高等数学教学设计模板（精选8篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编精心整理的小学数学教学设计模板，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学数学教学设计模板1设计说明
1、重视对相关概念、性质以及一些相互关联的知识的复习。
教学过程中，把比的意义、性质，比与分数和除法的关系等知识作为重点复习内容之一，结合教材习题进行系统的复习，使学生对比的知识有进一步的认识。
2、重视学习方法的积累。
在复习求比值和化简比的过程中，不但回顾了求比值和化简比的方法，而且将两者之间的区别进一步细化，加强了学生对比的认识和理解。在复习按一定的比进行分配的问题的过程中，探讨解决问题的方法，鼓励学生用多种方法解决问题。
3、重视培养学生解决问题的能力。
教学过程中，把用分数混合运算解决实际问题作为重点复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题的思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙归纳整理，构建知识网络
1、归纳整理。
师：本学期我们学习了哪些关于分数混合运算和比的知识？请同学们先自行整理，再在小组内讨论、交流。
学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理，小组讨论、交流，教师巡视。
2、学生汇报，构建知识网络。
师：怎样展示相关的知识才能叫人一目了然呢？现在，让我们一起来完成知识网络的构建吧！
引导学生有序地回顾，结合学生的回答，课件示范建立知识网络的过程。
设计意图：通过引导学生回顾、整理，学生对所学的分数混合运算的知识会有一个比较系统的了解，从而学会构建完整的知识网络的方法。
⊙分类复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
(1)说一说：分数混合运算的运算顺序是怎样的？
(分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同)
(2)巩固练习。
比一比，算一算。
＋÷× ÷×÷×
2、复习运用运算定律和运算性质进行简便计算。
(1)复习各种运算定律和运算性质。
在小组内举例交流各种运算定律和运算性质，然后全班汇报。
(2)巩固练习。
用简便方法计算下面各题。
×＋××25××32×20÷＋
3、复习解决分数乘、除法问题的思路和方法。
(1)解决典型习题。
①一种服装原价120元，现在降价。现在的售价是多少元？
②一种服装降价后的价格是96元。这种服装的原价是多少元？
(2)对比两道题的异同。
相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。
不同点：
①题单位“1”已知，用乘法解答。
②题单位“1”未知，用列方程法或除法解答。
(3)交流解决分数乘、除法问题的注意事项。
学生相互交流，全班互相补充。
4、复习比的意义。
(课件出示教材102页3题)
(1)引导学生找出隐含条件，写出比并求出比值。
(2)结合习题复习比的意义及比的各部分名称。
两个数相除，又叫作两个数的比。“∶”叫作比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
小学数学教学设计模板2教材说明
本节教材主要教学三位数乘两位数的笔算。它是在学生已掌握笔算两位数乘两位数的基础上进行教学的。本节教材内容共分为四部分：
1．三位数乘两位数的笔算。
共编排2个例题。例1教学三位数乘两位数的一般笔算方法，例2教学因数中间或末尾有零的笔算乘法。通过这两个例题的教学，使学生掌握三位数乘两位数的笔算算理和一般方法，并能将一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。
2．“速度”概念和数学模型“速度×时间＝路程”。
先介绍“速度”概念，再安排含两个小题的例3，根据学生已有的生活经验，使学生学会用复合单位表示物体的运动速度，并自主概括出速度、时间和路程之间的关系。
3．积的变化规律。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本小节根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律。安排了一个例题──例4。引导学生通过观察、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律，并会用数学语言刻画这个规律，感悟函数的思想方法。
4．三位数乘两位数的估算。
估算是日常生活中常用的重要手段和方法。本节单列一个例题──例5教学估算，目的是使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上，进一步应用所学乘法知识通过估算的手段解决具体问题。估算没有固定的法则，应依据具体情况采用适当的策略，使估算结果尽可能接近实际。所以，例5中围绕“应该准备多少钱买票？”的问题，教材提供了两种方案，引导学生对比：“谁的估算比较合适？为什么？”这是教学估算最精要之处。它让学生明白，估算时，在什么情况下应估大些，什么情况下应估小些，才能使估算结果既接近准确数又符合实际需求。通过让学生经历用估算解决具体问题的过程，进一步培养学生灵活的估算能力，形成积极、主动的估算意识。
教学建议
1．放手让学生自主建构笔算乘法的认知结构。
本学段所学内容，是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此，教学时，应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平，应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。如教学例1、例2、例5时，应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么比较方便合理；想一想如何根据具体情境取因数的近似值，才可能使计算结果既接近准确数又灵活方便。使学生在利用旧知解决新问题的过程中，加深对乘法运算意义的理解，提高乘法笔算、估算的计算技能，提高用乘法解决具体问题的能力，形成笔算乘法的良好认知结构。
2．注意书本知识与生活常识的结合。
本小节教学的重点之一，是使学生理解常见的数量关系，即刻画速度、时间和路程三者关系的模型：速度×时间＝路程。这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。教学时，应将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。
3．本小节可用7课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
例1及下面的“做一做”。
编写意图：
（1）精心选择以简单行程问题为背景的学习情境。在此情境中学习三位数乘两位数的乘法，一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。
（2）让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，因此，例题没有展示145×12的具体计算过程，只出示145×12的竖式结果，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳145×12的具体步骤，知道应先算145×2，再算145×10，注意两部分积的相同数位对齐，最后相加便得结果，这样列竖式算比较方便。
（3）多项计算技能交互使用。对于如何计算145×12，教材展示了口算、笔算和用计算器验算三种算法，引导学生综合应用口算、估算、笔算、用计算器算等多项计算技能，自主选择合适的算法。
教学建议：
（1）让每一位学生经历“145×12”的计算过程。首先请学生估一估145×12的大致范围，然后尝试列竖式算出145×12的结果。并对照自己估算情况，算一算估算值与准确值的误差，是否合乎实际，这对提高学生估算的准确率很有帮助。练习时，应关注平时计算错误率较高的学生，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时，可让学生用自己的话说一说“145×12”的计算过程。说过程时，应说以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。学生梳理计算步骤的过程，就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程，它使学生懂得应如何有序的进行操作和思考，如何有条理地去解决某一个具体问题。
对独立尝试计算有困难的学生，可作如下引导：先复习计算“45×12＝？”或“145×2＝？”，然后再计算“145×12”。
（2）引导学生用不同的方法检验自己运算的结果，其中之一是应用本学期学习过的计算工具──计算器。
（3）例1下面的“做一做”是最基本的练习，让学生独立用竖式计算，以巩固三位数乘两位数的笔算方法。练习时，应让每一个学生独立完成。完成后，可用计算器自行检验。
小学数学教学设计模板3一、学生学习情况分析
本班学生有68人，学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。
二、全册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感;另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础;并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法;同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗?”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
(一)知识与技能：
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;掌握平行四边形和梯形的特征。
6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
(二)过程与方法
1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
(三)情感态度价值观
1.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
小学数学教学设计模板4教学内容：
教学目标：
1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。
2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。
3、培养学生关于前后的空间观念。
4、培养学生的爱国主义精神。
教学重点：
前与后的位置与顺序
教学难点：
学生前后空间观念的培养。
教学方法：
尝试教学、情境教学、游戏
教学准备：
纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程：
教学过程：
1、老师请5名学生上讲台排成队列
2、在老师的口令下，学生按要求调换位置（把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。
引导学生“（）同学在（）同学前面，在（）同学后面，”“（）在最前面”等较规范的语言来描述。
1、（有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。）
2、老师出示电脑：小动物赛跑
电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。
（学生看电脑观察小动物的位置变化）
（暂停演示）问：你看到了什么？现在跑在最前面，它后面有哪些小动物？谁第二？小白兔跑第几？小蜗牛跑第几？
问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生？（目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性）
1、说一说
（1）你的座位前面是谁？后面是谁？
（2）你前面有几个同学？后面有几个同学？你是排在第几位？
2、做一做的第二题，然后全班集体订正。
3、游戏：
小学数学教学设计模板5【教学内容】
二年级数学下册，课本第37～39页。
【教学目标】
结合生活中的现实场景认识锐角和钝角，了解锐角和钝角的特点。
会区分并在实物中找到直角、锐角和钝角，会用相关工具画直角、锐角和钝角。
学生体验在活动中学习，在活动中探究的乐趣。
【教学重难点】
1、认识锐角和钝角，并理解与直角的关系。
2、在认识理解的`基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。
【教具准备】
三角尺、纸张、光盘。
【学具准备】
学生三角尺，纸张、小棒、剪刀、【教学过程】
1.同学们，今天老师给你们介绍一位新老师，大家想见见她吗?
2.新老师带我们到一个好玩的地方去看看。00：33播放光盘(游乐场)，00：50暂停。让学生先看：你发现了什么数学秘密。
然后点名让学生说说。
3.同学们观察得真仔细，下面我们把这些角请出来02：00播放光盘，02：20暂停，你认识哪些角?学生回答。
他说得对吗?你有什么办法验证?请学生用三角板验证。
4.生活中还有很多角。我们再到桥上去找找。05：25播放光盘，06：10暂停，你从中找出了些什么角?指名回答。
电视机里的小朋友还找到哪些角?08：27播放光盘。
5.这些角在生活中起到了很大的作用。你能给这些角分类吗?09：35播放光盘，10：25暂停。小组合作，先分清每个人干什么。分类时可以请三角板来帮忙。
学生小组讨论分类。
6.小组汇报分类情况。你们是怎么分的?为什么这样分?
还有不同的分法吗?
电视机里的同学是怎么分的?播放光盘10：53，展示机内学生分类情况。
7.小结分类情况。你喜欢哪种分法?为什么?
1.我们刚才把这些角分成三类，直角已经有了名称，你能给这些角取个名字吗?你是怎么想的?指名回答。
我们来听听电视机里的同学取了什么样的名字。14：08播放光盘。
小朋友说得真形象!数学上我们就把比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角。
今天我们一起来学习锐角和钝角。
板书课题。
2.谁能再说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角?指名说。
3.闭上眼睛想一想直角、锐角和钝角。
4.生活中还有很多锐角和钝角，你能找出来吗?
16：03播放光盘
课前游乐场中的角是什么角?18：58播放光盘，19：15暂停。让学生说一说。
你在生活中见过锐角和钝角吗?让学生指一指。
5.你会做一个角吗?请你动手做一个自己喜欢的角(可选择纸张、小棒、剪刀等材料)。
说说你做的是什么角。
学生汇报展示。
还有不同的吗?
6.你能画一个自己喜欢的角吗?
学生动手画一个自己喜欢的角。
学生汇报。
同桌互相欣赏一下画的是什么角。
7.接下来新老师请大家做一个游戏，好吗?24：05播放光盘，猜角，比比谁猜得又快又准。机内外互动。
三、课堂小结：
这节课我们认识了两位新朋友，说说你有什么收获?
四、课后作业：
这节课同学们和电视机里的同学都收获不少，下课以后找一找生活中的直角、锐角和钝角，并说给家长听。
机动活动：用三角板拼一拼，能拼出哪些角?分别是什么角?
小组合作。
小学数学教学设计模板6教学内容：
教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。
教学目标：
1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3．培养学生抽象、概括的能力。
教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义
教学难点:自主探索并总结找最小公倍数的方法.教学具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。
教学方法：小组合作谈话法
教学过程：
一、创设情景，生成问题：
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
二、探索交流，解决问题
1．在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2．引入公倍数。
(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
(2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？
(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。
(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）
说说看，什么叫两个数的公倍数？
3．用集合图表示。
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。
4．引人最小公倍数。
学生汇报后问：
(1）为什么三个部分里都要添上省略号？
(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？
(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）
4的倍数6的倍数
4，8，16，20，…
12，24，4和6的公倍数：
5.引出例1。
前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。
(1）操作探究。
学生任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？
(2）反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。
③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）
⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
三、巩固应用，内化提高
(1）画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？
引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
(2）完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。
(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。
(4）完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。
四、回顾整理、反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获？
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
板书设计：
最小公倍数（一）
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数：12、24、36……
4和6的最小公倍数：12
教后反思：
优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。
不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。
小学数学教学设计模板7教学目标
1．使学生理解乘法分配律的意义．
2．掌握乘法分配律的应用．
3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点：乘法分配律的应用
教学难点：乘法分配律的反应用．
教具：教学课件一套
教学过程：
（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)
7×28+7×72
7×（28+72）
（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
7×28+7×72=7×（28+72）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）
二、引导探究，发现规律。
1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。
2、商场 “五一”举行让利大折扣，王老师趁这机会去为参加校园歌手比赛的五位同学挑选服装，请看大屏幕：（出示情境图）
（1）看到这幅图画，你了解到了什么信息？你想提什么问题？
（2）你能用两种方法列出综合算式吗？
（3）学生独立列式，教师巡视
（4）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式计算
板书：65×5+45×5（65+45）×5
（5）观察这两个算式，你有什么发现？
3、举例验证，进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）
把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）轻声读这些等式，你发现了什么？
4、归纳总结，概括规律。
（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）
（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。
（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）
（4）像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。
反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）
用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。
（5）大屏幕出示关于乘法分配律的总结，学生齐读。
（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）
（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。
（8+4）× 25 34 ×72+34 ×28
（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）
1、做“想想做做”第1题
学生独立填写，指名报，全班共同校对。
明确：根据什么这样填写？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？
2、做“想想做做”第2题
学生自己判断。然后请生说说判断的依据。
3、做“想想做做”第3题
让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。
明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？
小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法分配律我们早已不自觉地在运用了。
4、做“想想做做”第4题
让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。
提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？
小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。
师：（出示小黑板，上面画着一棵苹果树，苹果上面写着算式），小朋友，你们看，这有一棵茂密的苹果树，树上结满了又大又红的苹果，你们想摘吗？
师：只要你们把苹果树上的算式算正确，这个苹果就是你的了，有信心吗？
师：那好，现在老师找九位小朋友上来摘苹果，看看谁最先摘到自己喜欢的苹果。
（学生争先恐后的上来了，师选择九位同学上来摘苹果）
师：现在上来的九位小同学都摘到了自己喜欢的苹果，现在下面的小同学当评委，看看他们能不能把苹果上面的算式算正确？好不好？
1、提出问题。
师：刚才同学们用自己的聪明才智分别摘到了又大又红的苹果，看来大家平时一定很爱看书学习，咱们学校的图书室有许多的故事书，想去看看吗？
师：从图中你知道了什么？谁愿意说说？
生：我从图中知道了儿童小说335本，民间故事185本，童话210本，我还知道了儿童小说最多，民间故事最少。
师：这位小朋友太聪明了，说得也特别好。现在老师还想问大家一个问题？你们愿意接受吗？
生：(齐声说）愿意。
师：你能根据图中的信息提出一些用减法计算的问题吗？怎么列式呢？
（生思考片刻举手回答）
生：儿童小说比民间故事多多少本？335-185
民间故事比童话少多少本？ 210-185
儿童小说比童话多多少本？ 335-210
师：小朋友提得问题真不错，而且列式也都是正确的，看来你们都是爱动脑筋的好孩子。
2、探究算法
师：我们先来解决第一个问题：儿童小说比民间故事多多少本？下面请小朋友们利用以前学习的知识试着算一算335-185等于多少？（师课件出示算式335-185）
（生在练习本上尝试完成）
师：算完的同学坐端正，先和同桌说说你的计算过程。（生同桌互相讲演算过程）
师：谁愿意和老师说说你是怎么算出来的？（师提问）
师：十位上3减8不够减，怎么办？
生：从百位上退1。
师：百位上退1要当作几个十。
生：10个十。
师：被减数原来十位上是3，表示3个十，现在从百位上退下来10个十，一共是13个十，13个十减去8个十，剩下5个十，所以在差的十位上写5。百位上退走1个剩下2个百，所以差的百位上是1。
师：通过这道竖式，你们有没有发现？
（生不清楚，教师作引导。十位上不够减，怎么办？）
生：十位上不够减，从百位上退1。
3、巩固算法拓展算法
师：老师还想知道民间故事比童话少多少本？你们愿意帮助老师解决这个难题吗？
师：那根据刚才学习的经验，你能算出210-185的结果吗？
（生在练习本上试着完成，师指名板演）
师：你们看，刚才上黑板上完成的这位同学做得好吗？
生：好。现在我们欢迎他来说说他的演算过程。
生：个位上不够减，从十位退1，十位上不够减，从百位退1。最后我的计算结果是25。
师：小朋友，你们说他说得好吗？
师：这位小朋友不仅算题算得好，而且说得也特别棒，现在老师奖给你一颗智慧星。
师：从这道竖式，大家又发现了什么？
生：个位不够减，从十位退1，十位上不够减，从百位退1。
师：大家刚才完成了两道竖式计算，可老师不知道你们计算得是不是正确，有什么办法呢？
生：验算。
师：那好，现在你们用最快的速度来验算一下我们刚才的计算是不是正确。你们看，小白免也建议我们这样做呢。（出示课件上小白兔说的话）
（生在练习本上完成验算，师巡视检查）
师：小朋友都很仔细，也很认真，通过我们的验算，你们一起说我们刚才的计算正确吗？
师：那你们能不能观察一下，我们刚才计算的两道减法竖式和以前学习的有什么不同？
生：今天学习的减法需要退位。
师：这就是我们今天学习的内容，退位减。
4、总结算法
师：下面小朋友们互相讨论一下用减法计算要注意什么？
师：（提问）谁愿意说说呢？老师要听听谁说得最好？
生：相同数位要对齐，从个位算起，个位上不够减，从十位上退1，十位上不够减，从百位上退1。
师：我们应该说成哪一位上不够减，要从前一位退1，在本位上加10后再减。
师：小朋友一定累了吧，我们一起唱一首歌《粗心的小画家》，你们在计算的时候可不能马虎、粗心啊。
师：刚才大家表现得真不错，不仅回答问题积极，还能总结出用减法计算应该注意什么？真了不起，现在老师还要比一比、看一看，谁在计算的时候又细心、又认真，又快速？有没有信心争第一？
1、比一比（师出示课件比一比）（生在练习本上完成）
师：谁能说说你是怎么计算出来的？
生1：347-251，我是这样算出来的，先从个位算起，7减1等于6，所以差的个位上写6，十位上不够减，从百位上退1，14减5等于9，百位上退了1，剩了2，2减2等于0，所以等于96。
（生2说972-85的计算过程，生3说670-273的计算过程）
2、找一找，改一改
（师出示课件找一找、改一改）
师：刚才小朋友完成得真不错，可是你们知道吗？在森林王国里，啄木鸟医生正在为大树做体检呢。你们也来帮帮它吧，请你先找出病因，再帮他们治一治，请小朋友认真看算式，找出错在哪里，再把错误说给小组内的同学听。
师：你们觉得这三棵树都有病吗？
师：谁愿意帮助啄木鸟医生给第一棵大树治病，请举手。
师：你能说说第一棵大树病在哪？
生：百位上计算错了。
师：那正确的得数应该是多少？
生：143。大家同意吗？
师：那现在你们在自己的练习本上帮第二棵大树和第三棵大树治一治。帮他们改正好吗？（全体学生在练习本上改正）
师：改正完的同学和你的同桌订正一下，看看谁写的正确，写得工整？
师：老师发现咱们班的小朋友表现得都很好，老师希望你们每节课都能像今天这样，认真听课。细心的计算。
3、解决问题
师：我们班小朋友在比认真，比细心，森林王国中的大象和长颈鹿也在比，它们在比什么呢？想不想去看看？
师：哦，原来它们在比身高呢？你们从图中知道了什么？要求什么问题？
生：我知道了大象的身高是610厘米，大象比它长颈鹿矮370厘米，要求的问题是大象的身高是多少厘米？
师：说得真不错，说明你仔细观察了，老师要奖给你一颗智慧星。那谁能列式计算呢？你们在练习本上试着完成。
4、勇夺智慧星
师：小朋友，你们喜欢动脑筋吗？下面老师希望你们通过动脑筋来夺得更多的智慧星。在老师规定
小学数学教学设计模板9教学背景：
学生已掌握比多少、比长短、比高矮三方面的知识。接着，我们要拓宽学生的知识面，并教予学生探讨课外知识，拓宽知识面的能力。由于这是一节把现代教育技术融于小学数学教育的实践课。因此，要求学生会初步操作电脑。
设计理念：
首先，这节课我打算在电脑室上，让每一个学生都有一台电脑可操作。这样不仅方便我们的教学，还能使现代教育技术深入到每一个学生。在电脑上我会显示一个童话的世界，儿童的乐园数学王国。而通向数学王国有两条路，一宽一窄。我会让学生比一比哪条路宽？哪条路窄？请学生从宽路进入。进入数学王国后，我会引导学生参加数学王国里面各种各样的活动和游戏。而每一个活动和游戏都等于是一个知识面的拓展。最后，我还会让学生思考：在数学王国里或日常生活中，你还发现哪些事物是可以拿来比较的呢？它们比的是什么？
教学目标：
⒈让学生在掌握原有知识（比多少、比长短、比高矮）的基础上，进一步对知识面进行拓宽。除了会比较事物的多少、长短、高矮外，还会比较事物的远近、厚薄、宽窄等等。⒉培养学生的学习兴趣和拓宽学生的知识面，让学生感受到。
教学过程：
一、复习教科书上学过的知识。
⒈电脑显示：数学王国里的两只小精灵聪聪和明明出现在电脑屏幕上。这时聪聪说：同学们，我叫聪聪。明明接着说我叫明明。您们好！我们俩是数学王国的两只小精灵。你们想到我们的数学王国里游玩吗？那里有很多有趣的数学活动和游戏。可好玩啦！聪聪接着说：可是，去数学王国要具备一定的数学知识。而这些知识我们可能在教科书上没学过。你们有信心做对吗？
教师接着问学生：你们有信心吗？有信心的请举手。（教师要注意引导学生都举手，建立自信心。）
⒉出示复习题。
教师指出：同学们聪聪有话要跟我们说。我们一起安静地听听聪聪要说什么，好吗？（电脑放出聪聪的话）聪聪说：同学们你们要去数学王国必须到玩具房里面取两样东西。一是在最高的那个柜子上有三条钥匙，你们必须取最长的那条钥匙。二是在最多玩具的那个木箱里有一个多拉A梦，请你把他带上。你别小看他。有困难的时候他可是你的好帮手噢！只要你把多拉A梦按一下，他就会发出声音召集小朋友来帮忙。（老师提示学生把多拉A梦放在桌面的右下角的正方形筐里。）
二、进入数学王国，学习更多的课外知识。
⒈进入数学王国。
电脑放出明明的话：同学们，你们都很聪明。现在，我们一起去数学王国好吗？请大家跟我来。接着画面出现了一个写着数学王国四个大字的门口。但是通向数学王国有两条路，一宽一窄。这时老师引导学生说出两条路的异同，并提出问题：应该走哪条路呢？我们听听聪聪是怎样说的好吗？电脑放出聪聪的话：同学们请大家由较宽的路进入。然后，用你们刚才拿到的钥匙打开大门。（老师引导学生完成。）
⒉遨游数学王国。⑴比大小。
老师引导学生参加游戏一：钓鱼。电脑显示一个小鱼池。鱼池里有大鱼和小鱼。请学生把钓到的大鱼放在大筐里，把钓到的小鱼放在小筐里。每条大鱼5分，每条小鱼2分。看看谁的分数最高。老师指出，请大家注意，放错了位置不给分。⑵比厚薄。
老师说：同学们，你们肚子饿了吗？老师请大家吃三文治。（电脑显示两块厚薄不同的三文治。）在大家面前有两块三文治。它们有什么不同呢？（老师引导学生说出两块三文治的异同。）其中较厚的已经过期了，不能吃。请大家把厚的三文治放到垃圾筒。把薄的三文治放在碟子里。
电脑显示两条河，一直一曲。在两条河上都分别有两条远近不一的船。老师指出河的对岸还有很多有趣的游戏。我们一起乘船过去玩，好吗？但是，直河上较近的船才是通向对岸的，别乘错船噢！（老师引导学生完成此题。）
过河以后，老师指出在这里还有很多有趣的活动和游戏。你们可以自由活动，自己选择参加哪项活动和游戏。做对了会加分，还有奖品。相反，做错了会扣分的。你们要认真思考。有困难的同学可以按一个多拉A梦，老师听到多拉A梦的呼叫就会来帮助你的。附近的同学听到哪位同学需要帮助的，也可以离开座位帮助他们。（电脑显示一个游乐园的环境。游乐园里有很多小动物和各种各样的活动和游戏等待着同学们的参加。）
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
三、提出问题，并小结。
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。
自由活动时间过后，老师提出问题：同学们，通过这次活动或在日常生活中，你发现有哪些事物是可以用来比较的？它们可以比什么？（老师引导学生交流和讨论。）最后，老师指出：在日常生活中有很多事物是可以用来比较的。它们有的比厚薄、有的比曲直、有的比远近、有的比多少等等。只要我们小心观察，努力探索，就会发现生活中处处是数学，处处有数学。
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
小学数学教学设计模板10一、谈话导入：
同学们，昨天我们在数学广角里玩了好多游戏，高兴吗？还想去吗？这节课我们再来玩一玩，喜欢吗？这个游戏的名字就叫“猜一猜”。
二、探究新知：
1、出示桔子和苹果
请一个同学和老师合作做游戏。
2、考老师
师：请到前面的同学双手拿水果，让老师猜猜你的另一只手里拿的是什么水果？
师：你们会玩这个游戏吗？你和你的同桌任意选两样东西一起来做这个游戏。
3、师：刚才的游戏太简单了，再玩一个难一点的。（找3个人）三种水果分给他们。
生1：我拿的不是桔子，也不是梨，你们猜一猜，我拿的是什么？
生2：我不是桔子。
生3：猜猜我拿的是什么？
师：说说你们是怎么猜的？
4、小组玩游戏。
5、师：接下来我们来猜数字，按照刚才的方法我们来猜猜卡片上的数字，也可以用别的方式提醒伙伴。
6、师：还想玩吗？请3个人站到前面来，分别戴上三顶帽子，根据下面同学的提示猜猜自己头上的帽子是什么颜色的？
三、全课总结：
这节课你们高兴吗？那你学会了什么？
四、拓展延伸：
如果有四种物品，你还能猜出来吗？下课后可以和小组同学研究。
小学数学教学设计模板11通过相关理论、小学数学教学大纲及小学二年级教学内容和目标的分析，以及真实的课堂现状，本研究借助游戏化的教学手段，在教学中整合艺术技术等探究其是否吸引学生的注意力、提高学生的学习兴趣，以及在研究实施的过程中会遇到哪些问题，采用哪种比较合适的方法。本研究根据乌美娜教学设计过程模型(如图2-1所示)设计本次基于游戏化教学的教学设计过程模型(如图2-2所示),根据以下两个小学数学案例的模型设计进行研究。
一、游戏化教学设计的学习需要一个比较大的概念，笔者在进行设计游戏化教学以及制作游戏化课件之前，首先进行具体的学习需要分析，了解学生的需要与游戏化具体的结合点，以便制订符合学生的合理策略。我们常说的需求分析包括：对学习内容、学习者的分析，然后制定相应的学习目标。
(一)数学拓展课程分析
在进行学习内容分析之前，先对笔者所教授的数学拓展课有一定了解：笔者所教授的班级为数学拓展班，主要强调学生通过动手实践以及知识的综合运用开发大脑，训练思维。这门课程是开设在信息学下的一门课程，是作为信息学的一个基础课程，主要是拓宽学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力。
1.从课程内容来看
数学拓展课是一个比学校基本课程内容稍难的课程，学生学习起来会觉得枯燥难懂，而且学生上课时是连续2课时，对于二年级学生来说会更加注意力分散、倦怠没有兴趣。，吉出的话份所出
本文中笔者借助游戏化教学主要是想利用生动活泼的画面与丰富有趣的游戏化活动相结合的形式，整体全面地对学生各方面的学习能力进行锻炼和培养，以此提高学生各方面的能力和素质，从而让学生轻松的学习和成长。与新课改里面课程教学大纲《综合与实践》类似，强调学生在活动中运用自己所学的知识进行积极的探索。所以，在我们的课堂中强调多鼓励多动手、多实践，并不是单方面的考虑测试成绩，而是多方面地评价学生的发展。
2.从课程互动来看
由于在进行课程教学时，主要依靠传统的教学方式，即教师讲授、学生做题的形式来授课，本班级中人数接近30人，在教学过程中很难兼顾全面的学生，基本都是活跃的学生参与进来，而不能给予学生及时的反馈。因此，笔者在游戏化教学的过程中给予学生-个游戏化平台的做题活动，给子学生及时的反馈，包括鼓励和相关评价以及班级中所有学生的做题情况，平台的后台还可以看到每个学生具体的情况，教师可以参照这个与学生再次进行互动，这样可以增加教师和学生的互动，并兼顾大部分学生。
3.从评价角度来看
新课程改革背景下的教学评价注重学生的全面发展，淡化原有的甄别和选拔，关注学生、教师、学校课程发展中的需要，突出评价的激励功能；注重评价方式的多样化，丰富评价与考试方法，如成长记录袋、情境测验、行为观察等，并且注重学生的评价从多方进行，如教师、同学、家长以及社区等多渠道进行评价，以促进学生的多元化发展。因此，只有关注发展的过程，将形成性评价与总结性评价有机地结合起来，不在过重地在意总结性评价，多关注学生的过程，这样才能帮助学生形成积极的学习态度，科学的探究精神，完整的情感体验，以及价值观的形成。
笔者所在学校的班级之前主要采用平时的考勤以及学生的期末测试这种评价方式对学生进行考核，然后给成绩好的学生发送奖品给子奖励，后来笔者改进这种奖励和考核办法，注重学生的课堂表现，对回答问题正确又积极以及课堂作业家庭作业完成得较好的同学都予以表扬和奖励，并把最终考核的奖品分发在平时课堂中进行奖励。
货年(二)教学内容分析
并非所有的教学都适合采用游戏化教学，教师应该详尽地分析教学内容，采取合适的教学策略和方法。本研究是基于新课程标准的理念，沪教版小学二年级的教学大纲以及教学目标的基础上进行设计，在已有的两个单元“方程与代数““图形与几何”上进行材料的选取，拓展性的学习以及研究与实践，其中“方程与代数”专题内容较多，比较枯燥；“图形与几何”需要更多的空间想象，这两个专题适合让学生联系生活实际来创设生活故事情境，以及游戏化教学来增加其竞争和挑战性。对其两者的内容分析包括以下两点。
第一，教材中的方程与代数是知道和与其中的加数，求另一个两个加数，笔者就是在此基础上设计数字拆分这节课，以加强学生的数感，并逐渐培养学生的数学思维。
第二，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，在进行这方面的学习是教师要把学生的视野拓展到生活空间中去，重视现实世界中有关图形与空间的问题。在进行这节课的学习之前，学生已经在教材中通过自主的探索逐步认识了几何图形的知识。在此过程中，笔者也通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动，以此真正地发展学生的空间观念几何直觉和图形的设计与推理能力。
小学数学教学设计模板12设计说明
本课学习的内容是比较图形的面积，
二是掌握比较图形面积大小的基本方法。基于上述学习内容，教学设计突出以下两点：
1、采取自主探究、小组合作交流的学习方式，把方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出明确的要求。
这样就为学生提供了思考的空间，让学生根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握比较图形面积大小的方法并在交流中体验方法的多样性。
2、安排人物的提示性对话，向学生渗透比较图形面积大小可以使用的几种方法，以此激发学生自主探索比较图形面积大小方法的欲望。
同时，通过学生间的相互交流，让学生了解比较图形面积大小的各种方法。这样开放式的编排可以发散学生的思维，使学生积极主动地思考，锻炼思维的敏锐性。
课前准备
教师准备 PPT课件 各种硬纸板做的平面图形
学生准备 附页2中的图形 方格纸 七巧板
教学过程
⊙直奔主题，揭示新课
出示两个用硬纸板做的平面图形。
（1）说一说这两个图形哪个面积大，哪个面积小。
（2）提问：如果两个平面图形的形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？
（3）揭示课题：比较图形的面积。
设计意图：课程的开始教师就抛出一个和教学重点有关的问题，并且直接进入主题：比较图形的面积，更好地将学生的思维带入到新课的学习中，激发学生的求知欲望。
⊙自主探究，学习新知
1、课件出示教材49页方格纸中的图形。
师：这些图形的面积大小有什么关系？请同学们剪下教材附页2中的图形仔细观察、比较，看谁的发现最多！
（学生利用已经剪好的附页2中的图形拼一拼）
2、组织交流，让学生说说自己的发现，教师做好记录。
3、解决问题一
找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。
师：哪几个图形的面积是相等的，理由是什么？
预设生1：图①和图③的面积相等，我是通过数方格得到的。
生2：图①和图③的面积相等，我是通过平移得到的。
生3：图②和图⑥的面积相等，我是用重叠的方法得到的。
生4：图②和图⑤的面积相等，把这两个图形重叠在一起，能够完全重合。
生5：图⑧和图⑨的形状不同，但面积相等，我是用数方格的方法得到的。
生6：图⑨和图⑩的形状也不同，但面积相等，我也是用数方格的方法得到的。
……
师：我们在比较两个图形的面积是否相等时，都用到了哪些方法？
引导学生归纳总结。（数方格、重叠）
4、解决问题二 笑笑的发现你同意吗？
师：笑笑发现了什么？请你们也照样子拼一拼，验证一下笑笑的发现是否正确。
预设生：图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。
与同桌合作动手拼一拼，得到答案：图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等，笑笑的发现是正确的。
师：你还有其他的发现吗？
预设生：图①和图③合起来与图⑦的面积相等。
小学数学教学设计模板13教学目标：
1、初步感知分类的意义，通过操作学会分类的方法。
2、通过分一分，看一看，培养学生的操作能力，观察能力，判断能力，语 言表达能力
3、培养学生合作交流的意识。
4、让学生体会到生活中处处有数学。
教学重点：
学会对物体分类的方法
教学难点：
能正确地分类
教学过程：
一、创设情境，引入课题
课件出示生活中杂乱的图片和整理得干净整洁的图片，学生通过观看，感受到整理分类的必要性。
引入课题：分一分
二、实践操作，自主探索
1、帮小熊整理房间，书柜。学生纷纷献计，怎样才能把小熊的房间整理得干净整洁？ 教师展示整理好的小熊房间，学生进一步感受分一分的必要性。
2、小组活动 活动准备：每组3个白色的圆片，2个红色的圆片，3个红色的三角形，4个白色的三角形。
（1）小组成员从信封中倒出圆片和三角形，再动手分一分。
（2）小组汇报成果，并说明这样分的原因。教师根据学生的汇报演示具体分法。
第一种分法是按形状分：三个圆片分成一堆，三个三角形分成另一堆。
第二种分法是按颜色分：两个红圆片和一个红三角形分在一起，一个白圆片和两个白三角形分在一起。
三、课堂活动
完成课堂活动，练习六1、2、3、4、题教师用课件出示题，再读题。学生理解题，再独立完成，最后展示结果。
四、实践应用
1、给物品分类。
2、整理书包。
3、回家整理房间。
五、总结
你在这节课中愉快吗？你收获了些什么？
小学数学教学设计模板14教学内容：
教科书第91~92页例1~例4，联系而是一的第1~6题。
教学目的：
是学生初步理解小数的性质，会应用小数的性质把莫位有0的小数化简，把一个数改写成指定位数的小数；加深对小数的意义的理解；培养学生运用知识进行判断的能力。
教学重点：
引导学生理解小数的性质，会应用小数的性质化简小数。
教学难点：
指导运用小数的性质进行正确的判断。
教学准备：
商品标价画面、米尺、例2正方形图片两张（可重叠且大小相同）、学生尺等。
教学过程：
教师边讲边出示商品手套和毛巾的标价： 手套 单价2.50元 毛巾 单价3.00元
提问：有谁知道这里的2.50元和3.00元各表示多少钱吗？为什么2元5角可以写成2.50元，3元可以写成3.00元？（引出课题：小数的性质）
二、探索小数的性质。
1、教学例1。
事先在黑板上画出米尺图。请学生看手中的学生尺，在对照黑板上的z米尺，说说标出的这一段的长度是多少？（学生可能回答是1分米、10厘米、100毫米）
教师：同学们的回答都是对的。因为1分米、10厘米、100毫米都是指这一段的长度（板书1分米=10厘米=100毫米），只是所选用的长度单位不同而已。如果要求将1分米、10厘米、100毫米这三个数都写成用米做单位的数，分别该怎样写呢？
学生回答，教师板书：1分米=0.1米=1个1/10米
10厘米=0.10米=10个1/100米
100毫米=0.100米=100个1/1000米
引导学生观察讨论：自己有什么发现？
汇报自己的发现：通过观察我发现1分米、10厘米、100毫米表示的是同一长度，也就是1分米=10厘米=100毫米。而1分米、10厘米、100毫米又分别可以写成0.1米、0.10米、0.100米，所以0.1米=0.10米=0.100米
2、教学例2。
30个1/100 0.30
仔细观察、想一想、说一说：0.30和0.3在正方形里所占的面积大小，你有什么发现？这说明了什么？
师生共同总结出：0.30是30个1/100，10个1/100是1/10，30个1/100也就是3个1/10 ；0.3也是3个1/10，所以0.30和0.3这两个小数的大小是相等的，即0.30=0.3。
3、引导学生概括出小数的性质。
引导学生从左往右观察例1、例2的板书，并思考下面的问题：
⑴ 例1中三个小数的末尾有什么变化？小数的大小怎样？
⑵ 例2种两个小数的末尾又有什么变化？小数的大小怎样？
⑶ 从这两个例题中你发现了什么规律？能用自己的话把你发现的规律告诉大家吗？
让学生充分说了以后，在指导学生看看教科书第101页方框中的结语，并指出这就是小数的性质。
4、巩固练习。
练习二十一的第1、2题。
师：在实际生活中，根据需要，我们有是要把某些小数化简，有时则要把某些小数改写成含有指定小数位数的小数。怎样才能满足这些需要？满足这些需要的根据是什么呢？请同学们带着这些问题自学教材第92页例3、例4，可以几人互相讨论，然后派代表把自学情况向大家汇报。
学生汇报后，教师强调：只有小数末尾的0去掉，小数的大小才能不变；整数改写成小数时，一定要先在个位的右下角点上小数点。
练一练：集体判断，对的打√，做错的用×表示。
⑴ 在一个小数的末尾添上或去掉“0”，这个数的大小不变。（）
⑵ 在小数点末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。（）
⑶ 在小数末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。（）
独立完成教科书第92页做一做的第1、2题。
说一说本节课学习了什么内容？你有哪些新的收获？
回答：为什么2元5角可以写成2.50元，3元可以写成3.00元呢？鼓励学生按自己的理解应用小数的性质及生活常识进行说明。
练习二十一的第3~6题。
小学数学教学设计模板15设计说明
圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：
1．重视学生的实践操作。
实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。
2．在合作交流中提升学生的理解能力。
学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。
课前准备
教师准备 PPT课件 各种平面图形卡片 圆规
学生准备 圆形实物平面图形卡片 圆规 直尺
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答)
师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图)
师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)
设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。
⊙探究感悟，掌握特征
1．直观感受圆的曲线特征。
师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。
活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？
师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。
师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。
设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。
2．交流反馈，形成概念。
(1)自学画圆。
师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？
老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)
(2)尝试用圆规画圆。
学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。
学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。
师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？
(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)
师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。
(学生练习用圆规画圆)
3．探索圆心。
(1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？
(这几条折痕相交于一点)
师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
引导学生在学具圆上标注圆心。
(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？
1. 分析现状
1.1 学生状况
当前高等职业学校学生的来源有两个:一是对口高职, 来自中专或职业中专;二是普通高职, 来自各类高级中学.学生知识水平的现状是:对口高职学生的数学水平参差不齐, 知识面也大小不一, 绝大多数学生存在知识差缺现象, 基础好的吃不饱, 基础差的学不了.而普通高职学生虽然知识面较广些, 但缺少与实际的联系.
1.2 师资队伍结构状况
目前一般高职院校的教师主要是老龄化和年轻化.老教师经验丰富, 所以, 返聘一部分退休的老教师继续战斗在教学的第一线.中青年教师中, 最大部分是刚出校门不久的年轻教师, 但这部分教师在教学中需要有一个成长的过程.大部分教师超负荷工作, 普遍大班授课, 这样就存在作业批改不足, 辅导答疑不够.同时大部分学生平常很少主动问老师问题, 一到考试时都围着老师问个不停.由于教师的超负荷工作, 许多老师身体处于亚健康状态, 对于备课上课容易准备不足, 更没有多余时间去探索新的教学方法了.
1.3 专业需求对于知识点的要求不一, 众口难调
不同的专业对高等数学的需求是不一样的, 有些专业要求仅以一元函数微积分为基础, 而有些专业则还需要多元函数的微积分, 对于有些专业复变函数的知识比较重要, 而有的则侧重于线性代数, 等等, 众口难调.
2. 进行课程设置改革
2.1 建立不同专业的课程评价标准
既然高等职业院校以能力本位教育为基础, 而非学科本位为基础, 就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准.统一制定适合高职特点的教学大纲同时根据不同专业的要求制定相关的课程评价标准, 使一个大纲能为多个专业所用, 而不同的专业又有不同的侧重点, 即不同的课程模块.高等数学作为一门公共基础课程, 在统一的教学大纲指导下, 各有侧重地建立该专业课程评价标准, 以促进高等数学更好地为专业服务.
2.2 增设有关高等数学的公共选修课和讲座
以上提到一个大纲多专业使用, 同时整合课程内容, 使得不同专业的教学重点有所针对性.但是总的来说, 不可能在有限的课时内将所有的模块都涉及到;而且高职学生的毕业去向中有一部分学生可能会选择继续深造, 也有一部分学生基础较好对数学又有兴趣, 希望能够学到更多的数学知识.鉴于以上情况, 应该在基本的必修课程之后, 继续开设这一方面的公共选修课, 而且选修课程的范围可以覆盖所有高等数学的内容.这样既满足了部分学生的愿望, 解决了部分学生专升本的问题, 同时又丰富了高职院校的课程结构和学生的业余生活.
3. 进行教学方法改革
3.1 培养学生浓厚的学习兴趣, 增强学生的自信
学生是学习的主体, 所以在教学方法上除了传授知识还要培养学生的兴趣, 调动学生学习的积极性.中外数学历史发展中, 重大数学思想的诞生与发展, 成为数学史上的典范.结合高等数学课程讲述数学史及数学美, 使枯燥乏味的数学有了新奇感, 激发了学生的好奇心和求知欲, 培养学生克服困难、勇往直前的意志品质.
3.2 教师为主导, 学生为主体
在课堂教学中, 教师由知识技能的传授者转变成教学活动的设计者、组织者、指导者;教师由只重“教法”向既重“教法”又重“学法”的教学环节转化, 对课程内容可采取“多定性少定量, 多讲应用少推导, 多自学少讲解”, 充分调动学生的积极性, 多给学生思考、研究、讨论的时间和空间, 把学生变成学习的主人, 使学生由被动接受变为主动学习.
3.3 借助多媒体课件辅助教学
传统的一本教案、一支粉笔、一块黑板的教学模式应该改革, 高等数学许多抽象的结论和复杂的图形, 利用多媒体声、色、图、文兼备的教学使枯燥的数学概念直观、形象化, 便于学生理解记忆, 提高学生学习兴趣, 增加课堂信息量.充分利用了计算机的高精度、高速度及图形功能为学习和研究数学理论提供了很好的物质条件, 提高了教学质量.因此, 在大学中采用高等数学多媒体教学, 不论对提高学生的数学素质和运用计算机的能力, 还对培养其从事科学研究的能力, 都起到了非常重要的作用.
3.4 注重对学生数学素养乃至综合素质的培养
素质教育虽然已经不同程度地被写进了教学大纲, 但真正能够在实施过程中实现的非常少.教育部有关文件也着重指出, 高职教育要“主动适应社会经济发展对高职高专教育的需要, 全面推进素质教育, 树立科学的人才观、质量观和价值观”.这一决定表明高职院校对人才培养目标定位的准确性和社会对高职院校学生的社会需求性.数学是一种文化, 它不仅使人得到了数学方面的知识修养, 而且可以全面提高人的素质.
通过对高职《高等数学》教学的改革, 对基础好的同学能学到比较系统的知识, 培养能力出色的学生, 使他们转化为研究型的学习人才, 同时也有利于其他科的学习和研究.而对于基础较差的学生, 通过对教学内容的调整, 使他们能在大学中切切实实地学到一定的知识, 能顺利地完成大学四年的学习.同样, 通过探索也提高了教师队伍的素质, 以便更好地为社会培养有用的人才.
摘要：本文就目前高职院校兴起, 阐述如何根据实际情况提高《高等数学》教学.从高职院校培养目标出发, 以培养高等技术应用性人才为目的, 以毕业生适应人才市场竞争为需要, 培养学生独立解决实际问题的能力和适应现代社会多样性、多变性的能力.
关键词：教学反思；课堂教学；教学评价；反馈
【中图分类号】G642
教学反思是教师在实施教学过程后，对教学环节做出的客观教学评价和总结，对教学有促进作用。教师在认真、细致、全面地总结教学实践活动后，应及时记下各个教学环节和要素在实施过程中出现的问题及自己的见解。
1对教材的理解
反思时，检查自己对教材的理解程度，是否准确地把握教材的重点、难点，检查教学目标是否达标、教学任务是否完成，对教材内容的编排是否满意，并对教材中的错误之处进行改正，对教材中的不足之处进行补充。
[案例1]空间曲线的切线方程
教材（参考书目1下册）在讲曲线的切线方程时，略去了部分推导过程，对初学者来说很难看明白结论是怎么得到的。因为 是割线的一个方向向量，当Δt≠0时， 也是割线的一个方向向量，当 时，割线的极限位置就是切线，所以当 时 的极限 就是切向量。授课时不能照本宣科，应先讲 也是割线的一个方向向量，然后再写出割线方程，最后求极限得到切线方程，这样讲解学生易于理解。
2对备课环节的反思
要反思教学目的是否明确，是否符合大纲的要求，是否考虑到学生难于理解的问题，是否根据学生的实际确定教学目标和方法，是否对习题和例题进行了合理的取舍，教学设计是否合理等。
[案例2]注意变量的取值范围
教材（参考书目1下册）第92页例7，在教给学生用极坐标计算二重积分的方法后，本例题留给学生自己做，有学生做了几遍都得不到正确答案。
教学反思，备课时没有把例题认真做一遍，没有对教材中的不足之处进行说明，没有考虑到学生在解题时易出现的错误。课堂上应该告诉学生两个需要注意的问题，一是题目中没有给出常数a的范围，在计算时不能按a>0来处理；第二，转化成极坐标计算二重积分时，要考虑变量θ的范围，积分时要根据定积分性质，把积分区间分成两个部分区间来求积分。因为积分过程中出现的 是偶函数，所以也可以利用偶函数在对称区间上的积分公式来求解。
3对课堂教学的反思
教师要以教学目标为依据，及时地对教学内容、教学方法、教学效果等进行反思。
3.1反思教学内容
教师可以对教材内容的处理是否妥当进行反思，教学内容是否科学，容量是否适当、深浅是否适度，是否突出了重点、突破了难点，对例题和习题的选配是否合理等。
[案例3]合理设计《导数的概念》
本节内容教材编排不合理，备课时虽然已对内容进行了调整，可教学效果并不十分理想，要对内容进一步合理取舍、巧妙布局。首先通过引例引入导数的概念，在讲引例时要强调解题的过程和变化率问题，抽象出概念后，加入 为函数的平均变化率，导数f′（x0）即为函数f（x）在点x0处的变化率，为以后学习变化率的应用问题做好铺垫，并且强调涉及变化率的问题可以试者用导数知识来解决。给出导数的表达式后，通过换元得出另外几种形式的导数的表达式，然后讲教材中的例5，改变教材中的解题方法，不引进符号函数，要直接用分段函数表示，从而得出左右导数的概念。
3.2反思教学方法
课后要反思教学方法是否正确处理了主导和主体的关系，能否启发学生积极主动的去思考问题，是否激发了学生的求知欲，是否符合学生的年龄、心理特点，是否从教学实际出发选择与调节教学方法，是否使用了教具及先进的教学手段等等。
[案例4]空间曲面
本节课没有达到好的教学效果。学生空间想像能力较差，上课时缺少必要的教学模型，也没有条件利用多媒体，只用语言描述曲面的形状和形成过程，许多学生难以理解。如果在课堂上利用多媒体课件进行演示，效果会更好。
3.3反思习题处理
课后的习题是巩固加深所学知识、为后继课程做准备的必要手段，教师课后要反思习题的分配和处理是否合理。
[案例5]《洛比达法则》习题的处理
教材[参考书目1]第143页习题，本节的习题1为课堂练习，习题2中的（9）（10）题课堂讲解，（5）（7）（12）（14）为课后练习，其余为作业。
反思：作业中的（11）题要用到幂指函数的极限，设计作业时只考虑到让学生练习求 型未定式的值，忽略了该题的难度，课堂上应该提醒学生注意解题过中容易出现的问题。
4反思作业中出现的问题和可借鉴之处
教师要善于从学生的作业中发现一个学生的学习情况，从众多学生的作业中发现共性的问题，学生的整体水平和相同的错误，发现在教学中存在的问题和不足，便于在以后教学工作的改进。另外，学生考虑问题的思路各不相同，在作业中，教师可以发现别具一格的解题方法，这都是值得教师学习的地方。
[案例6]作业中的问题及原因
《向量的乘法运算》作业中的问题如下：（1）求∠ABC时，应求向量 和 的夹角，个别学生求的是向量 和 的夹角（即∠BAC），错误的原因在于没认真审题。（2）求与向量 和 都垂直的单位向量时，个别学生不用向量积，而用代数方法，解方程组求单位向量的坐标。（3）利用向量积计算三角形的面积非常简便，学生上课不听讲，课下不认真阅读教材，对新知识不熟悉，根据自己原有的知识求面积，计算量大且容易出错。可以看出学生智商较高，基础知识扎实，如果能再努力些，将会是另一种结果。（4）有些作业中向量内积和外积的记号分不清，向量的记号与向量模的记号不分，教师在课堂上要着重强调记号问题。
5学生的反馈和建议
教师应倾听学生的反映和建议，调查学生对该课程的看法，对教师授课的看法，站在学生的立场考虑问题，根据学生的需要去备课、去授课。
[案例7]教师要注意提高自身的职业素质
好的教师，上课要能够脱离教案。课间，学生无意中说：你讲课时也不用看教案，不像我们高中教师那样需要看着教案讲课。一名好的教师要有扎实的基本功，认真备课，设计好授课的思路，设计好板书，上课尽可能完全不看教材和教案，给学生留下好印象。
好的教师要具备广博的相关学科的文化科学知识。课下，学生问：一阶导数和二阶导数都有一定的实际意义，那么三阶导数甚至更高阶的导数有什么意义？因没有接触到过高阶导数的实际应用，所以不能确切地回答这个问题。作为数学教师，除了具备精深的数学专业知识和教育学知识外，还就有广博的与数学教育密切相关的其它学科的知识。数学教师要有数学意识，要充分认识数学在其它学科中的应用，所以数学教师要有终身学习的思想和行动。
[参考文献]
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我班有学生32人。男生24人，女生8人。刚进入学校的孩子活泼好动，天真烂漫，大多数学生思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有着良好的家庭教育和学习爱好。通过入学测试全部达到了入学要求。
虽然他们有着强烈的好奇心和求知欲。但是，他们不懂得怎样去学习，也不会学习;有些同学学习能力差，注意力容易分散，所以教师要有层次、有耐心得进行引导，教给学生们学习的方法，培养他们养成爱好学习的习惯，使每个学生都能够顺利地完成本学期的学习任务。
二、目的要求
1、知识与技能方面：
经历从实际情境中抽象出数的过程，认识20以内的数，并学会读写;初步理解20以内数的组成，认识符号<、=、>的含义，会用符号或语言描述20以内加减法的估算。结合具体的情境，初步了解加法和减法的含义;经历探索一位数加法和相应减法的口算方法的过程，能熟练地口算一位数加一位数和相应的减法;初步学会20以内加减法的估算。
认识钟面及钟面上的整时和大约几时。结合具体的情境认识上、下、前、后、左、右，初步具有方位观念。通过具体物体认识长方体、正方体、圆柱和球，认识这些形体相应的图形，通过实践活动体会这些形体的一些特征，能正确识别这些形体。感受并会比较一些物体的长短、大小和轻重。认识象形统计图和简易统计表，通过实践初步学会简单的分类，经历和体验数据的收集和统计的过程，并完成相应的图表。根据统计的数据回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。
2、数学思想方面：
初步学会从数学思维的角度观察事物的方法，如数出物体的个数，比较事物的多少，比较简单的长短、大小、轻重等。在数的概念形成过程中发展思维能力，如在认识20以内数时通过比较、排列发现这些数之间的联系，在学习“分与合”时发展学生的有序思考和分析、推理能力，在“认钟表”时进行比较、综合和判断等。
能用“分”与“合”的思想进行初步的数学思考，能联系具体情境探索一位数加、减法，并经历与同伴交流各自算法的过程，正确地、有条理地说明自己的算法;对估计的过程能作出自己的解释。在探索简单物体和图形的形状、大小和物体之间位置关系的过程式中，发展空间观念。感受简单的收集、整理数据的过程，具有对简单事物和简单信息进行比较分类的意识，具有简单的统计思想。
3、解决问题方面：
在教师的指导下，从日常生活和现实情境中发现并提出简单的数学问题，并能应用已有的知识、经验和方法解决问题;能对简单的几何体进行简单的分类，能联系情境描述一些物体的相对位置;能在教师的组织下收集有效信息并进行分类、整理，用简单的统计方法表示问题解决的结果等。体验与同桌合作解决问题的过程，能和同伴交流自己的想法。
4、情感与态度方面：
在学习数学的过程中，初步感受数学与日常生活的密切联系，对身边与数学有关的某些事物产生好奇心，有学习数学的热情，有主动参与数学活动的积极性。能在教师和同学的鼓励、帮助下，克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的感受，逐步树立学好数学的自信心。
三、教学措施
〔一〕、培养学生数学学习的兴趣和良好习惯
数学学习的兴趣对于数学学习非常重要。因此注意激发学生的学习兴趣，利用教材所提供的素材，组织学生开展多种多样的学习活动。教学时，首先关注学生参与学习活动的热情，学生回答得对与错或语言是否完整，老师延缓评价，要多鼓励学生积极参与。注意倾听学生的发言，特别注意的是不宜用统一的、程式化的语言来训练学生，允许学生用自己的语言表达想法。让每个学生首先喜欢上课、喜欢教师，进而喜欢学数学。
学生良好学习习惯的养成，不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在的形式，更重要的是要逐步引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听他人的意见、乐于表达自己的想法等内在品质。
〔二〕、让学生在生动具体的情境中学习数学
教学中，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，参与数学的学习过程。例如，在实践活动“小小运动会”的教学中，老师可以将教材中的内容设计成一个童话故事，在讲故事的进程中自然引入需要讨论的问题;也可以引导学生自己扮演不同的角色，进行模拟表演;还可以结合学校的运动会，鼓励学生从中发现数学问题，并尝试解答。
〔三〕、引导学生自己思考，并与同伴进行合作交流
独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，老师要鼓励学生在具体活动中进行思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。在思考与交流的过程中，老师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。老师可以有意识地培养学生与人交流的愿望和习惯，使学生逐步学会运用适当的方式描述自己的想法，学会注意倾听他人的意见。
〔四〕、培养学生初步的提出问题和解决问题的能力
教材特别注重培养学生提出问题的意识和能力，设立了“问题银行”等栏目，鼓励学生提出问题，即使有的问题当时不能解决，可以放在“问题银行”以后解决。教学中，教师应该充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
〔五〕、创造性地使用教材
教材只是提供了学生数学活动的基本线索。教学中，教师要根据本班同学的特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程。教师还应适时记录下自己的教学设计和教学反思，以不断改进自己的教学观念与教学方法。
一年级数学老师教学工作计划模板2一、指导思想：
本学期我将以学校教学工作计划、一年级教材、教师用书、教辅资料等为指导思想，教学中遵循教育教学原则，确实把本班教育教学工作搞好。
二、班级情况分析：
本学期我担任一年级数学和本班《品德与生活》的教育教学工作。我们一()班有学生50人，其中男生27人，女生23人，这些学生大部分是上过幼儿班。他们天真可爱，活泼调皮。开学初，经过和学生初步接触了解，这些学生由于常规训练少，一些起码的常规知识都不懂，他们还像在幼儿班一样没有任何约束，想来就来，要走就走，上课时乱走乱动。本学期施行的实验教材，主要是开拓学生的思维，发挥学生的想象。因此，针对学生的不同特点在教学过程中，在传授知识的同时，注重对学生进行思维的开拓，创新能力的培养，使他们每一个人都成为一名优秀的学生。
三、教材分析
本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法，认识图形、11-20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。
四、教学重、难点
这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法(一般总称一位数的加法和相应的减法)是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。
五、教学目标
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0-20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的.减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、通过直观演示和动手操作，认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。
7、初步认识钟表，会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
六、提高教学质量的措施
1、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。
(1)注意注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。
(2)尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。
(3)让学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣。
(4)设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学生学习的兴趣与动机。
(5)联系儿童实际、根据学生特点渗透思想品德教育。
2、重视对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，建立数感。
3、计算教学应体现算法多样化，允许学生采用合适的方法进行计算。
4、根据儿童生活特点，从感必经验出发直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。
5、通过“用数学”的教学，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。
6、设计安排符合学生年龄特点的实践活动，注意应用意识和实践能力的培养，使学生体验数学与日常生活的密切关系。
7、充分利用教材资源，教学方法应体现开放性和创造性。组织学生自主探索、合作交流的学习方式。尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。
8、教学中充分利用直观教具和学具。
一年级数学老师教学工作计划模板3一、教材简析
本册教材包括以下内容：20以内的数和最基础的加、减法口算，几何形体、简单的统计、认钟表等教学内容。
本册教科书以基本的数学思想方法为主线安排教学内容。在认识10以内的数之前，先安排数一数、比一比、分一分、认位置等内容的教学;在10以内加、减法之前，先安排分与合的教学。通过数一数，让学生初步感受到数能表示物体的个数;通过比长短、比高矮，比大小、比轻重，让学生初步学习简单的比较;通过分一分，让学生接触简单的分类，并初步感受到同一类物体有相同的特性;通过认位置，让学生认识简单的方位，初步感受到物体的位置是相对的;通过分与合的教学，为建立加、减法概念和正确进行加减法口算作准备。这里所体现的比较思想、分类思想、分合思想，都是后面学习数与运算、空间与图形、统计等知识的重要思想方法。教科书设置小单元，把各领域的内容交叉安排。这符合一年级儿童年龄、心理的特点，有利于各知识的相互作用，便于建构合理的认识结构。
二、班级情况简析
一年级学生由于刚进校因此活泼好动天真烂漫，大多数人思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有良好的学习习惯。也有少数同学能力差，注意力易分散，但是他们有强烈的求知欲，所以教师要有层次、有耐心的进行辅导，要使每个学生顺利地完成本学期的学习任务。
三、教学目标
1、知识与技能方面：经历从实际情境中抽象出数的过程，认识20以内的数，并学会读写;初步理解20以内数的组成，认识符号<、=、>的含义，会用符号或语言描述20以内加减法的估算。结合具体的情境，初步了解加法和减法的含义;经历探索一位数加法和相应减法的口算方法的过程，能熟练地口算一位数加一位数和相应的减法;初步学会20以内加减法的估算。认识钟面及钟面上的整时和大约几时。结合具体的情境认识上、下、前、后、左、右，初步具有方位观念。通过具体物体认识长方体、正方体、圆柱和球，认识这些形体相应的图形，通过实践活动体会这些形体的一些特征，能正确识别这些形体。感受并会比较一些物体的长短、大小和轻重。认识象形统计图和简易统计表，通过实践初步学会简单的分类，经历和体验数据的收集和统计的过程，并完成相应的图表。根据统计的数据回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。
2、数学思想方面：初步学会从数学思维的角度观察事物的方法，如数出物体的个数，比较事物的多少，比较简单的长短、大小、轻重等。在数的概念形成过程中发展思维能力，如在认识20以内数时通过比较、排列发现这些数之间的联系，在学习“分与合”时发展学生的有序思考和分析、推理能力，在“认钟表”时进行比较、综合和判断等。能用“分”与“合”的思想进行初步的数学思考，能联系具体情境探索一位数加、减法，并经历与同伴交流各自算法的过程，正确地、有条理地说明自己的算法;对估计的过程能作出自己的解释。在探索简单物体和图形的形状、大小和物体之间位置关系的过程式中，发展空间观念。感受简单的收集、整理数据的过程，具有对简单事物和简单信息进行比较分类的意识，具有简单的统计思想。
3、解决问题方面：在教师的指导下，从日常生活和现实情境中发现并提出简单的数学问题，并能应用已有的知识、经验和方法解决问题;能对简单的几何体进行简单的分类，能联系情境描述一些物体的相对位置;能在教师的组织下收集有效信息并进行分类、整理，用简单的统计方法表示问题解决的结果等。体验与同桌合作解决问题的过程，能和同伴交流自己的想法。
4、情感与态度方面：在学习数学的过程中，初步感受数学与日常生活的密切联系，对身边与数学有关的某些事物产生好奇心，有学习数学的热情，有主动参与数学活动的积极性。能在教师和同学的鼓励、帮助下，克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的感受，逐步树立学好数学的自信心。
四、教学重点与难点
1、会读写20以内的数
2、熟练地掌握10以内各数的组成，熟练地口算20以内的加减法。
3、理解20以内各数的组成，初步领会“个位”和“十位”的含义。
4、20以内的退位减法。
五、渗透教育
1、进行学习目的性教育和学习习惯的培养。
2、结合有关教学内容对学生进行爱祖国、爱集体、爱大自然的教育。
六、教学措施
1、教者要认真学习新课程标准，勇于创新，坚持教学“六认真”。
2、根据学生的年龄特征和认知规律，选用有效的教学方法，充分利用电教媒体。
3、不断对学生进行学习目的教育，培养良好的学习习惯。
4、对思维活跃、学习能力强的学生要拓宽知识面。
5、重视学困生的补课工作。
一年级数学老师教学工作计划模板4一、教材分析
根据新课标的要求，从知识技能、解决问题、情感与态度这三个方面确定全册的教学目标。
这一册教材包括下面一些内容：准备课，位置，10以内数的认识和加减法，认识立体图形，11～20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学解决问题，综合与实践主题活动。
(一)知识与技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，能熟练地数出数量在20以内物体的个数，会区分几个和第几个。会用数表示物体的个数或事物的顺序，能比较数的大小，掌握10以内各数与20以内数的组成，能认、读、写0-20各数。
2.初步了解数位和计数单位：知道个位、十位上的数各表示什么意义。
3.结合具体情境，初步体会加减法的含义。
4.知道加减法各部分的名称，初步体会加减法之间的互逆关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内进位加法。
5.认识符号“>”、“<”、“=”，会用这些符号表示20以内数的大小。
6.通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，能辨认长方形、三角形、正方形、圆等平面图形，会用这些图形进行拼图。
7.初步了解事物比较和分类的方法，结合实际，能把同类事物进行比较和分类。
8.初步认识钟表，会认整时。
9.初步培养学生操作、观察、比较、辩析、整理、概括、语言表达、用数学交流的能力。
(二)解决问题
1.能用0—20各数表示日常生活中的一些事物。
2.初步学会根据加减法的含义和10以内的加减、20以内的进位加法，解决生活中的一些简单问题。
3.能比较出学生生活中事物(在20以内)数量的多少、长短和高矮，能给生活中的一些事物分类。
4.结合自已的生活经验，初步体验1时的长短。
5.能根据简单统计图表的信息，提出问题，解决问题。
6.用不同的方法解决同一个问题，发展学生思维的灵活性、实践能力和创新意识。
(三)情感、态度、价值观
1初步养成良好的学习能力和学习习惯。
⑴会看。会看数学书，能在书上找到要学习的内容。
⑵会听。能听懂老师和学生的讲话，能边听、边想。
⑶会想。能根据一些信息提出数学问题;会根据数学问题，想出解决问题的方法。
⑷会说。能把自己想的说出来，说得比较完整而简洁。
⑸会用。会用学具学习一些数学内容。
⑹会做。会做数学作业，书写规范，格式正确，认真细心，能自己出题自己做，能检查。
⑺能讨论。能与同学轻声讨论数学问题。
⑻能合作。能与同学友好合作完成数学游戏、数学活动、进行简单的数学研究。
⑼能评价。能作自我评价与评价他人。
2.在合作交流过程中，积极主动地参与数学活动，积极思考，争取发言，尊重别人，认真倾听他人发言，有获得成功的体验，增强自信心。
3.养成遵守时间、珍惜时间的良好美德。
4.爱护学具、文具、数学书、作业本、书包，养成勤学习、有条理、讲究美的好习惯。
5.初步体验学习数学的价值，感受用数学的乐趣，与同伴交流的乐趣。
6受到关心集体、热爱家乡、热爱自然、保护环境等思想教育，促进学生在情感态度等方面健康发展。
二、教学重点、难点
本册教材的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容。是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。
除了认数和计算外，教材安排了常见几何图形的直观认识，比较多少、长短和高矮，简单的分类，以及初步认识钟面等。虽然每一单元内容都不多，但都很重要，有利于学生了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。
三、学情分析
本学期教学一年级两个教学班。其中一()班共38人(男21女17)，一()班共42人(男25女17)。初入学两班已个性初显：()班如山野稚朴天成，勇敢无畏，少约束，法自然，拟严规矩，不压个性，严爱相加;()班如园林静美有规，和谐温顺，有礼貌，志上游，拟拓视野，鼓励张扬，放手而爱。
四、方法与措施
1.认真研究《标准》和教科书，改变教学理念，充分利用教材资源，寻找学生熟悉的数学生活，使之进入课堂。
2.加强游戏、儿歌、演示、观察与操作，采用多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣。
3.加强听、说、读的分量，创造经历用数字和数学符号描述现实世界的过程。
4.贯穿审题、解题思路训练，引导学生用数学思想思考。
5.在学习方式上倡导学生自主探索、合作交流。注意结合教学内容适时渗透思想品德教育。
6.对学生坚持正面评价，帮助学生树立学好数学的信心，以促进学生全面发展。
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课程名称：高等数学Ⅰ
课程代号：
学时数：
学分数:
适用专业：专升本
一、本课程的地位、任务和作用
高等数学是人们在从事高新技术及知识创新中必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。21世纪是信息时代，它不仅给人类生活带来日新月异的变化，也给“高等数学”课程的教学增添了新的内涵。
“高等数学”是高等院校的一门重要的基础课，通过学习使学生受到必要的高等数学教育，使其具有一定的数学素养，为后续课程学习及今后的应用打下良好的数学基础。
二、本课程的基本内容及要求
第一章
函数
（一）基本内容
函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数，反函数，隐函数，基本初等函数的性质及其图形。掌握常用的不等式和等式以及极坐标。
（二）基本要求
1．理解函数的概念，掌握表示法。
2．了解函数的有界性，单调性，周期性，奇偶性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数，隐函数概念。
4．掌握简单初等函数的性质及其图形。
5．掌握常用的不等式和等式以及极坐标。
第二章
极限与连续
（一）基本内容
熟练掌握数列极限与函数极限的定义及性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大的概念，无穷小的性质及其比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限
函数连续的概念，间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
（二）基本要求
1．理解数列极限与函数极限的概念。
理解函数的左、右极限概念及极限存在与左、右极限存在的关系。
2．掌握极限的性质、极限的四则运算法则。
3．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，基本掌握利用“两个重要极限”求极限的方法。
4．理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小比较方法，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念，会判别函数间断点的类型。
6．了解连续函数的性质，初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质并会利用这些性质。
第三章
一元函数微分学
（一）基本内容
导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数的概念，某些简单函数n阶导数，一阶微分形式的不变性，微分在近似计算中的应用。
（二）基本要求
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述简单物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分，初步了解微分在近似计算中的应用。
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
4．会求分段函数的导数。
5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。
第四章
一元函数微分学的应用
（一）基本内容
罗尔（Rolle）定理，拉格朗日（Lagrange）中值定理，柯西定理（Cauchy）中值定理，泰勒（Taylor）中值定理，洛比达（L＇Hospital）法则，函数的极值及其求法，函数单调性，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数最大值和最小值的及其简单应用，弧微分，曲率半径。
（二）基本要求
1．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，初步了解泰勒定理。了解柯西中值定理。
2．掌握用“洛比达“法则求未定式极限的方法。
3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
4．会利用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
5．了解弧微分的概念及其计算公式，了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
第五章
一元函数积分学
（一）基本内容
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，不定积分和定积分的换元积分与分部积分方法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。
（二）基本要求
1．理解原函数、不定积分的概念。
2．掌握不定积分的基本公式，理解不定积分的性质，掌握不定积分的换元法和分部积分法。
3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。
第六章
一元函数积分学的应用
（一）基本内容
定积分的元素法，用定积分计算面积、体积、弧长，用定积分计算功、水压力、引力。
（二）基本要求
1．掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、旋转体的体积、平面截面面积为已知的立体体积、平面曲线的弧长）。
2．掌握用定积分表达和计算一些物理量（变力沿直线所做的功、水压力和引力）。
笫七章
常微分方程
（一）基本内容
微分方程的概念，微分方程的解、阶、通解、初始条件和特解，变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性方程，伯努利（Benoulli）方程，全微分方程，可用简单的变量代换求解的某些微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程，欧拉（Euler）方程，微分方程的幂级数解法，微分方程的简单应用问题。
（二）基本要求
1．了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念
2．掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法
3．会求解齐次方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程。
4．会用降阶法求解方程：。
5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。
6．掌握二阶常数齐次线性微分方程的解法，并会求解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
7．会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。
8．了解微分方程的幂级数解法，会求解欧拉方程。
9．会用微分方程解决一些简单的应用问题。
笫八章
向量代数与空间解析几何
（一）基本内容
向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积的概念及运算，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面方程、直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角，点到平面和点到直线的距离，球面，母线平行于坐标轴的柱面，旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程，常用的二次曲面方程及其图形，空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
（二）基本要求
1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），掌握两个向量垂直、平行的条件。
3．掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。
4．掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
5．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
6．了解空间曲线的参数方程和一般方程。
7．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
第九章
多元函数微分学
（一）基本内容
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数极限和连续的概念，有界闭区域多元连续函数的性质，多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分在近似计算中的应用，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数的最大值、最小值及其简单应用。
（二）基本要求
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性，了解全微分在近似计算中的应用。
4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
5．掌握多元复合函数偏导数的求法。
6．会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。
7．了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们方程。
8．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
第十章
重积分
（一）基本内容
二重积分、三重积分的概念及性质，二重积分与三重积分的计算和应用。
（二）基本要求
1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
2．掌握二重积分（直角坐标系、极坐标系）的计算方法，会计算三重积分（直角坐标系、柱面坐标、球面坐标）。
3．会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力等）。
第十一、十二章
曲线积分与曲面积分
（一）基本内容
两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积分的关系，格林（Green）公式，平面曲线积分与路径无关的条件，已知全微分求原函数，两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系，高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes）公式，散度、旋度的概念及计算，曲线积分和曲面积分的应用。
（二）基本要求
1．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
2．掌握计算两类曲线积分的方法。
3．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。
4．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分。
7．了解散度与旋度的概念，并会计算。
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。
第十三章
无穷级数
（一）基本内容
常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与级数以及它们的收敛性，正项级数的比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法，交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，函数可展开为泰勒级数的充分必要条件，常见函数如，，等的麦克劳林展开式，幂级数在近似计算中的应用，函数的傅里叶级数，Dirichlet收敛定理，函数在和上的傅里叶级数，函数在和上的正弦级数和余弦级数。
（二）基本要求
1．理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件。
3．掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法，会用根值审敛法。
4．掌握交错级数的莱布尼茨定理。
5．理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，了解绝对收敛与条件收敛的关系。
6．了解函数项级数收敛域与和函数的概念。
7．掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛区域的求法。
8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求某些数项级数的和。
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10．掌握常见函数如，，等的麦克劳林展开式，并会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11．了解幂级数在近似计算上的简单应用。
12．了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理，会将定义在和上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在和上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。
三、习题数量与要求
（一）数量：以网上作业为主，教师作业为辅。
（二）要求：覆盖基本理论、基本方法、基本计算。
四、教学方式与考核方式
教学方式：面授辅导、平时作业
考核方式：考勤、作业和考试
五、几点说明：
（一）推荐教材
朱士信
唐烁等。高等数学（上、下）。高等教育出版社
（二）参考书目
1．同济大学应用数学系．高等数学（五版）（上、下）．北京：高等教育出版社，2002
2．殷锡鸣等．高等数学．上海：
华东理工大学出版社，2003
3．马知恩．工科数学分析基础（第二版）．北京：高等教育出版社，2006
4．萧树铁．大学数学．北京：高等教育出版社，2005
大专高等数学教学论文【1】
【摘要】高等数学是学习现代科学文化知识及其他专业课必不可少的一门重要的基础课。
本文结合笔者自身，并针对问题提出相应的对策。
【关键词】高等数学问题对策 研究
高等数学是学习现代科学文化知识和其他专业课必不可少的基础知识。
但在大专高等数学的日常教学中还存在着诸多问题，本文将从以下五个方面分析大专高等数学的教学存在的问题，并结合实际提出一些解决的对策。
问题一： 学员对高等数学的学习兴趣不高
大专学员的文化课普遍掌握的不是很好。
因此，在日常教学中，尽可能地在教学过程中多加些实际生活中应用的例子，增强学习的兴趣。
其次，教员在讲授高等数学的某些知识点时，应尽量的与学员将来要学习的专业课的一些内容联系起来，学员必定会更加注意听讲。
最后，教员课前一定要认真备课，不能“照本宣科”，如果教员只顾自己讲，而不考虑学员的反应如何，经常这样的话，学员自然对学习高等数学失去兴趣。
问题二： 学员数学基础参差不齐
大专学员的数学基础参差不齐，如果将所有学员安排在同一个班级上课的话，教员往往顾此失彼，教学效果难以达到预期目的。
这就要求教员在日常高等数学教学过程中要体现“以人为本，以学员为中心” 、“因材施教”的教育原则，在日常高等数学教学中可把学员分成基础班、中级班、提高班三个层次，按照事先制订的不同层次的教学目标和要求，进行分班教学，也可尝试分层次的期末考试。
这样的分层次教学与考核，让基本处于同一层次的学员在一起学习，避免了传统教学中学员成绩悬殊太大而产生的自卑和厌学情绪。
问题三： 部分教员多媒体辅助教学运用不恰当
在高等数学日常教学中恰当地使用多媒体课件，不仅能提高课堂效率，有利于调动学员的学习兴趣，但也存在一些问题比如有些教员只顾播放PPT，与学员没有互动，导致教学效果大大不理想。
为了避免上述情况发生，在日常教学中还是应该以板书为主，对于一些题目可以将主要解题过程在黑板上演算出来，最后一些繁琐的计算可以借助多媒体展示。
问题四： 教学内容与教学时间方面存在问题
由于院校改革，大专高等数学课时被严重压缩。
如果还按照以往教学方式，教员往往为了完成教学任务而赶进度，一些重、难点内容难以展开，影响了教学效果。
所以在大专高数的教学中不必追求大而全而是以应用为目的，以必需、够用为度，将一些重点内容，其他专业课必须用到的相关知识点要详细、高质量的讲给学员，而那些可要可不要的知识点可以简单的给学员作一些介绍，让学员了解即可。
问题五： 部分教员教学能力不强，与学员的要求存在差距
目前大多数教员都具有研究生学历，但是有些教员对于具体的教学过程却知之甚少。
要改变这样的情况，一方面学校要多给教员创造一些学习的机会。
另一方面也需要学校多为教员组织一些相关能力方面的培训，进而提升教员的教学水平与经验。
学校可以定期通过教学比赛来选拔教学标兵树立榜样，进而促进教员自身提高自己教学能力的要求，同时也可以让教学能力强，教学效果好的老师上示范课，让全体教员进行现场观摩，这对提高教员的`教学能力也是大有帮助。
参考文献
[1]马丽霞.高职院校高等数学教学改革探析[J].北京城市学院学报，.6
[2]郭迎春，茅国华.高等数学教学现存问题分析与对策研究[J].河北大学成人教育学院学报，.9(4)
大专高等数学教学【2】
摘要：高等数学作为大专教育中的基础课程，需要我们给予重视和思考。
高等数学是大专院校一门重要的基础课程，它不但为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识及常用的数学方法，而且在培养学生的创新思维能力方面也起着重要的作用。
关键词：大专;高等数学;教学探讨
高等数学是大专院校一门重要的基础课程，教师要勤于思考，善于总结，引导学生发现生活中很多有趣、生动、形象而又蕴含了数学理论基础和创新性思维的现象，唤起学生学习数学的热情，增强学生主动学习的动力，最终提高学生未来的适应社会、胜任工作的能力。
1.过程教学的理论依据
1.1 学生的学习是在自己原有认知结构的基础上的一个主动建构过程，能够使学生的思维始终处于积极状态的教学才是有效的教学，而过程教学正是在教学中通过展现数学家的思维过程(创造过程)、教师自己的思维过程，使学生在重新经历数学知识的发现、形成、改造、发展中和数学家同思考、共发现，从而使学生能真正体会到数学家是如何选择问题的突破口，如何合理选择发明创造的方法，如何调整研究问题的方向，面对错误是如何修正的等等。
这样的教学不但有利于发挥学生的主动性，而且更有利于培养学生的创造性，使学生学到活生生的创造整理方法，同时学生的心灵也可以受到潜移默化的影响。
1.2 过程教学中全体学生的不同思维展现，使不同的思考方法异彩纷呈，更易在同学之间产生影响。
好的方法更易被采纳，失败的教训更易接受，从而更有利于解决他们将来遇到的新问题，因此在教学中暴露思维活动的过程应是高数教学贯穿的生命主线。
2.过程教学的实施
2.1 概念、定理、公式的教学中，引导学生经历概念、定理、公式的发现、形成及证明思路的形成过程，让学生掌握不同定理、公式之间的联系和区别。
教材中一般只给出了数学概念的定义、定理的内容，省略了概念、定理提出、证明方法的形成过程，从而给学生的学习造成了一定的困难，笔者认为教师应向学生提供数学概念、定理形成的有效情景，引导学生利用自己已有的知识和经验，通过主动探索和积极思考，亲身经历概念是如何发现、形成的，最终由学生自己发现相应的概念与定理，这样，学生才能真正领悟概念的本质，弄清概念的外延，从而避免在后继的学习中出现概念性错误。
2.2 在解决问题时向学生展现问题的提出、思路的形成、发展，调控以及修正过程。
“问题是数学的心脏”，笔者认为教师应采用适当的方法来暴露、揭示教师和数学家真实的解决问题的思维过程，如当教师遇到问题时是如何寻找突破口，在问题的解决过程中如何调控自己的思维，如何发现和提出新的问题等等。
我们知道证明“∈(a，b)，使f(ξ)=0或f′(ξ)=0”是微分中值定理应用中的两类重要问题，常常利用Rolle定理来解决，对于第一类问题往往通过找出f(x)的原函数F(x)，对F(x)在[a，b]利用Rolle定理证明F′(x)在(a，b)内存在零点即可，对于第二类问题也可类似解决，可见两个问题都转化为求f(x)的原函数F(x)。
而学生面对此类问题往往却束手无策，不知如何下手，历来是教学的重点更是难点，可见如何使学生通过例题的学习掌握规律、找出通法，掌握解决问题的实质和关键应是提高解题教学质量的有效途径。
3.“过程教学”与“结果教学”的协调统一
现代化教育的本质是使人认识自身的价值, 开发和掌握自身的能力, 从而最大限度地发挥人的主观能动性.创新教育是综合性、全面性教育, 是以培养创新人才为目的的教育, 是一种教育思想和教育理念.
高等数学是大学数学的基础, 它具有高度的抽象性和概括性.高等数学教学的意义不只是一种工具和技术教育, 而是一种人的理性思维品格和思维能力的培育, 是聪明智慧的启迪, 是潜在能动性和创造性的开发.因此如何培养学生的创新能力, 找到培养和发展创新能力的有效途径, 在高等数学的教学中显得越来越重要.
一、高等数学的创新教学与传统教学的差异
高等数学的传统教育和创新教育在教学实践中表现出截然不同的教育模式, 而创新教育需要一种全新的教育思想, 素质教育的提出为这种全新的教育思想的形成奠定了基础.传统高等数学的教育中存在大量与创造性人才的培养不相符的思想与行为, 必须予以变革, 在合理继承传统教育的基础上, 构建与创新人才培养相配套的创新教育模式.
二、高等数学教学思想理念的更新
要实施创新教学、素质教育, 首先要转变教育思想, 更新教育理念.我国著名教育学顾问顾明远教授认为, 实施创新教育, 第一, 要有开放适宜的创新制度、环境和空间, 关键是全社会的努力, 不能只依靠学校和老师;第二, 要给学生自由选择学习的宽松环境, 要改变学校教育中只重结果不重过程的毛病, 培养学生的探究精神和能力;第三, 要有和谐的师生关系, 变教师的权威、师道尊严为学生学习的指导者、伙伴和帮助者, 展开讨论, 激发学生的思想火花.
三、高等数学创新教学的实施
1. 提高教师本身的创新意识和创新思维
教师要提升自己的教学创新能力, 需要提高多方面的素养, 除了学校要对创造型教师的培养提供良好的学习、工作环境及相应制度上的支持外, 主要是靠教师自己主观上的努力.
首先, 要具有合理的知识结构.知识与创新能力有着内在联系, 必要的知识储备是创新活动的重要前提.
其次, 要树立创新理念, 掌握创新理论及方法.创新行为必须有创新的理念作支持.创新理念来自于对社会发展的认识、了解, 对职业的热爱以及对新思想的接受和旧有观念的转变.
最后, 要努力提高创造性思维能力.传统的教育过分强调聚合思维, 要求学生以逻辑思维为基础, 追求解决问题的唯一正确答案, 从而禁锢了学生的求异、求新、质疑和批判的精神.创新教育不仅要求聚合思维的发展, 而且鼓励学生发散思维, 从不同角度思考同一问题, 追求多种答案.这种思维方法, 活跃了人的头脑, 既想象丰富又流畅灵活, 不囿于思维定式, 从而易于提出富有创造性的设想.
2. 丰富和改进教学内容
内容选取的原则是广而浅、少而精、删繁就简.例如:函数作为过渡性内容可以略讲, 只需重点介绍分段函数、复合函数等;导数与微分中重点介绍导数, 微分则利用导数即微商这一关键点略讲;函数的单调性、凹凸性、极值和最值等内容, 可以缩成求曲线的最值问题或画曲线图像, 减少课时;而有关于方程的近似解、Γ-函数、最小二乘法等易被删掉的章节应详细介绍其中的思想方法, 为学习专业课打下基础.
重视思想方法的教学.教师在高等数学教学过程中, 应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述, 如类比、演绎、递推、构造、换元、划归、建模等方法, 对深化学生知识, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 增强学生的整体素质有着重要作用.例如建模问题, 一切数学概念和知识都是从现实世界中的各种模型中抽象出来的, 利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段.许多看似不同的问题, 其数学模型却是相同的.
3. 教学方法和教学手段的创新性
教师在对教材做仔细分析研究的基础上, 适当地把学生置于问题的情境中, 引导学生自己发现问题、提出问题, 让学生带着问题去读书和研究.教师对学生理解不正确或不完善的地方, 提出补充问题, 点拨学生深入思考.对学生学习过程中存在的知识、思维和心理障碍, 运用画龙点睛和排除障碍的方法, 启发学生自己去研究和思考, 寻找解决问题的途径和方法, 以达到掌握知识、发展能力的目的.
随着现代信息技术的不断发展, 在高等数学教学手段上的创新主要体现在以下几方面: (1) 利用多媒体信息集成技术, 可以创设和展示情境. (2) 利用超链接技术, 可以构造教学信息内容结构. (3) 利用虚拟现实手段, 构建模拟学习环境.
四、结束语
数学已经成为人们认识世界、改造世界的强大工具.在高等数学的教学过程中, 教师应转变教学观念、更新教学内容、改进教学手段, 使教师的教学从专业理论知识传授向实际应用数学模式转化, 培养学生的创新意识、创新能力, 培养学生独立寻求知识、获取知识和解决问题的能力, 以适应高新技术迅速发展及知识经济的需要.
参考文献
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[4]周小山, 严先元.新课程的教学设计思路与教学模式[M].四川大学出版社, 2002.
关键词：高中课改；高等数学；教学改革
一、教学改革的背景与现状
高等数学又称高等应用数学，即工程技术、经济研究中能用得上的数学，它是工程技术与数学相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：微积分、概率、统计、线性代数等，在工程技术与经济中的应用十分广泛，是学好专业课、剖析工程与经济现象的基本工具。在中学数学进行大幅度的改革，在社会取得巨大进步之后，高等数学要适应中学数学改革与社会进步的要求，进一步进行高等数学教材与教学改革，高职高专高等数学课程改革势在必行。其背景与现状基于以下几个方面：
1教学观念陈旧
教学观念陈旧，源于数学教育观念，主要表现在首先过分强调逻辑思维能力培养，而使高等数学变成纯而又纯的数学，这一点在现行统编教材中有充分体现。其次过分强调了计算能力的培养，从而导致高等数学陷入计算题海。适当计算不是不可以，而过多的计算则毫无必要(因为有了计算机)，如高等数学中极限、积分、组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数、方程的求解，矩阵的运算等计算，我们认为高等数学中凡是涉及到数值计算的，均只讲概念与方法，具体计算可以让计算机完成。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格降低，高分低能现象严重。
2教学方法落后
教学方法是关系到教学效果的重要因素，对高等数学而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“定义——定理——例题一练习”的讲授形式，实质便是“填鸭式”教学。西方国家的教学比较重视高等数学思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法。启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。
3教材编写过时
(1)教学内容简单陈旧，缺少现代内容。在我国，教材的编写和使用都带有计划经济的特点，教材的编写统一，使用统一。由于编写教材的均为数学专家，带有数学专业工作者的特性，不具有广博的经济知识，只追求理论性、完整性，使高等数学变成阳春白雪。例如讨论幂指类型函数连续性、可导性、求极限等。事实上在经济学中几乎找不到它的应用。高等数学的教材重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍上。
一味追求数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的教材变成抽象的符号语言集成，使“学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理。
(2)数学与专业应用脱节。多年来，我们的高等数学教材，基本上是公共数学教材的再简化，内容与专业严重脱节，过多地强调—元显函数的极限、导数、积分。比如，三角函数作为纯理论数学是不可缺少的，在物理学中的应用也是深入的，但在经济领域几乎找不到它的应用，而我们在高等数学里却花了很多的精力去介绍。用得上的数学知识又没有介绍，比如，银行存款问题、彩票问题、投资风险问题、优化决策问题等等，这些热门问题的相关数学知识，又很少作出系统的介绍。
4教学手段简单
一支粉笔，一块黑板，是我们许多教师教学的真实写照。实践已经说明，凡是能用粉笔在黑板上做的，多媒体都能做到。
由于现代科学技术的进步，社会需要更多的具有现代数学思维能力与数学应用意识的人才，无论是从时代发展的要求，还是适应经济生活改革的需要，高等数学教育都已经到了非改不可的程度。
二、教学改革的内容
1数学教学方法的改革
注重教学实际需要，尊重易教易学的原则。为了缓解课时少与教学内容多的矛盾，应该恰当把握教学内容的深度与广度。教学内容的深度与广度各专业的高等数学课程教学基本要求相当，宜采用重点知识集中强化，与初等数学进行衔接、新旧结合的方法帮助学生学好新知识；要注意取材优化，既介绍经典的内容，又渗透现代数学的思想方法，体现易教易学的特点。对难度较大的理论，应尽可能显示高等数学的直观性、应用性，对高等数学的一些难点，比如极限的内容，要重新审视，要重极限思想而淡化计算技巧。局部内容，要采用新观点、新思路、新方法，例如局部线性化的方法。强调直观描述和几何解释，适度淡化理论证明及推导，以便更好地适合施教对象，同时还要适度注意高等数学自身的系统性与逻辑性。
2注重方法，凸现思想
数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是形成学生良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁；数学思想方法是数学的精髓。因此，在一定意义上说，学数学就是要学习数学的思想方法，要特别重视数学思想的熏陶和数学知识的应用。“做中学，学中悟，悟中醒，醒中行”能为广大读者带来学数学的轻松、做数学的快乐和用数学的效益。在数学教学中，要提示知识的产生背景，能使学生从前人的发明创造中获得思想方法。结合学生实际与经济专业的特点，要引进和吸收新的教学方法，比如案例式、启发式等教学方法，融数学建模与教学，充分调动学生的积极性。教给学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。
3纵横联系，强化应用
学高等数学知识，归根结底是应用数学方法去解决当今的实际问题。如不具备应用能力，那么只能在纯数学范围内平面式地解决问题。我们不能只注重纯而又纯的数学知识教学，而应重视数学知识的实际应用，如工程数学、金融数学、保险数学，让高等数学名符其实地带上知识经济时代的烙印。要纵横联系，强化应用，例如，定积分与概率密度函数，二元线性函数的最值与线性规划，最小二乘法与回归方程之间的联系与实际意义，这样可有效地化解教学难点，提高应用能力。
4以问题为中心开展高等数学教学
数学教学应按“解决现实问题”这一核心来进行。注重学生应用能力的培养或强调高等数学在经济领域中的应用已成为各发达国家课程内容改革的共同点。我国在高等数学内容上遵循“实际问题一数学概念一新的数学概念”的规律，而西方国家在处理高等数学内容上则遵循“实际问题一数学概念一实际问题”的规律，两者显然归宿点不同。从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，能够体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，从而达到解决实际问题的目的。数学实验课的教学与过去的课堂教学不同，它把教师的“教授一记憶一测试”的传统教学过程，变成“直觉一探试一思考一猜想归纳一证明”的过程，将信息的单向交流变成多向交流。
要针对现代学生的身心特征，以问题为中心开展
经济高等教学。选编学生身边的数学问题，往往符合学生的生活经验和学习起点。比如，由彩票问题引出概率的概念，由规划问题引出方程组的概念，由工资表问题引出矩阵的概念，由企业追求最大利润或最小成本问题引出函数极值的概念，由计算任意形状平面图形面积的问题引出定积分的概念等等。教学中，我们可以更多地告诉学生“是什么”、“怎么样做”的知识，至于“为什么”，可以等到成人了感兴趣时再去教。
5注意引入现代计算机技术来改进教学
运用现代化的教学手段，不仅可以增大教学信息量，拓宽认知途径，还可以渗透数学思想，凸现数学美，因而运用多媒体教学具有重要的意义。为此，就要提高教师掌握现代教育技术的本领，使其能够制作多媒体课件，用直观的课件内容来描述需要作出的空间想象。另外，教师还要充分利用校园网和互联网，开展网上授课和辅导，实现没有“粉笔与黑板”的教学，做到化繁为简、化难为易、化抽象为具体、化呆板为生动，实现以教师为主导、以学生为中心的教学方式，促进教师指导下的学生自主学习氛围和环境的形成。
三、编写富有职业特色的高等数学教材
1吸取国内外优秀教材的经验，选取由浅入深的理论体系，使课程易教易学。在国外，教材的编写充分体现面向实用、面向工科、经济学科的特点，多数-数学知识应用的介绍以阅读方式出现，这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，还有现代高等数学及其应用的最新成果。教材的每章节，还安排与现实经济世界相结合，并有挑战性的问题供学生讨论、思考、实践，让学生感受到数学与经济学科之间的联系。高职高等数学教材的编写应借鉴国外这一经验，并鼓励教师将最新研究成果、先进的教学手段和教学方式、教学改革成果等及时纳入编写的教材之中，力争使出版的教材内容新。数据新、体系新、方法新、手段新。
2结合高职生的特点，注重概念的自然引入和理论方法的应用，注意化解理论难点，便于学生理解本课程中抽象的概念及定理，尽量弱化过深的理论推导和证明。在形式和文字等方面要符合高职教育教学的需要。要针对高职学生抽象思维能力弱的特点，突出表现形式的直观性和多样性，做到图文并茂，以激发学生的学习兴趣。例如：降低微分中值定理的要求，用几何描述取代微分中值定理的证明，降低不定积分的技巧要求，适当加强向量代数与空间解析几何，以及多元函数微积分的部分内容，较好地满足专业课对高等数学的要求。
3结合工程、经济管理类等专业的特点，广泛列举在工程经济方面的应用实例。数学概念尽可能从工程、经济应用实例引出，并能给出经济涵义的解释，以使学生深刻理解数学概念，建立数学概念和工程、经济学概念之间的联系，逐步培养工程、经济管理类学生的数学思维方式和数学应用能力。要配备贴近现实生活和工程、经济管理学科方面的生动活泼的习题。例如，概率统计在经济领域的最新应用成果，再如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用。
4将数学建模的思想与方法贯穿整个教材，重视数学知识的应用，以培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力。以数学的基本内容为主线，重点讨论在工程、经济管理科学中有用的数学基础知识，数学与工程、经济学、管理学的有关内容进行有机结合。例如，在微积分中，要以函数、极限、连续、导数、积分、级数、微分方程、差分方程为主线，以简单的经济函数模型、复利和连续复利、边际、弹性(交叉弹性)、经济优化模型、基于积分的资金流的现值和将来值(以连续复利为基础)、基于级数的单笔资金的现值和将来值、经济学中的各种基本的微分方程和差分方程模型的建立和求解为次线的课程体系，突出微积分的基本方法一逼近方法、元素法、优化方法及其经济应用，适当介绍工程、经济、金融、管理、人口、生态、环境等方面的一些简单数学模型。
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