方程意义教案（精选14篇）
主讲：盛春桃
教学目标：
1.初步了解方程的含义，并能进行辨析；
2.通过动手操作，观察分析，能用方程表示简单情境中的等量关系。教学重点、难点：理解方程的含义。
教学准备：托盘天平
砝码
空杯子
ppt课件 教学过程：
1.（玩跷跷板的经历导入）ppt出示图片
通过动画演示说明只有当两边的重量相等时，跷跷板才能平衡，游戏才能进行。在我们的学习中还有一种更科学的平衡工具（天平，简单介绍原理）今天我们就演示主题图的内容：
左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，列出式子（50+50=100）在左边放一个苹果，右边放一个100g的砝码，天平平衡；左边再放上一个梨，天平向左倾斜，问一个梨有多重？
（如果梨重x克）根据图中的示意可以得出：（100+x＞100）在右边的托盘内分别再添加一个重200克和300克的砝码，同样根据示意列出式子。
（100+x＞200；100+x＜300）
将一个100克的砝码换成50克的砝码，天平平衡，（100+x=250）3.给黑板上的几个式子按照某个标准分类。
（有些按照是否是等式，有些按照是否含有未知数）针对第二种分法，让学生把含有未知数的一类再分成两份。像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（出示课题）
4.完成书本做一做。
5.比一比，谁在一分钟内写出的方程最多。写完后同桌交流写得是不是全都是方程。
6.完成练习11第二题：根据图中的关系列出方程。
板书设计：
方程的意义
含有未知数的等式叫方程。
人教版小学数学五年级上册第53、54页。
教学目标
1.建立方程的概念, 并能在提供的式子中正确区分出方程。
2.在等量关系的分析中, 从本质上理解方程的意义。
3.在列方程的过程中, 初步体会到顺向思维的优势。
教学过程
一、课前导入
同学们, 前几节课, 我们已经学习了《用字母表示数》的内容。这节课, 老师和大家继续来研究和未知数有关的问题。
二、建立方程的概念
1.填写含有字母的式子:
(1) 逐一出示3道题目 (图1) :请同学们静静地看题, 想一想, 括号里应该填怎样的式子?
(2) 请把式子写在练习纸上。
(3) 逐一反馈, 教师板书。
ab 1200+a 100+X 200-Y
2.列出相等的式子:
(1) 老师告诉大家, 这个长方形的面积是24平方厘米。现在, 你想到了什么? (板书:a×b=24)
“a×b=24”的理由是什么? (长×宽=长方形的面积)
(2) 老师告诉大家, 小明家到学校全长1650米, 你又想到了什么? (板书:1200+a=1650)
“1200+a=1650”理由是什么? (走了的路程+剩下的路程=全长)
(3) 看到天平, 你想到了什么? (把第3题的两个盘子组合成一个天平, 如图2)
想一想, 可以列出怎样的式子?
(板书:100+ⅹ=200-Y)
“100+ⅹ=200-Y”理由是什么?
(梨+桃子的质量=苹果剩下的质量)
设计意图:在复习中导入, 与前面所学的“用字母表示数”自然衔接。同时, 改变了单一的“根据天平的平衡情况”来引入方程的方法, 采用在表示面积、路程、平衡情况等多个情境中抽象出方程, 让学生充分体会到方程是普遍适用于未知和已知之间的等式关系。
3.建立方程的概念:
(1) 同学们, 黑板上的3个式子a×b=24、1200+a=1650、100+ⅹ=200-Y有一个共同的名称:方程。揭题:方程的意义 (板书) 。
(2) 静静地观察, 你发现这3个式子有什么相同的地方?
(板书:含有未知数的等式称为方程。)
(3) 辨析:你觉得下列哪一个式子不是方程?
35+65=100 x-14>72
y+24 5x+32=47
28<16+14 6 (a+2) =42
追问:为什么不是方程? (方程都是等式, 等式不一定是方程;方程含有未知数, 有未知数不一定是方程。)
设计意图:在比较与辨析中初步感知方程的意义, 能够从形式上区分出方程, 但不过分强调形式上的定义。
三、根据情境列方程
1.看图写方程:
(1) 同学们, 老师的练习纸上有3幅图 (图3) , 请你在每幅图形中找出一个相等关系, 并根据这个相等关系列出方程。
(2) 学生尝试。
(3) 反馈多份作业:
(1) 展示一名学生的方程:x+0.5=2.5
你找到了哪个相等关系?
(2) 展示一名学生的方程:x+21=175
找到了哪个相等关系?
如有展示:175-x=21可以吗?
175-21=x有什么不一样?
(未知数“X”在单独一边, 已经可以直接算出来了, 我们一般不列这样的方程。)
(3) 展示一名学生的方程:2x+7=11
猜一猜他找到了哪个相等关系?
如有展示:x+x+7=11可以吗?11-2x=7可以吗?x2+7=11可以吗?
2.看图说方程: (1) 说一说:你能列出怎样的方程? (2) 这样列, 你找到了哪个相等关系?重点反馈:
X+28=40
3X=36
7s=2.8
设计意图:借助直观图形和文字叙述, 先让学生尝试寻找等量关系, 引导学生对相等关系的关注和表达。强化方程是在未知和已知之间建立的一种等式关系, 淡化从形式上理解方程。同时, 在反馈的过程中, 重点反馈顺向思考的方程, 让学生逐步体会到用方程解题是改变了解题的思路, 可以化逆向思维为顺向思维, 而不是追求方程的多样化。
四、根据方程找情境
1.根据方程选择情境。
王老师也列了3个方程, 请你猜一猜我想到的是什么?
(1) x-17=25
一辆公共汽车上原来有x人, 到站后有17人上车。汽车上现在有25人。
一辆公共汽车上原来有x人, 到站后有17人下车。汽车上现在有25人。
我想到了哪句话?
为什么是第二句?
第一句话可以列出怎样的方程?
(2) a+3=12
我是根据哪幅图列的?
为什么是左边这幅图?
右边这幅图可以列出怎样的方程?
(3) 6M=30
1.每辆小汽车m元, 6俩这样的小汽车一共30元。
2.每辆小汽车6元, m俩这样的小汽车一共30元。
我是根据哪句话列的?
为什么两句话都是可以的?
2.根据方程想象情境。
(1) ⅹ+22=40, 这一题我还没有想好?这个方程可以表示我们生活中的哪些情况?
先想一想, 想到的同学跟同桌说一说! (同桌互说。)
(2) 交流:你帮老师想到了哪些情况?
设计意图:意义的理解不仅需要学生能够从具体情境中抽象出方程, 而且需要学生看到方程以后能够想象出具体的情境。在“具体情境和数学抽象”之间来回穿梭, 在不断的转译过程中真正理解方程的意义。同时, 继续重点反馈顺向思考的方程, 进一步体会到方程可以化逆向思维为顺向思维。
五、介绍关于方程的史料
早在三千六百多年前, 埃及人就会用方程解决问题了。在我国古代, 大约两千年前成书的《九章算术》中, 就记载了一组用方程解决实际问题的史料。
三百年前, 法国数学家笛卡尔第一个提倡用X、Y、Z等字母代表未知数, 才形成了现在的方程。这个法国人很厉害, 你以后会逐渐发现我们现在已经习惯用这些字母来表示未知数了。
设计意图:简单了解方程的历史, 拓展学生对方程的认识, 在一定程度上让学生对这位新朋友更为关注, 产生更为浓厚的兴趣。
六、课堂作业
同学们, 这节课我们初步认识了方程, 下面, 我们通过一些练习来回顾这节课所学:
练习一:下面哪些式子是方程?
(1) x+3.6=7 (2) a×2<2.4 (3) 3-1.4=1.6
(4) 3÷b (5) 8-x=2 (6) 6.2÷2>3
(7) 5y=15 (8) 4×2.4=9.6 (9) 2x+3y=9
练习二:列方程。
1.小星骑自行车, 每分钟行150米, 行了x分, 路程是2250米。
2.五 (1) 班女生有x人, 男生比女生多2人, 全班一共36人。
设计意图:安排2个练习, 通过找方程和列方程, 在练习中从形式上再次区分出方程, 从本质上进一步理解方程。
七、课堂小结
同学们, 这节课我们认识了方程, 你有哪些新的收获?
人教版小学数学五年级上册第53、54页。
教学目标
1.建立方程的概念，并能在提供的式子中正确区分出方程。
2.在等量关系的分析中，从本质上理解方程的意义。
3.在列方程的过程中，初步体会到顺向思维的优势。
教学过程
一、 课前导入
同学们，前几节课，我们已经学习了《用字母表示数》的内容。这节课，老师和大家继续来研究和未知数有关的问题。
二、 建立方程的概念
1.填写含有字母的式子：
（1）逐一出示3道题目（图1）：请同学们静静地看题，想一想，括号里应该填怎样的式子？
（2）请把式子写在练习纸上。
（3）逐一反馈，教师板书。
ab 1200+a 100+X 200-Y
2.列出相等的式子：
（1）老师告诉大家，这个长方形的面积是24平方厘米。现在，你想到了什么？（板书：a×b=24）
“a×b=24”的理由是什么？（长×宽=长方形的面积）
（2）老师告诉大家，小明家到学校全长1650米，你又想到了什么？（板书：1200+a=1650）
“1200+a=1650”理由是什么？（走了的路程+剩下的路程=全长）
（3）看到天平，你想到了什么？（把第3题的两个盘子组合成一个天平，如图2）
想一想，可以列出怎样的式子？
（板书：100+ⅹ=200-Y）
“100+ⅹ=200-Y” 理由是什么？
（梨+桃子的质量=苹果剩下的质量）
设计意图：在复习中导入，与前面所学的“用字母表示数”自然衔接。同时，改变了单一的“根据天平的平衡情况”来引入方程的方法，采用在表示面积、路程、平衡情况等多个情境中抽象出方程，让学生充分体会到方程是普遍适用于未知和已知之间的等式关系。
3. 建立方程的概念：
（1）同学们，黑板上的3个式子a×b=24 、1200+a=1650、100+ⅹ=200-Y有一个共同的名称：方程。揭题：方程的意义（板书）。
（2）静静地观察，你发现这3个式子有什么相同的地方？
（板书：含有未知数的等式称为方程。）
（3）辨析：你觉得下列哪一个式子不是方程？
35+65=100 x-14>72
y+24 5x+32=47
28<16+14 6（a+2）=42
追问：为什么不是方程？（方程都是等式，等式不一定是方程； 方程含有未知数，有未知数不一定是方程。）
设计意图：在比较与辨析中初步感知方程的意义，能够从形式上区分出方程，但不过分强调形式上的定义。
三、 根据情境列方程
1.看图写方程：
（1）同学们，老师的练习纸上有3幅图（图3），请你在每幅图形中找出一个相等关系，并根据这个相等关系列出方程。
（2）学生尝试。
（3）反馈多份作业：
①展示一名学生的方程：x+0.5=2.5
你找到了哪个相等关系？
②展示一名学生的方程：x+21=175
找到了哪个相等关系？
如有展示：175-x=21可以吗？
175-21= x有什么不一样？
（未知数“X”在单独一边，已经可以直接算出来了，我们一般不列这样的方程。）
③展示一名学生的方程：2x+7=11
猜一猜他找到了哪个相等关系？
如有展示：x+x+7=11 可以吗？ 11-2x=7可以吗？x2+7=11可以吗？
2.看图说方程：
（1）说一说：你能列出怎样的方程？
（2）这样列，你找到了哪个相等关系？
重点反馈：
X+28=40
3X=36
7s=2.8
设计意图：借助直观图形和文字叙述，先让学生尝试寻找等量关系，引导学生对相等关系的关注和表达。强化方程是在未知和已知之间建立的一种等式关系，淡化从形式上理解方程。同时，在反馈的过程中，重点反馈顺向思考的方程，让学生逐步体会到用方程解题是改变了解题的思路，可以化逆向思维为顺向思维，而不是追求方程的多样化。
四、 根据方程找情境
1.根据方程选择情境。
王老师也列了3个方程，请你猜一猜我想到的是什么？
（1）x-17=25
一辆公共汽车上原来有x人，到站后有17人上车。汽车上现在有25人。
一辆公共汽车上原来有x人，到站后有17人下车。汽车上现在有25人。
我想到了哪句话？
为什么是第二句？
第一句话可以列出怎样的方程？
（2）a+3=12
我是根据哪幅图列的？
为什么是左边这幅图？
右边这幅图可以列出怎样的方程？
（3）6M=30
1.每辆小汽车m元，6俩这样的小汽车一共30元。
2.每辆小汽车6元，m俩这样的小汽车一共30元。
我是根据哪句话列的？
为什么两句话都是可以的？
2.根据方程想象情境。
（1）ⅹ+22=40，这一题我还没有想好？这个方程可以表示我们生活中的哪些情况？
先想一想，想到的同学跟同桌说一说！（同桌互说。）
（2）交流： 你帮老师想到了哪些情况？
设计意图：意义的理解不仅需要学生能够从具体情境中抽象出方程，而且需要学生看到方程以后能够想象出具体的情境。在“具体情境和数学抽象”之间来回穿梭，在不断的转译过程中真正理解方程的意义。同时，继续重点反馈顺向思考的方程，进一步体会到方程可以化逆向思维为顺向思维。
五、 介绍关于方程的史料
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了一组用方程解决实际问题的史料。
三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用X、Y、Z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。这个法国人很厉害，你以后会逐渐发现我们现在已经习惯用这些字母来表示未知数了。
设计意图：简单了解方程的历史，拓展学生对方程的认识，在一定程度上让学生对这位新朋友更为关注，产生更为浓厚的兴趣。
六、 课堂作业
同学们，这节课我们初步认识了方程，下面，我们通过一些练习来回顾这节课所学：
练习一：下面哪些式子是方程？
①x+3.6=7 ②a×2<2.4 ③3-1.4=1.6
④3÷b ⑤8-x=2 ⑥6.2÷2>3
⑦5y=15 ⑧4×2.4=9.6 ⑨2x+3y=9
练习二：列方程。
1.小星骑自行车，每分钟行150米，行了x分，路程是2250米。
2.五（1）班女生有x人，男生比女生多2人，全班一共36人。
设计意图：安排2个练习，通过找方程和列方程，在练习中从形式上再次区分出方程，从本质上进一步理解方程。
七、 课堂小结
同学们，这节课我们认识了方程，你有哪些新的收获？
1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析；
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系；
3、培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解方程的意义
教学难点：正确区分等式和方程关系
教学准备：简易天平、砝码、水杯、课件一套 教学过程：
一、谈话导入：同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）利用这种两边平衡的现象，科学家们设计出了天平，老师今天给大家带来了一个简易的天平。
二、探索新知
1、认识天平：了解天平外观；介绍使用天平的方法
2、教师演示
⑴天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，要求：引导学生用等式来表示。（板书：50+50=100）
⑵将50克的砝码换成水杯，要求：学生观察现象，得出水杯重100克。
⑶往水杯中倒入χ克水，在右边放100克的砝码，学生观察，要求：思考一杯水有多重？
⑷在右边放两个100克的砝码，学生观察现象，天平向左倾斜；在右边放三个100克的砝码，学生观察现象，天平向右倾斜，要求：试着用数学式子表示这种现象。（板书：100+x>200 100+x<300）
⑸在天平右边放两个100克、一个50克的砝码，天平平衡了，要求：学生用数学式子表示（板书：100+x=250）
3、教师总结：
⑴像这样含有未知数的等式，我们就叫它方程。（板书：方程的意义 含有未知数的等式就是方程）
⑵等式与方程有什么关系呢？出示几个等式和方程，学生观察，思考：学生讨论方程与等式有什么关系？
结论：所有的方程一定是等式；所有的等式不一定是方程 ⑶请同学们试着写出一个方程。根据学生写的方程，选出几个展示（或教师出示），让学生小组讨论，判断正误并说明原因，让学生观察方程有什么特点。（板书：特点：含有未知数等式）这两个特点同时成立时，这个式子就是方程。⑷看书上列出的方程，让学生读一读，加深印象。
4、师：我们学习了方程的意义和特点，就要用方程来解决我们生活中的难题了（练习用方程表示数量关系）
出示课件：
1、每本书的价格是x元，买三本这样的书花费2.4元，你能用方程表示吗？
2、钢笔5元，笔记本x元，一共用了8元，你能用方程表示吗？
三、巩固练习（书上做一做）
1、下边哪些式子是方程？
35＋65＝100 x－14＞72 y+24 5 x＋32＝47 28＜16＋14 6（y＋2）＝42
2、用方程表示下面的数量关系。
四、师生总结（学生为主，教师补充）
五、板书设计
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程
特点：未知数 等式
本节课是义务教育课程标准试验教科书五年级上册第一单元第一课时的内容。我被执教老师精心设计的教学设计和抛砖引玉的回答所震撼，不禁思考这样一个问题，为什么有的老师得不出自己预想的答案，用一个简单的比喻来说，要想上岸，你必须有一个码头。老师的引导是至关重要的。听完这节课，我深切的感受了一句话，“可能你的孩子没有给你出想象的答案，但是请你不要轻易的否定他”。那么下面浅谈一下自己听课之后的体会和感想。
第一、教学设计“循序渐进，环环相扣”，体现课改新思想
从整个教学过程的设计上来看，执教老师的课充分的体现了新课程改革的思想，教学目标体现三维目标的有机结合，他改变了书上传统的教法，从天平的平和与不平和引出等式，而是通过教师的引导，根据老师提供的天平教具，按照天平的平衡情况，写出相应的式子，然后再让学生根据写出的算式通过小组讨论合作探究，找到分类的标准。整个学习过程符合儿童的认知发展的一般规律，学生可以利用已有的知识和经验，想到用式子来辨识，引出等式中含有未知数，不含未知数的两种形式。通过引导学生观察，探寻式子的特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义和构成方程的两个条件，第一含有未知数，第二是等式。
第二、由浅入深，小组合作探究，了解方程的意义
执教老师在教学过程中，让学生体会到了方程是一种数学模型。通过让学生观察天平的相等关系，感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识由浅入深，逐步深入。并在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生通过小组合作交流的形式把写出的式子进行分类。讨论分类的标准，然后操作交流分类的结果。经过探索和交流，进一步的认识方程的特征，归纳出方程的意义。
第三、练习设计灵活多样，重细节
数学家华罗庚先生曾经说过“学数学而不练，犹如如宝库而空返”，而如今在增效减负的要求在，练习的设计更应该符合学生的认知，由简到难，做到灵活多样，这位老师就是遵循了这样的原则，从找一找那些是方程作为切入口，让学生通过自己的观察，探索，交流发现新的知识，所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。接下来根据学生的回答，提醒学生注意，列方程的时，我们一般不把未知数单独放在等式的一边，这位老师充分的利用了课堂的再生资源，引出思考，未知数的只能是一个吗？一个式子中同时出现几个行不行？从而让学生自己总结出未知数的个数是不限的。我们都知道“数学来源于生活，用于生活”，结合具体的情景，让学生根据数量关系写方程，充分的体现了这一点，让学生在自然的情景中学习，获得知识。以引导为主，从学生的答案中提出疑问，解决问题，进一步理解方程的意义。
第四、我的几点建议
在揭示了方程的意义后，在找一找那些式子是方程之后，如果让学生根据自己对方程的理解，“写出几个自己心目中的方程”，并且分析、评判每一个方程的合理性，这样会不会更好一些，因为不仅可以检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。此外，学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中。加深了对方程意义本质的理解。
回顾我的教学，我认为有如下几个特点：
一、设置情景引导，促进学生的自主学习
在执教中通过天平的演示：认识天平，同学们说天平的作用、用法。让他们对天平建立起一个初步的认识。
二、合作交流，总结概括
通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。
三、回归生活，体会方程
在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
课堂上让学生借助于天平平衡与不平衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化。最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念。
本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说;可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。
“含有未知数的等式是方程”, 这句话中包括两个条件, 一个是”含有求知数”, 一个是“等式”.“含有未知数”与“等式”是方程意义的两个重要的内涵.“方程的意义”的教学重点是让学生理解方程的含义, 体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型, 初步体验方程思想.实际教学中, 学生对于方程的理解往往是有偏差的.在教学过程中, 虽然整个教学任务好像是完成了.但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清, 例:在练习题中有一道讨论题:“方程都是等式, 而等式不一定是方程.”这句话对吗? (答案是对的) 但是通过小组同学的合作学习和争论, 答案不一.虽然做错的同学最后被做对的同学说服了, 但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题.
又如有这样一道题:看图列方程.如果学生列出这样的“方程”:x=450-200, 我们该如何解读呢?按照教材的定义, 它应该是方程 (含有未知数, 又是等式) .但细细想来, 它又完全是算术的方法, 没有体现方程的思想.其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比.
如果教师单从形式化的概念出发设计课堂教学, 着力于方程与其他式子 (含有未知数的不等式、不含未知数的等式、不含未知数的不等式) 的比较, 以及方程与等式的比较 (方程一定是等式, 等式不一定是方程) , 那么学生对方程本质的理解难免蜻蜓点水.
方程的本质在于对已知数和未知数一视同仁, 通过建立起已知数和未知数之间的等式关系, 从而求得未知数.因此, 学生要理解方程的本质, 首先要理解等式的意义.例如, 3+4=7和3+4=1+6虽然都是等式, 但是两个“=”却可以有着完全不同的意义:对于多数小学生来说, 前者的“=”表示的是“求取解答”的过程, 它的方向是从左到右, 等号两边并不具有同等的地位, 后者的“=”表示两边的计算结果相等, 等号两边具有同等的地位, 它们都是3+4=1+6这一整体的一个部分.学生认识方程本质的最大困难, 始终拘泥于具体的运算 (加、减、乘、除) , 而不能把方程看成一个两边相等的整体结构.因此, 学生只有让思维的关注点集中于方程表示的等量关系, 其对于方程的认识才会达到更高的水平.
基于以上的认识, 笔者认为要构建常态课堂, 彰显有效教学, 因此对“方程的意义”进行了以下教学设计和实践.
下面是“认识方程的意义”一课的教学片段:
一、导入新课
师:今天我们上课要用到一种重要的称量工具, 它是什么呢?
生:天平.
师:对, 它是天平.同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成, 当放在两端托盘的物体的质量相等时, 天平就会平衡, 根据这个原理, 从而称出物体的质量.天平的指针如果指向刻度的中央, 表示什么?
生:天平两边平衡.
师:我们可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系?
生:=.
师:如果指针偏向同学们的左边呢?
生:天平左边的质量大于右边的质量.
师:我们又可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系?
生:>.
师:如果指针偏向同学们的右边呢?
生:天平左边的质量小于右边的质量.
师:我们又可以用一个什么数学符号来表示天平两边的质量关系?
生:<.
二、新知学习
1.实物演示, 引出方程
操作天平:
第一步, 称出一只空杯子重100克, 板书:1只空杯子=100克;
第二步, 往往空杯子里倒入约150毫升水 (可在水中滴几滴红墨水) , 问:发现了什么?天平出现了倾斜, 因为杯子和水的质量加起来比100克重, 现在还需要增加砝码的质量.
第三步, 增加100克砝码, 发现了什么?杯子和水比200克重.现在, 水有多重, 知道吗?如果将水设为x克, 那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200.
第四步, 再增加100克砝码, 天平往砝码这边倾斜.问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x<300.
第五步, 把一个100克的砝码换成50克, 天平出现平衡现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250.
本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。
二、教学目标
1、知识目标：使学生掌握圆的标准方程并依据不同条件求得圆的方程。
2、能力目标：
（1）使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。
（2）体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力。
（3）培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：
圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确。
2、难点：
圆的方程的应用。
3、解决办法
充分利用课本提供的2个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。
四、学法
在课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法。
五、教法
先让学生带着问题预习课文，对圆的方程有个初步的认识，在教学过程中，主要采用启发性原则，发挥学生的思维能力、空间想象能力。在教学中，还不时补充练习题，以巩固学生对新知识的理解，并紧紧与考试相结合。
六、教学步骤
一、导入新课
首先让学生回顾上一章的直线的方程是怎么样求出的。
二、讲授新课
1、新知识学习
在学生回顾确定直线的要素——两点（或者一点和斜率）确定一条直线的基础上，回顾确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小，即圆是这样的一个点的集合
在平面直角坐标系中，圆心 可以用坐标 表示出来，半径长 是圆上任意一点与圆心的距离，根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点 的坐标 满足的关系式。
经过化简，得到圆的标准方程
2、知识巩固
学生口答下面问题
1、求下列各圆的标准方程。
①圆心坐标为（-4，-3）半径长度为6；
②圆心坐标为（2，5）半径长度为3；
2、求下列各圆的圆心坐标和半径。
①
②
3、知识的延伸
根据“曲线与方程”的意义可知，坐标满足方程的点在曲线上，坐标不满足方程的点不在曲线上，为了使学生体验曲线和方程的思想，加深对圆的标准方程的理解，教科书配置了例1。
例1要求首先根据坐标与半径大小写出圆的标准方程，然后给一个点，判断该点与圆的关系，这里体现了坐标法的思想，根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数；根据坐标满足方程来看在不在圆上——从代数到几何。
三、知识的运用
例2给出不在同一直线上的三点，可以画出一个三角形，三角形有唯一的外接圆，因此可以求出他的标准方程。
由于圆的标准方程含有三个参数，因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆。引导学生找出求三个参数的方法，让学生初步体验用“待定系数法”求曲线方程这一数学方法的使用过程。
四、小结
一、知识概括
1、圆心为 ，半径长度为 的圆的标准方程为。
2、判断给出一个点，这个点与圆什么关系。
3、怎样建立一个坐标系，然后求出圆的标准方程。
二、思想方法
（1）建立平面直角坐标系，将曲线用方程来表示，然后用方程来研究曲线的性质，这是解析几何研究平面图形的基本思路，本节课的学习对于研究其他圆锥曲线有示范作用。
（2）曲线与方程之间对立与统一的关系正是“对立统一”的哲学观点在教学中的体现。
五、布置作业
（第127页2、3、4题）
杨红爱
方程的意义是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。下面就结合这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
一、设置情景引导，促进学生的自主学习
在执教，《方程的意义》一课时通过天平的演示: 认识天平，同学们说天平的作用、用法。在这个环节要充分发挥学生的观察能力，突出天平的平衡原理。
二、合作交流，总结概括 通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。
三、回归生活，体会方程
在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
课堂上我让学生根据创设的情境，提出数学问题，学生几乎提不出表示两者之间关系的问题，都是些求未知数的问题。这时教师就直接出示要求的问题，然后让学生先找等量关系式，我发现只有极少数孩子能找到等量关系。由于找等量关系式教材中第一次出现，学生不知道从哪入手。学生思考讨论了一段时间，我发现也没有结果，我就引导着学生进行分析信息，找到了等量关系。找到了等量关系式，再列含有字母的式子就简单多了。课下我分析，主要是我在备课时，高估了学生，如何引导还需要多研究。这也是我下一步训练的重点。
为了让学生弄清楚方程与等式的关系，我通过天平的演示，让学生理解等式的意义，学生很容易根据天平列出算式。然后教师指出，我们刚才列出的这些式子都叫等式，在这些等式中，你们又发现了什么？学生很容易得出两种等式：一是不含未知数的等式，一种是含有未知数的等式，在此基础上，让学生比较得出方程的概念，然后通过练习判断哪是方程，那些不是方程？最后，让学生用画图的形式表示出等式与方程的关系，教材中没有出现这个内容，但我补充进去了，我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。本节课从课堂整体来看，大部分学生思维比较清晰，会表述，但也有部分学生表述不清，发言不够积极。看来，课堂教学还要激活学生的思维，调动起学生的积极性，作为教师，还要多想些办法。
“自主合作探究”一直是我们所倡导的学习方式，但如何有效地实施？我认为，“自主学习”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学习，才能实现自主发展。“合作探究”必须在学生独立思考的基础上进行，否则，学生则没有自己的主见，交流则会流于形式，没有深度。有了学生的独立思考，当学生展示交流时，不同的思路与方法就会发生碰撞，教师要尊重学生探求的结果，引导学生对自己的结果与方法进行反思与改进，促使全体参与，加生对知识形成过程的理解，培养梳理概括知识的的能力。
方程的意义中心发言稿
方程的意义中心发言稿本次课的内容是方程的意义，它是国标版小学数学第9册第4单元的内容。这部分内容是在学生已经学习了用字母表示数和初步感知了等式的基础上进行教学的，为以后进一步学习解方程，用方程解决实际问题奠定基础。教材内容主要是掌握等式的含义与方程的意义，能根据直观情境里的等量关系列方程。例1通过创设一个天平称物的情境让学生初步感知等式的含义。例2出示了4副天平图，让学生根据天平的状态逐个写出相应的式子，并在比较中进一步体会等式的含义。初步感知有两个是含有未知数的等式，为教学方程的意义积累了具体的素材。同时通过与例1的比较，让学生明白含有未知数的等式叫做方程。教材还安排了相应的练习帮助学生进一步理解。根据教材内容，本课的教学重点是理解等式的含义和方程的意义，能根据等量关系列方程。而根据等量关系列出相应的方程是本课的教学难点。结合学生的认知特点，我制定了如下教学目标：1、使学生初步理解等式的含义以及方程的意义，能根据等量关系列出方程。2、学生在理解方程的意义过程中，培养学生观察、比较、归纳的能力，并发展符号感。3、使学生在探索和解决问题的过程中增强对代数知识的兴趣，乐于与人交流。基于本课的教学目标，结合学生的实际情况，我准备按如下环节进行教学：第1环节是创设情境，理解等式的含义。我先借助媒体出示跷跷板的画面，引出平衡的话题。然后出示与之相关的天平，让学生说说对天平的了解。在此基础上出示例1主题图，引导交流用等式来表示天平两边物体的质量，为加深对等式的理解，我还让让学生再写出几个这样的算式并适时板书，引出等式的含义。本环节创设了一个天平称物的情境，使学生初步感知等式的含义，既激发了学生的学习兴趣，又为下面学习方程的意义提供了感性素材。第2环节是操作讨论，理解方程的意义。我分三个层次由具体到抽象逐步让学生理解。第一层次，我让学生进行动手操作，写出相应的方程，为探索方程的意义提供丰富的感性材料。于是我设计了一个活动：为每一个学习小组都准备一架天平，还有一些砝码，以及两块标有x克和y克的木块来称一称，把观察的结果用数学式子表示出来。全班交流结果并启发学生用字母来表示具体的物体。学生小组进行操作并写出不同的式子，其中可能有含有未知数的等式，不含未知数的.等式，或不等式，更甚至还有“x+y=50”这样的多元方程，拓展了学生的思维。第二层次是引导分类，探究方程的意义。我先让学生分一分，再说出自己的想法。接着与例1比较，你觉得有什么不同的，在充分感知的基础上引导出方程的意义。第三层次为进一步理清等式与方程之间的关系，我设计了一道辨析题：“方程一定是等式，等式也一定是方程。”这句话的正误。学生小组交流，分别说说自己的想法，引发了争议，在此基础上适时引导用集合图加以表示。本环节先让学生进行具体的操作并写出了不同的式子，再让学生进行分类比较得出了方程的两个特点是等式和含有未知数，最后通过辨析和集合图等方法加深理解。使学生在充分感知的基础上逐步掌握了方程意义，理解了等式与方程之间的关系。第3环节是实践应用，巩固新知。为提高课堂的有效性，我分三个层次进行练习：第1层次为使学生进一步加深了对方程的两个特点的理解，我安排了选一选如练一练1和被墨水泼脏的两个方程，第一个数字被泼脏，第二个有数字，另一个被泼脏，如果是数字就不是方程，如果是字母就是方程。第2层次为使学生能灵活的应用知识来解决实际问题，我安排了一些让学生根据题意列出方程的题目，如练一练3和练习一1、2并说出自己的想法。虽然都是列方程，但它是由具体到抽象逐层递进的，进一步培养了学生的抽象思维能力。第3层次我安排了大头儿子和小头爸爸的对话，选取其中两个信息：(1)大头儿子a岁，小头爸爸38岁，爸爸比儿子大26岁。(2)儿子有7张邮票，爸爸有3张，儿子给了爸爸x张后两人一样多。让学生根据题意列出相应的方程并说出自己的想法。通过对知识的应用，让学生感悟数学的简洁性，增加了学生对代数知识的兴趣。本课的教学特色是：1、通过自主探索、合作交流等学习活动，学生发现并认识到方程的意义，充分体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，提高了课堂的有效性。2、本课的设计实施完全是开放的，是以充分的感知活动为基础的，只要学生动手实践中有感受，学生的思维就能得到不同的发展。3、在尝试称重，探索方程的意义和分层的练习等环节中给学生留出了一片广阔的展示自我的天地，学生在探讨研究中能感受自身的价值，对培养学生的创新精神有着积极的意义MSN空间完美搬家到新浪博客!
师：相是相互，等是等于。孩子们把左手和右手一起做两边相等的手势。
出示教材四副图，看图描述图意，每副图描述时要分别用上四个词：平衡、如果、式子、等式。
生：杯子与砝码是平衡的，如果杯子加水呢？
师：杯子在哪？砝码在哪？是天平平衡还是质量平衡？ 生说
师：天平平衡意味着什么？ 生：质量相等
生：天平平衡，杯子重量是100克，如果水重X克，杯子和水重多少啊？
师：这里的省略号。再发挥下此时天平会出现什么情况？
生：杯子加水比100克中2了。
师：如果杯子加水是100+X,nm 那么左边100+X，谁在这里发挥作用？
生：杯子加水质量是天平左边的质量，把它们加在一起就是天平左边的质量，加了一个砝码此时是100+X>200，再加一个此时是 100+X<300，我能判断杯子和水的质量在200和300之间。
师：第一次我们聊聊就有新的认识，第二次讨论了 省略号认识有深入，第三次聊聊又有新收获，思考 问题就是不断的深入的。生：能编出等式100+X=250,我能知道 水的 质量是150克，含有未知数的等式叫方程 师：还有意见吗？
生：为什么水的质量是150克？
师：平衡说的轻描淡写，有必要要惊喜一下吗？知道了砝码的重量。
师：知道水有多重，就知道天平平衡了，就知道 未知数了，这时能用什么符号连接？ 生说
师：等号是因为平衡了。因为平衡所以就用等号。师板书：含有未知数的等式叫方程。刚才前面几个孩子还提到这样的式子：100+X>200,100+x<300,它有未知数吗？它不是等式 怎么弄出方程来的，想想方程要有什么？ 生：得要有未知数
师：有未知数就有方程？平衡重不重要？还要找到一种平衡。师：（1）要设未知数（2）寻找关系（3）列方程以后再来解方程 关键词是设、找、列、解 这就是学习方程的过程
再问问什么是方程？为什么要用方程？以前学的数有加减乘除，现在的有什么不同？ 未知数要建立相等关系。
老师有一个问题 想让同学们按照（1）（2）(3)步列出方程
（1）天平左边是一个苹果和一个 50克的砝码，右边是200克的砝码
（2）天平左边是2个苹果，右边是100克和20克砝码
师：接下来没有未知数了，怎么办？设呗（3）天平左边是4只虾，右边是200克砝码
（4）天平左边是3只鸡，右边是2只鸭 师：我们一般把含有字母的式子写在等式左边
师：增加难度，没有天平了，题目里能找到平衡的关键词吗？
（5）4个月饼一共是380克。师：平衡的关键词是？
师：抓住这个“是”就能列出方程
（6）一个水壶（2000毫升）刚好倒满2个水瓶和一个水杯（200毫升）师：抓哪个关键词？
（7）一副两个孩子站一起的有身高差的图 生：175-X=150 生：150+X=175
师：方程更多的 强调的是左边=右边
（8）妈妈去超市买东西，买了4盒牛奶，每盒8元，2盒卷纸，每盒48元，3支牙膏，付了200元，营业员问妈妈有1元钱吗？妈妈付了1元后，阿姨找回妈妈20元，牙膏每盒多少元？
教材内容选自义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级(上册)第53页——54页。做一做。练习十一 1——3题。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。
为提供更为丰富的感知材料，教材提出：你会自己写出一些方程吗?然后通过三位小朋友在黑板上写方程的插图，让学生初步感知方程的多样性。
在“做一做”里，教材给出了6个式子，让学生识别哪些是方程。要让学生明白，未知数还可以用不同的字母表示。
“你知道吗”的阅读材料，简要介绍了有关方程的一些史料。通过让学生阅读，了解一些有关方程的历史和发展。
二、学法指导
学生在学习了用字母表示数量关系以后通过一定的情景进一步学习方程的意义，列方程和用方程表示简单的数量关系。学生要在熟悉用含有字母的式子表示数量关系的基础上理解和掌握方程的意义。在天平的演示情景中观察，思考，讨论，探究。说出方程的特点并由不等的式子到相等的式子，从而推导方程的意义并能扩展到根据方程的意义列出简单的方程和用方程表示简单数量关系。
三、教法
1.指导思想
本课教学是以天平的演示实验为情景引入教学内容的，教学引导学生充分地观察，探究，主动掌握有关知识和技能;进行合作学习和探究，培养学生的交流意识，发现意识。
2.教学方法
根据五年级学生的知识结钩和认知水平，从生活实际中的情景——用天平称量物体重量入手，通过教学课件的使用使学生观察“等式”——“不等式”——“方程”的演示过程，深刻理解方程是含有未知数的等式。然后结合几道判断题让学生举例深化对方程意义的理解，最后设计二组情景让学生列出方程和用方程表示数量关系使方程的概念得到拓展和沿伸。
四、教学流程
1.旧知练习，学前准备
这一部分共安排了4道填空题。目地是通过复习用含有字母的式子表示数量关系来为本节课的内容作铺垫从而引入本课的课题“方程的意义”。
2.情景引入，探究新知
从天平的认识入手，让学生了解一些天平的使用知识。然后演示出天平左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天平平衡的情况下空杯子的重量和珐玛的重量是相等的。从而为等式的引入作铺垫。继续演示，在杯中倒满水，天平倾斜，说明不平衡，得到100+x》100的不等式。再增加珐码，又得到100+x《300的不等式。最后天平逐渐平蘅，左右两边相等，得到100+x=250这样一个含有未知数的等式，称为方程。使学生理解，方程应该是一个等式，而且是一个含有未知数的等式。这样就让学生初步掌握了方程的意义。接着将式子中的x换成b，式子还是方程。说明方程中的未知数可以用不同的字母表示。
3.深化概念，加强理解
先出示一组式子判断是不是方程，说出判断的理由，使学生对方程的概念作初步的理解和判断。讨论m+n=3是否是方程，让学生知道方程中的未知数可以不只一个。最后让学生写出一些方程和举出反例是对学生知识和技能及运用能力的培养。
4.联系实际，应用拓展
(1)列出第62页第2提的方程是让学生在熟悉的情景中根据方程的意义列出方程。
(2)用方程表示数量关系的情景是对用含有字母的式子表示数量关系和方程的意义的整合运用。引导学生列出方程，还可启发学生列出不同的方程。
5.总结全课：对教学内容进行梳理。
袁天宏
尊敬的各位评委老师，上午好！我今天说课的题目是《方程的意义》，接下来我将从以下几个方面进行我的说课：
【说教材】：
首先我说说对教材的理解：《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。
【说学情】：
学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。
【说教学目标】
根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标：
知识与技能：了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
过程与方法：在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
情感与价值观：培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。
【教学重难点】
了解方程的意义是本节课的教学重点。
完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念是本节课的教学难点。
【说教法学法】
为突破重难点，完成上述教学目标，根据教材的特点和小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。在课堂教学中，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。
【说教学过程】：
课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为了突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。
一、谈话导入，认识天平：
上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，根据学生的回答后并接着出示实物天平，让学生说一说在怎样的情况下，天平才会平衡？
跷跷板与天平有许多相似之处，但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象
二、创设情景,抽象出等量关系
情景1：演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：50+50＝100）
情景2：演示天平左边放上两盒一样重的饮料(250克)，右边放上另一瓶饮料（500克),再次
请学生用式子表示天平所处的状态。（板书：250+250＝500）
这两个情景学生非常熟悉,既让学生从天平“平衡”中体会到等式的含义,又能较好地激发了学生学习的乐趣.然后我还创设2个情境,让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程
情景3：演示出天平左右盘分别放一个空杯子和一个100克的珐码，使学生观察到在天平平衡,即空杯子的重量和珐玛的重量是相等的，空杯子的重量＝100克。继续演示，在杯中倒满水，天平倾斜，说明不平衡，得到100+x＞100的不等式。再增加珐码，又得到100+x＝250的等式。
情景4：天平左边放一个球，右边方一个50克的砝码，根据不平衡状态得到y ＜50的不等式。接着在左边增加一个同样大的球，天平平衡了，得到y+y=50或2y＝50的等式。
(以上的算式都做成卡纸，可随时移动位置，方便下一环节进行分类教学。)这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。
三、引导分类，概括方程的意义
在得出这么多的等式和算式后，学生小组合作,进行分类，并交流分类的标准。学生在分类的过程中逐步概括出方程的定义，并在此基础上,再次让学生观察,讨论与交流,得出方程两个要素：一必须含有未知数（未知数不一定用X表示，未知数不一定只有一个）、二必须是等式。
“领悟数学基本思想”是新课标中数学中最核心的要求。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。在本节课中，我更注重了对知识的类比归纳，让学生感知方程与等式的关系，与不等式的区别，总结出方程的特征，有效地突破了教学重难点。
四、层次练习，巩固方程的意义
在这一环节中,我编排了三个层次的练习。（1）“找方程”,即教材62页第1页：下面的哪些式子是方程？ 采用同桌交流的方式进行交流，不是方程的题目要说明理由。（2）“写方程”，让学生写出一些方程，巩固方程的意义。（3）根据天平和文字列出方程。
通过由浅入深的练习，学生从基本的判断到实际的应用，从具体的图片写方程到文字的数量关系写方程，使学生对方程的概念的理解更准确，应用更灵活。
五、拓展延伸，感受文化
数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此我让学阅读课本上的“你知道吗？”，通过这部分知识的学习，学生对方程有了更全面的了解，同时激发了学生的学习热情。六:总结提升，评价自我
最后学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。
【说板书设计】
板书是一堂课教学内容的高度浓缩，为了让学生对教学内容留一个直观、完整、深刻的印象，本节课板书简洁明了，能清晰的理解教学重难点
【说小结】
总之本节课,我从学生的认知水平和兴趣出发,在动手操作中感知等式，让学生在小组中交流，在练习中巩固，在拓展中收获学习数学的热情，始终以学生为主体，以学生的发展为前提，让学生在课堂中体验到成功的快乐。
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方程的意义评课07-21
方程的意义教学设计12-29
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【教学设计】方程的意义_数学_小学10-26
《分式方程》教案06-12
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