北航数值分析作业二(精选5篇)
数值分析大作业一
学院名称
自动化
专业方向
控制工程
学
号
ZY1403140
学生姓名
许阳
教
师
孙玉泉
日
期 2014 年 11月26 日
设有501501的实对称矩阵A,a1bcbAcc
bcba501其中,ai(1.640.024i)sin(0.2i)0.64e(i1,2,,501),b0.16,c0.064。矩阵A的特征值为i(i1,2,,501),并且有
0.1i12501,|s|min|i|
1i5011.求1,501和s的值。2.求A的与数k1k501140最接近的特征值ik(k1,2,,39)。
3.求A的(谱范数)条件数cond(A)2和行列式detA。
一 方案设计 求1,501和s的值。
s为按模最小特征值,|s|min|i|。可使用反幂法求得。
1i501 1,501分别为最大特征值及最小特征值。可使用幂法求出按模最大特征值,如结果为正,即为501,结果为负,则为1。使用位移的方式求得另一特征值即可。求A的与数k1k501140最接近的特征值ik(k1,2,...,39)。
题目可看成求以k为偏移量后,按模最小的特征值。即以k为偏移量做位移,使用反幂法求出按模最小特征值后,加上k,即为所求。求A的(谱范数)条件数cond(A)2和行列式detA。
矩阵A为非奇异对称矩阵,可知,cond(A)2|max|min
(1-1)其中max为按模最大特征值,min为按模最小特征值。
detA可由LU分解得到。因LU均为三角阵,则其主对角线乘积即为A的行列式。
二 算法实现 幂法
使用如下迭代格式:
(0)T任取非零向量u0(u1(0),,un)yk1uk1/max|uk1| uAyk1kksgn(max|uk1|)max|uk1|
(2-1)
终止迭代的控制理论使用|kk1|/|k|,实际使用
||k||k1||/|k|
(2-2)
由于不保存A矩阵中的零元素,只保存主对角元素a[501]及b,c值。则上式中ukAyk1简化为:
u(1)a(1)y(1)by(2)cy(3)u(2)by(1)a(2)y(2)by(3)cy(4))u(500)cy(498)by(499)a(500)y(500)by(501 )cy(499)by(500)a(501)y(501)u(501u(i)cy(i2)by(i1)a(i)y(i)by(i1)cy(i2)(i3,,499)(2-3)反幂法
使用如下迭代格式:
(0)T任取非零向量u0(h1(0),,hn)yk1uk1/max|uk1| -1uAyk1kksgn(max|uk1|)max|uk1|
(2-4)
其中ukA1yk1Aukyk1,解方程求出uk。求解过程中使用LU分解,由于A为5对角矩阵,选择追赶法求取LU分解。求解过程如下:
LUukyk1Lxkyk1Uukxkuk
追赶法求LU分解的实现:
a1bcbAccLUbcba501p1r21t
1q1z3q499t500z501r501p5011
由上式推出分解公式如下:
p1a1,t1b/a1r2b,p2a2r2t1qic/pi,i1,...,499ti(briqi1)/pi,i2,...,500
zic,i3,...,501ribcti2,i3,...,501piaicqi2riti1,i3,...,501推导出回代求解公式如下:
x1y1/p1x2(y
2r2x1)/p2xi(yizixi2rixi1)/pi,i3,...,501(2-5)
(2-6)
(2-7)
u501x501
u500x500t500u501uxtuqx,i499,...,1iii1ii2i
(2-8)cond(A)2及A行列式求解
cond(A)2|1|
(2-9)
|s| 由式(2-5)可得:
501detApi
i1
三 源程序
#include
double inv_power(double a[501]);//反幂法
double det(double a[501]);
//求det
int main()
//主程序 { int i,k;double A[501],B[501],beta_1,beta_501,beta_s,beta_k;double mu;for(i=0;i<501;i++)
A[i]=(1.64-0.024*(i+1))*sin(0.2*(i+1))-0.64*exp(0.1/(i+1));
beta_1=power(A);
//第一问
printf(“λ1t= %.12et迭代次数:%dn”,beta_1,j);for(i=0;i<501;i++)
//位移
B[i]=A[i]-beta_1;
beta_501=power(B)+beta_1;
printf(“λ501t= %.12et迭代次数:%dn”,beta_501,j);
beta_s=inv_power(A);
printf(“λst= %.12et迭代次数:%dn”,beta_s,j);
for(k=1;k<=39;k++)
//第二问
{
mu=beta_1+k*(beta_501-beta_1)/40;
(2-10)
for(i=0;i<501;i++)
B[i]=A[i]-mu;
beta_k=inv_power(B)+mu;
printf(“λi%dt= %.12et迭代次数:%dn”,k,beta_k,j);
}
printf(“cond(A)2= %.12en”,beta_1/beta_s);
//第三问
printf(“detAt= %.12en”,det(A));
}
double power(double a[501])
//幂法
{ int i=0,N=5000;double b=0.16,c=-0.064;double u[501],y[501];double m=1,beta;for(i=0;i<501;i++)
u[i]=1;
j=0;while(j for(i=0;i<501;i++) { y[i]=u[i]/fabs(m); } u[0]=a[0]*y[0]+b*y[1]+c*y[2]; u[1]=b*y[0]+a[1]*y[1]+b*y[2]+c*y[3]; u[499]=c*y[497]+b*y[498]+a[499]*y[499]+b*y[500]; u[500]=c*y[498]+b*y[499]+a[500]*y[500]; for(i=2;i<499;i++) {u[i]=c*y[i-2]+b*y[i-1]+a[i]*y[i]+b*y[i+1]+c*y[i+2];} beta=0; for(i=0;i<501;i++) { if(fabs(u[i])>=fabs(beta)) beta=u[i]; } if(beta<0) if(fabs(fabs(beta)-fabs(m))/fabs(beta) break; if(fabs(beta-m)/fabs(beta) break; m=beta;j++; } return beta;} double inv_power(double a[501]) //反幂法 { double p[501],r[501],t[501],q[501],u[501],y[501];double beta,m=1;int i,N=1000;p[0]=a[0];t[0]=b/p[0];r[1]=b;p[1]=a[1]-r[1]*t[0];q[0]=c/p[0];q[1]=c/p[1];t[1]=(b-r[1]*q[0])/p[1]; for(i=2;i<501;i++){ r[i]=b-c*t[i-2]; p[i]=a[i]-c*q[i-2]-r[i]*t[i-1]; q[i]=c/p[i]; t[i]=(b-r[i]*q[i-1])/p[i];} for(i=0;i<501;i++) u[i]=1; j=0;while(j for(i=0;i<501;i++) { y[i]=u[i]/fabs(m); } u[0]=y[0]/p[0]; u[1]=(y[1]-r[1]*u[0])/p[1]; for(i=2;i<501;i++) u[i]=(y[i]-c*u[i-2]-r[i]*u[i-1])/p[i]; u[499]=u[499]-t[499]*u[500]; for(i=498;i>=0;i--) u[i]=u[i]-t[i]*u[i+1]-q[i]*u[i+2]; beta=0; for(i=0;i<501;i++) { if(fabs(u[i])>=fabs(beta)) beta=u[i]; } if(beta<0) if(fabs(fabs(beta)-fabs(m))/fabs(beta) break; if(fabs(beta-m)/fabs(beta) break; m=beta;j++; } return 1/beta;} double det(double a[501]) //求det { double det_A=1;double p[501],r[501],t[501],q[501];int i;p[0]=a[0];t[0]=b/p[0];r[1]=b;p[1]=a[1]-r[1]*t[0];q[0]=c/p[0];q[1]=c/p[1];t[1]=(b-r[1]*q[0])/p[1]; for(i=2;i<501;i++){ r[i]=b-c*t[i-2]; p[i]=a[i]-c*q[i-2]-r[i]*t[i-1]; q[i]=c/p[i]; t[i]=(b-r[i]*q[i-1])/p[i];} for(i=0;i<501;i++) det_A=det_A*p[i];return det_A;} 四 程序结果 五 计算过程中的现象 使用 |kk1|/|k|作为终止迭代条件时,出现迭代无法终止的情况,通过调试发现按模最大特征值为负时,当k充分大后,迭代向量uk各分量不断变号,使得k与k1异号,判别式|kk1|/|k|不收敛。 因此将终止迭代条件修改为||k||k1||/|k|,程序实现如下: if(beta<0) if(fabs(fabs(beta)-fabs(m))/fabs(beta) break;if(fabs(beta-m)/fabs(beta) break; 1数学模型 1.1紊流数学模型 沉淀池内部水体由于水力半径很大而处于紊流状态, 因而对其的研究应建立在紊流数值模拟的基础上。标准k-ε模型在紊流模拟中得到了广泛的应用, 但由于它对雷诺应力各分量采用了各相同性的假设, 不太适合浮力流、重力分层流等各项异性较强的流动, 于是出现了重整化群 (RNG) k-ε两方程模型[5]。这种改进的k-ε模型考虑了紊流漩涡, 提高了计算精度并可以正确处理近壁区域的计算。因而本文采用RNGk-ε 两方程模型进行数值模拟, 紊流动能k和紊流动能耗散率ε 是2个基本未知量, 与之相对应的输送方程[6]为: 式中:η为黏性系数;ηt为紊流黏性系数; 1.2多相流模型 本文所研究的二沉池主要是去除密度稍大于水、颗粒粒径较小的污泥。通常认为污泥颗粒在流场中对水的跟随性较好, 不会大幅干扰流场, 因此采用混合物模型 (Mixture Model) 。 Mixture模型是一种简化的多相流模型, 它假定在短空间尺度上局部平衡, 来求解混合相的动量、连续性和能量方程, 第2相的体积分率以及滑移速度和漂移速度。 连续方程为: 式中:ρm是混合相密度;vm是混合相质量平均速度;m是质量源的质量传递。 动量方程为: 式中:n是相数;F是体积力;g是重力加速度;μm是混合黏性; vdr,k是第k相的漂移速度。 第2相p的体积分数方程为: 式中:αp是第p相的体积分数。 1.3模型的离散与数值求解方法 微分方程采用有限容积法中的控制容积法进行离散, 压力速度耦合方程采用SIMPLE算法求解, 体积分数方程采用一阶迎风格式求解, 动量、紊流动能和紊流耗散率均采用二阶迎风格式求解。 2模拟对象结构及条件 2.1竖流式二沉池结构 本文研究对象为竖流式二沉池, 污水从沉淀池中心管自上而下流入池中, 中心管下设伞形反射板, 使污水在池中均匀分布, 然后沿池的整个断面缓慢上升。澄清水从池周上端的溢流堰排出, 流出槽前设置挡板隔除浮渣, 而污泥在重力作用下沉降入池底锥形污泥斗中, 其结构示意见图1。模拟时采用的相关设计参数是根据《室外排水规范》和《给排水设计手册》计算确定的, 具体数据见表1。 竖流式二沉池的池体属于中心轴对称结构, 理论上沉淀池内部没有沿池周方向的运动, 因此可以将其简化成二维对称面的一半进行计算。 m 2.2模拟条件 竖流式二沉池中心管进流速度为0.03m/s, 进水污泥体积分数为0.003 4, 密度为1 140kg/m3, 质量浓度 (体积分数×密度) 为3.8kg/m3, 颗粒取平均粒径80μm。进口边界条件采用速度进口边界 (velocity inlet) 条件, 并且假定进水口处速度、断面的紊流动能和紊流耗散率都均匀分布。上清液出流采用压力出口边界 (Pressure Outlet) 条件, 出口压强为当地压强;固体边壁采用无滑移边界 (Wall) 条件, 粗糙影响程度由壁函数确定;自由液面的边界条件指定为对称边界 (Symmetry) 条件。使用结构化四边形网格对沉淀池进行分区网格划分, 并加密网格验证网格无关性, 结果证明116 777个网格数能够满足本次数值模拟要求。 本次模拟的竖流式二沉池设计采用定期排泥的方式, 从其运行的过程来看是一个瞬态的过程。为了更贴近于工程实际, 本文首先对沉淀池的排泥过程进行稳态计算, 并以收敛后的结果作为初始条件, 然后对其进行瞬态数值模拟。时间步长取0.2s, 收敛精度为10-3。计算时对出口处污泥的平均体积分数进行监测, 保证出水水质达标。 3模拟与分析 根据影响沉淀效果的主要因素, 本文从沉淀池流线分布、 沉淀时间、污泥质量浓度和喇叭口间隙宽度等方面进行分析。 3.1流场模拟与分析 竖流式二沉池模拟流线显示, 其内部流场情况与运行时间相关, 详见图2。沉淀池内随时间推移会出现诸多回流区, 但其中一些存在的时间很短, 因此本文针对持续时间较长的回流区进行分析。主要的回流区存在于沉淀池中部以及有效沉淀区池壁处。 进水初期, 由于混合液密度的差异, 水流沿反射板底部快速进入池内, 然后顺着池壁流出。根据埃施 (Esch, R.E.) 提出的方法计算出弗劳德数Fr=0.2, 满足临界值0.2~0.7, 因而产生异重流。而受混合液沿池壁流动的影响, 沉淀池中部产生了较大的回流区, 并在一段时间内影响范围逐步加大, 至3 200~4 800s回流区面积最大。然后随着混合液开始充满流场, 进水与池内流体密度差缩小, 混合液在喇叭口可以完成一定的有效扩散而较均匀地进入沉淀区。之后进入流态过渡时间段 (4 800~6 400s) , 此时沉淀池中部回流区逐渐减小, 至5 600s基本消失, 但是到6 400s时在池壁处又产生了较小的回流区, 这段时间回流区由池中心过渡到池壁处, 面积由大变小。此后池壁处回流区逐渐减小, 运行至12 000s时消失。至此有效沉淀区内无明显回流区, 流场的流线能够较均匀分布。 下面从流速的角度分析竖流式二沉池中的异重流发展过程。从图3中可以看出, 进水初期, 反射板表面流速很快, 靠近喇叭口处出现反向流动即回流, 这点可以从流线图中得到印证。 第2阶段, 随着池内混合液质量浓度的增加, 喇叭口处不再有回流, 进水异重流现象得到减缓, 污水主要从间隙下半部分均匀流出, 径向速度约为20mm/s。第3阶段, 进水从整个间隙扩散流出, 速度呈现中间大、两头小的特点, 而流速最大点随时间推移逐渐上移。其原因为随运行时间推移, 间隙处污泥质量浓度上升并逐渐大于进水质量浓度, 出现一定浮力流现象。 3.2沉淀时间 在喇叭口处取10个质点, 由Fluent软件可以得到各个质点从喇叭口至沉淀池出口的迹线和停留时间, 将这一组时间进行平均化计算 (其中不包括已沉入池底的颗粒) , 就得到了该时刻混合液的平均沉淀时间, 各运行时刻的平均沉淀时间见表2。 h 通过分析表2发现, 各时刻的平均沉淀时间与理论沉淀时间都存在不同程度的差异。沉淀时间的变化趋势与有效沉淀区内的回流发展是一致的, 因为这个区域的存在减小了沉淀池的有效容积, 使得水流沉淀时间缩短。根据之前对流场发展过程的分析可知, 初期随着异重流影响范围的扩大, 回流区增大, 沉淀时间逐渐减小。运行至4 800s后, 回流区快速由池中逐渐过渡至池壁, 过渡过程中回流区影响变小, 因而在5 600、 6 400s平均沉淀时间增大。此后池壁的小范围回流区随着时间推移逐渐消失, 沉淀时间接近设计值, 沉淀池逐步进入稳定运行期。 3.3污泥质量浓度分布 图4为距沉淀池中心轴1.5m处断面的不同时刻污泥质量浓度分布曲线, 这个结果同竖流式沉淀池试验结果[8]比较吻合。从图4中可以观察到, 水深3.2 m左右存在明显的分界面, 在界面以上污泥质量浓度很小, 为清水区。清水区高度随运行时间的推移有所减小, 至9 600s时高度为3m。在此界面以下至反射板进水区附近, 污泥颗粒相互碰撞, 质量浓度迅速升高, 此为干涉沉淀区。接下来是质量浓度一致的成层沉淀区, 在7 200s之前它的高度较大, 但随着污泥颗粒在池底的不断积累, 污泥斗内逐渐压缩为浓缩区。整体来看, 越靠近浓缩区底部污泥质量浓度递增得越快, 但在接近底部时出现减小又迅速增加的现象。这是由于此断面底部为污泥斗斜壁, 运行时有一层浓缩污泥沿壁面下滑至污泥斗底部, 这层流动污泥显然质量浓度会低于周围的稳定浓缩污泥。 3.4喇叭口间隙宽度 喇叭口与反射板间隙大小影响着竖流式二沉池进水的均匀性, 调整间隙为0.3m和0.5m, 再次进行数值模拟。由模拟结果可以发现, 设计间隙0.3m的沉淀池进水初期仍是沿池壁出流, 沉淀池中心有较大回流区。然后随着污水不断进入, 回流区逐渐减小。但由于0.3 m的间隙较小, 不利于进水扩散, 因而回流区相对来说更大, 持续时间更长。而设计间隙为0.5 m的竖流式二沉池无论是回流区的发展趋势或存在时间与图2中间隙0.4m的沉淀池都很相似, 但是当运行时间较长后, 0.5 m间隙处浮力流现象更加明显, 从而影响进水的均匀性。因此间隙偏大或偏小都不利于二沉池内部的流速均匀分布。 4结论 本文利用RNGk-ε紊流模型和多相流Mixture模型, 借助流体力学软件Fluent 6.3.26, 对定期排泥的竖流式二沉池进行了瞬态数值模拟, 得到了不同运行时刻沉淀池内部的流场和污泥质量浓度分布等情况。模拟结果表明: (1) 竖流式二沉池运行过程中流场变化较大, 其间产生的回流区会使流速分布不均匀, 导致不同程度的短流现象, 与理想沉淀池的假设相差较大。进水初期有明显的异重流现象, 并导致有效沉淀区产生较大的回流区。随着运行时间增加, 异重流现象逐渐消失, 至2h后沉淀池内流速分布较均匀, 平均沉淀时间接近设计值。 (2) 沉淀池内存在着明显的泥水界面和压缩界面, 运行2h内泥斗内主要是成层沉淀区, 之后逐渐压缩为浓缩区。 (3) 运行时间越长, 竖流式二沉池内流场发展得越均匀, 但随着池内污泥质量浓度的升高, 喇叭口进水处会出现浮力流, 压缩有效沉淀高度, 影响沉淀质量。同时排泥间隔过长会导致污泥上浮, 这种微生物反应导致的现象暂时无法在数值模拟中考虑, 因而在实际运行时应兼顾到污泥上浮情况来控制排泥间隔时间, 保证沉淀池稳定运行。 参考文献 [1]Krebs P, Vischer D, Gujer W.Inlet structure design for final clarifiers[J].J Environ Eng, 1995, 121 (8) :558-564. [2]屈强, 马鲁铭, 王红武.辐流式二沉池固液两相流数值模拟[J].同济大学学报 (自然科学版) , 2006, 34 (9) :1 212-1 216. [3]Krebs P, Armbruster M, Rodi W.Laboratory experiments of buoyancy-influenced flow in clarifiers[J].Journal of Hydraulic Research, 1998, 36 (5) :831-851. [4]Krebs P, Stamou A I, Garcia-Heras.Influence of inlet and outlet configuration on the flow secondary clarifiers[J].Water Science and Technology, 1996, 34 (5-6) :1-9. [5]Yakhot V, Smith L M.The renormalization group the expansionand derivation of turbulence models[J].Journal of Science Computing, 1992, 7 (1) :35-61. [6]陶文铨.数值传热学[M].2版.西安:西安交通大学出版社, 2001. [7]Speziale C G, Thangam S.Analysis of an RNG based turbulence model for model for separated flows[J].Int J Engng Sci, 1992, 30 (10) :1 379-1 388. 试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:100 单选题 多选题 包括本科在内的各科复习资料及详细解析,可以联系屏幕右上的“文档贡献者” 一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。) 得分:60V 1.下列哪一种模式不属于改制重组的模式()。A.原整体续存 B.并列分解 C.合并整体 D.整体上市 满分:4 分 得分:4 2.在一个大型企业集团,要以的哪种思想来设计集团总部(母公司)的功能定位()。A.分权思想 B.集权管理 C.集权管理或集权管理 D.集权管理和集权管理 满分:4 分 得分:4 3.某上市公司当期经营活动现金净流量211476.75元,净利润为1562301.5元,其盈利获现率为()。A.0.14 B.7.39 C.1 D.0 满分:4 分 得分:4 4.公司设置的从从不同的角度来对公司的各项经营活动及其决策进行监控和制约的机构不包括:()。A.监事会 B.审计委员会 C.董事会 D.内部审计 满分:4 分 得分:4 5.动态评价是指在生产经营活动过程中进行的、对预算执行情况和预算指标之间的差异所作的即时确认和即时处理,它主要侧重于生产技术指标,属于()。A.事前控制 B.事中控制 C.事后控制 D.全面控制 满分:4 分 得分:4 6.盈利获现率主要用来分析财务利润中是否存在尚未实现的现金收入,它等于()。A.经营性现金净流量/净利润 B.自由现金流量/净利润 C.经营性现金净流量/总收入 D.自由现金流量/总收入 满分:4 分 得分:4 7.()居于主导地位,财务战略的制定和实施必须服从并贯彻于()的总体要求。因为无论是企业战略本身,还是市场营销战略、生产战略和技术战略等子战略A.市场营销战略 B.生产战略 C.技术战略 D.企业战略 满分:4 分 得分:4 8.可转换债券中,发行人股票价格在一段时间连续低于转股价格后达到一定的幅度时,可转换债券持有人按事先约定的价格将所持有的债券卖给发行人条款是()。A.回售条款 B.转换期限 C.转换价格 D.赎回条款 满分:4 分 得分:4 9.下列哪个指标较好地反映了企业自有资本获取净收益的能力和资本经营综合效益,同时与企业价值及股东切身利益最为相关()。A.净资产收益率 B.总资产报酬率 C.总资产周转率 D.流动资产周转率 满分:4 分 得分:4 10.若单位可转换公司债券市价/单位可转换债券面值小于正常股票市价/转股价格,则说明投资者进行转股()。A.有意义 B.无意义 C.转不转股意义相同 D.不确定 满分:4 分 得分:4 11.()历来是企业集团管理所面临的最大难题。A.集权与分权 B.资金筹措 C.投资决策 D.股利分配决策 满分:4 分 得分:4 12.下列那一项是与筹资决策紧密结合的股利政策,也是一种投资优先的股利政策()。A.低正常股利加额外股利政策 B.固定股利支付率政策 C.固定或稳定增长股利政策 D.剩余股利政策 满分:4 分 得分:4 13.某企业生产产品单位变动成本为5元,固定成本2000元,单价10元,若目标利润为1001元,则该企业的保本点销售量为()。A.400 B.500 C.600 D.701 满分:4 分 得分:4 14.现行法律规定,在公司内部,债券发行必须经过()审议批准。A.董事会 B.监事会 C.股东大会 D.经理层会议 满分:4 分 得分:4 15.账簿登录的基本原则是()。A.可靠性原则 B.相关性原则 C.及时性原则 D.真实性原则 满分:4 分 得分:4 二、多选题(共 10 道试题,共 40 分。) 得分:40V 1.投资者审视企业发行股票的招股说明书,应当关注()。A.投资金额与预投资项目的金额是否相符 B.投资项目是否立项以及对立项时间的关注 C.拟投资项目与公司的发展战略是否一致 D.多元化与一元化之间的选择 满分:4 分 得分:4 2.一下哪些属于公司授权控制的要点()。A.不相容岗位相互分离 B.公司的所有业务不经授权不能执行 C.经营业务一经授权必须予以执行 D.公司所有人员不经合法授权,不能行使该项权力 满分:4 分 得分:4 3.集权模式的缺点包括:()。A.可能导致盲目臆断,以致出现重大的决策错误 B.协调难度大、集团的复合优势得不到充分的发挥 C.不利于各成员企业以及各管理阶层积极性的增强 D.缺乏对市场环境的应变力和灵活性 D 满分:4 分 得分:4 4.两点控制法就是根据目标利润来推算既定产销方案的原料和产品的()。A.最大盈利点 B.保利点 C.保本点 D.最大亏损点 满分:4 分 得分:4 5.上市发行定价的基本方法有()。A.固定价格方式 B.市场询价方式 C.网上竞价 D.机构投资者(法人)竞价 满分:4 分 得分:4 6.关于可转换债券,下列表述正确的有()。A.可转换债券的利率较高 B.可转换债券利息可以起到起到避税的作用 C.可转换债券不会对原有股权造成稀释 D.发行可转换债券相对于配股和增发来说筹资较难 满分:4 分 得分:4 7.企业采取稳健发展型战略特征有()。A.低负债 B.高增长 C.高收益 D.中分配 D 满分:4 分 得分:4 8.公司设定业绩评价标准时,可以使用()。A.公司的战略目标与预算标准 B.历史标准 C.行业标准或竞争对手标准 D.经验标准 满分:4 分 得分:4 9.固定资产投资评价方法,包括以下那几种()。A.年平均报酬率法 B.投资回收期法 C.净现值法 D.内涵报酬率法 满分:4 分 得分:4 10.满足国有企业改制上市和各利害关系人的资格条件限制,包括()。A.发行人自身连续三年盈利要求 B.企业重组的业绩计算 C.主要发起人限制 D.发起条件限制 满分:4 分 得分:4 北航《财务案例分析》在线作业二 试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:100 单选题 多选题 一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。) 得分:60V 1.案例七中山东新华集团全面预算管理是以()为导向,从而更适合市场经济的要求A.绩效价值 B.投资战略 C.目标利润 D.市场 满分:4 分 得分:4 2.下列哪个指标较好地反映了企业自有资本获取净收益的能力和资本经营综合效益,同时与企业价值及股东切身利益最为相关()。A.净资产收益率 B.总资产报酬率 C.总资产周转率 D.流动资产周转率 满分:4 分 得分:4 3.运用科学、适当的方法,对企业的各单位、经营者、员工在一定经营期间内的生产经营状况、财务运营效益、经营者业绩等进行定量与定性的考核、分析,评论其优劣、评估其效绩是指()。A.预算评价 B.业绩评价 C.激励制度 D.汇算清缴 满分:4 分 得分:4 4.所谓(),是指并购方在并购完成后,可能无法使整个企业集团产生经营协同效应、财务协同效应、市场份额效应,难以实现规模经济和经验共享互补。A.融资风险 B.营运风险 C.信息风险 D.反收购风险 满分:4 分 得分:4 5.A公司某项目初始投资3931.16万元,运行后前五年每年现金净流量为1631.04万元,后十年每年为1613.52万元,则A公司该项目的年平均报酬率为()。A.41.49% B.41.19% C.41.27% D.41.04% 满分:4 分 得分:4 6.发行时规定债券利率随市场利率定期浮动的债券称为()。A.固定利率债券 B.长期债券 C.国家债券 D.浮动利率债券 满分:4 分 得分:4 7.在企业财务管理循环中,()处于承上启下的关键环节,在财务管理中发挥重要作用。一方面,在财务活动、预算执行过程中,通过它的信息的反馈及相应的调控,以随时发现和纠正实际业绩与计划或者预算的偏差,从而实现对财务经营活动过程的控制;另一方面,它与预算编制、执行作为一个完整的系统,相互作用,周而复始地循环以实现对整个企业经营活动包括企业战略目标的实现、市场顾客的满意、企业核心竞争能力的培育、人力资源的开发等全部活动进行最终控制。A.制定目标 B.实施奖励 C.业绩评价 D.业绩考核 满分:4 分 得分:4 8.下列对分权模式地描述错误的是()。A.管理层次多 B.管理跨度小 C.最大限度地发挥企业集团的各项资源的复合优势 D.能提高市场信息反应的灵敏性与应变性 满分:4 分 得分:4 9.收购方为筹集收购所需资金,大量向银行或金融机构借债,或发行高利率、高风险债券,这些债务的安全性以目标公司的资产或将来的现金流入作担保,是下列哪种收购方式()。A.增资扩股 B.股权置换 C.卖方融资 D.杠杆收购 满分:4 分 得分:4 10.在全面预算管理系统中,利润预算管理运行的主体是()。A.预算体系 B.制度体系 C.执行体系 D.组织体系 满分:4 分 得分:4 11.固定资产投资不具有下列哪个特点()。A.投资金额大 B.影响时间长 C.投资风险大 D.变现较慢 满分:4 分 得分:4 12.某一项固定资产投资项目,期限为3年,每年年末产生100万元的净现金流,折现率为10%,则该项目净现值为()。A.248.68 B.300 C.272.73 D.不确定 满分:4 分 得分:4 13.财务总监制度实际上是两权分离的产物,它的最终目的是()。A.维护作为所有者的母公司的权益 B.使所有者监督能够落实到企业的日常经营活动与财务收支之中 C.抑制了董事会、经理层权力的无限膨胀 D.对公司财务活动进行监督 满分:4 分 得分:4 14.在选择考评指标时,对于作业层一般会选择()作为其考评指标A.成本(费用) B.营业利润 C.投资报酬率 D.顾客满意度 满分:4 分 得分:4 15.下列那一项是有其股利稳定的优点,但是它也可能会给公司造成较大的财务压力,尤其是在公司赢利下降或现金紧张时,公司为了保证股利的照常支付,容易导致资金短缺,甚至于带来财务状况的恶化的股利政策()。A.低正常股利加额外股利政策 B.固定股利支付率政策 C.固定或稳定增长股利政策 D.剩余股利政策 满分:4 分 得分:4 二、多选题(共 10 道试题,共 40 分。) 得分:40V 1.以股东及股东大会决议名义直接行使的对公司财务事项的管理,包括()。A.履行出资者的基本义务,按期足额地缴入资本 B.享有相应的权利 C.负责召集股东大会 D.决定公司管理机构的设置 满分:4 分 得分:4 2.按并购双方所处行业性质划分,按此角度划分,并购可分为()。A.横向并购 B.纵向并购 C.混合并购 D.杠杆收购 满分:4 分 得分:4 3.现代企业法人治理结构的根本任务在于()。A.建立各机构 B.明确划分各机构的权利、责任、和利益 C.形成各机构相互之间的制衡关系 D.最终保证公司制度的有效运行 满分:4 分 得分:4 4.全面预算执行过程的控制既包括()。A.预算监督中下级对上级的控制 B.考核制度中对各级的控制 C.预算执行过程中上级对下级的控制 D.每一责任主位对自身预算执行过程的控制 满分:4 分 得分:4 5.法人治理结构包括那几个结构()。A.股东大会 B.董事会 C.经理层 D.监事会 满分:4 分 得分:4 6.专业化的特点优势包括()。A.分散投资风险 B.发挥规模经营优势 C.将企业集团的投资与业务经营重点放在某一特定的生产领域或业务项目上 D.不会引起经营结构和市场结构的改变 满分:4 分 得分:4 7.建立结算中心模式下的内部控制系统的控制目标具体包括()。A.资金有效配置 B.增加收益 C.锁定风险 D.监控资金 D 满分:4 分 得分:4 8.对于股份有限公司,国家持股分为()。A.法人股 B.外资股 C.绝对持股 D.相对持股 满分:4 分 得分:4 9.并购资金筹措方式包括()。A.增资扩股 B.股权置换 C.金融机构信贷 D.杠杆收购 满分:4 分 得分:4 10.业采取快速扩张型战略,具有哪些特征()。A.高增长 B.低收益 C.少分配 D.高负债 满分:4 分 得分:4 北航《财务案例分析》在线作业三 试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:100 单选题 多选题 一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。) 得分:60V 1.一般涉及特定的经济业务处理的具体条件及有关具体人员,主要由管理当局通过对某些特殊经济业务采取逐个审批来进行授权控制具体是指()。A.责人授权 B.一般授权 C.特殊授权 D.不确定 满分:4 分 得分:4 2.()具有债权和股权的双重性质,使公司具有较强的灵活性。A.可转换债券 B.长期债券 C.浮动利率债券 D.股票 满分:4 分 得分:4 3.管理层次多、管理跨度小是下列哪一类型管理模式的特点()。A.集权 B.分权 C.事业制 D.不确定 满分:4 分 得分:4 4.下列对集权模式地描述错误的是()。A.管理层次简单 B.管理跨度大 C.缺乏对市场环境的应变力和灵活性 D.协调难度大 满分:4 分 得分:4 5.“低负债、高收益、中分配”是企业哪种战略的特征()。A.快速扩张型战略 B.稳健发展型战略 C.防御收缩型战略 D.不确定 满分:4 分 得分:4 6.企业通过股利政策的制定与实施,体现和实现的目的不包括()。A.保障股东权益 B.平衡股东间利益关系 C.促进公司短期发展 D.稳定股票价格 满分:4 分 得分:4 7.战略定位的确定取决于()的要求,另一方面是市场内外部环境。A.投资者 B.出资者 C.经营者 D.项目经理 满分:4 分 得分:4 8.(),一般又称之为预算管理,即把公司的决策目标以及公司的资源配置规划予以科学地量化,并促使该目标和规划能够顺利实现的内部管理运作或过程。它是公司的一种具有战略性的管理机制。A.预算监控 B.责任授权 C.职责分离 D.信息记录 满分:4 分 得分:4 9.在选择考评指标时,对于作业层一般会选择()作为其考评指标A.成本(费用) B.营业利润 C.投资报酬率 D.顾客满意度 满分:4 分 得分:4 10.目标利润管理通过(),为企业的经营确立了奋斗目标A.利润指标的确定 B.过程控制 C.结果考核 D.相应的激励措施 满分:4 分 得分:4 11.下列那一项是股东权益的具体体现,也是股份公司有关权益分配及资金运作方面的重要决策()。A.长期投资 B.公司融资 C.派息分红 D.业绩评价 满分:4 分 得分:4 12.通过证券交易所电脑交易系统按集中竞价原则确定新股发行价格的方法称为()。A.固定价格方式 B.市场询价方式 C.网上竞价 D.机构投资者(法人)竞价 满分:4 分 得分:4 13.某啤酒集团公司2000年税后净营业利润2.1亿元,投入资本35.2亿元,资本回报率6%,则该公司2000年经济增加值(EVA)为()。 亿元A.2.1 B.2.112 C.-0.8 D.不定 满分:4 分 得分:4 14.目标利润的测算方法中,以目标利润推算保本点和保利点的方法称为()。A.顺序递延法 B.两点控制法 C.滚动递延分解法 D.直接估计 满分:4 分 得分:4 15.以下哪一种股利政策使公司具有较大的灵活性()。A.固定股利支付率政策 B.固定或稳定增长股利政策 C.低正常股利加额外股利政策 D.剩余股利政策 满分:4 分 得分:4 二、多选题(共 10 道试题,共 40 分。) 得分:40V 1.目标利润管理是一个封闭的管理循环,包括三个基本环节()。A.标利润规划 B.过程控制 C.结果考核 D.差异分析和环境分析 满分:4 分 得分:4 2.集权模式的缺点包括:()。A.可能导致盲目臆断,以致出现重大的决策错误 B.协调难度大、集团的复合优势得不到充分的发挥 C.不利于各成员企业以及各管理阶层积极性的增强 D.缺乏对市场环境的应变力和灵活性 D 满分:4 分 得分:4 3.通过股利政策的制定与实施,体现和实现以下目的()。A.保持公司好的业绩 B.保障股东权益,平衡股东问利益关系 C.促进公司长期发展 D.稳定股票价格 满分:4 分 得分:4 4.业采取快速扩张型战略,具有哪些特征()。A.高增长 B.低收益 C.少分配 D.高负债 满分:4 分 得分:4 5.上市发行定价法中,议价法具体包括()。A.网上竞价 B.固定价格方式 C.市场询价方式 D.券商竞价 满分:4 分 得分:4 6.上市公司制定股利分配时应主要考虑下列哪些因素()。A.对公司价值的影响 B.股东的偏好 C.再融资能力、成本及外部金融市场 D.对股权的稀释 满分:4 分 得分:4 7.公司设定业绩评价标准时,可以使用()。A.公司的战略目标与预算标准 B.历史标准 C.行业标准或竞争对手标准 D.经验标准 满分:4 分 得分:4 8.业绩评价是企业整个管理控制系统中的一个环节,其自身也当是一个相对独立的小系统,它由以下那些基本要素构成()。A.评估主体 B.评价目标 C.评价对象 D.评价指标 满分:4 分 得分:4 9.财务总监委派制的功能包括()。A.母公司通过亲自对财务总监实施严格的选拔、任命、付酬、考核和奖惩制度,并赋予其足够的职责,降低了财务总监与总经理“合谋”的风险 B.使财务总监得以在一定程度上超然于企业之外,能够真正作为所有者利益的代表深入到企业的日常经营管理中去 C.通过巧妙的制度设计,财务总监制度形成了子公司的董事会、财务总监和总经理之间三权相互制约、相互牵制的内部权力制衡机制 D.严格的选拔制度也在一定程度上减少了财务总监失职或滥用职权的风险 满分:4 分 得分:4 10.建立的集权型财务控制体制是否名符其实,最关键的是要考查()。A.投资决策权 B.对外筹资权 C.收益分配权 D.人事管理权 满分:4 分 篇一:北航《公共政策导论》在线作业一15秋满分答案 北航《公共政策导论》在线作业一15秋满分答案 单选题 多选题 判断题 一、单选题(共 8 道试题,共 40 分。) 1.平民百姓的街谈巷议属于政策评估中的() A.非正式评估 B.正式评估 C.内部评估 D.委托评估 -----------------选择:A 公共政策学作业答案 2.下列人物中()是政策执行组织理论学派的代表人物 A.查尔斯·奥·琼斯 B.大卫·罗宾逊 C.佛瑞斯特 D.安德森 -----------------选择:C 3.采用匿名通信和反复征求意见的形式,让专家们在彼此隔离情况下交换意见的预测方法是() A.专家会议法 B.正负表决法 C.德尔菲法 D.同意表决法 -----------------选择:C 4.政策规划的第一步工作是() A.确定政策目标 B.评估政策方案 C.拟定政策方案 D.择定政策方案 -----------------选择:A 5.政策评估活动中最重要的环节是(A.计划与准备 B.组织与实施 C.总结与报告 D.搜集信息 -----------------选择:B 6.下列()政策不同于其它选项 A.例行政策 B.常规政策 C.程序性政策 D.初始政策) -----------------选择:D 7.理性模型的理论起源是() A.传统政治学 B.传统经济学 C.社会学 D.管理学 -----------------选择:B 8.()属于政策议程的内在引发机制 A.战争 B.生态变迁 C.国际冲突 D.武器技术的重大进化 -----------------选择:B 北航《公共政策导论》在线作业一 单选题 多选题 判断题 二、多选题(共 8 道试题,共 40 分。) 1.下列机构和组织中属于思想库的有() A.胡弗研究所 B.联想集团 C.兰德公司 D.肯尼迪政府学院 E.野村研究所 -----------------选择:ACE 2.政策议程的外在引发机制包括() A.自然灾害 B.生态变迁 C.国际冲突 D.技术突破 E.战争 -----------------选择:CE 3.公共政策的特征包括() A.政治性 B.价值选择性 C.层次性 D.稳定性 E.合法性和权威性 -----------------选择:ABCDE 4.下列对渐进模型的叙述中不正确的是() A.渐进模型要求决策者必须保留对以往政策的承诺 B.渐进模型注重研究现行政策的缺陷 C.渐进模型强调目标与方案之间的相互调适 D.渐进模型适用于改革与创新的社会环境 E.渐进模型没有任何局限性。 -----------------选择:DE 5.下列选项中属于政策终结方式的是() A.我国单一的社会保障政策分解为养老保险、失业保险和人寿保险等多项 B.学校禁止学生抽烟喝酒 C.我国企业实行利改税 D.工人要求老板缩短工作日 E.街头出现了许多染成金发的中国少年 -----------------选择:AC 6.下列选项中体现了从众效应的有() A.不想当元帅的士兵不是好士兵 B.谢利夫的光点实验 C.不积小流无以成江海 D.阿西的线条判断实验 E.我思故我在-----------------选择:BD 7.公民参与政策制定过程的主要途径包括() A.以主权者身份,通过直接投票的方式参与 B.通过代议形式,推选代表参与 C.使用威胁手段参与 D.通过制造社会舆论或进行游说影响政策导向 E.借助所在团体的力量影响 -----------------选择:ABCDE 8.一般说来,政策议程的主要阶段包括() A.公众议程 B.政党议程 C.媒体议程 D.政府议程 E.专家议程 -----------------选择:AD 北航《公共政策导论》在线作业一 单选题 多选题 判断题 三、判断题(共 10 道试题,共 20 分。) 1.政策终结的对象包括政策受益者。() A.错误 B.正确 -----------------选择:A 2.批判性理论认为政府的政策制定往往是在对预期结果没有充分把握下进行的。() A.错误 B.正确 -----------------选择:A 3.政策功能主要表现为政策执行机构所提供的服务与管制。() A.错误 B.正确 -----------------选择:B 4.行政机关依据国家宪法规定和全国人大授予的权力制定行政法规,习惯上被称为政府立法活动。() A.错误 B.正确 -----------------选择:B 5.国会立法是公共政策最基本的形式。() A.错误 B.正确 -----------------选择:A 6.传统的政策理论有着理性主义前期发展的深刻烙印。() A.错误 B.正确 -----------------选择:B 7.过程模型试图通过阶段性的描述,对政策进行程式化的分析。() A.错误 B.正确 -----------------选择:B 8.思想库都是民间组织。() A.错误 B.正确 -----------------选择:A 9.结构性社会问题产生于偏离社会正常生活和规范的一些过失行为,如青少年失足和社会犯罪等。() A.错误 B.正确 -----------------选择:A 10.政策执行是一个动态过程,因而必须重视反馈控制,保持应变能力。() A.错误 B.正确 -----------------选择:B 篇二:15春北航《公共政策导论》在线作业一满分答案 奥鹏15春北航《公共政策导论》在线作业一 一、单选题(共 8 道试题,共 40 分。) 1.以下属于官方决策者的是() A.法院 B.政党 C.利益集团 D.思想库 正确答案:A 2.下列对美国政党政策的叙述中正确的是() A.执政党的政策方针可以直接转化为公共政策 B.在野党的政策方针可以直接转化为公共政策 C.不论是执政党还是在野党,其政策方针都不能直接转化为公共政策 D.在野党对公共政策制定过程不具影响力 正确答案:C 3.政策过程中的关键环节是() A.政策制定 B.政策执行 C.政策评估 D.政策评终 正确答案:B 4.政策规划的第一步工作是() A.确定政策目标 B.评估政策方案 C.拟定政策方案 D.择定政策方案 正确答案:A 5.发生在政策执行过程中,针对政策效果进行的评估通常称为() A.政策分析 B.政策反馈 C.后评估 D.前评估 正确答案:C 6.对公共政策制定具有决定性影响的是() A.地理环境 B.国际环境 C.经济环境 D.政治环境 篇三:北航《公共政策导论》在线作业一 北航《公共政策导论》在线作业一 试卷总分:100测试时间:--试卷得分:100 一、单选题(共8道试题,共40分。)得分: 1.下列()政策不同于其它选项 A.例行政策 B.常规政策 C.程序性政策 D.初始政策 正确答案:D满分:5分得分:5 2.小组意识模型的提出者是() A.西蒙 B.林布隆 C.詹尼斯 D.戴伊 正确答案:C满分:5分得分:5 3.以下不属于政策终结心理方面障碍来源的是(A.政策制定者 B.政策执行者 C.弱势群体 D.政策受益者 正确答案:C满分:5分得分:5 4.理性模型的理论起源是() A.传统政治学 B.传统经济学 C.社会学 D.管理学 正确答案:B满分:5分得分:5 5.首因效应又称为()) A.新因效应 B.晕轮效应 C.定型效应 D.先头效应 正确答案:D满分:5分得分:5 6.渐进模型的提出者是() A.西蒙 B.詹尼斯 C.林布隆 D.戴伊 正确答案:C满分:5分得分:5 7.采用匿名通信和反复征求意见的形式,让专家们在彼此隔离情况下交换意见的预测方法是() A.专家会议法 B.正负表决法 试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:100 一、单选题(共10道试题,共30分。)得分:30 1.下列不属于调节器控制的基本形式有()。A.比例作用 B.积分作用 C.微分作用 D.差分作用 答案:D 满分:3分得分:3 2.数控机床、生产自动化一般采用()位微机系统。A.4或8 B.8或16 C.16或32 D.32或64 答案:B 满分:3分得分:3 3.在数控系统中,复杂连续轨迹通常采用()方法实现。A.插补 B.切割 C.画线 D.自动 答案:A 满分:3分得分:3 4.常用的导轨副间隙调整的方法有压板和()A.镶条 B.顶板 C.摩擦 D.侧板 答案:A 满分:3分得分:3 5.机电一体化系统中各要素之间必须遵循接口耦合、物质流动、信息控制和()四大原则。A.能量转换 B.信息控制 C.运动传递 D.环境统一 答案:A 满分:3分得分:3 6.系统加入具有比例作用的调节器,时间常数小了,说明系统响应速度()。A.提高 B.减低 C.恒定 D.没有变化 答案:A 满分:3分得分:3 7.下列不属于挠性传动部件的是()。A.同步带传动 B.钢带传动 C.绳轮传动 D.齿轮传动 答案:D 满分:3分得分:3 8.系统建模的方法很多,通常将模型分为2大类:物理模型和()模型。A.数学 B.比例 C.实体 D.数字 答案:A 满分:3分得分:3 9.对一台确定的步进电动机而言,其步距角决定于()。A.电源脉冲的频率 B.电源脉冲的幅值 C.电机的通电方式 D.电机的负载大小 答案:C 满分:3分得分:3 10.根据丝杠和螺母相对运动的组合情况,丝杠螺母机构的基本传动形式有()种类型。A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C 满分:3分得分:3 二、多选题(共10道试题,共40分。)得分:40 1.控制用电机选用的基本要求有()。A.性能密度大 B.快速性好 C.位置控制精度高 D.适应启停频繁要求,寿命长、可靠性高 答案:ABCD 满分:4分得分:4 2.既能承受轴向力又能承受径向力,又可以通过内外围之间相对位移来调整间隙的轴承是()。A.单列向心球轴承 B.角接触球轴承 C.圆锥滚子轴承 D.推力轴承。 答案:BCD 满分:4分得分:4 3.智能化机电一体化系统的特征主要体现在()。A.可视性 B.复杂性 C.交叉性 D.拟人性 答案:BCD 满分:4分得分:4 4.检测传感器的输出量有()。A.数字量 B.模拟量 C.开关量 D.脉冲量 答案:ABC 满分:4分得分:4 5.直流伺服电机的优点有()。A.响应速度快 B.精度高 C.频率高 D.控制性好 答案:ABCD 满分:4分得分:4 6.微机的选择要考虑()。A.完善的中断系统 B.足够的内存 C.完善的的I/O通道 D.实时时钟 答案:ABCD 满分:4分得分:4 7.FHN00T加工中心的构成有()。A.数控运动装置 B.回转工作台 C.自动换刀台 D.CNC控制器 答案:ABCD 满分:4分得分:4 8.机电系统中要求传动机构()。A.精密化 B.高速化 C.轻型化 D.经济化 答案:ABC 满分:4分得分:4 9.消除结构谐振的措施有()。A.提高传动刚度 B.提高机械阻尼 C.采用校正网络 D.应用综合速度反馈减小谐振 答案:ABCD 满分:4分得分:4 10.微机按组装形式可分为()。A.单片机 B.单板机 C.双板机 D.微机系统 答案:ABD 满分:4分得分:4 三、判断题(共10道试题,共30分。)得分:30 1.物质、能量、信息是工业的三大要素。A.错误 B.正确 答案:B 满分:3分得分:3 2.诊断技术是一种测试技术。A.错误 B.正确 答案:B 满分:3分得分:3 3.丝杠螺母机构只能将旋转运动变为直线运动。A.错误 B.正确 答案:A 满分:3分得分:3 4.在计算机接口技术中I/O通道就是I/O接口 A.错误 B.正确 答案:A 满分:3分得分:3 5.工业机器人一般由机械系统、控制系统、驱动系统、检测传感系统、人工智能系统组成。A.错误 B.正确 答案:B 满分:3分得分:3 6.液压执行元件比电动执行元件转矩大,过载能力强。A.错误 B.正确 答案:B 满分:3分得分:3 7.控制用电机按期其工作原理可分为旋转磁场型和旋转电枢型。A.错误 B.正确 答案:B 满分:3分得分:3 8.直流伺服电机通过电刷和交换器产生的整流作用,使磁场电动势和电枢电流正交,产生转矩。A.错误 B.正确 答案:B 满分:3分得分:3 9.无条件I/O方式常用于中断控制中。A.错误 B.正确 答案:A 满分:3分得分:3 10.支持部件通常称为导轨副。A.错误 B.正确 【北航数值分析作业二】推荐阅读: matlab数值分析实例06-21 数值分析期末复习总结09-19 土木工程数值分析10-02 数值分析题库及答案11-02 大数据与《数值分析》教学实践07-19 超高速发射实验及其数值分析10-31 微分方程数值解法07-23 北航材料考研07-10 北航工程伦理09-13 基于数值模拟的语言计算方法07-15北航数值分析作业二 篇2
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