高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文（共11篇）

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇1

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介．只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求．数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径．

高中学生一般年龄为15―18岁，处于青年初期．他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采．这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求．研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟．作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展．

教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映．思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能．因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义．

思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面．思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质．在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维．所以，思维灵活性的培养显得尤为重要．

思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法．学生思维的灵活性主要表现于：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向．(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径．(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通．

如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？在教学实践中作了一些探索：

一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性

美国心理学家吉尔福特（j・p・guilford）提出的“发散思维”(divergent thinking)的培养就是思维灵活性的培养．“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用．”

在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养．发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力．

1．引导学生对问题的解法进行发散

在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性．通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算．

一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式．

2．引导学生对问题的结论进行发散

对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解．

开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系．要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养．

3．引导学生对问题的条件进行发散

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题．

对于等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）．如“｛an｝为等差数列，a1＝1，d＝－2．问－9为第几项”等等．然后，放手让学生自己编写题目．编题过程中．学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握．否则，信手拈来会闹出笑话．

二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养

由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高．

1．思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律．

运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系．通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地．

2．思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质．要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键．

在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径．

3．思维的敏捷性指思维活动的速度．它的指标有二个：一是速度，二是正确率．具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程．思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用．

4．思维的独创性指思维活动的`独创程度，具有新颖善于应变的特点．

思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料．在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候,往往是“思维火花”闪烁的时候． 灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现．我在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性．

5．思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程．

我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养．学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性．

三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导

教师的教法常常影响到学生的学法．灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力．

“导入出新”、“错解剖析”、“例题变式”、“编制试卷”、“撰写小论文”等．

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇2

打破僵化的思维就是要培养学生思维的灵活性, 思维的灵活性是思维敏捷性的一种, 主要表现在对所给的信息能够迅速地引起广泛的联想, 找到符合逻辑的解题思路, 同时又能够根据情况的变化善于进行自我调节, 及时地和比较准确地调整原有的思维过程.思维的灵活性就是要求人们具有思维的应变能力.

根据我的体会, 进行以下一些探索和尝试:

1. 舍得花时间, 提供联想的机会, 启发学生从不同的角度思考同一个问题

上课时, 许多老师总是喜欢充满激情地一讲到底, 生怕时间不够用, 学生解题套路不熟悉, 其实大可不必, 要舍得花时间, 启发学生从不同的角度思考同一个问题, 这样就开拓了学生思维的广阔性, 学生联想的源泉就丰富, 就会为灵活思考问题提供机会, 就不会那么死脑筋了.

例1已知实数x, y满足x2+y2=1, 求x+y的取值范围.

角度一设x+y=s, 问题转化为求s的范围, 启发学生如何求一个变量的范围.通常是把条件转化为这个变量的不等式, 然后解不等式, 考虑到这里, 那么这个问题就可以这样解决, 由y=s-x, 代入x2+y2=1, 化简得2x2-2sx+s2-1=0, 上述等式理解为关于x的一元二次方程, 因为方程有解, 所以Δ≥0, 得

角度二设x+y=s, 则y=-x+s, 换个角度看s, 启发学生如何看待.把s看成是直线y=-x+s, 在y轴上的截距, 方程x2+y2=1表示圆, 由此联想到线性规划.如图所示, 显然, 当直线l:y=-x+s与圆x2+y2=1相切时, 直线y=-x+s在y轴上的截距取得最值.

角度三设s=x+y, 把s看成x, y的函数, 问题转化为求函数s的值域, 启发学生思考如何求有两个变量的函数的值域.转化为一个变量的函数, 因为x2+y2=1, 设

2. 利用变式教学, 由浅入深地培养学生寻求符合逻辑的解题思路, 加深理解解题方法的本质

从多角度思考问题确有必要, 但是如果不掌握解题方法的本质因素, 题目再多也无济于事, 在教学中利用变式教学, 揭示解题方法的本质因素和核心, 逐步理解和掌握解题的常用方法, 使学生碰到所谓难题时, 不至于头脑昏昏, 茫然无措.

例2求函数y= (x-1) 2+1的值域.

讲解完此题, 在此基础上作如下变化, 让学生思考如何求下列函数的值域:

……

上述设计, 层层递进, 每做完一题, 适时指出解决这类问题的要点, 让学生领悟到解题的本质, 消除做题时的焦虑感, 同时大大地调动了学生学习的积极性, 提高了课堂效率.

3. 要求学生真正理解和掌握数学概念和数学公式, 灵活使用数学公式

数学学科的一个特点是概念多、公式多, 许多学生对概念的理解比较肤浅, 不求甚解, 对公式成立的前提条件、适用范围不太重视, 公式中字母含义含糊不清, 只是简单地死记公式、死套公式, 非常僵化地使用公式, 情况稍有变化就手足无措.针对这个情况, 在介绍概念、公式时, 一定要讲清概念的内涵和外延, 讲清公式成立的前提条件、适用范围.

例3已知函数f (x) =ax3+bx2+cx-3是定义在 (a-2, b) 上的偶函数, 求a, b, c.

分析由f (-x) =f (x) , 得:ax3+cx=0, x (ax2+c) =0, 由于x是定义域内任意的变量, 从而得ax2+c=0.同样由于x是定义域内任意的变量, 所以只能是a=c=0, 由于是偶函数, 定义域关于零点对称, 所以, a-2=-b, b=2.

对于公式, 除了要弄清楚公式成立的前提条件、适用范围, 公式中字母的含义, 对公式的变形、正用、逆用也要熟悉.例如两角和差正切公式:, 对其变型也需要熟悉:

……

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇3

一、通过培养“发散思维”来提高思维灵活性

美国心理学家吉尔福特提出的“发散思维”的培养就是思维灵活性的培养。“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用。”在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。

1.引导学生对问题的解法进行发散。在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法。

2.引导学生对问题的结论进行发散。对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论。让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。

二、以思维灵活性的提高带动其他思维品质的提高，以思维其他品质的提高来促进思维灵活性的培养

由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的提高能有力地促进思维灵活性的提高。

1.思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。通过已有知识网络、横向联系牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。

2.思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。

3.思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。

4.思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候，往往是“思维火花”闪烁的时候。灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。

5.思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。

三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导

教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注入灵活思维的活力。

新导入：良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。

剖析错解：给学生提供错误的解题过程，让学生扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，加深对知识的掌握。

例题变式：从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以“变”来培养学生灵活的思维。

编制试卷：列出考查知识点、考查重点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。让学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。

写学后反思：根据学习体会、解题经验、考试心得等等，反思学习过程并写出来，以后经常阅读，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇4

结题验收主报告

项目名称:”理科实验教学培养学生创新思维

和创新能力的研究与实践”

项目代号： 1282A030

31项目负责人:王晓蒲

（中国科学技术大学 天文与应用物理系，合肥，230026）

摘要： 本项目在研究与实践中，立足于学生创新思维与创新能力的培养，提出并实现大学物理实验课程体系、教学内容、教学方法和多元化教学模式的全面改革思想。打破了传统的学科独立的课程体系，建立了学科交叉，逐步升级的物理实验课程新体系；教学内容注重了反映时代特点和最新科技的发展；为学生的自主学习建立多元化的教学环境，在考试方法等方面也进行了改革的改革，使大学物理实验课更着重对学生创新思维和能力的培养。关键词：实验教学教学模式 课程体系 教学内容

一．理科实验教学培养学生创新思维和创新能力的思考

随着数字化为核心的信息技术的高度发展，21世纪又将经历一次重大变革。如果说19世纪的工业革命使人类从依靠体力的劳动中摆脱出来，那么今天的信息革命将使人类社会从繁杂的形式化脑力劳动中解放出来，大规模memory的记忆容量，计算机的运算速度，Internet网的交互管理能力，智能数据库、CAD等各种应用软件的功能，以及它们的准确性都是人脑所不能比拟的，21世纪人类对待这类脑力劳动如同操纵机器完成体力劳动一样简单。也就是说将来的脑力劳动性质将发生深刻的变化，站在这个角度来思考对未来科技人才培养的目标，它应该是具有对所学知识的凌驾程度，具有对知识的探索，应用开发能力的新型脑力劳动者。但是，我们的理工科教学长期受到教学条件、环境和师资水平的限制，因袭多年的传统教学模式客观上引导学生向形式化，记忆型方式学习，过重的学习负担也制约了学生的创新能力及科学素质的养成上世纪中叶以来，以信息科学、生命科学、空间科学、材料科学等为代表的新的科学技术革命，极大地加速了科学技术的发展和各学科之间的相互交叉和渗透，新的综合化趋势已成为科学发展的主流。因此，高等教育人才培养的思路必然要适应这些变化，课程体系，教学内容和教学方法、手段必须由封闭型向开放型转变。基础物理实验作为大学生在进校后的第一门科学实验课程，不仅应让学生受到严格的、系统的实验技能训练，掌握科学实验的基本知识、方法和技巧，更主要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决实际问题的能力，特别是与科学技术的发展相适应的综合能力，因而实验教学应该面对时代的发展，科技进步的新趋势和新挑战，不断有所创新。只有这样，才能适应社会对人才知识和科学素质越来越高的要求。根据上述的想法，我们反省目前教学 1

上存在的弊端如下：

1、长期以来，我国大学基础实验教学基本上处于一种封闭的状态，多年不变的教学体系和教学内容与当今飞速发展的前沿科学新理论，新技术严重脱节，陈旧落后的实验教学设备，因袭多年的传统教学模式、方法和手段更是远远落后于科学技术进步的步伐。就大学物理实验而言，原有的大学基础物理实验被分割为普通物理与近代物理两门独立课程，其中普通物理又被分为力、热、电、光等各自独立部分。基础物理实验实际上只是处于课堂教学的从属地位，二十世纪后期，科学技术发展的巨大成就很少能在基础物理实验中得到反映。因此，相当严重地阻碍了学生学习的积极性、主动性、创造性以及现代科学思维方法的形成。

2、对本科生的实验教学一般一项实验课时是3—4个学时，在这样一个很短时间内要学生了解实验原理、仪器原理、熟悉仪器的操作使用并完成实验是不太可能的，没有办法只好在实验教学过程中教师对实验原理、实验步骤、仪器操作方法等尽量交待清楚一点，让学生自己思考的太少，很多学生是盲目操作，走了过场，这实际上是一种呆板的模仿型教学。

3、现代科学技术的创新都是在实验室里产生的。目前大学本科开设的有些物理实验是当时科技发展的突破性成果。有的实验对物理概念的深化、发现、总结规律和对规律本质的解释做出了历史性的巨大贡献。但教学中没有作太多讲解，学生认识不到当时科学家为什么要设计这样一个实验，科学的概念和规律是怎么产生的；还有一些实验成果为后来的科技发展开辟了新的研究范围，派生出很多研究方向，但在教学中也没有通过这些例子介绍学科的相关性，展宽学生的思路；有的实验成果则产生了一个新的科学领域或者一个新的产业，但在我们教学中没有介绍当时的科学技术背景和经济背景，学生不了解当时的科学家和工程师怎么联想到它的应用方向，以及发展过程。这些内容是培养学生科学素质、创新意识的重要环节和很好的教材。

4、物理学是以实验作为基础的科学，它的概念和规律是通过实验形成的。爱因斯坦把物理理论称之为“理想实验”的结果。在我们的理论教学中对概念的引进缺乏对实验背景和该概念前的学科背景讲解。这样虽然学生理解了概念，但不理解概念是通过怎样的思考、怎样的实验产生和进化而来。这样的学习容易使学生把概念绝对化，形成对理论的形式化理解，这样的学习不利于科学素质和理论联系实际的思考能力的培养。

从面向21世纪科技发展和人才科学素质需求的角度来考虑，物理实验教学的改革，必须建立一种适合当代科技发展、有利于培养具有深厚的基础知识的创造性人才的教学新体系。教学内容应反映当代教育思想和高科技成果，教学方法和手段应改变过去的单一模式，建立多级开放实验室，满足不同层次的学生独立进行学习和研究的需求，采用CAI、Internet网等现代教学手段，改善我们的教学条件，形成多元化的教学环境，激发学生学习的主动性。

二． 教学模式、课程体系、教学内容的改革与实践

1．发展教育技术，创新教学模式

教育资源的缺乏是长期困扰教学质量提高的难题，也是教学改革深入发展的瓶颈。随着时代的发展，科技进步对教育提出越来越高的要求，对人才的创新思维和实践能力的培养是一种趋向个性化的教学，需要比普通公共教学占用更多的教学资源，对公共教育来讲也要进一步提高教学质量和教学效益，这些矛盾只能通过发展教育技术、创新教育手段来解决。在这些方面，我们进行了多年的探索与研究，研制和开发一批物理教学软件。其中，我们在国际上首创开发出第一套仿真实验教学软件；实现教学模式的创新和国际领先水平。近两年来我们又推出了《大学物理虚拟实验》的Internet网远程教学系统，并且发展成“新世纪网络课程”在国际和国内物理教学界都产生了一定影响，得到了广泛应用和赞扬。它的意义主要在如下三个方面：（1）开创了物理实验教学的新模式，该成果利用计算机把实验设备、教学内容（包括理论教学）、教师指导和学习者的思考、操作有机融合为一体，形成一部可操作的活的教科书，为物理实验改革提供了有力工具，同时克服了实验教学长期受到课堂、课时

限制的困扰，使实验教学内容在时间和空间上得到延伸；（2）为网络教育最难实现的远程实验教学开创了一种新的方法和途径；（3）开拓了CAI研究的新思路，带动了国内CAI发展的新趋势，同时为它的应用开辟了重要的方向和更宽广的领域。

这项新的教育技术为我校的教学改革提供了有力武器，开创了新的教学模式。在实际实验中,对一些难度高、复杂的实验，学生在3～4个学时内对实验设备原理、使用方法、实验的设计原理难以仔细消化，对实验中所遇到的现象也很难通过短时间分析建立起认识，因此复杂的实验不能容许学生自行设计实验参数，反复调整后，观察实验现象，分析实验结果。针对这些问题，我们采用虚拟实验、远程教学（在校园网上完成虚拟实验）与实际实验相结合的二段、三段式等的教学模式，使学生在课堂外可充分消化实验内容，在课堂内独立完成实际实验，有充分的思考与分析的时间，使学生真正受益.在教学实践中,取得很好的教学效果,激发了学生的学习主动性和积极性，大幅度提高了实验教学的质量和水平。

2．以素质教育为目标，建立物理实验课程新体系

新实验课程的组成部分为：基本实验、综合性实验、设计性实验、科学小实验等，形成从低到高、从基础到前沿、从接授知识到培养综合能力，逐级提高的一、二、三级基础物理实验课程新体系。每一级物理实验大致用一个学期的时间完成，不同的级标志着不同实验技能和科学思维水平。使学生从较高起点上进入大学物理实验，一个台阶、一个台阶地走向科学的高峰。其中：

一级物理实验，主要为基本物理量的测量、基本实验仪器的使用、基本实验技能的训练和基本测量方法与误差分析等，涉及到力、热、电、光、近代和物理各个学科，为普及性实验.二级物理实验，为综合性和设计性实验，由以前教师排好实验、准备好仪器、学生来做实验的状态，过渡到学生在教师指导下，自己设计方案来完成实验，从而培养学生的综合思维和创造能力。学生通过做设计实验，从成功与失败中受到训练，得到素质的提高。

三级物理实验,为以现代物理实验技术为主的综合,设计实验,学生学习现代物理实验技术的思想,方法,技术和应用.四级物理实验为研究型实验，组织若干个围绕基础物理实验的课题，以科研方式进行实验，培养学生的研究、开发应用能力。

在课程安排上一级物理面向全校各学科专业学生开课，二、三级物理实验对理工类专业开课，第四级物理实验为物理类各专业学生必修课，理科非物理类各专业学生的选修课。

3．注重物理实验的时代性与先进性，改革实验教学内容

物理实验必须与现代科学技术接轨，才能激发学生的学习积极性与热情，也才能使现代科技进步的成果渗透到传统的经典课程内容之中，例如将计算机技术、光纤技术、光声谱技术、磁共振技术、核物理技术、软X射线显微技术、光谱技术、真空技术、传感器技术等现代科研成果用于学生物理实验之中。在对我校量大面广的工、商、文科学生在一、二年级所开设的物理实验中，已涉及光谱技术、真空技术、磁共振技术、核物理技术、X光衍射的技术、光纤技术、传感器技术、光学信息处理技术等。

4．营造创新人才培养的多元化教学环境

目前我校开设的实验类型有公共必修实验、选修实验、仿真实验、远程网络实验、开放实验等。

（1）利用现代教育技术开设“大学物理实验远程教学”

通过开设远程网上物理实验教学以来，学生利用校园网或Internet网对实验教

学内容进行课前预习和课后复习，使实验教学与课堂理论教学一样，使教学内容在时间和空间上得到延伸，学生能够充分的学习和掌握实验教学内容。开设网上虚拟物理实验选修课，学生可以根据自己的时间，在任何地点自主的进行学习，开拓学生的眼界，满足不同层次学生的学习需求和给学生提供了自学物理实验的环境，培养学生对实验的自学能力。

（2）开设开放服务实验室

在每一级物理实验中，开设开放服务实验室，它不仅时间上对学生开放，而且在内容上也开放，是一种个性教学模式。这种教学模式能满足学生求知、探索和创新的欲望，侧重创新精神与能力培养。近几年来我们开放的实验涉及力、热、电、光学、近代物理等领域80个多个实验项目。学生在开放服实验室中，可利用实验室提供的设备，自己设立题目，教师的作用是指导和审核学生提出的实验方案与题目；实验中允许失败，最后以小论文的形式在Seminar课中发表，讨论和总结成功和失败的原因，提出自己的创新点。

(3)．满足个性化教育的需要，建立了大学物理实验网上选课系统，打破多年来一个年级学生一张课表的作法，实现全方位开放的教学模式：

在实验项目和教学内容逐渐丰富的基础上，建立了大学物理实验网上选课系统和实验教学管理系统。在三级、四级物理实验中，学生根据兴趣和需要，在老师的指导下，在网上选课，打破多年来一个年级学生一张课表的作法，作到一个学生一张课表，满足个性化教育，激发了学生的主动学习的热情，提高了实验教学水平。2002年和2003年已在三级物理实验(现代物理实验技术)和四级物理实验(研究型实验)中，面向2000多名学生开放,效果很好。

5.开设物理实验课的同时，并行开设“物理实验技术系列讲座”，提高物理实验课的层次和水平：

在开设三级,四级物理实验的同时，对学生开设了核物理系列、光学系列、原子光谱系列磁共振系列、真空系列等领域的物理实验系列讲座，讲述各领域的背景、思想、方法、现代技术和应用。使学生深入理解物理实验的思想、方法和应用。激发他们的学习热情和积极性。

6．强化物理学文化素质教育，开设“物理学史的启迪”课程

物理学史是研究人类对自然界各种物理现象的认识史。开设这门课的目的，就是为了强化学生物理文化教育素质和软件思维能力。学习前辈物理学家的科学探索方法，避免学生对理论学习的形式化理解和对物理概念的绝对化。

在课程的选材上，重点突出著名物理实验在历史上的作用，教学方式上采用“Seminar”方式及多媒体教学形式，使历史人物和事件生动地展现，激励学生的学习热情

7.考核方法的改革

考核方法体现了教学目标，也是对学生学习方法和内容的导向。随着实验内容的丰富,让学生自由地选取感兴趣的实验,作为实验考核的题目；改变传统的笔试方法，新的考核方法要求学生以小论文的方式提交总结报告，并以seminar方式进行答辩。考核方法的改革显著地提高了学生的主动学习热情，写出了一大批水平较高的考核报告，取得了良好的教学效果.例如,2003年做研究型实验(四级物理实验)的500名学生中,有63名学生作出了优秀论

文,在学生论文竞赛中获奖.四.项目主要研究成果：

我们在“理科实验教学培养学生创新思维和创新能力的研究与实践 ”项目进行中所取得的成果如下：

1． 2001年“大学物理实验教学的改革与实践”获得安徽省教学成果特等奖，同年又获国家级教学成果一等奖。

2． “大学物理实验”被评为国家理科基地创优秀名牌课程。

3． 我们开发了“大学物理虚拟实验及远程教学系统”，“物理学史的启迪”，“物

理学”，“十一门物理学类网络课程”教学软件。在全国已经有250多所高校应用了这些成果。

4． 出版了面向21世纪教育部“九五”重点教材：“大学物理实验”（一、二、三、四册）。

五..项目推广价值与进一步研究,实践的思路:

1.上述研究成果已在全国250多所高校及香港.台湾等海外得到广泛的应用,对推动我国的教学改革起了示范和辐射作用.2.融合上述课程体系.教学内容.教学模式和方法的改革思想和成果,进一步更新教学观

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇5

摘 要：数学思维能力是学习数学的很重要的前提，如果不培养好，学习数学就是很难很吃力的。本文从四个方面谈思维能力的培养。

关键词：数学推理；数学概括；数学判断；数学探索

一、问题提出

中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我认为思维能力是核心。

数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。

对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。

二、注重数学教学中培养学生能力

1、抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。

在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。

2、推理能力

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性。

3、选择判断能力

选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。

4、数学探索能力

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数万艾可 http://huiruiyiyao.51sole.com

学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。

数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。

教学中如何培养学生的探索能力呢？笔者认为，激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位；在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。

三、结束语

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。

培养学生数学思维能力的几点体会 篇6

大垌小学李伙金

数学是一门逻辑性很强的学科。在小学数学教学中，不仅要使学生掌握好有关的基础知识，具有一定的计算能力，而且要注意培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，培养学生分析问题和解决问题的能力。下面是我在数学教学中对培养学生思维能力的几点体会：

一、通过简算教学，提高学生的计算能力。

在小学里，特别是高年级，有很多计算题我们可以运用所学的运算法则、运算定律及一些性质进行简算和速算。只要我们教师作适当的引导，加强思维的灵活性和敏捷性的培养，就能提高学生的计算能力和运算技能。例如：

1、计算38 × 1／4 ＋17×0.25＋45×25%

解：原式＝38×1／4＋17×1／4＋45×1／4

＝14×（38＋17＋45）

＝25

（1）式中是把小数0.25、百分数25%都化成分数1/4。只有这样，（2）式才可以运用

乘法分配律，计算才简便。

2、5.6×69.32+138.64×0.05+693.2×0.43

解：原式＝5.6×69.32+69.32×2×0.05+69.32×0.43×10（1）

＝69.32×（5.6+0.1+4.3）（2）

＝69.32×10

＝693.2

（1）式中是把138.64和693.2分解，使它们都含有69.32，只有这样（2）式中才能运用

乘法分配律。

以上两题计算，如果按运算顺序计算必须几次笔算，达不到速算的效果。我在教学中启发学生先观察题目中数的特点，想一想能不能直接简算，如果不能，继续思考是否把数变一变可以简便，再确定用什么方法解决，然后进行计算。教学中多一点这样的训练，不但达到了速算的效果，而且提高了学生的思维能力。

二、通过应用题教学，培养学生的思维能力。

应用题教学是帮助学生解决问题和培养思维能力的一个重要教学内容。通过对应用题的读、审、分析，使学生在感知的基础上联想有关知识，进行一系列的智力活动。在教师的引导下，进入最佳的思维状态，从而培养学生的逻辑思维能力。例如：

一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成本降低了20%。现在每套服装的成本是多少元？

教师画线段图，运用图解法帮助学生分析数量关系：

160元

原来成本：┕──────────┛

降低20%

现在成本：└─────┘┄┄┄┨

通过分析，思考，学生很快列出式子，并算出结果：160*（1-20%）=128元

运用图解法，在教师的适当启发下，使问题变具体，变繁为简，使数量关系明朗，解题思路清晰，符合学生认识事物的规律，合符学生获取知识的思维过程，有利于培养学生思维的逻辑性。

三、通过根据题目中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连

接起来，促进学生思维水平的不断提高。

例如：甲仓有粮400吨，───────，乙仓有粮多少吨？

A、乙仓比甲仓多 1/5（1）400÷（1+1/5）

B、乙仓比甲仓少1/5（2）400×（1-1/5）

C、乙仓是甲仓的1/5（3）400÷1/5

D、甲仓比乙仓多1/5（4）400×（1+1/5）

E、甲仓比乙仓少1/5（5）400÷（1-1/5）

F、甲仓是乙仓的1/5（6）400×1/5

前三个条件（A、B、C）是已知标准量，求对应数，用乘法，后三个条件（D、E、F）是已知对应数求标准量，用除法。不管那种解法，只要教师适当引导学生思考问题，通过多向联想，就可以发展学生的思维能力。

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇7

教育心理学理论认为:思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接反映.思维是认知的核心成分, 思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能.而中学生正处于青年初期.他们的身心急剧发展、变化和成熟, 学习的内容更加复杂、深刻, 生活更加丰富多彩.这种巨大的变化对中学生的思维发展提出了更高的要求.研究表明, 从初中二年级开始, 学生的思维就由经验型水平向理论型水平转化了, 到高中一、二年级, 逐步趋向成熟.因此抓住学生思维发展的飞跃时期, 利用成熟期前可塑性大的特点, 做好思维品质的培养工作, 开发中学生的思维潜能, 提高思维品质, 具有十分重大的意义.

思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性等几个方面.思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上, 并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质.在人们的工作、生活中, 墨守成规易, 开拓创新难, 难就难在缺乏灵活的思维.所以思维灵活性的培养显得尤为重要.

思维的灵活性主要是指思维活动的灵活程度, 主要表现在为善于摆脱已有模式的束缚, 及时由一条思路转向另一条思路, 善于联想, 善于类比, 善于逆向思考, 善于将问题简约化归, 等等.中学生思维的灵活性主要表现于: (1) 思维起点灵活:能从不同角度、不同层次、不同方法, 根据新的条件迅速确定思考问题的方向. (2) 思维过程的灵活:能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径. (3) 思维迁移的灵活:能举一反三, 触类旁通.

怎样才能培养学生思维的灵活性呢?

1. 以“发散思维”的培养来提高思维灵活性

发散性思维 (或求异思维) 是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程.其具体表现为依据定义、定理、公式和已知条件, 思维朝着各种可能的方向扩散前进, 不局限于既定的模式, 从不同的角度寻找解决问题的各种可能的途径, 这也是思维灵活性的体现.正如美国心理学家吉尔福特 (J·P·Guilford) 提出的“发散思维” (divergent thinking) 的培养就是思维灵活性的培养.

在当前的数学教学中, 普遍存在着比较重视集中思维的训练, 而相对忽视了发散思维的培养.发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的, 也是迎接信息时代、适应未来生活应该具备的能力.

1.1 引导学生对问题的解法进行发散

在教学过程中, 用多种方法, 从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案, 用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.

例求证:方程 (x-a) (x-a-b) =1有两个实数根, 并且其中一个根大于a, 另一个根小于a.

证法1化方程为一般形式:

∴方程有两个实数根.分别设为x1, x2则

证法2设方程两根分别为x1, x2, 且x1>x2.根据韦达定理, 得x1+x2=2a+b, x1x2=a (a+b) -1.

∴x1-a与x2-a异号.

证法3设y=x-a, 则原方程化为:

∴方程有两个实数根.

∴方程的两根异号.

由此可知原方程的两根中, 一个根大于a, 一个根小于a

证法4设f (x) = (x-a) (x-a-b) -1, 这是二次函数, 其图像是开口向上的抛物线.由于f (a) =-1<0, 且抛物线开口向上, 于是抛物线与x轴必有两个交点, 且这两个交点位于直线x=a两侧.所以原方程有两个实数根, 且一个大于a, 另一个小于a.

通过一题多解引导学生总结归纳了根的判别式、韦达定理、抛物线的图像等知识点.一题多解可以拓展思路, 增强知识间的联系, 学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.

1.2 引导学生对问题的结论进行发散

对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论, 让学生自己尽可以多地深究寻找有关结论, 并进行求解.

由此可得到哪些结论?

让学生进行探索, 然后相互讨论研究, 各抒己见.

想法六 (1) + (2) 并逆用两角和的正弦公式:

(1) - (2) 并逆用两角差的正弦公式:

想法七 (1) ×3- (2) ×4得

∴α=2kπ+π+β (与已知矛盾舍去) 或α+β=2kπ+2θ (k∈Z) , 则sin (α+β) , cos (α+β) , tan (α+β) 均可求.

开放型题目的引入, 可以引导学生从不同角度来思考, 不仅仅要思考条件本身, 而且要思考条件之间的关系.要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论, 有利于思维起点灵活性的培养, 也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养.

1.3 引导学生对问题的条件进行发散

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后, 尽可能变化已知条件, 进而从不同角度, 用不同知识来解决问题.

对于等差数列的通项公式:an=a1+ (n-1) d, 显然, 四个变量中知道三个即可求另一个 (解方程) .例如:“{an}为等差数列, a1=1, d=-2, 问-9为第几项”等.然后, 放手让学生自己编写题目.编题过程中.学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握.否则, 信手拈来会闹出笑话.上题中, 若改d=-3, 则-9为第310项, 显然荒谬.如此, 学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面, 而且能站在较高层次来看待问题, 提高思维迁移的灵活性.

2. 以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高, 以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养

由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的.思维的深刻性和广阔性为思维的灵活性提供了思维基础和可能性;思维的独立性和批判性使灵活性更独当一面;思维逻辑性使灵活性有理可依, 确切可靠;思维的敏捷性使灵活性更有速度和效率.所以, 思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高.同时灵活性也从不同侧面强化着其他思维品质, 它们互相影响, 共同进退, 是统一的有机体.

2.1 思维的深刻性指思维过程的抽象程度, 指是否善于从事物的现象中发现本质, 是指善于从事物之间的关系和联系中揭示规律.

2.2 思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面, 又不忽视其重要细节的思维品质.要求学生能认真分析题意, 调动和选择与之相应的知识, 寻找解答关键.

2.3 思维的敏捷性指思维活动的速度.它的指标有两个:一是速度, 二是正确率.具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程.思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用.

2.4 思维的独创性指思维活动的独创程度, 具有新颖、善于应变的特点.思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤, 为解题“灵感”的闪现提供了燃料.学生提出富有个性的见解的时候, 往往是“思维火花”闪烁的时候.

2.5 思维的批判性指思维活动中独立分析的程度, 主要体现在善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程, 善于提出疑问, 及时发现错误, 不盲目服从教师和教科书, 不随便附和别人, 等等.数学教学中, 应鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见, 并注意引导和启发, 提倡独立思考能力的培养.

3. 灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导

教师的教法常常影响到学生的学法.灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用.教师使用有趣的导入、适当的情况创设、新颖独特的教学手段, 能吸引学生注意, 激发学生兴趣, 提高学生思考的积极性和自觉性, 为培养思维灵活性作好心理准备.而灵活多变, 恰到好处的学法指导, 能及时使学生顿悟.长期的经常的顿悟训练, 对思维灵活性的提高和升华, 对养成灵活的思维习惯是极为必要的.因而富于新意的学法指导能为学生注入灵活思维的活力.

“精彩导入”——良好的开端是成功的一半.引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情.以“创设情境”, “叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段, 使学生及早进入积极思维状态.例如:在讲授圆的性质时, 一位教师是这么引入的:“同学们知道车子之所以能前行, 是因为它有个轮子, 大家说这轮子是什么形状的呢?”“圆的.”“如果我们把轮子做成方的, 车子还能照样行走吗?”“哈哈哈……当然不能啦.”“哪做成椭圆形的呢?”“……可能可以, 不过车子应该会起伏颠簸得很利害……”“结果大家都能预见了, 那你们知道为什么会这样吗?”学生或沉默或小声讨论.“好, 现在让我们一起来学习圆的有关性质, 掌握了这部分内容你们就会知道为什么了.”一个有趣的导入不但活跃了课堂气氛而且引起学生的兴趣, 使学生进入积极思维状态, 有利于思维灵活性的培养, 可以说好的导入就是成功课堂的开始.

“错解剖析”——提供给学生题解过程, 但其中有错误的地方.让学生反串角色, 扮演教师批改作业.换一个角度来考察学生的知识掌握情况, 寻找错误产生的原因, 以求更好的加深对知识的掌握.

“例题变换”——从例题入手, 变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景, 寻求多题一解;变换问题的思考角度, 寻求一题多解;……以变来培养学生灵活的思维.

“编制试卷”——列出考查知识点、考查重点、试题类型, 让学生自己编制一份测验试卷.并给出解答.使学生站在老师的角度体验出题心里, 更好的掌握知识结构和思维方式.

“撰写小论文”——根据学习体会、解题经验、考试心得等等, 撰写学科研究性小论文.选择比较好的论文进行指导修改并编辑出版, 激励学生善于进行总结, 培养良好的思维品质.

如何培养学生数学思维的灵活性 篇8

一、在教学过程中，应深刻剖析定义、定理的内涵、外延

定理、定义是数学的根基，它蕴涵着数学的基本思想、方法。惟有在教学过程中推导、挖掘、拓展定义、定理，才能暴露数学思想和方法的本质。学生只有把握了知识本质，应用起来才能得心应手，学生思维才能灵活。在课堂教学中要注意确立“过程教学”观，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学知识的发现和创生过程，了解知识的来龙去脉，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的理解和体验，在过程教学中不断地培养学生思维的灵活性。

二、在习题教学中，应多使用变式训练

变式训练可以是变换条件、结论，增加或减少题目中的约束条件，让学生从中体会数学的微妙之处，体会问题的本质。从而实现举一反三的效果。通过变式训练便于学生整合思维，达到触类旁通的目的，从而实现思维的灵活性。

三、在习题教学中多采用一题多解

一题多解是指一个问题从多种角度解决，实现知识的融会贯通，从而培养思维的广阔性。对于一道数学题，往往由于审视的方向不同，而得到不同的解题方法。在习题课教学中，教师若能抓住一切有利时机，经常有意识地启发、引导学生在所学的知识范围内，尽可能地提出不同的新构想，追求更好、更简、更巧、更美的解法，这不仅有利于对基础知识的纵横联系和沟通，而且也有利于培养学生的发散性思维能力和创新精神。“一题多解”模式，在一定程度上，可以很好地吸引学生从多角度观察、思考、联想、概括并获得多种解题途径，从而不断掀起学生的思维浪花，使他们既开阔了视野，又增添了兴趣，也感受到数学的美妙与情趣，更培养了思维的灵活性。

学生在学习过程中也应该追求以上三点，尤其在做作业后可以相互交换作业本，相互之间取长补短，掌握不同的解题方法，优化自己的解题策略，培养自己的思维。

综上所述，数学教学的本质就是展示和发展思维过程。这一思维过程就是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识过程，探究它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，向“少、精、活”探索，这样学会一例，驾驭一类，既能提高运算速度，又能有目的地把各类知识串起来，达到温故知新的目的。从而真正实现数学教育的价值，真正做到教师高效的教和学生高效的学。

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇9

摘要：

数学思维能力就是作为数学科学的独特思维方式所具有的功能、本领。中学正是培养学生的数学思维能力的最佳阶段。本文就如何从现实生活中培养数学思维兴趣，从形象思维和抽象思维的对比开拓数学思维能力，从收敛思维和发散思维拓展数学思维能力，从正向思维和逆向思维来充分提高数学思维能力进行了分析和探讨。使学生的数学思维能力在学习中得到充分的培养和提高。

关键词：形象和抽象思维收敛和发散思维正向和逆向思维

爱因斯坦说：“创造性原则寓于数学之中。”在人类历史上，数学的探索精神帮助许多杰出人才成就了自己的事业，为人类作出了较大的贡献。数学发展到了今天，数学文化已成为现代科技文化的核心，它的形式化语言，理性主义观念，抽象的、逻辑的思维方式，已成为现代社会成员必备的素质。这种素质的高低直接关系到社会成员对事物的洞察、理解与判断能力。中学正是培养学生的数学思维能力的最佳阶段。

数学思维能力就是作为数学科学的独特思维方式所具有的功能、本领。数学思维最大、最突出、最有效的功能就是抽象模拟。数学思维的抽象模拟功能同其它科学思维的抽象模拟功能相比，其独具有一种“连续性”的特点即抽象连续性（也可以叫做抽象层次性）。

例如从三只苹果、三台拖拉机、三支笔等客观具体存在中，获得了自然数3的概念，3是数学思维首次抽象所得的理想存在;苹果、拖拉机、笔等是具体存在，因而不是数学研究的对象，而从它们当中抽象得到的3，则是数学研究的对象。对于首次抽象得到的所有自然数的集合而言，“数集”这个理想存在的抽象程度，就比“自然数集”高一个层次。因为后者不是首次抽象的产物，而是从已经是理想存在(包括自然数集在内)的各种数的集合中“二次”抽象得到的。在数集及其同层次抽象所得到的有关概念的基础上，还可通过高层次的抽象而获得更高层次的数学概念。

数学思维能力的培养正是要培养学生的这种数学所独有的抽象的连续性思维方法，培养学生的逻辑思维能力、直觉思维能力和创造性思维能力。下面对如何培养学生的数学思维能力进行的一些思考：

1.从现实生活中激发数学思维兴趣

心理学家认为，兴趣是力求认识和接触某种事物的意识倾向。事实证明，兴趣是提高学生学习积极性的内在动力，也是思维发展的前提条件，只有学生对某一事物发生了兴趣，才会积极地动脑筋想办法去探讨和研究它。根据这一心理特点，教师在教学中应尽量提出一些与现实生活有关并使学生感兴趣的具有逻辑思维性的间题，让学生自己动手、动脑，从而达到培养他们数学思维能力的目的。

例如当讲过空集的概念之后，让学生举一些在现实生活中是空集的例子。比如说：“所有会下蛋的公鸡构成的集合就是空集。”虽然这有点俏皮话的味道，但可以充分地调动学生的兴趣，也可以使学生对空集概念有形象而深刻的理解，并使学生开始进行积极思维活动。

2、通过形象思维和抽象思维的对比开拓数学思维能力的土壤 所谓形象思维是指从具体感知的形象目标出发，通过思考去把握认识对象的思维方式。而抽象思维是从定义概念出发，在思考过程中主要依靠理性演绎，尽量舍弃形象感性直观的东西去把握认识对象的思维方式。二者既对立又互补，并在一定程度上互相转化。在人们认识问题的过程中，这两种思维方式总是交替出现，而在认识的不同阶段其主次地位 1 又非常分明。在认识的初始阶段，前者往往给人启发，通过直觉感到豁然开朗;而在认识进行中却离不开推理演绎。数学正是认识和把握这种规律性最好的途径，它可以引导学生在认识问题过程中更有效地进行二者的结合运用。例1：过点M（1，1）作直线L交双曲线x2-于A、B两点，是否存在直线L使线段AB的中点恰为M？

常规解题方法用设两点法和待定系数法求出直线L，然后代入曲线得出一元二次方程，再用判别式法考虑“△”的大小，从而判断是否存在，其过程比较繁。如果从点位置去分析此题，就简便多了。通过作图发现，我们可以得出这样一系列的推论。

①当点在双曲线内时，存在只交同一部分的直线。此时该中点（x0,y0）满足x20->1.②当点位于渐近线与双曲线所围成的区域内，找不到这样的直线，此时0

“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。”(恩格斯《自然辨证法》)它源于现实，却又舍弃具体的物质属性，建立起自己的“数与形”的独立王国。它把“抽象与形象”有机地结合起来。这就为培养学生形象思维与抽象思维的能力，提供了丰厚的土壤。

3、从收敛思维和发散思维拓展数学思维能力

收敛思维是指利用已有的知识和经验及传统的方法解决问题的一种有方向，有范围，有组织的思维方式发散思维与此相反，是无一定方向、范围，超出常规、脱离传统方法，由已知探求未知的思维方式。传统的数学教学，往往偏重于训练收敛思维而淡化训练发散思维。这恰恰与培养学生创造性思维能力相悖。容易造成学生循规蹈矩的思维习惯。一旦遇到纷繁复杂无矩可循的问题时，便会束手无策。因此，在大力提倡素质教育的今天，传统的教学方法必须改革，教学中必须强化对学生发散思维的训练。这是培养学生创造性思维的有效途径。这也是推进素质教育在教学中的具体体现。

训练发散思维的方法我认为主要应该提倡研究型学习。改变传统的课堂教学模式。每提出一个问题时，首先应该引导学生以这个问题为中心，展开思路去寻求不同的解决方法。

教师要在问题的不同解法的比较中，引导学生体会思维方法的多样性，广开思路，活化已经掌握的知识和经验。这样就会激发起学生求知的欲望，创造性的精神活力和思维方法，营造出使学生努力进行发散思维的教学环境。这并非轻视收敛性思维，因为收敛性思维是培养发散性思维的基础，二者应该同步发展，不能顾此失彼。特别在思维的后期，为了选取最合理的思路，最有效的假设，这时收敛思维是不可缺少的。

4、由正向思维和逆向思维来充分提高数学思维能力

人们常规的思维习惯是“由因导果”，即正向思维。而从反面思考问题的过程，即“由果导因”为逆向思维的过程。实践证明，尤其是在科技工作中对问题的研究逆向思维是不可缺少的。因此，在数学学习的教学中，要有意识地进行双向思维能力的训练和培养。这种训练主 2 要应该在概念，公式，定理的讲授上多下功夫。

此外，反证法是数学中常用的一种逆推理方法，它也是进行逆向思维训练的良好方法。综上所述，在数学教育教学中培养发展学生思维能力的问题，值得突出强调的是要有意识地，自觉地把这种思想融会在传授知识的过程中。知识是思维发展的基础，而科学的思维又是认知、纳知不可缺少的手段。因此，传授知识和发展思维同等重要。在数学教育教学中，我认为后者比前者显得更为重要。

现代思维、科学思维正是形象思维和抽象思维并存、相互渗透、紧密结合和合二而一的高级抽象形态，即抽象形象思维。所以说，数学思维是现代科学思维的标准模式。我认为，培养学生的数学思维能力就首先要让学生走进充满创造性活跃思维的境界，点燃青年学生心中的火把，激发起他们强烈的求知欲望，发挥出他们无限的想象力和创造力，才能真正培养出新世纪，新时代社会所需要的高新标准的人才。

参考文献：

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇10

湾里一中 吴明

【论文关键词】思维能力 物理教学 抽象思维 创新思维

【论文摘要】物理学是自然科学的基础科学，物理教学中科学思维能力的培养是科学素质教育中科学思维能力培养的主渠道之一。随着思维科学研究的深入和物理教育的发展，对学生进行思维能力的培养已成为物理教育的一个重要课题。

一、前言

学校教育的目的之一是培养学生诸方面的能力，而培养学生的思维能力是其重心所在。苏霍姆林斯基曾指出：“学校应当是一个思考的王国。”近年来，关于培养学生思维能力方面的着述颇多，在物理教学方面对思维能力的培养引起了普遍的重视，尤其是新课程标准中明确指出：“要培养学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力。”教师在物理教学中，对学生进行思维能力的培养尤为重要。可以毫不夸张地说，物理教育是青年学生科学素质教育的摇篮。物理教学中，科学思维能力的培养是科学素质教育中科学思维能力培养的主渠道之一，无论是物理概念的建立或物理定律的发现，还是基础理论的创立和突破都离不开科学思维能力。

二、高中物理教学中学生思维能力的培养

1.对抽象思维能力的培养

在物理教学中，对抽象思维的培养主要是通过在形成物理概念和建立物理规律的教学过程中完成的。

物理学是研究物质结构和运动基本规律的学科。高中物理实际上还是和初中物理一样在研究力、热、电、光、原子和原子核等物理现象，而物理概念是这些现象中某一类的共同本质属性的反映，物理规律是运用物理概念进行判断、推理得到的。因此，重视物理概念的形成和物理规律的建立过程，从而使学生的抽象思维能力得到培养，关键是抓住物理概念和物理规律的“引入”和“推导”。引入不当、推导呆板、僵化，就可能变为老师武断地把学生往前“拖”，“拖不动就可能抱着学生或背着学生“走”，从而使学生变为死记结论。所以“引入”和“推导”不是看老师说了多少，而是看是否说到点子上，切中要害。如果老师进行了科学合理的设计、引入和推导，则“话不多”而学生更能理解和掌握。

“引入”的方法有：实验引入法(实验要求明显、新奇、巧妙)、类比引入法(类比要恰当、生动形象)、现象引入法(现象要典型、充分，这种方法也叫举例引入法)、问题引入法(也叫提问法，提问要富有启发性)和逻辑推理引入法。这些方法的共同点都是从生动直观到抽象概括，经过分析、综合、抽象、概括等思维活动实现由感性认识到理性认识的飞跃和升华。

2.对创造性思维能力的培养

应用逆向思维培养高中生的创造性思维能力。人们的思维活动，按照思维程序的不同，可分为两种：按事物发展的过程先后，从起因分析推断事物发展的结果，称为正向思路；按相反的程序称为逆向思维，即从事物发展的结果追溯起因。牛留信老师根据自己的教学体会总结出了从五个方面进行逆向思维：研究对象的逆向思维；条件的逆向思维;思维程序的逆向思维;因果关系的逆向思维；光路可逆的逆向思维。笔者认为，这确实符合物理教学的实际，其实逆向思维在物理教学中处处时时都可进行，并结合正向思维开展，效果会更好。下面，我们以《曲线运动》一节的教学案例来说明：（1）引入新课时的问

师(引入):前面第二章我们学习了直线运动的规律，如果运动物体不是沿直线运动的话，那将做什么运动?

生(回答)：作曲线运动。

师:肯定吗?是不是一定得作曲线运动呢?

学生(犹豫)：有回答坚持说一定做曲线运动，还有的说是静止。

师：请注意我们指的是“运动物体”。

在学生终于搞清后，我让一个同学上黑板来根据物体运动的轨迹给机械运动分类，即机械运动分为直线运动和曲线运动。

（2）对课堂教学中得到(归纳总结)的结论进行反问

例如，当得出“一切曲线运动都是变速运动”后反问：“一切变速运动都是曲线运动吗?”

（3）在巩固应用知识时不断地从不同的角度进行发问和反问

可见，通过课堂上这种反问式的逆向思维陪养，不但上课效果明显了，学生们也在不知不觉中得到了思维能力的培养。

采用开放题和开放式教学提高学生的创造性思维能力。改革传统教学，其中改变唯一解题方法的传统题(或封闭题)，但适当地采用和引入一些更具发散思维的开放题，有利于培养学生的创新精神和创造性思维能力。理由是：①按照“马登理论”，学习的本质就是鉴别，又由于鉴别依赖于对差异的认识，因此，从这样的角度去分析，促进学生学习的一个重要手段，就是在教学中我们应当尽可能地扩展变异维数(或者说，学生的学习空间)；进而，又由于开放题不仅具有多种可能的(正确)解答，也具有多种可能的解题方法，因此开放题在物理教学中的应用事实上就有效地拓展了学习空间。②另外，由于常规的物理教学主要集中于收敛思维，因此，这就凸显出开放教学的一个明显的优点，即特别有利于学生发散型思维的培养。叫任何好的题目，如果没有适合形式的教学去保证，这种培养学生创造思维的可能性就不会自动转化为现实性。

例如，一质量m的小物体(可看作质点)以Vo的初速度从斜面底端沿倾角为e的斜面冲上去，当它静止时离斜面底端的距离为多少?已知物体m与水平面及足够长的固定斜面间的动摩擦因素为p，且近似认为m可能受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

可见，教师要进行思维教学，必须本身是问题解决(当然包括解物理习题)方面的高手，并且能够根据各种资料上的习题或网上的习题，结合生产、技术和生活等方面的物理情景编制出一些高质量的题来。

3.批判性思维能力的培养

我国着名地质学家李四光说过：“不怀疑不能见真理。”对于名家千锤百炼编写的教材要鼓励学生敢于提出自己的意见、建议和批评，形成批判性思维的习惯。要不迷信书本和权威的结论，不轻易就相信。学生作业中有错误，老师批改后找出来归类，然后让学生相互评定，找出错误原因。也可尝试学生互批作业，然后让学生报告发现的错误之处。这样就能逐渐培养学生的批判性思维能力。请看下面的例子：

一个物体，质量是2kg，受到互成120

0 角的两个力FI和F2的作用，这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大?

分析：此题其实只要一提醒，学生很快就清楚它的“缺陷”了，可提问:“该物体受几个力呢?”学生自然会提到重力，再问：“F1与F2的方向是竖直方向、斜向上或下还是水平方向呢?”最后问：“按这样一分析本题能求出其合力吗?”然后，介绍教材编审者的意图，指出其编题粗糙。这样的习题如果想当然地按教材去解，势必束缚学生的思维。

三、结语

高中数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会的论文 篇11

关键词：中学音乐 课堂教学 思维灵活性

思维的灵活性是指个体在特殊的问题下能够针对特殊的情况对环境进行全面的考虑，从一个全新的角度审视问题，不拘泥于固有的解决问题的模式，灵活的利用各种有利的因素将问题解决的能力。思维的灵活性对于一个人发现、分析、解决问题的影响是决定性的。因此，提高个体思维的灵活性将对个体的发展产生深远的影响。为人们所熟知的是，艺术对个体的熏陶有助于其思维灵活性的培养，从事于艺术相关职业的人或艺术天赋较高的人其思维的灵活性都较高。作为艺术最重要的形式之一的音乐，极具开拓性和创新性，能够起到不断的引导个体提高对韵律的感知和对美好事物的想象能力，因此常常用来提高个体的思维的灵活性。近几年来，随着中学音乐教学水平的提高，教师越来越重视在音乐教学中提高学生思维的灵活性，并取得了不可忽视的成果。因此，利用音乐课堂提高学生思维的灵活性成为学者们不断深入研究的课题。

一、音乐课堂教学在提高学生思维灵活性方面的作用

1.音乐在思维灵活性培养中的价值

音乐，通常是通过个体充满感情的声音来抒发自己的情感，来感受万物之美。在音乐课堂中，用此形式可以引导中学生发现生活中的美并对未来产生美好的想象与憧憬，不仅可以丰富学生的内心世界，与此同时也提高了学生思维的灵活性。好的音乐往往能够提高人们的想象力，对现实生活的事物进行不同寻常的、角度独特的解读。此外，音乐和思维是有着千丝万缕的联系的，如在弹钢琴时，要求手指与琴键达到高度的协调，它体现的是肢体和思维之间的协调，是肢体和思维之间相互的转换。音乐的其他形式如声乐、舞蹈等，也需要学生们在深刻解读作品的基础上才能完成演绎和创作，在这个过程中，需要学生们有灵活的思维，才能在较为复杂的情感世界中发现韵律美。由此可见，音乐对于提高中学生思维的灵活性具有重要的价值。

2.音乐对提高中学生思维灵活性的影响

当代的中学生都处在生理和心理发展的关键期，因此，科学有效的干预有助于引导其思维正常的发展。一方面，音乐教学中充满人文气息，在音乐课堂中，学生们能够通过生动的音乐作品体悟生命的内涵和时代的精神，结构化的音乐教学模式会有效的激发学生的创造性并提高其思维的灵活性。另一方面，音乐教学也拓宽了学生们的知识领域、丰富了他们的知识，其视野也得到极大程度的开阔，有助于学生对事物从不同的角度进行审视和思考。但是，音乐也是一门科学，是一门通过声音进行交流的艺术，因此，在教学过程中不能遵循一成不变的、过于僵化的模式，要把音乐课堂搞活，让课堂灵动起来，才能使学生们在课堂中思维得以充分的跳跃。

二、在初中音乐课堂中，提高学生思维灵活性的教学方法

1.联想课堂教学法

音乐是一种美的体现，可以引导个体不断地产生对于美的想象。因此，在初中音乐教学中，可以通过引导学生们聆听、感悟音乐，激发学生在音乐中的表现力以及创造力。在初中的音乐课堂中，最主要的教学目的不只是教会学生唱歌、掌握各项音乐技能，而是在学习音乐的过程中让学生们的情操得到陶冶、情感得到升华。联想课堂教学法，正是在对学生的情感进行升华、情操得到陶冶的前提下，让学生们的思维灵活性得到改善的有效的教学方法。

以学习《摇篮曲》为例。在上课之前，老师可以利用多媒体播放一些充满温情的图片，并同时播放《摇篮曲》，让学生们熟悉歌曲的内容。在上课时，让同学们静静地闭上双眼，随着柔和的音乐充分的展开联想，想象母亲对自己付出的爱，将自己融入到音乐中。在此过程中，老师可以对《摇篮曲》创作背景进行简单的介绍，培养学生感恩父母。此种教学方法通过音乐因其学生对母亲的联想，引起情感上的共鸣。在轻缓的音乐中，也有利于学生放松身心，卸下课业的包袱，使心灵得到放空，同时思维也得到了激发。除此之外，在运用联想教学法的课堂中，教师也可以灵活的通过图片、舞蹈等艺术形式让学生们产生联想。但在教学的过程中，要注意各种形式运用的适度、恰当的把握学生们的情感，否则会引起学生们消极的情绪，影响学生学习的积极性。

2.想象再现教学法

所谓的想象再现教学法主要靠学生们的想象力和音乐相融合，并结合学生的独特的思维，在比较固定的思维模式下产生新的思维的教学方法。

以学习《小鳟鱼》为例。老师可以在教给学生音乐之前，以故事的形式将歌曲的内容将给学生听。如，在一条清澈见底的湖里，几只非常活泼惹人爱的小鳟鱼自由自在的游呀游呀，湖面上荡漾着它们愉快的欢笑声，它们的生活过得幸福而宁静。可是突然一天，来了一位白发苍苍的垂钓老人，在故事没有讲完时，老师开始播放音乐，并让学生们在音乐中对故事展开想象，通过对音乐的鉴赏找到故事的结局。虽然由于个体差异，对于同样的故事、欣赏同样的音乐，不同的学生可能会得到不同的答案，想象的结果也千差万别，但是在这个过程中充分的激发了学生们的思维，并提高了学生们思维的灵活性，也就是音乐对于学生们思维灵活性培养之处所在。

三、结论

初中的音乐课堂的形式应该是灵活多样的，并且讲求课堂气氛的融洽和愉悦，改变传统的课堂模式单一、刻板僵化的特点。因此，注重课堂形式的创新，丰富课堂形式，让课堂变得有吸引力，以使学生们的思维活跃起来。此外，处在初中阶段的学生的思维具有较强的可塑性，因此，学校应该充分的重视音乐课的开展，重视音乐课堂形式和内容的革新，让学生们成为音乐课堂的受益者，不断提高自身的综合素质，使得学生们在老师的引领下不断提高思维的灵活性。

参考文献：

[1]王安国.走进课堂——音乐新课程案例与评析.北京：高等教育出版社，2003.

[2]金亚文.初中音乐新课程教学法.长沙：湖南教育出版社，2000.