小学数学植树问题反思

小学数学植树问题反思（共12篇）

小学数学植树问题反思 篇1

在长乐路小学，听了赵文渊老师的一节植树问题。这节课通过几个环节的活动，让学生感知数与间隔的关系。根据教材和学生年龄的特点自主探究，你是园林工人应怎样做?最后联系实际生活，让学生来说说本节知识在生活中的体现。在练习中，着重逆向思维完成练习，通过课件体现知识的探究过程。

本节课完成了教学目标，但是由于教师过多的引导，使学生的自主探究任务没有能得到很好的发挥。反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。如果说生活经验是学习的基础，生生间的`合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。

小学数学植树问题反思 篇2

【设计思考】

本节课以学生的操作体验为本, 在自主探索活动中经历数学化的过程。通过简单的20米长的路旁植树, 迁移到200米、2000米的植树, 在这一过程中探索用线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系, 建立植树问题的数学模型, 突显“数形结合”思想, 回归思维原点, 积累数学活动经验, 感悟化繁为简、一一对应思想, 再用发现的规律和研究策略解决实际问题, 从而培养学生的观察比较能力、分析概括能力及语言表达能力。本节课以问题情境为载体, 以认知冲突为诱因, 以数学活动为形式, 使学生经历生活数学化、数学生活化的全过程, 从中感悟数学思想, 获得问题解决的策略和方法。

【教学目标】

1.借助探索发现段数与植树棵数之间的关系和变化规律, 初步建立植树问题的数学模型。

2.经历探索植树问题规律的过程, 突显“数形结合”思想, 回归思维的原点, 积累数学活动经验。感悟化繁为简、一一对应等数学思想方法。

3.能运用规律和研究策略解决生活中的相关实际问题, 感受数学在生活中的广泛应用, 体会学习数学的价值。

【教学过程】

一、生活感知, 提出问题

师:今天我们来研究植树问题。你们种过树吗?怎么种的?

师:看来大家对种树已经有了一定的经验。在一条公路上, 有这样两种植树情况 (见下图) , 你喜欢哪一种?为什么?

师:大家都喜欢排列整齐、美观的第二种种植方法, 那你发现第二种有什么特点?

生:距离相等。

师:你们有发现吗?谁能到上面指一指?

师:每2棵树之间的距离, 也叫“间距”, 间距相等看起来就很整齐。距离相等不仅美观, 而且有利于树木的成长。这节课专门来研究距离相等的植树问题。

(设计意图:教学基于学生的认知起点展开, 为了充分暴露学生的原有认知, 教师一开始就将生活情境抛给了学生:你们种过树吗?怎么种的?结合学生的生活情境展开探究, 通过对同一条公路的两种不同种法展开讨论, 不仅充分展现了学生的原认知, 而且明确了等距离植树的学习要求, 为教学的后续展开奠定了扎实的基础。)

二、借助示意图, 探求规律

1. 模拟种树实验。

师:现在我们一起来种一种树。假如这是一条20米长的小路, 现在路的一旁种树, 要求间距相等, 你打算怎样种?

师:在种树之前, 先请你想一想, 种树时你要考虑哪些因素?

生:间距要相等。

生:每隔几米种一棵。

生:有可能两端都种, 也有可能只种一端, 或者两端都不种。

师:今天我们就研究两端都种的情况。

2. 自主操作探索。

学生根据教师提供的材料自主地种植, 呈现了不同间距的情况。

3. 反馈。 (根据间隔不同有序呈现)

生:我种的树多, 排不下, 就用一条、一条来代替。我是每隔1米种1棵, 共种21棵。

师:这是一个很好的方法, 我们画树比较麻烦, 可以通过画线段的方法来表示, 这样的图示, 我们称为线段图。

4. 合作探究。

师:仔细观察这些植树情况, 发现了什么?

生:有的棵数多, 有的棵数少。

师:同样是20米长的马路, 种的棵数为什么有多有少呢?

生:间距长、棵数少;间距短、棵数多。

师:是啊, 当全长一定时, 棵数的多少与间距的长短有关。

师:对这些种法你有什么建议?

生:有些种得很多很密, 不利于生长, 有些种得很疏很少, 有些浪费。

师:我们在种树时要考虑到环境的具体情况、树木生长的规律, 然后再作出相应的选择。那间距、段数、棵数之间还存在着怎样的关系?同桌互相交流一下。

生:全长÷间距+1=棵数。

师 (追问) :真是这样吗?选择一个种法验证一下。

生:我验证的是每隔5米种1棵, 种了5棵树。20÷5=4, 4+1=5 (棵) 。

师:为什么要先求20÷5?求得的又是什么?

师:这就是求“段数”的方法, 段数都可以用“全长÷间距”得到吗?

进一步引导观察段数与棵数的关系。

师:段数可以用“全长÷间距”来计算, 那段数和棵数又有什么联系呢?

生发现依次加1得到棵数。追问:为什么要加1?你是怎么想的?你能指着图来说明吗?

师:其实他的意思就是一段对应一棵, 4段对应4棵, 最后还要种一棵, 所以要加1。

5. 学习回顾:我们刚才是怎样学习的?

我们通过画一画、数一数、比一比, 从这些图中发现了“全长÷间距+1=棵数”, 也理解了段数与间距、棵数与段数的关系。

(设计意图:这部分的教学主要包括合作交流、动手操作、比较探究、寻求规律、总结学法几个环节。学生通过画一画、比一比、找一找参与了探究的全部过程, 数形结合, 渗透对应思想, 积累了数学的基本活动经验。通过对这些图示的观察, 用类比的方法沟通了间距与段数、段数与棵数之间的联系, 从而真正理解了数量之间的关系。)

三、拓展深化, 渗透思想

师:现在你能用刚才发现的规律, 解决更长公路上的植树问题吗?

(1) 在全长200米的公路一边植树 (两端都种) 。

(2) 在全长2000米的公路一边植树 (两端都种) 。

(3) 在全长20000米的公路一边植树 (两端都种) 。

每隔10米种一棵, 分别种了多少棵?

请每人选择一种情况进行研究并汇报。

1. 汇报交流, 引导发现规律。

师:说说你是怎么想的, 用什么方法解决的。

生:200÷10+1=21 (棵) 。

生:2000÷10+1=201 (棵) 。

生:20000÷10+1=2001 (棵) 。

师 (追问) :为什么大家也是用“全长÷间距+1=棵数”的方法来解决呢?我们从20米长的小路种植中发现的规律在200米、2000米、甚至20000米的道路上是不是也适用呢?

生:我是这样想的, 我能用图来说吗?这里的一点 (一棵树) 与一段是一对, 这样一对一对, 最后还剩下一棵树, 所以要加1。

师:听懂他的意思了吗?谁能再来说一说?

师:是啊, 这样的对应我们称为一一对应, 前面的一棵棵树都与一段段对应起来了, 最后还剩一棵树, 可见棵数=段数+1, 也就是全长÷间距+1=棵数, 在任意长的马路上植树都正确的, 要注意哦, 是两端都要种的情况。

2. 小结:在解决较长道路上的植树问题时, 运用已建立的棵数与段数的对应关系, 就能很好地解决两端都种的植树问题了。像这样研究数学问题的过程, 对你们今后学习有什么启发?

生:可以用画图解决问题。

生:从小的数入手去研究确实会比较方便。

生:借助图真正理解数量之间的关系, 再大的数据都能用一样的方法解决。

(设计意图:20米路上的植树问题是通过画示意图寻找到规律的, 那么在解决较长路时, 还需要去画图吗?显然不能用了。当学生真正理解段数与棵数的对应关系时, 看到段数就会想到相对应的棵数, 在头脑中已经建立起一一对应的思想。新课结束后教师进行学法指导非常有必要, 使学生感悟到以后学习遇到困难时, 可以用画图寻找规律, 从小数入手寻求解决方法比较简单。很好地呈现了此类数学问题探究的范式, 展现了一个科学的数学探究历程, 对学生学习方法和学习能力的提升具有非常重要的意义。)

3. 举例:学习使同学们收获很多, 在日常生活中还看到过类似的植树问题吗?学生纷纷举出安装路灯、花坛摆花、排队等情况。

(设计意图:“植树问题”渗透着数学思想方法, 在现实生活中类似的问题还有很多, 比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、挂气球等等, 其中都隐藏着总数和间隔数之间的关系。前期的学习都是围绕植树展开, 容易让学生形成思维定势, 认为植树问题只在植树中适用。因此在模型建立后, 教师要适时打破学生这一认知, 将此模型应用于其他情境, 既让学生体会到植树问题和生活的联系, 感受到数学的实际应用价值, 更是让学生对植树问题的本质有了进一步的认识。)

四、实际应用, 拓展提升

1. 选一选。

(1) 为迎接社区活动, 要在小区大门口挂灯笼 (两端都挂) , 全长30米, 每隔5米挂一个, 需要多少个灯笼?

(1) 30÷5=6 (个) ; (2) 30÷5+1=7 (个) ;

师 (引导) :可以看作植树问题吗?你是怎么想的?

原来可以把灯笼看作树, 间距就是5米, 求需要几个灯笼就是在求棵数。

(2) 在一条全长500米的街道两旁安装路灯 (两端都安装) , 每隔20米安装一座, 一共要安装多少座路灯?正确列式为 () ;把什么看作了树?

(设计意图:构建植树问题与生活同类问题的联系, 建立“树”“间隔”的模型。)

2. 题组练习。

校运动会开幕式, 402班有25名同学参加彩旗队, 排成一列整齐的队形。

(1) 如果每两人之间的距离都是1米, 这列队伍长多少米?

(2) 现在要在每两人之间放1盆花, 一共能放多少盆花?

师 (引导) :说说你是怎么想的:根据间距怎样求队伍的长?两人中间放花与什么有关?

(设计意图:有效的练习设计, 让学生独立思考作业, 有利于学生认知的及时巩固和发展。这里安排了两个层次的练习:第一层次“选一选”把植树问题与生活相联系, 巩固了知识;第二层次以题组形式出现, 同一情境设计了2个阶梯型的问题, 帮助学生分散难点, 理解求段数和全长的方法。)

五、举例引申, 引发思考

师:今天我们主要研究了植树问题中两端都种的情况, 但在实际生活中还会出现其他情况。

铺垫孕伏:这些都是生活中的植树问题, 有些只种一端, 有些两端都不种。这时, 棵数、间距与全长会有什么关系呢?下节课将进一步研究。

(设计意图:在全课快要结束时, 伴随着轻松欢快的音乐声, 欣赏着生活中的数学问题, 突破了学生现有的认知, 为后续进一步学习其他情况的植树问题做好铺垫。)

【课后反思】

“植树问题”是人教版四年级下册数学广角的内容, 修订版把这一内容调整到五年级上册。数学思想方法是数学的灵魂, 让学生在寻求解决植树问题的策略和方法过程中, 培养学生解决实际问题的实践经验和能力, 并感受到一些数学思想方法。通过经历猜想、实验、推理等数学探究的过程, 激发学生对数学的好奇心和求知欲, 增强学生学习数学的兴趣。在这节课中, 主要体现这样几个特点:

一、关注学生的认知起点, 体现教学的有效性

教学要体现有效, 教师最先要思考的是学生的知识起点在哪里, 只有了解了学生的知识起点, 才能制定具体的策略方法来有效地引导他们。经过对学生知识起点的调查, 结果如下: (1) 学生对生活中的种树现象有一定的认识, 有些亲自参加过植树, 有些在很多地方看到过别人植树。 (2) 低年级学生已经初步感知过植树问题, 有些学生已经知道数量关系式, 但不能用一一对应的思想去理解棵数为什么加1或减1。基于这样的认知基础, 笔者让学生对“植树”这个生活情境展开探究, 不仅充分展现了学生的原认知, 而且明确了等距离植树的学习要求, 为教学的后续展开奠定了扎实的基础。

二、动手操作、自主探索, 积累数学活动经验, 让学生获得成功的体验

在课的开始, 设计了给学生一条总长是20米的路让学生动手“植树”的环节, 这样可以充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来, 更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现得很轻松。这样的活动方式不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台, 而且学生在活动中建立了植树问题的模型, 为学生后面的学习做好直观的铺垫。

三、利用几何直观, 引导学生概括数学规律, 培养学生借助图形解决问题的意识

几何直观可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化, 能够变抽象思维为形象思维, 有助于把握数学问题的本质。在教学中, 让学生利用直观手段揭示种树棵数和段数之间内在的对应关系, 帮助学生发现规律, 建立数学模型, 真正明白“种树棵数比间隔数多1”“种树棵数等于间隔数”和“种树棵数比间隔数少1”的道理, 沟通了三者的联系, 有利于学生从整体上理解、把握解决植树问题的思想方法。

四、关注植树问题模型的拓展和应用, 注重反映数学与生活的密切联系

农村小学数学教学的质量问题反思 篇3

关键词：农村小学   数学教学   质量反思

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.02.160

随着当前课程改革的不断深入，我们应该针对农村小学数学教学当中相关质量问题予以反思，并从中不断总结教学经验，从而促进教学质量提升。教师要对自身的教学行为予以反思，只有这样，才能知晓自身所存在的不足，更好地发挥自身长处，促进自身专业素养的提升，为教育事业更好地开展服务。

一、对小学数学教学的整体反思

从学生的角度来考量，其数学学习目的在于学会运用数学的眼光来思考问题及看待世界。从教师的角度来考量，教师不仅要善于教，还要从教的角度去发展学生的思维，让学生明白该怎样去做及采取怎样的方式才能做好。因此，教师要对数学教学进行反思，应善于从逻辑角度开展教学。当学生接触数学时，他们头脑其实并不是一张白纸，他们对于数学往往存在着一定的感受和认识，教师不能把他们看做一些容器，采用自己的方式对其实施灌输。教师想要得到更多有关课后反思的数学素材，最为有效的方法就是在数学教学过程中，将学生头脑当中的问题予以展开，并将学生解决问题的方法充分暴露出来。对于数学教学来说，教得好的最终目的在于让学生能够学得好。但是在实际教学当中，上述意愿是否能实现值得思考。我们在具体的解答疑问及上课过程中，对于一些数学知识，往往认为已经讲解清楚，但是所谓的讲解没有有效结合学生实际的知识水平，而是通过固定的模式或程序让他们来解决问题，学生当时可能会明白，但是对于本质性的问题其实并没有理解。

二、农村小学课堂练习作业的反思

在长期的数学教学实践当中，我发现一些较为突出的问题。首先，只对作业结果予以重视，而对思维过程的指导方面却存在忽略状况。在具体的数学习题练习过程中，一些教师只对解题结果的正确与否重视，而对在解题过程中所存在的思维指导却没有足够重视。因此，教师应加强学生在解题过程中的思维方式指导，针对学生所存在的思路错误，应该将所存在的问题找出，并对此进行针对性的指导，让学生知晓自身解题思路的错误点，提高解题能力。其次，练习编排存在不合理状况，习题缺乏坡度。在具体的布置作业的过程中，有些教师经常对作业的统一性予以强调，所布置的作业往往缺乏新意，且其层次感及针对性不强，忽略学生个体所存在的差异。所以，在对数学习题进行设计时，教师必须对各个层次的学生予以综合考虑，并在布置作业时要有层次性，达到因材施教的目的，促使学生在自身知识层级基础上均得到进步。最后，在作业量方面存在过大状况。由于当前小学生的辅助资料品种多样，数量庞大，小学生不仅有课堂和课外作业，在回家后还有家庭作业，再加上其他学科的作业，因此小学生的学习负担。

三、合作学习与独立思考的反思

从合作精神的角度来考量，其是时代的基本要求，在现实生活当中事情及任务，均需要通过合作及交往的方式才能完成。对于学校的合作学习来讲，其必须在合作需要的基础上才能得以实施。不然小组合作就会成为组内优秀学生的一言堂，而其他学生只能对其听从，具体讨论也只能流于形式。比如，在《平均分》的教学过程中，教师在呈现问题时，先留一些让学生独立思考的时间，如果学生对问题没搞清楚，具体方案也就很难继续实施。有时在课堂教学中我们看不到学生的课本或有课本却不用，同时也存在一些学生对作业很少动笔的状况，这种现象应引起大家的反思。在农村小数数学教学中，我们要善于并且敢于改变常规教学方法，要善于创新，还应对优良的传统经验及方法进行继承和发扬，在追求教学艺术美的同时，还应对学生发展的基础予以关注。

四、联系实践促进探究精神培养

培养学生的实践能力，对于数学教学具有重要的促进作用。在农村小学数学教学过程中，教师要对学生的实践经验对新学知识的影响作用予以充分考虑。比如，在“重量单位”的教学过程中，为了让学生对千克等单位有一个更为直观的认识和印象，教师可以让学生带上两袋盐，然后用手掂量，让学生感受一千克的重量，最后用天平称重，让学生从感性认识过渡到理性认识。

五、结语

教学反思实质上就是对教学活动的一种彻底总结和思考，针对教学当中所存在的各种各样的问题，教师应予以足够重视，对出现这些问题的原因进行深入探究，并找出症结，采取相应的办法有效解决。在农村小学数学教学过程中，我们应对反思的重要性给与充分的认识，分析问题与解决问题，提高教学质量，最终使学生数学素养不断提升。

参考文献：

[1]陈燕.小学数学教材“实践与综合应用”比较研究[D].西南大学，2009.

[2]郭敏.农村小学数学课程实施的个案研究[D].东北师范大学，2009.

[3]岑秀华.农村小学数学师生互动研究[D].贵州师范大学，2009.

[4]黄平刚.农村小学生数学学习障碍的研究[D].华中师范大学，2011.

[5]刘芳.农村小学数学课堂教学的反思与转变[J].考试周刊，2015（29）.

植树问题小学教学反思 篇4

建议如下：

1、把例1和例2合为一节课来处理，一个是两端都栽树，一个是两端都不栽树，知识的联系性很强，没有太多的干扰条件，放在一块处理会更有利于学生掌握及区分，更好的理解植树问题。

2、两个例题教学结束后，可以上一节练习课，处理两个例题的反用，即：学习“已知间隔长度和树的棵数求路段长”的问题，进一步巩固植树问题，使学生更好的理解和掌握植树问题的规律，为一步的应用这个规律解决实际问题做准备。

小学数学植树问题反思 篇5

1、在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽棵树。

2、计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔5米栽一棵树，那么需要准备棵树苗。

3、某大学从校门的门柱到公路有一条1000米的小路，每边相隔8米栽一棵白杨，一共可以栽白杨棵。

4、在一条大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长是米。

5、一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距米。

6、在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需根电线杆。

7、一座办公楼门前到大院门柱有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长米。

8、一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵村，两边都种，共种棵。

9、一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要钟。

10、锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要分钟。

11、裁缝师傅有一段20米长的布，每天剪去2米，第天剪去最后一段。

12、截一根18米长的木材，每隔3米截一段，共需截30分钟，每截一次需分。

13、长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长短交替锯成小段，可锯出30厘米长的段，20厘米米的段；若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要分钟。

14、全班35个学生排成一排，班长排在左边数的第20位，副班长排在从右边数的第21位，班长和副班长中间隔开了名同学。

15、幼儿园某班小朋友做游戏，10个小朋友排成一行，每两个小朋友间隔3米，小芳站在1号位，小雪站在7号位，她俩相隔米。

16、小芳爬楼梯时速度保持不变，从一层到三层用了36秒，若从3层到6层需用秒。

17、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要

18、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向。

19、有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共被剪成了几段？

20、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？

21、某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？

22、某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一株,在两株柳树中间种植2株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?

23、光华路小学三年级学生有125人参加运动会入场式,他们每5人一行,前后每行间隔为2米,主席台长42米,他们以每分钟45米的速度通过主席台,需要多少分钟?

24、庆祝元旦,接受检阅的彩车车队共52辆,每辆车长4米,每辆车之间相隔6米,它们行驶的速度都是每分钟50米,这列车队要通过536米长的检阅场地,需要多少分钟?

《植树问题》教学反思 篇6

在老师的引导下，学生思考后，自己说出用分组的方法，把每组中两种量一一对应起来。接着，老师因势利导，学生发现如果一组一组的分，正好分完，则数量相等；如果有剩余，则数量就是相差1，帮助学生理解间隔数+1=棵数。从学生学习状态、课堂交流来看，达到了本节课的目标，实现本节课的预期目的。

本节课的还有很多足之处：

1、学生回答问题不准确，甚至出错，我觉得是老师组织语言不严密，问题的指向性模糊，备学生不太充分等多方面的原因造成的。学生有时一脸茫然，有时不知所措。

2、课堂条理还需改进，有遗漏的环节，有强调不足的情况，也有不必要重复的话语。

3、因担心时间超时，在教学过程中，不予理睬学生的答非所问，而急于得到只符合老师想要的答案。

小学数学植树问题反思 篇7

人教版四年级下册第117~118页例1及相关练习。

教学目标

知识性与能力:

1.利用学生熟悉的生活素材, 通过动手操作等活动, 让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题, 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.渗透数形结合的思想, 培养学生借助实物、图形解决问题的意识。

过程与方法:

1.在学生大胆猜测的基础上, 引导学生用直观的方法进行验证, 进而产生矛盾冲突, 学生很自然地体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

2.通过自主探究让学生发现一条线段上两端要植树问题的规律。

3.学习过程中通过小组合作、交流讨论等活动, 提高合作意识, 充分发挥学习的主动性。

情感、态度、价值观:

培养学生的分析意识, 养成良好的交流习惯, 感觉日常生活中处处有数学, 体验学习的成功喜悦。

教学重点

理解种树棵数与间隔数之间的关系, 会应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点

已知棵数和间距求全长。

教学过程

一、创设情境、揭示课题

1.猜谜语:五个兄弟, 住在一起, 名字不同, 长短不齐。

2.学习间隔的含义。

师:请伸出你们的右手, 并拢、张开, 仔细观察, 你看到了什么? (5个手指、4个手指缝)

师:两根手指之间的手指缝, 用数学的语言, 我们可以把它叫做间隔。

继续观察, 几根手指?几个间隔? (指名回答) 3是表示间隔的个数, 我们就把它叫做间隔数。现在是几根手指?间隔数是?

3.手指数与间隔数之间的数量关系。

师:手指数与间隔数之间有什么关系?

4.揭示课题。

“间隔”在我们的生活中随处可见, 生活中还有哪些间隔现象呢?与间隔有关的数学问题, 在数学上我们统称为“植树问题”, 这节课我们就来探讨“植树问题”。

二、探究交流、合作解疑

1.出示例题, 理解信息。

(1) 出示题目, 齐读题目。

师:现在, 春暖花开, 正是植树的好时节, 同学们准备种些树木美化环境、净化空气。 (出示例题)

(2) 理解信息———植树可是有要求的, 谁来说一说都有哪些要求?

师:能解释一下———“两端要栽”吗?“每隔5米”是什么意思? (间距)

2.结合题意, 形成猜想。

师:题目的意思我们理解了, 猜一猜:一共需要多少棵树苗?

学生反馈答案。

师:谁来说说你的想法?你是怎么算的?

师:你们的猜想好像都挺有道理的, 到底哪个答案是对的?大家能用直观的方法来验证自己的答案吗?什么方法?

3.化繁为简, 验证猜想。

(1) 画图实际种一种, 课件演示。

师:请看, 我们用这条线段表示100米的小路, “两端要栽”先在开头种上一棵, 然后隔5米种一棵, 再隔5米又种一棵。一共种了多少米?照这样一棵一棵地种, 一直种到100米, 你有什么感想?

生:太累了、太麻烦了、太浪费时间了。

师:有更简单的方法吗?

学生反馈答案。

师:好办法!在学习数学时, 遇到这种比较的复杂的问题, 我们要化繁为简, 从简单的例子入手, 100米的路太长了, 我们把100米变成20米、25米或者30米、35米, 先在短距离的路上种一种, 看看有什么规律。想发现其中的奥秘吗?

(2) 小组合作验证, 发现规律。

师:小组合作动手种一种。比一比, 看哪个小组画得快、种得好。还要完成表格哦。

师:认真观察表格, 你有什么发现?间隔数与总长和间距有什么关系?间隔数与棵数之间有什么规律? (用算式概括)

师追问:也就是说我们要求一共需要种几棵时, 应该先求出什么?

(3) 应用规律, 解决例题。

师:根据这个规律, 我们再来看看前面的例题?

三、巩固新知、应用深化

师:接下来还要应用刚刚发现的规律解决生活中的这些问题, 有信心吗?

1.在一条全长500米的街道一旁安装路灯 (两端都装) , 每隔50米安装一座, 一共要安装多少座路灯?

2.园林工人沿公路一侧植树, 每隔6米种一棵, 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

3.刘翔一共要跨过10个栏, 栏间距离是9米, 你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗?

四、小结归纳、质疑铺垫

1.师:同学们表现真棒, 送给大家一首儿歌吧!

小树苗, 栽一栽, 两端都栽问题来,

间数多1是棵数, 棵数少1是间数,

怎样求出间隔数?全长除以间长度。

2.通过这节课的学习, 你有什么收获?你还想知道植树问题中的哪些知识?

师:今天, 我们学习的植树问题仅仅是两端要栽的情况, 还有只栽一端、两端都不栽等植树问题, 植树中的学问可多了。在这些情况中, 植树棵数与间隔数又有什么关系呢?请同学们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧。

评析

四年级下册“数学广角”第117页内容是教学两端都栽的植树问题。主要教学目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想, 使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学, 体会数学就在身边, 体验到数学的魅力。因此, 在教学中周老师设计了“形成猜想———化繁为简———合作交流———发现规律———梳理方法———应用规律”的教学流程, 意在让学生经历“猜想———验证———建立数学模型———应用”这一过程。以下几个方面周老师做法值得借鉴。

首先, 重情境创设, 让学生亲近数学。讲授新知时, 利用猜谜语“手”导入, 学生很感兴趣。在手指并拢、张开的活动中, 引入“间隔”“间隔数”;感知手指数与间隔数的关系;并通过课件展示一些生活中的间隔, 让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质, 从而提炼出“植树问题”的生活原型, 让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。

其次, 重自主探索, 让学生体验数学。如果说生活经验是学习的基础, 学生间的合作交流是学习的推动力, 那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在突破本课重点部分, 周老师用课件演示“一棵一棵地种”, 使学生认识到:一棵一棵地种, 一直种到100米太麻烦、太浪费时间。就此向学生渗透复杂问题简单化的思想, 让学生自主选择短距离的路程, 动手画线段图、完成表格, 寻找规律。学生在操作和交流中, 经历了直观、感知、观察、发现的全过程, 很快地找到了“间隔数”与“全长和间距”之间的关系、“间隔数”与“棵数”之间的关系。学生的动手能力、合作能力、实践精神都得到了一定的培养。

小学数学植树问题反思 篇8

首先，教师只注重数量而不注重质量。有一些小学数学教师认为课堂互动对于提升学生的学习兴趣至关重要，而形成良好师生互动体制的最佳方式就是要多多提问，所以他们在课堂上大面积地提问。笔者在听课的过程中发现一位教师在讲解角的相关的知识的时候，一节课提问了将近100个问题，平均每一分钟提问的数量超过的两个，并且这些问题大多是以“对不对？是不是？”作为结尾的，提问质量非常差。因为教师提问的问题过多，学生回答问题的速度很快，基本上都是异口同声，根本没有思考和反馈的时间，有一些问题学生也根本不需要思考就可以回答得上。这样的课堂气氛看似热闹轻松、此起彼伏，但是实际上在内容上非常空洞，在质量上不堪一击。教师为了提问而提问，却忽视了提问背后蕴含的教学意义和原理，难以真正调动学生学习的积极性，学生也难以形成良好的数学思维习惯。

其次，教师提问的目的不明。教师如果难以将提问的问题阐述清楚，那么学生就难以抓到问题的精髓和要点，这就会导致小学生可能在答题的时候完全偏离主题，甚至因为难以理解题目而不能作答。有一位教师在教导学生0的知识的时候，要求学生看图填列数字，其中一个盘子里有三个苹果，一个盘子里有两个苹果，一个盘子里没有苹果。这位教师问小学生从图中发现了什么，小学生普遍回答苹果越来越少了，最后教师总结出“看来我们要珍惜食物”。之后教师费尽周折才将盘子里有多少苹果这个问题扭转到正轨上来。出现问题的原因在于教师提问的目标不够明晰，低年级的小学生还处于逻辑思维较差、想象力丰富的年龄阶段，他们看到什么就会说什么，他们很可能把看图填数的问题看成是“苹果没有了，所以我要珍惜”。如果教师明确地提问三个盘子里各有多少个苹果，那么小学生就容易理解了。

再次，教师提问要求学生即时回答。有一些教师在提问学生的时候要求学生立即回答，学生就难以获得足够的时间去思考。比如，在讲解轴对称图形的相关知识的时候，有的教师给学生展示了相关的图片后提问：“同学们观察这些图片，觉得他们有什么共同点？”然后就立即点名学生来回答，学生如果不知甚解的话，教师就生硬地往标准答案上去引导，教学效果很差。教师提问之后应该给予学生足够的时间去酝酿和思考问题，不应急于求成、拔苗助长，而是要让学生真正进入思考的状态。

二、小学数学课堂提问的有效策略

第一，教师要注重层次的把握，做到由浅入深。教师在设计提问的问题之前应该对学生的实际情况有充分的把握，了解他们知识的水平和认知能力，这样在设计问题的时候才能做到有的放矢、由易到难，学生可以在层层递进的问题中提升自己的理解能力和逻辑思维能力。比如在教导圆的面积的公式的时候，教师可以通过多媒体课件分别将一个圆形平分成为2份、4份、8份、16份等等，学生渐渐意识到对一个圆形平分的份数越多，每一个部分就越接近长方形，而教师不能直接告诉学生圆的面积的推导公式，而是要通过几个问题将新旧知识有效衔接到一起：首先要提问圆的面积和划分为几等份的长方形的面积之间是否存在关系？长方形的长宽分别代表着圆的什么？这种由浅到深的问题提问方式可以引导学生自主思考，并找到推出圆的面积公式的方法。

第二，教师要科学设计问题，提出的问题要明确明晰。教师要提升课堂提问的效率就必须设计科学的问题。首先，教师设置的问题应该能够激发学生的学习兴趣。如果学生对教师提出的问题有兴趣的话，那么自然而然地就会产生一探究竟的冲动，学习效果就会大大增加。比如说教师在教导角的知识的时候，可以首先给学生列出两个角，让学生去比较哪一个角比较大，学生很容易直观地得到答案；紧接着教师可以问大角比小角具体大了多少，学生是不知道答案的，带着这样的问题，教师可以抓住学生急切想知道答案的心理充分调动他们学习的积极性，为学生学习新知识打下良好的基础。其次，教师提出的问题应该有利于疏导障碍。学生思维易于产生障碍的地方，就是小学数学教师教学的难点和重点。当教师发现小学生思维上出现困难的时候，就应该根据教学内容涉及一些逐步提升、前后连贯、联系紧密的问题来引导学生突破思维误区。比如在讲解这样一道习题的时候：甲数和乙数的比式3：4，乙数和丙数的比式5：8，那么甲数和丙数之间的比例是多少？学生通过题目是难以看出二者之间的比例关系的，并且难以明确题目和教材中知识点之间的关系，教师可以引导学生思考乙数在这道题目中的作用，找到解决问题的答案，学生思路一下打开，运用了最小公倍数求解，得到标准答案。

第三，教师要温和提问，构筑民主和谐的教学气氛。教师在平时的课堂之中要注重关爱学生，运用民主教学方法来提升学生的学习兴趣。教师提问的时候态度一定要温和，提出问题的时候应该友好温馨，在学生遇到困难的时候应该积极鼓励学生去思考，而不是单纯地将惩罚学生作为手段，甚至运用挖苦或者训斥的手段来对待回答错误或者回答不上问题的学生，因为这样会打击学生学习的主动性，让学生对教师的提问产生一种惧怕的心理，长此以往学生不想回答问题也不敢回答问题。

参考文献：

[1]徐君平.关于小学数学课堂提问有效性的几点思考[J].新课程（中），2011（2）.

植树问题教学反思 篇9

教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的`问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律?”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数(间隔数)多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔 2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数(间隔数)多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

植树问题教学反思 篇10

1、抽象思维不够灵活，比较匮乏。

在教学的时候刚开始给出了例题，让孩子读了题，然后进行分析，可是学生很茫然连题意都理解不了，这时自己也有些紧张了于是就给孩子恩滔滔不绝的讲了起来，可是“植树问题”来源于生活，我们学习他的目的最终也是回顾生活中为服务生活做准备，可是对于现在的孩子没有一点生活经验，对于这样的题型又不好用实验去表示，所以老师在丰富的语言和表达在这节课中也显得很无力的，学生听得仍然是一脸的茫然，教师也真是一脸的无奈呀！所以针对的这样的情况，我用图示给孩子们进行了一遍又一遍的演示和讲解，终于“功夫不负有心人”，孩子们有了一定的理解，我很高兴啊！

2、知识的迁移存在很大的欠缺。

在例题中给出的是“植树的问题”理解了，可是在练习的时候把植树问题变成了“要求插红旗、安路灯、安电线杆”的题就不会做了，不知道应该如何下手了，就不会于例题联系起来了，通过这节课的学习也充分看出来了学生对知识的类比能力的欠缺。这也是自己比较忽略的一点。

3、学生不会举一反三的应用。

在一道题中给出全长、间隔长让学生求棵树，绝大多数学生能够勉强的求出，可是，变化一下，给出间隔长、棵树，要求全长就不会了，感觉很困难了，眼神一下子就变得很茫然了。可以看出学生对于知识的迁移了变化很欠缺，分析能力比价弱。

植树问题教学设计及反思 篇11

[教学内容]：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广角”例

1、例2 [教学目标]： 1．知识与技能目标

①让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。

②让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。2．过程与方法目标

让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。3．情感态度与价值观目标

在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。[教学重点]

让学生发现、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。[教学难点]

引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。

一、创设情境，激发兴趣

师：同学们，前不久我们舟山迎来了一件令全市人民为之振奋的好消息，那就是舟山群岛新区正式成立了。为了把新区建设得更加美丽，市政府发出了一则招聘启示：瞧！（课件呈现启示）

招聘启示

为建设舟山群岛新区，市政府决定进一步绿化城市，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

2013年4月1日

师：大家愿意试试吗？我们先来看看这份设计有什么要求。（课件出示要求）在一条20米长的小路一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案。（指名一学生读）

师：从这份要求上，你能获得哪些重要信息？

生：路全长有20米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。（结合学生的回答板书：全长、间距）

二、探索交流，解决问题。1．设计方案，动手种树。

师：了解了设计要求，请同学们用老师给你们准备的这条线段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有20厘米线段的纸张）用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画，看看谁设计的方案又快又多。（学生独立设计）

2．反馈交流。

师：先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）（把同学们的方案张贴在黑板上）

师：这3种方案都符合设计要求吗？怎么检验间距是5米？（只要把这条线段平均分成4段的，间距就是5米）既然都符合要求，为什么需要树的棵数不同? 生：栽的情况不同。

（教师根据学生的讲述相机板书：两端都栽、两端都不栽、只栽一端）

师：解释得非常清楚，我们发现在同样的要求下，栽的棵数有多有少，那到底是由哪个位置上的树决定的？（是两端的树）为什么不是中间的树？（因为中间的树会改变间距）

师：对，两端栽的时候，棵数就多，两端不栽的时候，棵数就少。

师：同学们真聪明，找出来了这么多的不同，那有没有什么相同的呢？

生：每两棵树之间的距离是一样的，都是5米。

师：间距是5米。你能给同学们指一指哪里是间距吗？（生答略）师：嗯，很好！还有吗？ 生：树将路分成的段数是相同的。

师：哦！是吗？我们来一起数一数，第一种栽法把路分成了多少段？第二种呢……不管哪一种栽法，分成的段数始终是——4。除了数还可以怎样求段数？

生：用全长除以间距。（补充板书：总长÷间距=段数，齐读）师：理解这三个词语的意思吗？谁来解释一下？看着这个关系式你还能想到哪个数量关系呢？（板书：段数×间距=全长）

三、归纳规律

师：刚才，我们在小路的总长20米和间距为5米的情况下，分成了4段来植树，如果两端都栽，可以栽几棵树？（5棵）想一想，如果每4米栽一棵树，小路会被分成几段呢？生：5段。两端都栽时，可以栽几棵树？（6棵）如果每2米栽一棵树，可以分成几段？（10）两端都栽，又可以栽几棵？（11棵）那20段呢？（21棵）100段呢？（101棵）

师：回答得这么快，难道段数与棵数有什么规律吗？ 生：段数比棵数少一（棵数比段数多一）师：能用算式表示一下吗？

生：两端都栽： 棵数＝段数﹢1 段数=棵树-1 师：那两端不栽、只栽一端时，间隔数与棵数之间又有怎样的关系呢？ 只栽一端： 棵数＝段数

两端都不栽：棵数＝段数－1 段数=棵树+1（齐读）

师：读完以后你觉得以后在解决植树问题时，要注意什么呢？（要先判断植树的类型。要求棵数，必须先求出间隔数。）

师：其实生活中还有很多类似植树这样的问题，比如（1）排队的时候，学生人数与间隔数的关系（2）爬楼梯的时候，楼层和层数的关系（3）手指个数与间隔数的关系

（4）据木头的时候，据的次数和段数的关系（5）敲钟的时候，敲的次数和间隔数的关系。

我们把这类与间隔有关的问题统称为植树问题。（板书课题：植树问题）

四、练习。

师：接下来我们就要应用规律解决问题了。（课件演示）1.填空。2.选择题。3.应用题。①在2000米长的小路一边安装路灯，每隔50米装一盏（两端都装），一共要装多少盏？

师：这是安装路灯的问题，与植树问题相似吗？（相似）那什么相当于“树”、什么相当于“两棵树之间的间隔”？

生：“灯”相当于“树”、“两盏灯之间的间隔”相当于“两棵树之间的间隔”。

师：同学们能计算出一共要安装多少盏灯吗？（学生独立完成）2000÷50＋1＝41（盏）

②园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

③把一根10米长的木头锯成5段，每锯一段要8分钟，锯完这根木头要几分钟？

五、课堂小结。

师：同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获吗？

教学反思：

1.创设开门见山、简单有效的导入方式。俗话说：良好的开端是成功的一半。所以创设有效的导入方式既能节约时间，又能吸引学生的注意力，激发学生的思维。因为前不久舟山新区刚刚成立，多数学生也知道这个消息，所以用新区招聘设计师设计植树方案这个导入方式很有时代感，又紧扣主题。虽然对部分学生来说有点困难，但对那些思维较敏捷的学生来说很有挑战性，而且三种植树类型也会在他们的设计中全部展现出来，为后续学习提供充分的学习材料。开放性的设计使课堂成为充满活力的空间，从而让他们积极地去探究，使学生在课堂伊始就完整地体验了“植树”这一实践活动。

2.注重数学思想方法的渗透与应用。在得出两端都种棵数与段数之间的规律时，我先让学生猜想，两端都种时，棵树和段数有什么关系？借助学生设计的植树方案，他们都知道“棵数＝段数﹢1”，我并不忙着肯定学生的答案，而是让他们画各种线段图来验证自己的猜想。通过自己的验证，最终得出结论两端都种时“棵数＝段数﹢1，段数=棵树-1”这个规律。然后我又渗透一一对应思想，让学生明白原来植树问题也是可以用一一对应来得出这个规律的。接下来的学习就自然而有效了，学生用一一对应的方法得出“两端都不种：棵数＝段数－1，段数=棵树+1”和“只种一端：棵数=段数”这两个规律。

3.重视植树问题模型的拓展和应用。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，所以在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我搜集了学生熟知的生活事件：（1）排队的时候，学生人数与间隔数的关系（2）爬楼梯的时候，楼层和层数的关系（3）手指个数与间隔数的关系（4）据木头的时候，据的次数和段数的关系（5）敲钟的时候，敲的次数和间隔数的关系。然后逐一让学生说说这些事件中什么相当于“树”，什么相当于“间隔”，进一步引导学生体会凡是这类与间隔有关的问题统称为“植树问题”。那么学生以后在做题时碰到类似的题目就不会感到疑惑和惊奇了，也会利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

五年级上册植树问题教学反思 篇12

在教学中，我尽可能引导学生，用图示法，看手法，以及站队法等直观方法帮助理解，以促使孩子们学会分析问题的方法。同时在引导学生读题的过程中，对问题进行逐字逐句的分析，让孩子们理解总长，间距，间隔数等名词。同时在直观操作中理解，总长除以间距等于间隔数。通过站队，让孩子们清楚的看到，站队的人数总比间隔数多一，这属于两端都栽。同时通过画图，看手指和指间隔进一步理清间隔，间距，棵树之间的关系。

对于封闭图形，我采用同学拉圆圈的形式，通过数人数和间隔数，发现规律。

同时对于多边形栽树，端点都栽的问题，我让孩子们六人一组合作，可以站队，也可以画图来学习。孩子们学习兴趣极高，通过归纳汇报，收到了不错的效果。

然而，还有一部分孩子，学习数学建模的方法有待进一步培养。一部分孩子不动脑，总是以旁观者的角色，等靠要，不主动学习，不自己分析，学习停留在背的模式，使得教学效果参差不齐。会学的学精，后进的只知皮毛。题目稍加变化，便无从下手。