《圆锥体积》教学反思

《圆锥体积》教学反思（精选8篇）

《圆锥体积》教学反思 篇1

今天，上完《圆锥和圆锥体积》一课，收获很多。我们紧紧围绕教学目标，通过引导学生观察、猜测、操作、分析、推理、验证概括，引导学生经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，让学生亲历了知识的形成过程，让学生思维的火花绽放在手指上。在教学中主要突出了以下几点：

一、、引导学生经历猜想-------验证的探究过程

在本节课的教学中，学生有了圆柱体积公式的基础，鼓励学生大胆猜想“圆锥的体积可能跟什么有关系?”并充分展示学生的思维成果“可能跟圆锥的底面积有关”“可能跟圆锥的高有关”“可能跟圆锥的侧面积有关”这些都是都是基于学生已有知识经验的一种猜想，不一定正确，要得出实验结论要通过实验来验证，很自然地引导学生经历猜想-----验证------得出结论这一探究过程。同时，为使学生产生认知冲突，课前我们为学生准备了有形的材料，(等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等高也不等底四组圆柱和圆锥)这样的设计，让学生通过四次试验，发现每组中相同的情况：都有把空圆锥里盛满沙子，3次正好注满空圆柱的情况，而其他的实验室没有规律可循的，引导学生回头观察这种特殊情况圆柱和圆锥的关系，理解必须在等底等高的情况下，圆柱和圆锥才有倍数关系，独立完成导学案上的填空，完成圆锥体积公式的推导。这样的设计，为学生的主动探索和发现提供了时间和空间，有利于学生主动地建构数学知识，使得学生在独立思考、对比实验、讨论交流中提高数学素养。

二、在动手实验中，积累数学活动经验

新课标指出：动手实践是学生学习数学的重要方式，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。在这节课中，我们安排分组实验，明确实验要求，学生通过实验，充分经历直观感知、观察发现、在教师引导的归纳类比数学活动中，得出只有在等底等高的情况下，圆锥体积才是圆柱体积的三分之一，没有这一前提条件，这个结论是不成立的。在知识建构的过程中，学生通过动手操作、合作交流的数学活动中，使得学生发现四组圆柱圆锥中共性的问题，初步建立数学模型，不断在“做”的`过程和“思考”的过程中沉淀数学活动经验，感受数学带来的成功的快乐和愉悦。

三、培养学生良好的数学习惯

新的数学课标的改动，认真倾听、积极思考的习惯第一次加入到学生学习数学的重要方式中。我校的五步教学模式，把培养学生良好的习惯放在了首位。这节课中，我们把这种思想贯穿在整节课中，从一开始的学习目标，就明确提出了习惯要求，“刚才老师从大家响亮的回答中感受到了大家的自信，大家坐姿端正，已经做好了认真倾听的准备，希望大家独立思考，大胆地补充和质疑。”正是长期以来我们有效的培训，孩子们在巩固练习环节

影出示习题：S=6.3平方米h=2米

学生独立完成，黑板上展示了6.3×2×=4.2(立方米)后，才有学生补充：(1)6.3×2÷3=4.2(立方米)(2)6.3×2×=4.2(立方米)，只是先把6.3和3约分，来丰盈我们的数学课堂，为我们的的课堂教学提供了新的资源，也为算法优化提供了素材。

回顾上过的这节课，总会留下一些缺憾：1、认识完圆锥的特征，丢掉了跟进练习，没能把和特征相关的知识及时巩固。2、学生的小组活动组织不够紧凑，实验活动用时稍长。留下的缺憾会成为我们会在以后的教学中努力改进，让我们的课堂涌动生命的活力。

《圆锥体积》教学反思 篇2

教材简析:“圆锥的体积”教学在学生学习长方体、正方体、圆柱体等立体图形及认识圆锥特征的基础上进行, 是小学阶段最后一个解决“几何与图形”问题的内容。教学过程再次引导学生进行“类比猜想—验证说明”的探索, 从而掌握“圆锥的体积”计算方法。

课堂实录:

一、创设情境, 引入问题

师:前面我们学习圆锥的认识时, 曾经见过这个物体, 是什么呀? (出示铅锤) 你们有办法知道这个铅锤的体积吗?

生:用排水法。

教师演示排水法, 学生观察后阐述怎样用排水法测量铅锤的体积。

师:如果要测量一个类似圆锥形的小麦堆体积, 怎么测量呢?也用排水法, 可行吗?

生:不可行。

师:说明排水法具有局限性, 需要我们去寻找一种普遍的方法。这节课我们就一起来研究圆锥的体积。 (板书课题:圆锥的体积)

设计意图:提出问题, 引发学生的认知需要, 激发求知欲, 为学生提供问题情境, 引导学生自主探索, 培养学生的自主探究能力。

二、旧知迁移, 大胆猜想

师:请同学们回忆一下, 我们已经学过哪些图形的体积计算?

生:长方体、正方体、圆柱体。

师:用什么方法推导出它们的体积公式呢?

生:将新图形进行转化, 再根据学过图形的体积公式进行推导。

师:在外观上, 圆柱与圆锥有相似性。请大胆猜想一下, 圆柱体积和圆锥体积会存在什么样的关系?

生:我猜想它们应该有倍数关系吧?!

师:有了猜想, 就要验证, 用什么方法验证呢?

生:做实验。

师:请同学们阅读教科书第26页, 看看书上给我们推荐了什么实验方法?

设计意图:从已学知识中提取素材, 用层层递进的问答形式与学生平等对话, 建立良好的互动关系, 让学生有思维的碰撞, 引发疑问, 大胆提出圆柱和圆锥体积关系的猜想, 在猜想中交流, 在交流中感悟, 引发学生进一步探究的欲望。

三、实验验证, 探索规律

1. 明确任务, 动手实验。

学生分小组进行动手实验, 教师注意实验学具的分发, 同一标号的圆柱体与圆锥体等底等高, 其他圆柱体和圆锥体不等底等高, 或不等底也不等高 (其中5个小组发同一号的等底等高圆柱和圆锥, 其他小组3种情况的圆柱体和圆锥体都有) 。

师:书中用什么方法验证圆柱与圆锥体积之间的关系?

生:用倒沙或倒水的方法。

师:请同学们用准备好的沙、圆柱体和圆锥体学具动手实验。

师:边做实验边填写实验记录单。

师:一共要做几次实验?

生:三次。

师:谁来读第二栏的要求, 观察比较圆柱与圆锥的什么?

生:比较圆柱与圆锥的底面积与高。

师:为什么?

生:因为圆柱的体积与底面积和高有关。

师:分析得有道理。

师:第三栏实验结果, 把每次实验得出的它们体积之间的关系记录下来, 开始实验吧!

设计意图:给学生提供实验的空间, 指导学生先对实验问题进行分析, 明确实验步骤和方法, 然后再对实验结果进行记录, 培养学生良好的探究习惯, 使学生真正成为学习的主人。

2. 分析过程, 得出结论。

师:哪个小组汇报一下你们的实验过程和实验结果?

生:我们小组是这样做的, 第一次:选用同号 (1号圆锥体和1号圆柱体) 并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是平的, 说明等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 刚好完全重合, 说明等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了3次刚好将圆柱体倒满。第二次:选用1号圆锥体和2号圆柱体并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是倾斜的, 说明不等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 没有重合, 说明不等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了9次才倒满。第三次:选用1号圆锥体和3号圆柱体, 通过比较后, 发现不等底等高, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了7次才倒满。

学生展示实验记录单。

实验记录单:

师:我们再听一听其他小组的实验情况。

生:等底等高。

师:看来大家的猜想是对的, 圆锥的体积与圆柱的体积有关, 当它们等底等高时, 圆柱与圆锥的体积是3倍关系。

设计意图:学生在动手实验中发现规律, 在小组中充分交流, 经历思维的碰撞, 用自己的语言阐述探究的规律, 体验发现规律的快乐, 使学生获得学习的成就感, 让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

3. 分析结论, 理解公式。

师:大家找出了圆柱与圆锥体积之间的关系, 怎样推导出圆锥的体积计算公式呢?

师:真不错, 将学过的知识加以迁移, 老师也做了实验, 一起来看一下。 (课件演示实验过程)

师:这个公式中, s和h各指什么?

生1:s指圆柱体的底面积, h指圆柱体的高。

生2:不同意。s指圆锥体的底面积, h指圆锥体的高。

追问:为什么?

师:公式中sh的积又指什么呢?

生:sh的积就是与圆锥等底等高的圆柱的体积。

设计意图:大胆放手, 让学生自主探索圆锥体积公式推导, 经历“再创造”的过程, 对规律进行很好的内化。通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动, 水到渠成地发现等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系, 进而推导出圆锥体积计算公式。在探索的过程中获得学习体验, 始终让学生成为探索者、研究者、发现者, 感受成功的愉悦。

四、多层练习, 巩固深化

1. 巩固应用。

师:我们找到了普遍方法。现在能不能计算铅锤的体积了?谁来说说计算铅锤的体积, 需要测量出哪些数据?

生:底面半径和高。

老师给你们提供三组条件, 一起来看一下, 请从中任选一组条件进行计算, 行吗?

(1) 底面半径4厘米, 高6厘米。

(2) 底面直径8厘米, 高6厘米。

(3) 底面周长25.12厘米, 高6厘米。

指名一学生板演。

2. 学以致用。

打谷场上有一个近似圆锥的小麦堆, 测得底面直径是4米, 高1.2米。每立方米小麦约重735千克, 这堆小麦约有多少千克?

3. 拓展延伸, 深化练习。

有一根底面积是6厘米, 长是15厘米的圆柱形钢材, 要把它削成最大的圆锥形零件, 削去的钢材有多少立方厘米?

学生自己解答。

设计意图:多层练习, 巩固深化新知的理解。引导学生感受从猜想—验证—应用—解决生活实际问题的过程, 逐一深化巩固新知识的同时, 增加了数学与生活之间的联系, 使数学生活化, 让学生感受到数学的实用性。

五、整理圈点, 课堂总结

师:老师拿了一支红笔, 如果要在黑板上圈出重点, 第一应圈什么?

生:圈等底等高, 因为没有等底等高这个前提条件, 公式就没法推出来。

师:好, 圈起来, 第二圈谁?

师:很好, 再圈起来。

师:回顾本节课, 从发现问题→猜想→验证→应用→解决问题, 经过了整个过程的探索, 解决了我们未知的问题。其实在生活中, 当同学们遇到问题时, 也可以用这样的方法去解决。

设计意图:引导学生回顾整节课, 用一支红笔圈出重点, 加深认识, 掌握知识点。让学生有机会参与到所学知识的整理、提炼中, 对“猜想—验证—运用”的数学思想有了更深层次的领悟。

教学反思:

《圆锥的体积》教学设计 篇3

【教学目标】

1. 通过观察—估测—操作探索，初步掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决一些实际问题。

2. 体验特殊形体体积的测量方法。

3. 在对圆柱圆锥学具的实践操作、观察比较、抽象概括等探索性活动以及推导圆锥体积公式过程中，积累数学基本活动经验，发展推理能力与空间观念。

4. 完成探究任务获得成功的体验，培养乐学及探究精神。

【教学准备】若干组大小不同的等底等高圆锥形，米若干，实验报告单；实体圆锥，带刻度的量杯；多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知，铺垫孕伏

师：圆柱体积的计算公式是什么？推导时用了什么方法？

师：三角形面积的计算公式是什么？它与平行四边形面积是什么关系？

指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积=底面积×高？摇？摇？摇 V■=SH

【设计意图】圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的■。因此，先复习圆柱的体积和三角形面积的计算及推导方法，抓住所学知识间的内在联系，同时渗透转化方法在数学学习中的应用，为学习圆锥的体积计算方法作了内容和探究方法的铺垫。

二、自主学习，构建新知

（一）故事情景，引发猜想

故事呈现：雇工为地主辛辛苦苦干了一年的活，年终时地主给雇工发工资，地主让雇工选1块圆柱形的银锭或者2块圆锥形的银锭（实心，等底等高），而且不能用称重量的办法选择。对此雇工犹豫不决，聪明的同学们你能帮助这位雇工选择自己的劳动报酬吗？

学生回答自己的猜想，选圆柱形的学生，他们的依据是估测圆柱体的体积是圆锥的2倍到4倍之间。

师：如果我们想知道准确的结果应该怎么办？

师：对于圆锥体积的计算，你们有什么设想吗？

学生会提出排水法，或是受三角形面积、圆柱体积公式推导的启发提出研究与圆柱体积之间关系等一些方法。

师板书：圆锥的体积计算。

教师介绍并演示排水法测量圆锥体积的方法，但由于排水法的特殊性并不适用于大多数的圆锥体积计算。

【设计意图】通过圆锥形与圆柱形银锭的选择，引发探知圆锥体积的需求，引导学生根据已有经验在对比中对圆锥的体积进行估测，并猜想通过排水、转化等方法探知圆锥体积计算方法。

（二）实验探索，发现规律

1. 小组实验。

（1）学生分组操作实验，教师巡回指导。

其中2个小组的实验材料：米，圆柱形和圆锥形容器各一个（等底等高）；其他小组的实验材料：米，圆柱形和圆锥形容器各一个（不等底不等高，原等底等高的实验材料故意打乱），体积倍数关系不相同。

（2）同组的学生通过合作完成实验后，进行交流，并把实验结果写在实验报告单上。

2. 全班交流。

（1）组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些报告单贴在黑板上：

①等底等高的圆柱体积正好是圆锥体积的3倍，或等底等高的圆锥体积正好是圆柱体积的■。

②圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积正好是圆柱体积的■。

③圆柱的体积正好与圆锥体积相等。

④圆柱的体积正好是圆锥体积的6倍，或圆锥的体积正好是圆柱体积的■。

……

（2）引导信息整理反馈。

指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（分成3倍关系和非3倍关系两类）

围绕3倍关系的情况讨论：

①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

②根据以上信息你发现了什么？

圆柱与圆锥的体积比不相同；圆柱与圆锥的体积比和它们的底、高的大小有关；等底等高的圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍，或等底等高的圆锥的体积正好是圆柱体积的■。

突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。

【设计意图】如果仅提供等底等高的学具，那么结论的得出将是轻而易举的，这里有意设计“矛盾冲突”，使学生探究的欲望更加浓厚，让课堂产生思维碰撞。猜想、验证和思辨也正是探究性经验获得的过程。

3. 继续验证，科学归纳。

再次分组操作实验，各组把圆柱、圆锥容器调整到等底等高，并继续实验、填写实验报告单并得出结论。教师通过课件演示等底等高的圆柱体容器内的水刚好三次装满圆锥容器。

板书：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的■。

4. 推导公式。

师生共同推导并板书：

圆锥的体积=■× 圆柱体积

圆锥的体积=■×底面积×高？摇？摇？摇V■=■SH

【设计意图】动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。让每组的学生都经历验证了圆锥体积正好是和它等底等高的圆柱体积的■，重新构建了知识。在从学具操作转到公式推导的过程中积累抽象概括经验并培养推理能力。教师的课件演示是为了弥补实际操作中的误差，有助于坚持真理、修正错误、严谨务实的科学态度的形成。

三、运用拓展，问题解决

1. 填空。

①一个圆柱的体积是75.33 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（？摇？摇？摇？摇？摇？摇）m3■。

②一个圆锥的体积是141.3 cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（？摇？摇？摇？摇？摇？摇）cm3。

③圆锥的底面积是36 cm2，高是8 cm，它的体积是（？摇？摇？摇？摇？摇？摇）cm3。

2. 判断。

①圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的3倍。

②把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积占■。

3. 问题解决。

雇工自选1块圆柱形的银锭还是2块圆锥形的银锭作为劳动所得更合算呢？

【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“■”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生对公式的理解、记忆，内化并纳入知识体系。在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。

四、整理归纳，回顾体验

1. 上了这节课，收获了哪些数学知识？（互说中系统整理）

2. 今天获取新知用什么样的学习方法？你喜欢课堂中的哪些过程？

3. 通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？

附：實验报告单

（作者单位：福建省闽侯县实验小学？摇？摇？摇本专辑数学责任编辑：王彬）

圆锥的体积教学反思 篇4

圆锥的体积教学反思1

1、通过课堂评价促进小组探究学习的有效性

我将班上同学分成了9个小组，在课堂开始前告诉同学们在今天的小组学习中会选出一个优秀小组，并且从合作，纪律，发现三个方面进行评价，组长安排组员活动 体现小组合作性，巩固了小组合作探究的实效性，活动时间结束时从纪律方面进行评价，有效的组织了教学，使学生的兴奋点得到有效控制，尽快投入到公式的推到 过程中，在推到过程中鼓励同学们表达自己的观点，从发现方面对学生进行评价提高学生的积极性。

2、层次清楚，步步深入，重点突出

在教学圆锥的体积时，我首先复习了圆柱的体积的计算过程，再用生活中的问题引入学习圆锥体积的必要性，调动了学生的积极性。然后要学生用自己的学具动 手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公 式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

3、激发学生的求知欲

新课一开始，我就让学生比较两堆沙的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

4、全体学生的积极参与，突出学生的主体作用

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

5、课堂教学后的改进

关于两堆沙的多少的比较课让学生有更多的发展空间，例如从价钱，重量等方面考虑，在这些都不知道的情况下才通过求体积的方法，事实上从价钱上来看更简单一些，要让学生有选择合适的方法解决问题的能力。

在操作活动过程中，指向性过于直接，在第二次教学中我做了一些新的尝试。简单的导入，我出示了一组圆柱和圆锥，先让学生猜一猜学生它们体积的关系，因为学 生都有预习，圆锥体积是圆柱体积的三分之一很快从学生口中脱出。那我们就来做个试验验证一下！我给六个小组分别准备了等底等高、等底不等高、等高 不等底、既不等底也不等高的圆柱和圆锥,当然，实验还没结束，学生中的问题就出来了，我们做的正好是三分之一、怎么回事？我们的是二分之一？， 我们的是四分之一是不是书上写错了？学生思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，适时让学生观察、对比、通过合作、讨论，等底等高这一 前提，这样让学生在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展，而不必苦口婆 心地强调等底等高，对三分之一的认识也深入学生之心，圆锥体积计算漏乘三分之一的错误将得到很好的纠正。而这些目标的达成完全是灵活机智地利 用错误这一资源，所产生的效果，这节教学虽没以前那么顺利，但我觉得今天的学生才真正掌握了知识。因为学生更需要经历知识形成的全过程。真正关注学生 学习的过程，就要有效利用错误这一资源，教师要勇于乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验， 这样，我们的课堂才是学生成长和体验成功的乐园！

圆锥的体积教学反思2

【教材解读】

《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

【学情分析】

高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

【教学目标】

1. 通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。

3. 通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。

【重点难点】

1.圆锥的体积公式的推导过程

2.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

【教学策略】

1.加强实践操作：

《数学课程标准》中要求“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”。所以，在教学中，设计了多次实验环节，让学生自己动手，亲身经历圆锥体积公式的推导过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。

2. 整合课程资源，创造性地使用教材；

数学课程要关注学生的生活经验，在引入新知时，我创设了一个贴近生活的情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让学生的课堂气氛充满了乐趣和活力，在探究圆锥体积公式时，设计了两次试验，使学生更加明白了：只有“等底等高”的圆锥和圆柱体积才能有3倍的关系。引导学生由表及里，层层逼近的过程，进行深的信息加工。

3.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流。

在教学中，我积极鼓励学生独立思考，自主探索，小组合作交流，通过小组合作完成实验过程，实验过程中培养学生敢于质疑，乐于交流与合作的能力。

【教学过程】

一、创设情境，引发猜想

1.播放录像。

夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

2.引导学生围绕问题展开讨论。

二、自主探索，操作实验

同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。

1.小组实验。

（1）学生分5组操作实验，教师巡回指导。（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮平即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。）

（2）同组的学生做完实验后，进行交流

2. 集体交流。

（各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。）

3、深入探究“等底等高”

4. 推导公式。

同学们尝试一下，用V、S、h、表示圆锥的体积公式？（生独立写公式）

5. 问题解决。

同学们再回到故事中，你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧？它需要什么前提条件？

三、运用公式，解决问题

1、教学例3。

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是4米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

2. 学生尝试计算，指名板演，集体订正。

汇报：（1）沙堆底面积3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56(平方米)

（2）沙堆的体积1/3×12.56×1.2

=4.19×1.2

≈5.02（立方米）

答：这堆沙子大约5.02立方米？

四、实践应用，拓展深化

1、填空。

1）一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方米。

2）一个圆柱钢材能溶铸成（ ）个与它等底等高的圆锥体。

2、判断。

1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）

2）圆柱体积一定比圆锥体积大。（ ）

3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1（ ）

4）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3。 （ ）

3、圆锥的底面积是7.8平方厘米，高是2厘米，体积是多少立方米？

4、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是2米，高2.1米，你能求出它的体积吗？

5、哈南双语幼儿园的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是多少？

五、质疑问难，总结升华

通过这节课的学习，你们有哪些收获？

【板书设计】

圆锥的体积

1／3

V=1／3Sh

例3

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是4米，高是1.2米。这堆 沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

（1）沙堆底面积 3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56(平方米)

（2）沙堆的体积 1/3×12.56×1.2

=4.19×1.2

≈5.02（立方米）

答：这堆沙子大约5.02立方米？

【教学资源】

义务教育课程标准实验教科书教师教学用书

【教学反思】

今天上了《圆锥的体积》这节课，反思整堂课的教学，自我感觉较为满意的是以下几点：

1.大胆猜测，培养猜测意识

假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中把生活中的故事引入数学课堂，让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？使课堂充满生机、乐趣，激发了学生的求知欲，然后让学生借助学具进行实验、探究。事实证明这样教学设计不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

2.操作验证，培养科学的实验观。

数学不仅是思维科学，也是实验科学。教学中，学生能通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式:V=1/3Sh。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己的实验结论,培养了学生科学的实验观。

3.重视课堂资源的生成

教学中“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？”这一教学环节不是预先设计的。它是课堂中随机生成的，却饱含着教师和学生真实的、情感的、智慧的、思维和能力的投入，有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中既有资源的生成，又有过程状态生成，让学生在实践中进一步明确了：只有等底等高，圆锥的体积才能是圆柱体积的三分之一。 总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们不仅收获了知识更体验到了探究成功的喜悦。

【教学评析】

1.教师能深入了解学生，对学生的原有认知水平、知识技能、情感态度，即学习起点能力分析得比较清楚。力求构建一种非直线型的教学路径，这样的教学设计思路值得提倡。

2.教师能利用《数学课程标准（实验稿）》的理念处理教材，加工教材。如本节课结合了现实中的具体情景，创设了一个学生喜闻乐见的生活情境，并把这一故事情节贯穿整节课的始终。教学中做到了一波未平，一波又起，整节课的结构浑然一体。教师遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。

3.本节课在实验探索中，学生通过小组合作，发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，有的同学会持反对意见，这样刚刚建立起来的平衡旋即被打破，当大家发现他们的实验器材不等底等高时圆柱体积不是圆锥体积的3倍，又能建立起新的平衡，学生在“平衡——不平衡——新的平衡”中，认知结构得到了丰富和发展。

4．多样化的数学活动，如实验、交流、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦。

5．在数学课堂上教师不失时机的进行德育教育，体现了在学科中“情感态度价值观”的培养，在学科中渗了透德育教育，为数学课堂增添了亮丽的一笔。

6、本节课教师引领学生积极探究新知，学生成为课堂上真正的主人，学生积极参与、自主合作探究知识，实现了学习方式的多样化。课堂上师生互动，注重学生的态度和情感的体验。回归常态教学，教学真实、扎实、朴实，构建了充满生命活力的课堂。

《圆锥的体积》课堂实录

一、创设情境，引发猜想

1.播放录像。

师：夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

2.引导学生围绕问题展开讨论。

师：小林对小雅说：“我的雪糕可好吃了，我们来换一换吧！”小雅看了看她的雪糕，又看了看自己的雪糕，小雅陷入了沉思……”同学们，故事先讲到这。如果此时小雅和小林换了雪糕，你觉得小雅有没有上当？

生：我觉得小雅上当了，小林的雪糕小。

师：好，你的眼力真不错。如果这时小林手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。小雅这时和小林换雪糕，你们觉得公平吗？

生：公平。

生：我觉得还是不公平,小雅还是吃亏。

师：同学们有不同的看法了，假如你现在就是小雅，小林手中的圆锥形雪糕有几个时，你才认为公平合理，才肯与他交换？

生：四个。

生：五个。

生：三个。

师：小雅究竟用几个跟小林怎样交换才公平合理呢？（学生沉默，几秒后有学生举手） 生：老师如果知道他们的体积就好办了，可是我们只会求圆柱的体积，不会求圆锥的体积。（学生均点头）

师：你的想法非常好。那圆锥的体积怎样计算呢？大家想知道吗？

生合：想。

师：好，这节课我们就一起来探究一下圆锥的体积这部分知识。（板书）

二、自主探索，操作实验

师：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。

1.小组实验。

（1）学生分5组操作实验，教师巡回指导。（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮平即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。）

（2）同组的学生做完实验后，进行交流

2. 集体交流。

师：下面请各个小组同学汇报你们是怎样实验得出结论的。

（各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。）

3、深入探究“等底等高”

师：各小组的结论都是一样的：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。那老师就奇怪了，你们各小组间的圆柱和圆锥的大小不一样啊，结论怎么会一样呢？难道你们手中的圆柱和圆锥之间有什么奥妙吗？想知道吗？快探究一下吧！（生合作探究）

师：你们发现了什么？

生：我们发现圆柱和圆锥的底面积相等高也相等。

师：这用四个字概括就是“等底等高”。

生：我们也发现圆柱和圆锥等底等高。

师：也就是说只有圆柱和圆锥是等底等高的时候，圆锥体积才是圆柱的体积的1／3。 生：（举手提问）老师，圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？

师：这名同学提得问题非常有价值，他问：“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？”大家说是吗？

生：我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积不会是3倍的关系了。（大多数同学点头，同意他的观点。）

生：我和他的意见不同，我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系。（有几名学生表示同意）

师：有的同学认为是，有的同学认为不是。那么这样，小组间调换一下圆锥，使你手中的圆

圆锥的体积教学反思3

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。

新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

当然，教学是一门缺陷艺术，在教学之后我感到遗憾

的是，没让学生动手实际操作，我想如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会更多的知识，更重要的是能培养学生的能力。 1、探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

通过本节课的教学，让我真正体会到了让学生通过动手实践去发现新知识的好处，学生自己去发现的新知识，是一种真正的理解，不是老师硬灌输给他的，他们能灵活用知识解决问题，这使我熟悉到新课改提倡的：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。“在今后的教学中我将用新课程的理念指导我的教学，提高课堂教学效率。

圆锥的体积教学反思4

“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！

圆锥的体积教学反思5

最近教学了《圆柱与圆锥》，内容包括圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等，并参与实践活动。从教材编写的层面上讲力图体现以下特点：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。

3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算

方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

从教学层面上讲，我觉得要注意这么几点：

1、让学生经历知识的生成，理解公式的由来。

2、熟记相关公式和一些常见数据，提高计算的正确率和速度。

3、注意知识的拓展应用，体现数学的应用价值，发展学生的思维能力。

圆锥的体积教学反思6

圆锥的体积是在学生掌握了圆柱的特征及圆柱的体积等有关知识的基础上进行教学的。

成功之处：

1.让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉。在教学中，我首先通过给学生提供两组不同的学具：一组是等底等高的圆柱和圆锥，另一组是等底不等高的圆柱和圆锥。让学生通过倒水，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装水倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，而在等底不等高的圆柱和圆锥中，则不存在这样的关系，圆锥的体积就不是与它等底不等高圆柱体积的三分之一，由此通过公式可以得出：V圆锥=1/3圆柱

=1/3Sh(知道底面积和高)

=1/3πr2h（知道半径和高）

=1/3π（d*2）2h(知道直径和高)

=1/3π（c*2*π）2h(知道周长和高)

2.加强学生的实践，培养学生的动手操作能力与自主解决问题的能力。在教学中，我提供的是两组不同的学具，目的是让学生通过自己的亲身实践，亲自动手，亲身体会圆柱与圆锥体积之间的关系，这样利于培养学生自主探索，与同学之间合作学习，共同解决问题的能力。学生在此项活动中，不仅收获了知识的来龙去脉，还体会到了与同学合作，共享成果的幸福喜悦。

不足之处：

由于课前把制作的U盘带回家，未带回来，所以导致课上无法通过多媒体课件的形式，把动手操作的完整过程给学生进行展示。

再教设计：

上课前的一点一丝疏漏都要力求避免，课前准备真的是对于教师来说至关重要，缺少哪一环都会在课堂上留下遗憾。

圆锥的体积教学反思7

六年级的学生对立体图形已经有了初步的认识，因此，在教学中，我借助圆锥体和圆柱体的联系和区别，引出圆锥体的特征，进而分散了难点。在讲授体积公式时，我设计的实验环节，把学习的主动权交给了学生，学生就可以既动手又动脑，通过自己的努力总结出圆锥体的体积公式，在学习中体会到成功的喜悦。

建构主义认为，学生的学习不是由教师向学生的单向知识传递，而是学生建构自己知识的过程。学生不是被动的信息接受者，而是一个主动探究、发现知识的研究者。基于以上的认识，我很注重让学生自主学习，通过动手制作圆锥体，培养学生的空间概念，自主探究圆锥体的计算方法，提高解决问题的能力。

这节课为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索、操作和思考的情境，把教师变成“一位顾问”，“一位交换意见的参与者”，“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。这节课把学生推到探究新知的“第一线”，让他们自己动手、动口、动脑，主动思考问题，并在探究新知的过程中，暴露感知的矛盾和差异，把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立思考，摒弃错误，发现真理，实现由感性认识到理性认识的转化。这样，通过活动，让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而容易得到更深刻的理解。整节课大部分时间都是学生在操作，有独立的思考，有小组的合作学习，有猜想，有验证，有观察，有分析，有想像，使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的，让学生在探究的氛围中自主地学习知识，发现规律，实际应用，从而获得成功的体验。

圆锥的体积教学反思8

圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。以往几次，都是按老方法进行，一开始教师就准备了一个圆柱和一个圆锥，先比较它们的底面积相等，再分别量出它们的高也相等。进而由老师做实验，把圆锥装满水（或沙）往圆柱里倒，学生观察倒了几次正好把圆柱装满。接着推导圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，并重点强调求圆锥的体积一定要乘三分之一。一节课上下来非常轻松，非常顺利，时间也充足，作业效果也还不错。可是到了综合运用问题就出来了：忘记乘三分之一的，计算出错的，已知圆锥的体积和底面积，求高时，直接用体积除以底面积的，出的错误五花八门。

再上这节课时，我加强了以下几个点的教学，收到了较好的效果。

1、教学新课时，我出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

2、实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

3、学生做图形应用题时，引导学生审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，就不会乱列式，

4、列出算式后，不要按部就班的从左算到右，先观察算式的特点，寻求简单的计算方法，把口算和计算有机结合。如：3.14×（4÷2）2×8时，先口算（4÷2）2=4，再口算4×8=32，最后再计算3.14×32。又如：×3.14×（4÷2）2×9时，先口算×9=3，（4÷2）2=4,3×4=12，再计算3.14×12。这样就大大地减少了学生计算难度，提高了计算的正确率。

圆锥的体积教学反思9

《圆锥的体积》一课的教学，是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。多年的教学，让我学习和累计了很多的教学经验。教学时我先生活故事导入激发学生的学习兴趣，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式，然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

一、让学生经历发现、提问、解决问题的全过程

新课一开始，我就利用教师出示一堆煤，师：将这堆煤倒在地上，会变成什么形状情境导入，教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生观察，猜测圆锥的体积和什么有关，由于课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，而且很容易想到应该是几分之几的关系。在猜想中学生的学习兴趣高涨，更明确了学习的目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

二、让学生在现实情境中体验和理解数学

在实验前让学生先猜想，再通过小组合作实验、演示、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，也通过他们的实际操作自己得到结论促进了小组的合作意识。符合数学来源于实践的认知。充分发挥学生小组合作的精神，大胆放手让学生动手操作，实验，并完成实验结论。推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。在感知事物，获取感性知识中，操作与思维紧密结合，加深对圆锥及体积的认识

1、情感的发展

小学数学教学中的情感发展主要包括学生对数学、数学学习活动的兴趣；自信心和意志力，学习数学的态度与学习习惯。本节课的教学，摆脱了传统“灌”的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学习过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学习变成了一个赏心悦目的活动。

2、思想的发展

小学数学教材中，含有大量思想教育因素，是对学生进行教育的良好素材。教师在教学数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失时机地、潜移默化地渗透思想教育活动是儿童认识数学的重要方式。新课改提倡学生的自主活动，把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。

三、多层次设计练习题

练习设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。

在教学后感觉到遗憾的是，由于教具准备不足的.关系，学生参与以小组合作学习的面小，小组合作分工不太合理，使每个学生不是全身心投入到探究实验中去。这样少部份学生的学习参与积极性不高，有点被动、遗憾进行学习，没有最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力。这样的学习虽然是培养了学生的能力，但合作意识还需加强，学生小组合作完成试验的默契还需加强。

圆锥的体积教学反思10

《圆锥的体积练习课》教学反思正如探究圆柱体积计算方法的教学过程一样,学生不再是实验演示的被动观看者,而是参与操作的主动探者,是学习的主人。

在整个教学过程中,学生获得的不仅是鲜活的数学知识,同时也获得了更多探究学习的科学方法,探究成功的喜悦以及探究失败后的深刻反思。在这样的学习中,学生会逐步变得会思考,逐渐发现自身的价值。同时,在操作与实践的过程中,我让一些学习有困难的学生参与其中,使他们感受到学习数学的快乐,并使他们懂得可以通过玩学习到数学知识。

这是本节课在教学组织上的优点所在。对于教学内容的设计,我通过提问引入圆锥的体积,生动而形象地揭示了本节课的课题。对于学生易混淆的知识点,我通过实物展示、语言强调、练习等方式,让学生掌握只有当圆柱和圆锥等底、等高时,圆柱的体积才是圆锥的3倍这一知识点。

对于圆锥的形成过程,我也设计了一个习题让学生自行思考和感受,并通过比较计算结果发现沿一个直角三角形不同直角边快速转动后所得到的圆锥的区别与联系,使学生在对比中进一步理解并掌握知识。

圆锥的体积教学反思11

这一节失败的课让我反思了很多，除了总结和练习，还找到了很多不足之处均待提高。

1.课堂提问没有给学生留下足够的思考空间。

如：“你打算用什么方法测量这个圆锥的体积？”问题提出后，我仅停顿了2秒，没有学生举手我就接着说“我们解决一个未知问题通常会把它转化为已知问题，那么圆锥的体积可以转化为我们原来学过的哪个立体图形的体积呢？”说完这句话，我就意识到，这个地方应该让学生充分的思考，充分的说一说方法，如果学生说不出，我再说这些话，学生可能会给我很多惊喜。

2.实验结束后，你想说什么？

学生经历了猜想、体验、探究、验证的过程，在实验的过程中肯定会发现很多问题、矛盾。实验结束后，学生应该有很多话要说。此时问一问，你想说什么？既给了学生一个思维提升的过程，又能顺利的总结出这节课的结论。

3.如何有效的调动起学生的积极性，让高年级的学生也能积极回答问题？

这个问题，我曾经百思不得其解，总以为就是高年级学生的公开课比低年级的公开课难上，这节课后也豁然找到了原因：一是出在我平时的课堂上。由于平时上课总要照顾后进生，所以在回答问题时，往往不去叫举手的好学生，总去点不举手的后进生，公开课时也不由自主地这样做。但是这样做的后果就是导致，举手的同学本来就有些害怕，我还总不去叫他。不但打击了举手同学的积极性，还打消了其他同学举手的念头。另一个很重要的原因是缘于教师上课的心态。对着低年级学生上课，我们很容易放下姿态，去“哄”他们，有一点做的好、说的好了，教师就会给很高的评价。而且态度还“和蔼可亲”

圆锥的体积教学反思12

本节课在学习圆柱的体积的基础上，再学习圆锥的体积，学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然也有许多收获。

一、收获

1、是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

2、是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。

3、探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

4、每个学生都经历“猜想---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

二、不足：

1、许多学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习。

2、许多学生在计算中出现错误，计算能力不过关，口算也不过关，导致计算失败。

3、在学生进行倒沙实验时，应该事先让学生准备好充分的学具，比如，准备一个圆柱，然后做一个和圆柱等底等高的圆锥，在做一个等底不等高的圆锥或者等高不等底的，这样学生就比较明显的看出与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

4、一节好课在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。应注意激发学生的求知欲。要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。我在这几个方面都还要加强。

圆锥的体积教学反思13

以前教学《圆锥的体积》时多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但效果不太好，学生对等底等高这一重要前提条件，掌握得并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就设计了以上的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一，思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一，这样让学生装在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是灵活机智地利用“错误”这一资源，所产生的效果。

在平时的课堂教学中，我们要善于利用“错误”这一资源，让学生思考问题几经碰壁终于找到解决问题的方法，把思考问题的实际过程展现给学生看，让学生经过思维的碰撞，这样做实际上是非常富于启发性的．学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的。

教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用错误这一资源，教师要勇于乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这样，我们的课堂才是学生成长和成功的场所。

圆锥的体积教学反思14

1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。原因之处有：（1）猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。

（2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。

（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，积极性高。

（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，从而强调了等底等高。

2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的运用和理解，第2题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几种类型都呈现出来。最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运用情况，二要考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。

3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。设计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有3倍这样的关系。

4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。

圆锥的体积教学反思15

在本节课中，通过用排水法测量外形类似于圆锥的体积(比如铅锤)不但麻烦，而且有时还不能用(比如测量麦堆的体积)，体会此方法具有一定的局限性而引入新课。从面上的相似性知道圆锥的体积可能与圆柱的有关，然后经历大胆猜测、实验验证、分析实验结果，从而得出体积公式的过程。再利用适当的练习巩固公式而达到本节课的教学目的。本节课总体感觉很顺畅，学生思维活跃。在课堂上利用实物演示，较好地引导学生思考，总结出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，突出了重点，突破了难点。

《数学课程标准》明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念。课中让学生动手分别用圆锥和圆柱盛沙，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，课堂教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。

《圆锥的体积》教学反思 篇5

一、收获

1、是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然;

2、是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。

3、探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

4、每个学生都经历“猜想---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。

二、不足：

1、许多学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习。

2、许多学生在计算中出现错误，计算能力不过关，口算也不过关，导致计算失败。

3、在学生进行倒沙实验时，应该事先让学生准备好充分的学具，比如，准备一个圆柱，然后做一个和圆柱等底等高的圆锥，在做一个等底不等高的圆锥或者等高不等底的，这样学生就比较明显的看出与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

《圆锥体体积的练习》教学反思 篇6

圆锥的体积练习内容包括利用公式直接计算圆锥的体积，利用公式求圆锥形物体的容积。能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

我在教学时，发现大部分学生对于直接利用公式计算的题目掌握的很好了。并且我要求学生在做图形题时，审题要做到以下几点：

1.弄清物体的形状，题目给出的数量单位是否统一。

2.弄清题目给出了哪些已知条件？通过这些条件你能提出哪些问题？

3.弄清问题求什么？与已知条件之间有什么联系？找出数量关系。

4.根据数量关系列式解答。

“圆锥的体积”教学设计 篇7

“圆锥的体积”是在学生对圆柱、圆锥的特征有了很深的认识, 能熟练计算圆柱体积、表面积、侧面积的基础上进行教学的。通过往等底等高的圆柱和圆锥倒水或倒沙的实验, 得到圆锥的体积计算公式, 以旧引新, 让学生主动感知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。通过教学, 使学生初步学会解决一些与圆锥形物体的体积有关的实际问题。

问题生成单:

1.怎样计算圆柱的体积?圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的?

2.猜想:圆锥的体积是怎样计算的?

3.通过预习, 我发现了圆锥的体积是用公式来计算的。

4.你想用什么方法来验证这个公式?

教学过程:

一、复习铺垫, 引入新课

1.组织交流问题生成单第一题。

师:上节课我们学习了圆柱的体积, 谁来说一说怎样计算圆柱的体积? (学生交流圆柱的体积计算公式V=sh)

2.组织交流问题生成单第二题。

圆柱的体积公式是怎样推导出来的? (学生回顾、交流圆柱的体积公式推导过程。)

设计意图:数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验, 在回顾圆柱体积推导过程的同时, 让学生体会转化的数学思想, 能灵活运用数学方法去解决新的问题。

3.引入新课。

师:秋天到了, 王大爷家的粮食又丰收了。 (出示情境图, 圆锥形的谷堆。) 看了王大爷家的谷堆, 你想知道什么? (学生交流, 引出课题。)

二、合作交流, 探究新知

1.猜想:怎样计算圆锥的体积?预设:

(1) 圆锥的体积与圆柱的体积计算方法相同, 即圆锥的体积V=sh。 (预设理由:圆柱的体积与长方体或正方体的体积计算方法一样。)

(2) 圆锥的体积V=πrh。 (预设理由:圆锥的体积与圆锥的底面半径和高有关。)

设计意图:图形与几何教学的主要目标是发展学生的空间观念, 教学中应注意鼓励学生运用已有的知识对新学内容进行联想和猜测。学生在这一情境中敢于猜想、乐于猜想, 在猜想中交流, 在交流中感悟, 自然地提出了一个个富有挑战性的数学问题, 从而引发学生进一步探究的强烈欲望。

2.验证公式。

同学们真爱动脑筋, 想出了几种不同的方法来计算圆锥的体积, 谁才是最后的赢家呢?请用想到的方法来验证你的猜想!

(1) 出示学习建议, 明确探究要求。

活动内容:探究圆锥体积计算公式。

学习流程:

(1) 用圆锥舀水或沙子装在圆柱里, 看几次能装满?

(2) 将实验数据记录在表格中。 (用课前准备的圆柱、圆锥容器)

(3) 交流实验结果, 其他小组认真倾听, 如有不同意见可进行补充。

(2) 展示交流圆柱、圆锥体积之间的关系及实验推导过程。

通过实验, 各小组有不同的结论, 下面请各小组代表来展示你们实验过程中的发现。

预设:

(1) 用小圆锥容器装满沙后倒入大圆柱容器中 (不等底不等高的圆锥圆柱容器) , 倒很多次才能倒满。

(2) 用大圆锥容器装满沙倒入小圆柱容器中 (不等底不等高的圆锥圆柱容器) , 圆锥的容积比圆柱体积大得多。

(3) 用等底等高的圆锥和圆柱容器, 在圆锥容器中装满沙后倒入圆柱容器中, 刚好三次能装满。

(3) 归纳小结, 得出圆锥体积计算公式。

师:观察实验记录表, 你发现了什么?

预设:

(2) 圆柱与圆锥不等底等高时, 把圆锥容器中的沙倒入圆柱容器时, 圆锥体积不等于圆柱体积的三分之一。

师:同学们真爱动脑筋, 我们一起再来看看老师带来的实验。

(教师展示实验)

(1) 等底不等高。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次没能将圆柱容器装满。

(2) 等高不等底。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次没能将圆柱容器装满。

(3) 等底等高。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次刚好将圆柱容器装满。

师:刚才的三次实验中, 为什么前两次倒三次不能将圆柱装满?

(为了突出等底等高, 请学生拿出等底等高的圆锥圆柱, 自己再次验证这个结论。)

师生共同小结:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

3.推导公式。

师:对于同学们得出的结论, 你能否用数学公式来表示呢?

学生反馈, 教师板书圆锥体积计算公式:

设计意图:在猜想的基础上进行试验和推理, 教师为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解, 在分发学具时, 特意将等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高的几组不同的圆锥和圆柱容器分发给各小组, 学生通过动手操作后, 得出的结论大不相同, 在学生汇报的过程中, 意见发生了分歧, 不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误, 激发认知冲突, 利用认识冲突, 让学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方, 通过观察、比较, 最后得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既推导出圆锥的体积公式, 又促进了学生实践能力和批判意识的发展。

师:如果需要我们帮助王大爷家算出圆锥形谷堆的体积, 你会吗?

解答例题:王大爷家有一堆近似圆锥形的谷堆, 底面半径3米, 高1.5米。这个谷堆体积是多少立方米?

(1) 学生尝试计算, 指名板演, 集体订正。

三、分层训练, 理解运用

1.基础练习, 计算下面各圆锥的体积。

2.实践性练习。

师:请同学们将做实验时装在圆柱容器里的沙 (或米) 倒出, 堆成一个圆锥形沙 (米) 堆, 小组合作测量计算它的体积。

3.开放性练习。

一段圆柱形钢材, 底面直径10厘米, 高是15厘米, 把它加工成一个最大的圆锥形零件。根据条件, 你想提出什么问题?能得出哪些数学结论? (小组讨论)

设计意图:通过多样的练习, 让学生“用活”所学知识, 学生在轻松愉快的氛围中, 达成有质、有量、有趣的练习, 成功地实现从教材的知识结构到学生的知识结构转换, 深化了学生对数学“性质”的理解, 提高了学生运用数学知识解决问题的能力。

四、质疑问难, 总结升华

通过这节课的学习, 你们探索到了什么?如何推导出圆锥体积公式?

教学反思:

1.功在课前, 精心设计“问题生成单”。

本节课教者通过对教材的再加工、精加工, 将教材中简单、静态、结果性的文本设计成丰富、生动、过程化的“问题生成单”, 成为课堂上有活力、有价值的教学资源, 学生为完成一定任务而进行设想、预见、探究、讨论, 思维发生碰撞, 由此养成一种问题意识和探究能力。这样的探究让学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中, 获取广泛的数学活动经验, 挖掘学生无限的潜能, 进而促进学生在有限的40分钟课堂里获得了最高效的主动发展。

2.关注学生已有的知识经验, 注重方法的引导。

《圆锥的体积》教案设计 篇8

【中图分类号】G623.5【文献标识码】B【文章编号】1001-4128（2011）04-0194-02

1 教材简析

《圆锥的体积》是小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》中的内容。

本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱和圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。《圆锥的体积》是继已经学习《圆柱的体积》内容为基础而展开的学习内容。

2 学情分析

本内容教学过程中，学生容易停留在对实物的直观表象认识上，从圆锥实体抽象出圆锥概念与圆锥的体积公式，是学生进行学习的瓶颈，注意引导学生从“已知”去认识“不知”事物的观念上突破。以及从“已有方法”推出“未知方法” 诱导；同时为了解决学生对繁琐的计算也容易产生困乏的情绪，教学时有必要采用计算器以及必要图形予以辅助。

3 教学目标

（1）使学生理解求圆锥体积的计算公式。

（2）会运用公式计算圆锥的体积。

（3）掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。

（4）培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

（5）培养学生逻辑思维能力，有条理性的解决问题的能力。

4 教学重点

圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点

正确理解圆锥体积计算公式。

5 教学方法

基于教学内容和学生实际，主要采用的教学方法有：直观观察法、实验法、反例比较法、课件演示法、探究发现法。

6 教学准备

（1）课件。

（2）实物圆柱體、圆锥体和沙等。

7 教学设计

7.1 情境引入观察发现

（1）复习旧知：

1）圆柱的体积公式是什么？

2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

（2）导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）

7.2 积极参与探究感受

（1）了解用排水法求圆锥的体积。（学生有基础这个内容可以简略见教材）

（2）指导探究圆锥体积的计算公式.

1）学生分组实验:老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器和两个圆柱体容器（其中有一个圆锥和一个圆柱是等底等高的，另外一个圆锥和圆柱体容器底和高跟它们各不相同）和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？（注：实验教学法，百闻不如一见，一个人最相信的是自己，是自己做的事情，它能给学生留下深刻的印象和想象的空间，取得较好的教学效果。实验法需要老师课前做充分的准备）

2）学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.

……

（注：正反例比较法，将正例和反例进行比较，让学生知道圆锥的体积跟圆柱体积有什么关系，圆锥的体积是什么而不是什么，让学生更清楚的认识到圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，而不是等于其它圆柱体积的三分之一，从而突破了难点。）

3）引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 .

板书：

圆锥的体积与它等底等高的圆柱体体积×高÷3

字母公式 v1/3v【sub】圆柱【/sub】h

V1/3sh

（探究发现法，是学生通过观察和实验进行综合、比较、归纳、逻辑推理发现规律和数学模式的过程，让学生从感性知识上升到理性知识。）

4）思考：①要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？②如果已知圆锥的体积和高怎样求底面积？③如果已知圆锥的体积和底面积怎样求高？

5）反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）

7.3 运用知识解决问题

（1）试做教材相关例题.

（2）运用公式

1）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米.这个零件的体积是多少？

学生独立计算，集体订正.

2）一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？

3）思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

a、已知圆锥的底面半径和高，求体积.

b、已知圆锥的底面直径和高，求体积.

c、已知圆锥的底面周长和高，求体积.

4）反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

（3）求下面各圆锥的体积.

a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米.

b、底面半径是4厘米，高是21厘米.

c、底面直径是6分米，高是6分米.

（4）计算并填表。（见课后习题）

（5）判断对错，并说明理由.

a、圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.（ ）

b、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1.（ ）

c、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米.（ ）

（6）公式的逆运用 。

1）一个圆锥的体积是31.4平方分米，高是3分米，求底面积.

2）一个圆锥的体积是68.2平方米，底面积是31.4平方米，求高。

7.4 思维训练。本课题内容的思维训练我认为主要是圆柱和圆锥的几种特殊的关系：（1）圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）圆柱和圆锥等体积等底面积时，则圆锥的高必须扩大到圆柱高的三倍。（3）圆柱和圆锥等体积等高时，则圆锥的底面积要扩大到圆柱底面积的三倍。第一种关系是本节课的重点已经解决，第二和第三种关系则是本节课内容的拓展，主要以启发式来引导，比如：怎样使原本与圆柱等底等高的圆锥的体积变得与圆柱体积一样大呢？学生小组讨论后引导学生理解：第一种方法是底面积不变高扩大（或增加）到原来的三倍，第二种方法是高不变底面积扩大到原来的三倍，第三其他方法。

7.5 全课总结概括新知:通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

7.6 布置作业。

8 教学反思

主要收获：在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。