matlab应用方面论文（精选12篇）
课程设计题目：题目（如：Matlab运算与受控源电阻电路分析）
初始条件：
1.Matlab7.0以上版本软件；
2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、线性代
数及相关书籍等；
3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类相关课程等。
要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1.课程设计时间：1.5周，分散；
2.课程设计内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套完成；
3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设
计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表等），并对实验结果进行分析和总结。具体设计要求包括：
① 初步了解Matlab、熟悉Matlab界面、进行简单操作；
② MATLAB的数值计算：创建矩阵、矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计；
③ 基本绘图函数：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单
颜色设定等；
④ 使用文本编辑器编辑m文件，函数调用；
⑤ 能完成简单的电路Matlab编程分析；
⑥ 按要求参加课程设计实验演示和答辩等。
4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：
① 目录；
② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；
③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；
④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；
⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）；
⑥ 参考文献（不少于5篇）；
⑦ 其它必要内容等。
时间安排：1.5周（分散进行）
指导老师：电信1104李景松祝立华
电信1105祝立华阙大顺
线性代数是高校理工科和经济管理等专业的一门重要基础课程, 其主要研究的内容是线性空间理论和矩阵理论等, 它是一门应用性很强, 但在理论上又很抽象, 在计算上比较繁杂的数学课程。因此, 如何搞好线性代数的教学, 如何让学生真正理解、掌握和应用这门课程, 对学生顺利完成相关专业学习和提高实际应用问题的分析能力具有重要意义。
MATLAB软件刚好是以矩阵运算为基础, 把计算、可视化、程序设计融合到了一个简单易用的交互式工作环境中。MATLAB可以实现工程计算、算法研究、符号运算、建模和仿真、原型开发、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序设计等等功能。
利用MATLAB这些突出的优势, 我们在计算机学院的《线性代数》课程中引入了MATLAB软件[1,2], 尽量减少线性代数知识的抽象性, 加强其形象性、实用性。由于数字图像的基本表现形式是矩阵, 使得以矩阵运算为基础的Matlab软件几乎可以处理现行的各种格式存放的数字图像, 使得《线性代数》与MAT-LAB在信息隐藏方面上得以结合应用, 实践表明利用MATLAB软件辅助线性代数的教学探索与实践, 不仅有利于激发学生的学习兴趣, 而且有利于培养学生利用计算机解决线性代数问题的技术技能。下面我们就用几个教学例子来说明。
2 教学实例
2.1 Arnold变换
针对数字图像信息安全问题和信息的预处理方面, 丁玮等在文[3]中提出使用Aronld变换, 对图像中的位置空间和色彩空间进行置乱, 这些方法不仅简单易行, 能起到数字图像隐藏和伪装的预处理, 而且很容易用Matlab软件实现。
Arnold变换是Arnold在遍历理论研究中提出的一种变换。对于一幅N×N的图像F, 离散化的Arnold变换定义如下:
x, y表示该图像矩阵的某个元素未变换时的位置。x′, y′表示变换后新的位置, 把灰度值移到位置 (x′, y′) , 就称对像素 (x, y) 完成Arnold变换。对图像F中所有的像素进行Arnold变换就完成了一次Arnold变换。如果我们把上一次变换的结果作为输入, 就又可以得到一次的Arnold变换结果, 也就是说我们可以对图像进行多次的变换, 随着迭代次数的增加, 图像逐渐趋于混乱, 不过到一定次数时, 又将回到原图, 即存在一个变换周期。
在Aronld变换中使用了矩阵的乘法运算和mod运算, 它们都比较简单。学生们学习了矩阵的运算, 就可以上机实践。实现该算法的大致步骤:
%输入原始图像I, 及Aronld变换矩阵A=[1 1;1 2]和迭代次数n
%进行Aronld变换
%输出置乱后的图像AI;
在实验1中采用Matlab进行仿真, 将128×128的灰度图像作为原始图像, 经过数次 (16次) Aronld变换后输出, 见图1。
2.2 数字水印[4,5]
数字水印技术是信息安全学研究的一个热门领域, 通过这一技术, 可以实现保护数字作品的版权, 鉴别出盗版数字作品, 保护数字作品的合法传播。近年来数字水印领域涌现出大量的水印嵌入和检测方法, 这些方法大致可以分为空间域算法和变换域算法两类。数字水印技术最常用的嵌入准则如下:
其中, 变量x既可以指掩体对象采样的幅值 (时域) , 也可以是某种变换的系数值 (变换域) ;w (k) 为水印分量, 参数α为强度因子, α可能随采样数据的不同而不同, α越大, 则嵌入水印信号就越健壮, 但是载体图像的质量下降就越厉害。为了保证在不可见的前提下, 尽可能提高嵌入水印的强度, α的选择必须考虑图像的性质和视觉系统的特性。
在数字水印的实现过程中使用了矩阵的加法运算和数乘运算, 它们简单且易于实现。在实验2中采用Matlab进行仿真, 将256×256的Lena图像作为原始图像, 将64×64的二值图像作为水印, 通过加法准则, 在空域嵌入和提取水印, 见图2。
2.3 Aronld变换与数字水印的结合
为了确保水印只能被合法的用户检测出, 增强安全性, 在实验2的基础上, 先对二值水印图像进行预处理—Aronld变换, 然后在原始图像中嵌入置乱后的水印, 其逆过程即可提取出水印图像。在实验3中, 仍将256×256的Lena图像作为原始图像, 将64×64的二值图像作为水印, 见图3。
3 结束语
通过对这些算法应用背景的学习以及线性代数矩阵运算等的MATLAB编程实现, 不仅可以搞好《线性代数》的教学与应用, 让学生们牢牢地掌握《线性代数》中的矩阵运算等, 而且可以让学生们学会利用Matlab软件实现理论、具体问题分析与编程实践的结合。通过一阶段的教学试验, 我们发现学生们对学习有一种好奇心, 他们在学习上更加积极、更加自动, 在理论学习与应用编程上都有一定进步。对于积极主动、学习能力强的学生, 我们还提供一些更深的学习资料, 比如Aronld变换的周期性、数字水印鲁棒性的测试实验和攻击实验。总之, 我们可以通过对线性代数教学的探索与实践, 在理论教学与应用教学两方面上, 结合课题组成员的各专业老师的特长, 研发出更多的适合于学生们学习的教学案例, 开拓他们的视野, 激发他们的学习兴趣, 让学生们有能力进一步深入学习探索、发现更有趣的应用。
摘要：本文利用MATLAB软件辅助线性代数的教学与探索, 介绍了《线性代数》与MATLAB在信息隐藏方面上的应用与实现, 实践表明这样可以减少线性代数知识的抽象性, 加强其形象性、实用性, 有利于提高学生的学习积极性, 有利于培养学生利用计算机解决线性代数问题。
关键词：线性代数,Matlab,信息隐藏,Aronld变换,数字水印
参考文献
[1]陈怀琛, 高淑萍, 杨威.科学计算能力的培养与线性代数改革.高等数学研究.2009 (3) :p23~25
[2]陈怀琛, 龚杰民.线性代数实践及Matlab入门[M].2版.北京:电子工业出版社, 2009.
[3]丁玮, 闫伟齐, 齐东旭.基于Arnold变换的数字图像置乱技术.计算机辅助设计与图形学学报.2001, 13 (4) :p338~341
[4]尹浩, 林闯, 邱锋, 丁嵘.数字水印技术综述.计算机研究与发展.2005, 42 (7) :p1093~1099
关键词：MATLAB 软件 教学
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（a）-0178-02
“Matlab software application” Teaching Analysis
Zhao Chunlan
（Department of Qiqihar Medical computer ， Qiqihar Heilongjiang，161006，China）
Abstract：With the development and popularization of computer technology， the computer software are constantly applied to each field of studying and working，and playing an irreplaceable role， matlab is one of the more computer software .Because of its powerful features， matlab was welcomed and attentated by more and more teachers and students in universities ， and MATLAB has become a regular courses and needing to master tool software of many undergraduate and graduate students in colleges and universities， greatly helped students to solve problems encountered in various fields. In this paper， the author according to the accumulated teaching experience，conclude the MATLAB curriculum teaching experience of medical bioengineering ，aiming to exchange the teaching experience of MATLAB.
Key words：MATLAB；Software；Teaching
1 MATLAB软件介绍
MATLAB（矩阵实验室）是matrix laboratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。
Matlab语言具有编程效率高、用户使用方便、扩充能力强、语句简单且方便作图等有诸多优点，且软件自身具有高效方便的矩阵和数组运算，目前国内大学理工专业多开设MATLAB课程，课程设置主要分为两种。一种是将其作为专业课独立开设，另外一种是将MATLAB课程与其它课程进行结合，利用MATLAB求解相关课程中的难题，使问题以直观形象的方式得以解决。
2 该院MATLAB课程设置情况
开设专业：生物医学工程。
软件版本：MATLAB R2010a。
所用教材：《MATLAB实用教程（第3版）》电子工业出版社。
3 教学过程实现
医学工程专业开设课程《MATLAB软件应用》，共计42学时，采用理论实验一体化教学模式，如何在设定的学时内让学生很好的掌握MATLAB软件应用去解决专业问题，授课课程中笔者进行了一些列的探索活动，取得了较好的效果。
3.1 课程授课目标
MATLAB是一种以数值计算和数据图示为主的计算机软件，并包含适应多个学科的专业软件包，以及完善程序开发功能。本课程要求学生掌握MATLAB的数据类型、矩阵输入和操作方法、语法结构、函数的使用以及二维、三维绘图功能，并能够熟练地将MATLAB应用于学习中，解决相关课程中的复杂的数学计算问题。进一步加强实践性教学，通过对M语言的编程方法、用MATLAB进行数据可视化、分析处理的基本步骤等内容的讲解，让学生掌握如何利用MATLAB软件解决本专业所遇到的问题。
3.2 教学过程实现
根据该课程设置的课程目标及《MAT
LAB软件应用》课程本身注重实践性，该课程授课采取以行动导向为主要特征的理论实践一体化教学模式，按照课程大纲的教学顺序，将理论内容与实验内容进行整合，课程讲授在我院网络实验中心进行，便于学生及时有效的掌握所学知识，综合应用实例，边学边练。课程的考核也同样注重对所学知识的能力应用。
4 课程教学浅析
4.1 根据MATLAB语言特点，注重细节教学
MATLAB是基于矩阵运算的软件，变量数据都是以矩阵形式存储的，即使是常数也会以一行一列的形式存储，掌握矩阵相关知识并熟练应用是MATLAB软件应用的基础前提，因此需要细致讲解，比如教学过程中对涉及到矩阵元素的提取。通过具体例题的讲解使学生明白如何提取出相关的元素，提取标识中涉及到的冒号、逗号、分号、end等代表的具体含义。如表1所示。
4.2 采取实例进行教学，加深学生对MATLAB的理解
对于偏重操作的MATLAB软件学习，辅以实例进行演示，会令学生对知识点的掌握更加直观明了，同时也更容易激发学习的兴趣。比如在图形用户界面GUI的教学过程中，用图1所示实例演示，不但巩固了绘图的知识，同时对图形用户界面也有了更加直观的认识。
4.3 建立学习讨论组，鼓励学生多进行课程学习交流
MATLAB的学习涉及到大量的函数的记忆和使用，必须通过大量的练习才能得以掌握，然而课上时间有限，不可能面面俱到的讲解，因此可以建立学习讨论组，每个人根据自己的学习上的问题和收获与其他的同学进行沟通交流，提高学习的质量和效率，合理利用课程外时间。
4.4 合理安排课堂授课和实践
MATLAB是一门实践性很强的课程，因此必须合理的安排好课堂授课与实践课程。因此我院该课程的授课采用理论实验一体化教学方式，理论讲授MATLAB相关知识及其使用方法，马上利用软件进行练习，方便知识的巩固，讲练结合，能够及时的发现学习过程中出现的问题。
4.5 多鼓励学生利用help函数进行自我学习
MATLAB内容繁杂知识点多，包含数量惊人的各类函数，知识学习难度很大，MATLAB软件考虑了不同用户的需求，提供了完备的帮助系统，如图2所示。除了可以通过命令调用帮助系统，刚刚接触软件的人还可以观看MATLAB软件的Demos演示系统更加便于理解。通过帮助系统学习软件的应用，因此教师可以鼓励学生多注重帮助系统的使用，通过该种方式进行学习，找到问题的解决办法。另外，网络提供了丰富了学习资源和BBS论坛，非常方便MATLAB的学习交流，可以帮助学习者更好的掌握软件的学习。
参考文献
[1]郑阿奇.MATLAB实用教程[M].电子工业出版社，2012.
[2]曹戈.MATLAB教程及实训[M].机械工业出版社，2009.
背景
2015年年末，央行发布了《中国人民银行关于改进个人银行账户服务加强账户管理的通知》，明确提出“提供个人银行账户开立服务时，有条件的银行可探索将生物特征识别技术和其他安全有效的技术手段作为核验开户申请人身份信息的辅助手段”。至此，这两年火遍天际的人脸识别终于得到了“正式名份”!将在银行大显身手的人脸识别到底能做什么?备受银行青睐的人脸识别真有那么“万能”吗? 目前人脸识别在银行的应用主要集中在自助终端、移动金融/营销和柜面系统三大方向。
“人脸识别”自助终端
“人脸识别”自助终端是当前银行应用最为普遍的方向，交通银行的自助发卡机、民生银行的VTM、农业银行的超级柜台等都是将人脸识别系统引入到自助设备中，利用人脸识别技术将现场采集的照片与已存照片、身份证照片进行比对并提供人脸相似值，工作人员即可根据相似值的高低判断是否直接通过或进行人工审核。
目前，用户可以在自助终端上实现自助开卡、业务变更、密码重置等个人业务，全流程电子化不仅节约时间和成本，也更加环保。不仅如此，银行工作人员也可以通过人脸识别自助终端实现一对多服务，通过客户自助办理＋现场审核授权，原本只能服务一个客户的工作人员可以同时服务6-8人。
移动金融/营销
银行在开展移动金融/营销时，也经常遇到一个难题：在移动端如何确认客户身份?而人脸识别则可以较好的解决虚拟世界两端“你是谁”的身份认证难题：一方面用户可以借助于手机等移动设备的摄像头进行人脸身份核查，另一方面银行工作人员也可以通过便携性移动终端进行客户人脸身份核查，为客户办理业务。目前包括民生银行、攀枝花商行在内的众多银行已经开始基于多模态生物识别统一身份认证平台，通过人脸识别技术平台布局移动金融和移动营销：直销银行、远程贷款、大客户上门服务等都是典型应用。与此同时，该平台还具有强大的渠道管理能力，一旦前端出现报错情况，可以迅速反查、定位并进行修复。
柜面系统
黑龙江第三测绘工程院 2015年1月26日
黑龙江第三测绘工程院生产质量和技术工作会议汇报材料
1.资
三、高分一号等遥感影像处理及应用
为实现大范围海量遥感数据的快速处理，我院应用GXL、COLORMAPPING等大型软件，硬件上购置刀片机，搭建局域万兆网，使用48核工作站采用分布集群式和单机作业结合的方式，在基础资料方面，除了根据我院生产项目积攒的控制和DOM资料外，我院一直较为重视在2012年完成的基于SPOT影像建成的黑龙江省控制点影像库（此项目我院随国家局卫星中心一起获得测绘科技进步奖特等奖）。
基于软硬件配合和传统DOM、DEM制作的流程，并且结合控制点影像库，研究和优化了海量遥感数据快速处理技术流程和方法，在区域网平差、自动匹配DSM、影像纠正、配准、融合、调色、裁切等工序上实现自动化程度高的作业模式，减少人工干预，实现快速、高效的遥感数据处理流程，完成了多项遥感应用项目。
在介绍具体的生产项目前，要说明的四点，一是在DOM和DSM的制作上，因为我院在制作“全国一版图”的项目时，较为注重对原始资料的收集（包括下视和立体相对），所以在处理大范围海量遥感数据时，我院采取在原有DEM和资三相对新匹配的DSM数据相结合的方式，保证地形信息的准确性。二是在我院具备拥有较新较全的影像资料的基础上，注意收集各个分环节的数据成果，以备应用到应急保障的工作中，当出现应急需求时，我们能够根据要求按需提供高分、资三等卫星传感器的遥感数据成果，在此基础上，我院考虑在条件允许的情况下，引入无人机及处理软件，增强应急测绘的能力。三是在精度保障上，无控时，以资三为基础资料时，平面中误差可达到8米左右（完全满足1：25000的精度需求），高程中误差在考虑加入似大地水准面差值改正，平地高程精度可达到1米；丘陵地高程精度可达到2米，完全满足应急需求。有控时平面中误差可达到2.7米左右（满足1：10000精度指标），有控时高程可达到0.6米左右（满足丘陵地、山地1：10000的精度指标）。四是在分析资源三号卫星数据精度后，其可应用于一些不可到达区或者不利于开展航摄地区的地貌、地形要素的获取，而且在实际外业控制点的需求上，一景资三影像的范围可能只需要一个或两个外业控制点，大大减少了外业工作量，基于资三的这些特点，可应用到边境测绘等类型的项目。
基于卫星传感器的遥感应用可应用于边境测绘。具体的项目完成：
首先是利用卫星自带参数类的（无控）
（1）天地图产业化项目，我院完成新疆、黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古东部近280万平方公里的资源三号公众服务正射影像的制作，今年7月15日项目顺利通过验收。今年我们又在去年五个省的基础上承接了台湾、海南、广西三个省的影像制作任务，并且承接了新的“全国一版图”任务。
（2）长江水利委员会项目，完成长江流域前后三期共7.2万平方公里，资三和高分一号数据源的DOM制作。
（3）海河水利委员会项目，完成河南、河北、山西三省交界处6600平方公里资三数据源的DOM、DEM制作。
（4）广州电力项目，完成西藏琼结县2500平方公里DSM、DOM制作以及三维展示。
（5）完成陕西2000多平方千米的DSM、DOM制作。
（6）完成珠峰主峰地区1万平方公里范围三维展示任务，云南大理地区6000平方公里三维展示任务，陕西全境的DOM、DEM修改、接边和裁切。
（7）几个国外或者边境地区小范围DOM、DSM制作。第二是基于控制点影像库完成的项目
（1）武汉国土督察局项目，完成鄂、湘、黔三省共1.1万平方公里的DOM制作。
（2）黄河水利委员会项目，完成黄河流域两期共8万平方公里DOM数据制作。
（3）双城规划局项目，完成双城市辖区2景QB影像的快速制作； 第三是比较突出的其它的遥感应用项目：
2014年6月，我院协助合作单位做了一个路网项目的实验，9月以路网实验为基础，我院承担来自国家审计署的全国重点城市闲置用地采集任务，完成全国220个城市的闲置用地采集工作，从工作区搭建、技术路线研究、网络机顶盒调试，人员培训，到最后的成果提交，一共20多天的时间。这些项目均顺利提交，成果质量也得到甲方好评。2.“机顶盒”的研发与应用
受路网实验和重点城市闲置用地采集项目启发，从11月开始，我院开始研制“便携式影像机顶盒”，利用瓦片技术形成影像切片，通过自主研发，实现影像的发布与快速更新，完成了“多源遥感影像辅助系统”的研发。目前已经应用到我院外业中队和检查科，实现了影像的便携式快速访问和统一管理，使用效果良好，提高了我院整体的生产工作效率，也解决了整体质量控制的关键问题；同时该系统也是我院信息化测绘体系建设的一部分，计划通过进一步研发，实现“电子调绘”和“电子控制”，甚至“网络化作业”等工作模式；接下来也计划通过进一步的开发推广，获得更广泛的应用和经济价值。3.引入“适宜质量”的概念
现阶段，市场上遥感应用方面项目的需求，更多的是侧重实际应用效果，并且生产周期较短。在这些项目的完成过程中我院按照甲方的实际要求，制定项目生产方案提高生产效率，缩短工期，实现成果的快速提交，成果提交后均顺利通过验收并获得甲方的好评。通过这种项目完成方式，也逐渐摸索出了应对不同需求下的遥感数据生产的流程、质检方式及管理模式，能够更好的应对测绘应急服务需求。
4.针对地理国、省情项目生产的具体需求、有针对性的进行软件开发工作
在地里国情、省情生产中开发编写了部分程序。总的来说可分为以下两个大类：
（1）国情数据批处理程序集
地理国情普查项目覆盖面积广，涉及的行政单元较多，生产作业过程中需要对数据库进行拼接、拆分等一些处理。由于数据处理量大、人为生产耗时长。针对此问题，我院开发了“国情数据批处理程序集”，主要包含数据转换、数据处理、数据检查、数据拼接、数据分离等功能模块。该程序的每个功能模块在具体的生产中又都经过了进一步优化和调整，最终程序稳定可靠。例如：“数据转换”模块加入了GDB数据与MDB数据相互批量转换的两种方式，“数据处理”模块，针对国情数据属性赋默认值、赋空值、赋特定值进行优化；“数据拼接”模块更新了有关MDB与GDB数据混合合并的方法。在完善国情数据批处理程序集的基础上，又编写了一些辅助功能程序，主要有查找文件、数据库管理系统、生成错误检查记录、生成time文件等。
查找文件程序主要是将选择路径下的相同后缀名的文件按文件名和含完整路径的方式提取出来，生成TXT文件，该功能可以对路径下的子文件夹进行深度搜索，方便对数据进行整合、查缺。数据管理系统，通过数据借记记录、归还记录、数据状态等信息监测达到数据管理的一致性。（2）样本管理程序集
由于省情样本数据采集量大；照片、样本库出现的问题较多；为了控制遥感解译样本数据的质量和外业实际需求，开发了样本管理程序集。
其实现了对样本库中记录进行逐条查看、修改、删除、检查操作；并集成了批量删除、批量修改、合并样本库、样本检查等方便、实用的工具；该程序在样本处理工序提高两倍以上工作效率。
基于MATLAB的DCT变换在JPEG图像压缩中的应用
介绍了JPEG图像压缩算法,并在MATLAB数学分析工具环境下从实验角度出发,较为直观地探讨了DCT在JPEG图像压缩中的应用.仿真实验表明,用MATLAB来实现离散余弦变换的.图像压缩,具有方法简单、速度快、误差小的优点,大大提高了图像压缩的效率和精度.
作 者：李秀敏 万里青 周拥军 LI Xiu-min WAN li-qing ZHOU Yong-jun 作者单位：李秀敏,万里青,LI Xiu-min,WAN li-qing(河南科技大学,电子信息工程学院,河南,洛阳,471003)周拥军,ZHOU Yong-jun(中航一集团洛阳电光设备研究所,河南,洛阳,471009)
刊 名：电光与控制 ISTIC PKU英文刊名：ELECTRONICS OPTICS & CONTROL 年，卷(期)： 12(2) 分类号：V271.4 TN391.9 关键词：MATLAB软件 DCT变换 JPEG标准 图像压缩关键词：数学物理方法,复变函数,积分变换,特殊函数
(一) 引言
数学物理方法是许多理工专业的必修课和重要基础课, 是学生进行“电磁场理论”、“光纤通信”以及“微波技术”学习的重要前导课程, 也是科研人员常用的基本方法。但它是一门公认的难度大的课程。因课程内容抽象, 数学推导繁琐, 学生学习起来感到非常枯燥。MATLAB是高性能的数值计算型数学类科技应用软件。具有优秀的数值计算功能和强大的数据可视化能力。在“数学物理方法”中应用MATLAB进行习题求解和计算机仿真, 一方面可以提高解题的速度, 另一方面可将抽象的解和一些特殊函数以图形形式显示出来.直观明了, 物理意义明确。
(二) MATLAB在复变函数中的应用
1. 复数计算
例1:求 (1+i) 6的实部、虚部、共轭复数、模与辐角。
定义复数后, 利用简单的MATLAB语句:real () 、imag () 、conj () 、abs () 、angle () 可直接得出复数的的实部、虚部、共轭复数、模与辐角。
解:>>a=[ (1+i) ^6;
例2:求方程z3+27=0的所有根。
调用内部函数Solve进行求解。
解:>>solve ('z^3+27=0')
2. Taylor级数展开
Taylor级数的展开可以用符号工具箱中的Taylor () 函数直接导出。
例:将函数在z=0处展成幂级数。
解:>>syms z;
3. 留数计算
通过求极限的方法计算留数。
例:确定函数的极点, 并求出函数在极点处的留数。
解:通过对函数的分析, 可知z=0是三阶极点, z=2i, -2i是单极点。
计算留数.还可直接调用MATLAB函数库中的Residue函数直接计算, 见下题。
4. 积分计算
积分计算可以转化为留效计算, 先求被积函数的留数, 利用留数定理求复变幽数的积分。
例:求 (其中C是逆时钟方向圆周:) 解::>>[R, P, K]=residue ([1], [1, 0, 5, 0, 4])
可见在圆周内有四个极点, 所以积分值S为:
利用MATlAB进行复数运算、级数展开、计算留数、计算积分, 操作简单, 运算速度快, 比起手T计算省时、方便。
5. 复变函数的作图
MATLAB可以进行复数运算, 也可以进行复变函数的绘图。对于多值函数MATLAB仅对主值进行运算。MATLAB中表现复变函数的方法是用三个空间坐标再加上颜色的方法来实现。从图形中就可以很容易看出复变函数的某些性质。具体作图时, 以XOY表示自变量所在的复平面, 以Z轴表示复变函数的实部。而用颜色来表示复变函数的虚部。为了能明确的表示颜色与数值之间的对应关系, 通常使用指令colorbar来标注各个颜色所代表的数值。
MATLAB常用的画复变函数图形的指令有如下几种:CPLXGRID、CPLXMAP、CPLXROOT, CPLXROOT (n, m) 等。另外, 在MATLAB里面, 专门提供了复变函数绘图的演示程序、只需在命令行下面输入playshow cplxdemo, 即可浏览相应的图形及编程方法, 非常方便。
把复变函数理论中经常用到的一些函数做成一个图形界面的绘图程序, 通过在下拉菜单中选定函数给定各参数的值, 点击即可在相应的坐标平面中得到其图形。由于MATLAB提供了非常方便的图形观察工具, 同学们可以通过鼠标的拖曳从空间各个角度观察图形, 从而大大加深其对复变函数的理解, 掌握它们的一些基本性质。利用这些图形来展示黎曼面, 教学效果也非常好。如图求z=sinycosx
(三) 特殊函数中的应用
特殊函数始终是“数学物理方法”中的一个重点与难点, 大多数学生对此十分头疼。因此, 对于特殊函数的教学, 除了正常的课堂内容外, 我们还采用基于问题的学习方法 (Problem Based Learning, PBL) 安排了相应的作图实验, 要求同学们将教材上所有相关曲线用MATLAB进行绘制, 同时作为平时成绩进行考核, 并鼓励学生针对学习中的难点自己设计课件, 通过作图加深理解。利用这种方法, 极大地调动了同学们的学习积极性与主动性, 增加了对特殊函数性质的认识。
例1:画出第一类贝塞尔函数J15 (x) 的曲线分布。
其编程语言为:x=0:0.01:50
Plot (x, BESSEIJ (15, x) )
例2:画出连带勒让德多项式 (2阶) 的曲线分布。
MATALAB语句为:x=-1:0.01:1;
Plot (x, legendre (2, x) )
曲线如图3:
(四) MATLAB在积分变换中的应用
利用MATLAB语句:Fourier (:f.x, w) 、laplace (f, x, w) , 可将函数f (x) 进行傅里叶变换和拉普拉斯变换。而对于积分反变换, 则可以用fourier (F) 和laplace (L) 来实现。编程制作了拉普拉斯变换和傅里叶变换的电子版积分变换对照表, 使用该对照表可以进行原函数和变换函数之问的互查。同学们一方面可以对所做题目进行验证, 另一方面可以利用该表辅助做题, 对于那些无法得到变换函数的题目也可以及早发现, 避免无谓的时间浪费。
例1:写出函数的Fourier变换式。
例2:已知函数f (x) =x3e-x, 试求取该函数的Laplace变换, 并对结果进行Laplace反变换。
对得出的结果进行Laplace反变换。从而有
利用手工方法对函数进行Fourier变换和Laplace变换, 计算起来繁琐、复杂, 且容易出错, 利用MATLAB快速、准确。
(五) 在解数学物理方程中应用MATLAB
对于大多数的数学物理问题, 很难或根本不可能得到其解析形式的解, 因此, 在教授给学生如分离变量法、格林函数法以及保角变换法等内容的同时, 数值方法也是必不可少的环节。在设计的教学实验里, 利用MATLAB环境下的PDETOOL工具箱, 可以教授同学们掌握以有限元法为代表的数值方法。由于是图形界面, 所以同学们上手很快f但需要根据问题的边界、方程的类型设置各种参数, 所以学生必须熟练掌握三类边值问题、三种数理方程以及所谓的施图姆一刘维尔本征值问题。当实验内容是结合教材上的例题进行时, 同学们会非常惊讶于解析法的繁琐以及数值方法的简便、功能的强大, 从而会以更大的热情投入到学习当中去。
例:在矩形域-0.5
利用偏微分方程下具箱求解过程如下:
1. 启动偏微分方程求解界面。
2. 在MATLAB命令窗口中输人pderect ([-0.5 0.5-0.50.5]) , 选择Boundary Remove All Subdomain Borders菜单项, 得出偏微分方程的求解区域。
3. 单击偏微分方程界面工具栏中的PDE图标, 选择其中的Parabolic选项, 将给定的偏微分方程的参数输入到该对话框中。
4. 边界条件由Boundary菜单下的Specify Boundary conditions确定, 输入边界条件h=l, r=0。
5. 单击工具栏等号按钮, 得到偏微分的解, 单击图形设置按钮, 得出图形。
(六) MATALAB在数学物理方法中其它方面的应用
1. 泰勒级数展开
复变函数的泰勒级数展开也是“数学物理方法”教学中的一个重要内容。应用MATLAB的符号工具箱也可以进行泰勒展开。比如, 使用taylor (f, m, a) 函数就可得到f (x) 在a点的m阶泰勒级数展开式。另外, MATLAB里面还提供了一个图形化的泰勒级数展开工具——TAYLORTOOL, 利用这个工具, 同学们可以非常直观地看到函数及其泰勒级数展开之间的关系, 也可以动态调整输入函数和参数, 非常生动。这种交互性可以大大加深对级数展开的理解。
2. 部分分式展开
部分分式展开在复变函数里面也占有非常重要的地位, 利用它可以对某些复变函数进行洛朗级数展开, 可以利用其来计算留数, 也可以利用它来进行拉普拉斯变换的反演等。在MATLAB里面, 专门提供了部分分式展开的命令, 如[r, p, k]=residue (b, a) 、[r, p, k]=residue (b, a) 等。通过简单的指令, 同学们自己就可以验证题目的正确与否, 从而有了学习的成就感, 主动性也增加了。
以上简单的介绍了一些数学物理方法中的问题怎样用MATLAB来解决。在不断的学习实践中, 我们发现我们应该处理好“数学物理方法”和MATLAB以下方面的一些关系, 才能更好的掌握所学的知识。
(七) 使用MATLAB解数学物理方法中的体会
1. 认识主客体
在教学过程中, 应坚持以数学物理为主, MATLAB为辅, 千万不能把数学课变成计算机语言课, “体脑倒挂”、主次不分。因此, 无论是课堂演示、课外作业还是数学实验, 都必须紧密结合教材内容, 做到有的放矢。要求教师在课前必须做好充分的准备, 每一个实例、每一个程序都要精心设计。另外, 学生不能依靠计算机语言来完全替代理论的计算过程。我们需知道MATLAB只是验证理论、计算的一种工具。
2. 充分调动学习的热情
由于课程内容困难, 绝大多数同学都会对教学内容有恐惧心理。因此, 必须利用MATLAB的强大图形处理能力及易用性消除大家的恐惧, 增加其学习的动力。每次演示的时候, 向同学们展示相关内容的最优美的部分, 如动画、三维图像、图像的拖曳、声音背景等, 从而吸引广大同学的眼球, 提高学习的主观能动性。另外, 往届同学所编制的一些样本程序同样可以打破同学们的恐惧心理, 提高其自信心。
3. 抓住学习的本质
尽管MATLAB语言非常简单, 但教授学生掌握还是需要一个过程。因此, 必须掌握一个尺度, 使用正确的教授方法。我们的经验是采用演示的形式, 教会基本操作、基本命令, 结合具体的例子进行编程。更重要的是, 同学们必须学会使用MATLAB强大的联机帮助功能以及联机演示程序所给出的实例。事实上, MATLAB里面包含众多的工具箱。任何一门课程都无法教会同学们精通所有的内容, 只有教授大家熟练掌握了自学的本领, 才是学习这门语言的捷径。
4. 结合各种方法, 提高学习效率。
除了常规的教学方法外, 在利用MATLAB辅助教学的过程中, 作者也试用了基于问题的学习方法等。比如, 在特殊函数绘图以及数值计算方法的实验中, 要求广大同学自己学习命令, 绘制教材上的曲线, 求解书本上的例题或作业;在这个过程中, 鼓励同学们发扬团队精神, 利用集体智慧解决问题;鼓励“头脑风暴法”等的使用。这些方法的应用, 一方面挑战了同学们的智力, 一面提升了其合作精神, 是学习数学物理方法、学习MATLAB语言的有效途径。
(八) 结束语
利用MATLAB软件辅助进行“数学物理方法”的教学, 形象、直观, 且操作简单、易于掌握。在高校办研究室网上调查中, 对于本门课程的教学, 各项考核内容均为优秀, 客观反映了同学们对这种方法的认可。笔者认为今后的工作还将涉及以下方面的内容:MATLAB在数学物理方程求解方面的应用、MATLAB中有限差分法的应用等。另外, 对于数学实验, 也需要进一步的扩充, 并考虑增加同学们的自行设计并验证数学物理方法实验的内容。
参考文献
[1]伍新春, 等.高等教育心理学[M].北京:高等教育出版社, 1999.
[2]梁昆淼.数学物理方法 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 1998.
[3]彭芳麟.数学物理方程的MATLAB解法与可视化[M].北京:清华大学出版社, 2004.
[4]葛美宝.利用MATLAB促进《复变函数与积分变换》的教学改革[JM].科技信息, 2009, (30) .
关键词： MATLAB 运筹学 线性规划 目标规划 二次规划
一、引言
运筹学是利用现代数学研究各种广义资源的运用、筹划与相关决策等问题的一门新兴学科。该课程的主要特点是运用量化的分析方法，对有限的资源进行统筹安排，其研究成果为决策者提供科学依据。由于很多问题来源于实际的生产和管理活动，因此在建立数学模型时往往会涉及很多变量和约束条件，使得所建立的模型较复杂。如何求解这类模型成为解决问题的关键。
在运筹学的教学中，尽管目前的教学改革使得教学手段丰富多样，但这些教学手段只是将教材内容搬运到多媒体课件上。加之多媒体的教学节奏较快，使得原本生动的教学内容，只侧重于理论分析和公式推导，忽略计算过程和结果，导致课堂教学效果差。手工推演和计算运筹学中实例的可行性太低，成熟的商业软件能够为运筹学教学提供较好的辅助作用。
目前最好的方法是借助于计算机和商业软件进行求解，常见的软件主要有LINGO、LINDO和MATLAB等[1]。LINGO是美国LINDO系统公司研发的，常用于求解线性规划及一些简单的非线性规划问题。该软件在处理复杂的非线性规划问题时存在一定的局限性。1984年美国MathWorks公司开发的MATLAB软件，已经发展成国际上应用最广泛的科学与工程计算软件之一。其中包含与运筹学紧密相关的优化工具箱，该工具箱的基本功能有：求解线性规划、非线性规划、动态规划、目标规划及多目标规划等问题，在求解各类优化问题时都有着无可替代的优势[2]。
本文通过线性规划、二次规划和目标规划三个方面，结合具体实例，说明MATLAB在求解运筹学问题时的易操作性与直观性。
二、MATLAB在线性规划方面的应用
线性规划是最优化中的一个分支，是最优化理论的基础性内容。有关线性规划问题的建模、求解和应用性研究，构成了运筹学中线性规划[3]分支。在MATLAB的优化工具箱中，线性规划问题必须表示为如下[4]：
对于一般的线性规划问题，可以根据线性规划的标准化方法，将其转换为模型（1）的形式。求解模型（1）的MATLAB命令函数为linprog（），完整的调用格式形式为：
[x，fval，exitflag，output，lambda]=linprog（f，A，b，Aeq，beq，lb，ub，x0，options）
其中，f为目标函数中系数向量的转置，是一维行向量，A、b满足不等式Ax≤b，若没有不等式约束，则A=[]，b=[];Aeq、beq满足等式约束Aeq=beq，若没有，则取Aeq=[]，beq=[];lb、ub满足，若无界，可令lb=[]，ub=[];x0为初始值;options为包含算法控制参数的结构变量，可以通过optimset命令对这些具体的控制参数进行设置。
输出参数x为线性规划问题的最优解，fval为线性规划问题在最优解x处的函数值，exitflag返回的是优化函数计算终止时的状态指示，说明算法终止的原因，当其值为1时说明已经收敛到x，当x取其他值时，其物理意义如表1。
表1 Exitflag的反馈值与对应的物理意义
output输出优化信息，lambda为lagrange乘子，它体现某个约束的有效性。在使用linprog（）命令时，必须严格遵循它的调用格式（1）。比如下面的线性规划问题：
max z=x■+x■s.t. x■-2x■≤4 x■+2x■≤8 x■，x■≥0
程序如下：
clc;clear;
f=[-1;-1]; %目标函数，为转化为极小，故取目标函数中设计变量的相反数
A=[1 -2;1 2];%线性不等式约束
b=[4;8];
lb=[0;0];
ub=[Inf;Inf];%边界约束，由于无上界，故设置ub=[Inf;Inf]
[x，fval]=linprog（f，A，b，[]，[]，lb，ub）%x为最优解，fval为最优值
运算结果如下：
Optimization terminated.
x=[6.0000，1.0000]
fval=-7.0000
由结果可知，当x=6，x=1时，目标函数取得最优解7。
三、MATLAB在二次规划中的应用
二次型规划问题是一种简单的有约束非线性规划问题，它已成为运筹学、经济数学及组合优化科学的基本方法。非线性规划问题在计算上是困难的，理论上也不像线性规划那样有简洁的结果和成熟的理论。通常情况下，采用迭代的思想计算非线性规划问题，即从一个满足约束条件的初始可行点出发，按照一定的搜索机制，找到下一个使目标函数更优的可行解，直到找到最优解其目标。在Matlab中，二次规划函数是x的二次型形式，约束条件仍为线性的。一般的二次规划问题的数学表示为[4]：
与线性规划相比，二次型规划多出一项XHX描述x和xx项。在MATLAB工具箱中，求解二次型规划的是命令函数是quadprog（）。函数调用形式如下所示：
[x，fval，exitflag，output，lambda]=quadprog（H，f，A，b，Aeq，beq，lb，ub，x0，options）
其输入参数H为对角矩阵，表示x和xx项前面的系数，其他参数的输入格式与linprog（）完全相同，见表1。
例如求解下列二次型规划问题
程序如下：
clc，clear;
H=diag（[10 8 6 4 2]）;
f=[-2，-1，-2，-5，-10];
A=[1，1，1，1，1;-5，4，-3，2，-1;1，1，0，0，-1;0，0，0，1，1;0，0，-1，0，0;0，0，0，-1，0];
b=[20;-5;8;10;-5;-3];
[x，fval，exitflag]=quadprog（H，f，A，b）
运算结果如下：
Optimization terminated.
x=[0.2000 0.1250 5.0000 3.0000 5.0000]
fval=42.7375
exitflag=1
所以当x=0.2，x=0.125，x=5，x=3，x=5时，目标函数取得最小值42.7375。exitflag=1说明函数取得最优解。
四、MATLAB在目标规划中的应用
目标规划在处理实际决策问题时，承认各项决策要求的存在有其合理性，即在最终决策时，不强调其绝对意义上的最优性，在一定程度上弥补了线性规划存在的某些缺陷。因此，在运筹学中所有的规划问题中，与实际联系最大的当属目标规划。MATLAB所定义的目标函数的标准形式为
γs.t. f（x）-weight·γ≤goal c（x）≤0 ceq（x）=0 Ax≤b Aeqx=beq lb≤x≤ub
其中x、weight、goal、b、beq、lb、ub为相应维数的向量，A、Aeq为矩阵，c（x）、ceq（x）、f（x）为返回向量的函数，它们可以是线性函数，也可以是非线性函数。
在MATLAB的库函数中，针对目标规划的命令函数名为fgoalattain（），调用形式为：
[x，fval，attainfactor，exitflag，output，lambda]=fgoalattain（fun，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon，options）
其中在输入参数中，fun为目标函数，x■是求解的初始值，goal是目标函数的期望值，weight是目标权重，nonlcon是非线性约束函数。输出参数中，attainfactor参数包含解处的γ值，γ取负值时表示结果溢出。
例如，某化工厂拟生产两种新产品A和B，其生产设备费用分别为：2万元/t和5万元/t。这两种产品均造成环境污染，假设由公害所造成的损失可折算为4万元/t和1万元/t。由于条件限制，该厂的两种产品的最大生产能力分别为每月5t和6t，而市场需要这两种产品的总量每月不少于7t。试问工厂如何安排生产计划，在满足市场需要的前提下，使设备投资和公害损失均达到最小？
该工厂决策认为，这两个目标中环境污染应优先考虑，设备投资的目标值20万元，公害损失的目标为12万元。
相应的MATLAB程序如下：
clc，clear;
A=[1，0;0，1;-1;-1];
b=[5;6;7];
x0=[0，0];
goal=[20，12];%设置期望目标值
weight=abs（goal）;%设置目标权重
[x，fval，attainfactor]=fgoalattain（@funa，x0，goal，weight，A，b）
function f=funa（x）
f（1）=2*x（1）+5*x（2）;
f（2）=4*x（1）+x（2）;
运算结果如下：
x=[2.9167 4.0833]
fval=26.2500 15.7500
attainfactor=0.3125
由结果可知，每月生产A产品3t，B产品4t时，设备投资费用和公害损失与目标最为接近，设备投资费用为26.25万元，公害损失为15.75万元。Attaintfactor>0说明γ值未溢出，结果可信。
五、结语
以上实例说明，利用MATLAB可以方便地求出线性规划等优化问题的解，不仅算法简单，避免了手工的繁琐计算，而且可以大大提高计算速度和计算的准确性。将MATLAB软件用于运筹学教学，可以更直观地理解运筹学中的基本概念理论，并可培养动手和科研实践能力。
同时，运筹学还包含其他内容，如动态规划、整数规划、非线性规划等内容，在Matlab中，也有与之对应的命令或工具箱，学习者可以结合网络资源或者Matlab中的help命令进行学习。
参考文献：
[1]王立欣，王爱维，赵美.运筹学常用软件综述[J].科技情报开发与经济，2009，26：95-96.
[2]张明，王文文.Matlab在经管类运筹学教学中的探索与实践[J].大学教育，2012，07：81-82.
[3]胡运权.运筹学教程（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2007.
[4]杨云峰，胡金燕，宋国亮.数学建模与数学软件[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2012.
GPS技术在垂直位移监测方面的应用
目前,在GPS变形监测中,对垂直位移的监测精度难以满足要求,从而限制了GPS在变形监测中的应用.针对这种情况,分析了GPS观测中的系统误差和偶然误差,研究了提高GPS大地观测精度的方法.对GPS观测的高程数据进行平差处理,以便相邻两期监测所反映的垂直位移与实际变形情况相吻合,目的`是解决在用GPS进行变形监测中垂直位移的精度问题.
作 者：何绍福 何梅芳 古玉葵 HE Shao-fu HE Mei-fang GU Yu-kui 作者单位：云南省小龙潭矿务局,云南开远,661601刊 名：露天采矿技术英文刊名：OPENCAST MINING TECHNOLOGY年，卷(期)：2009“”(3)分类号：P224关键词：变形监测 垂直位移 高程异常 系统误差 偶然误差
随着互联网迅速的发展，市场的不断成熟，世界进入了电子商务时代。产品和服务的差异越来越小，以生产为中心、以销售为目的市场战略逐渐被以客户为中心的战略所替代。谁能掌握客户的需求，加强与客户的合作，有效挖掘和管理客户资源，谁就能获得市场优势，在激烈的竞争中立于不败之地。特别对于银行业，掌握客户的需求，加强与客户关系，有效挖掘和管理客户资源，就能获得市场优势，在竞争中立于不败之地。CRM全面解决了针对企业外部及企业内部客户问题，实现了对客户的有效的挖掘和利用。那中国的工商银行的CRM应用现状如何？
一、CRM在中国工商银行中的应用现状
目前，国内工商银行已经具有国际先进水平的计算机网络和技术平台，工商银行的数据集中工程几经完成，业务综 合系统全面投产，数据仓库建设成效显著，大幅提升了工商银行经营管理和金融服务信息化水平，实体网点与资助服务协调运行的格局已经形成，由自助银行、电话银行、手机银行和网上银行构成的电子银行立体服务体系日益成熟，已经为建立完整的CRM系统做好了准备。然而，从总体上来说，在中国银行业中，几乎没有一家银行真正实现了CRM。面对差距的同时，我们也应该看到，国内工商银行的科技水平和电子化程度都有了很大的提高，与客户沟通的渠道也有了很大改善。尤其是网上银行、电话银行、企业银行、ATM机等，既为客户提供了快捷、方便的服务，又为客户提供了信息交流的渠道，使银行的金融产品更接近客户，实现多元化经营和个性化服务，同时还缩小了银行与客户之间的信息不对称的距离，为银行降低了经营风险。客户关系管理作为中国商业银行打造未来核心竞争力的利器，中国工商银行已经制定了相应的CRM应用规划。中国工商银行发展相对缓慢，对“以客户为中心”的理解仍处于表面状态，没有深入了解客户的需求，长期以来对客户实行无差别服务策略，不能对真正的赢利客户进行区别对待。客户关系管理理念引入中国已经有几年的时间了，国内CRM市场已经从单纯的概念炒作阶段、理念推广阶段逐渐发展为部分企业试探性的实施阶段，有为数不少的国内企业先后尝试实施了大型CRM系统的部分模块。工商银行业属于最早的应用领域之一，但应用仍然没有普及，属于起步阶段。虽然银行的数据库中积累了大量的客户信息，但是缺乏一套行之有效的数据管理与分析系统，难以将各种客户信息与资源统一起来，不能有效整合各种客户信息，形成了很多“信息孤岛”。事实上，中国工商银行业普遍存在着缺乏对自身资源整合的问题，没有真正形成后方支持的基础平台，造成中国工商银行业综合竞争力较弱、盈利水平较低的局面。虽然大部分国内工商银行开始涉及网络银行，但对服务渠道 CRM管理和客户管理关系的认识只是浮于表面。许多银行并未从企业整体角度实施CRM，前台操作和后台操作未实现一体化
二、目前中国工商银行实施CRM存在的问题
（一）“以客户为中心”的观念还只流于形式
中国工商银行系统内的很多管理者还未真正了解CRM的内涵，认为CRM主要就是技术，银行开发或购买一个软件，搭建一个平台，企业的CRM就成功了。
（二）客户信息缺乏而且分散
（三）缺乏对客户数据的深入地挖掘和分析
目前中国工商银行建立了客户分析系统的很少，对客户信息不能进行科学的分析。而且大部分客户信息至今仍处于闲置状态，银行对客户的行业特点、业务规律都很模糊，客户信息的价值并未被开发出来。
（四）缺乏有效的客户价值管理方法
多数中国工商银行也在努力区分客户价值，以期把最好的服务提供给最有价值的客户，发挥出客户服务的最大效率，但客户价值判定的方法过于简单。结果是他们花大量的服务费留住的往往并不是最有价值的客户。
三、出现这种问题的原因
1.CRM理念缺乏系统的认识。CRM不仅是一种先进的营销手段，更重要的是一种先进的营销管理思想，是一个严密的系统工程。它的核心思想是把客户（包括最终客户、分销商和合作伙伴）作为企业最重要的资源，利用深入的客户分析和完善的服务来满足客户的需求，保证实现客户的终生价值。我们在引进CRM时，只是引进其手段而没有引进其思想。国内很多工商银行还未能按照“以客户为中心”的理念来重组内部组织机构、重组业务流程，而是仅仅是依靠各种关系来发展业务。从目前的状况来看，只是把它当做企业内部的一个操作层面，或者把客户关系管理的服务作为某一个部门的事情。
2.管理体制问题。中国工商银行在机构设置及其职能分配上存在着诸多问题。一是管理层次多。在工商银行，每个层次都具有一定的管理、决策职能，造成经营管理职能重叠、政策传导环节增多、信息失真或丢失，使得银行对市场的反应、决策能力下降；二是内设机构职能交错；三是职权关系不明确；主要表现为:目标任务层层分解下达，但对于诸如最优质客户的让利权限、目标市场未占领应付的责任等问题未能以制度的形式予以确定；多头领导，每个产品部门都可以对下级业务进行指导，客户难以全面把握银行经营意向和合作诚意，也导致银行在竞争中难以形成整体合力；四是工商银行大多没有很好地集成内部的信息渠道，从而导致客户信息从不同的渠道进入银行内部，互相之间常有很大出入，难以据此作出成功决策。
3.信息技术问题。信息技术应用水平的限制是制约中国工商银行推行CRM的主要障碍。
（1）许多工商银行的数据库虽然积累了大量的客户资料，但这些信息系统是相对独立的，不能有效的整合在一起，客户数据比较分散，也缺乏一套有效的数据分析系统进行信息分析，因而对客户需求的准确性把握还比较困难。（2）技术应用水平落后。一方面，国内的CRM软件厂商难以为金融企业客户提供实用的、便于理解和操作的CRM软件，提供的CRM软件主要还是停留在运营型CRM阶段。CRM软件缺乏数据分析能力，比如，挖掘潜在客户、预测客户未来的购买倾向。
4.实施应用问题。（1）没有持续、有梯度的推广策略。CRM在银行的实施绝不是一朝一夕的事情，而是长期的、循序渐进的任务。也需要银行的持续关注与改进。（2）无完善的风险预警与控制机制。中国商业银行CRM系统的实施过程中，存在一个普遍现象，即不同程度的忽略了CRM风险预警和CRM控制机制的管理功能。
三、中国商业银行实施CRM的对策
（一）中国商业银行实施CRM在技术层面的对策
1、以数据仓库和管理信息系统的建设为基础
（1）建设数据仓库
建立数据仓库是中国商业银行实施CRM的基础，在数据仓库的支持下，中国商业银行就能全面准确地掌握客户的各方面特征，有针对性地采取客户维系策略。
（2）建设管理信息系统（MIS）
中国商业银行MIS建设的主要内容包括银行柜台业务处理与自动服务系统、跨行业务与资金清算系统及决策支持系统三个层面。
2、加强客户价值管理
所谓客户价值，就是一个客户在其整个生命周期内，与银行进行业务往来过程中，给银行带来一连串的价值总和。客户价值管理就是要通过客户对银行价值的大小来区分不同的客户，从而选择最有价值的客户群，并考虑对不同价值客户采取不同服务策略的过程。客户价值管理的关键在于准确地计算不同客户的价值大小。
3、以网上银行和客户服务中心（呼叫中心）建设为龙头，完善联系客户和响应客户需求的统一渠道。
（二）中国商业银行实施CRM在管理层面的对策
1、进行银行文化改造
中国商业银行CRM实施能否成功，与银行文化有很大关系。成功地实施CRM系统必须要有与之相适应的银行文化。银行文化是银行员工共同认可的价值观念和行为规范，它直接影响着银行的市场经营行为和策略。
中国商业银行在特定的环境背景下，已经形成一些具有共性的文化，例如重视银行内部价值和能力，重视银行与员工、员工与员工之间的关系，关注的是目标市场客户的群体需求，在市场经营方面的假设是每一个客户都是理性的消费者等。新经济时代的到来为中国商业银行带来了全新的环境，网络及与网络相伴而生的管理技术和“以客户为中心”的管理思想正以前所未有的速度在迅速普及，这种情况下中国商业银行的传统文化越来越不适应银行生存与发展的需要。
CRM是一种“以客户为中心”的商业模式，是一种旨在改善企业与客户之间关系的管理机制，CRM的真正贯彻实施需要一种全新的企业文化的支撑。因此，中国商业银行在实施CRM之前必须要对传统的银行文化进行改造。
为了使银行文化与CRM管理理念和管理思想相适应，中国商业银行至少要从以下几个方面实施文化改造：第一、重视客户利益，让客户满意；关注客户的个性需求；形成注重情感消费的经营思路；形成努力争取以客户为主的企业外部资源的经营思想。第二、打破部门之间的障碍与壁垒，实行无界限的合作。第三、营造相互学习的银行文化。
2、实施银行再造工程
银行再造源于美国，根据美国银行再造专家保罗·阿伦的统计，从1980年至1996年间，美国每年平均有13家大银行实施再造计划，再造产生的结果使客户服务质量得到明显改进，激发了银行的营销文化，管理层与客户变得更加亲近。
中国商业银行实施客户关系管理，要注重组织再造。通过改革和组织再造，整合内部资源，建立适应客户战略的、职能完整、交流通畅、运行高效的组织机构；同时要以客户需求挖掘和满足为中心，实行业务流程的重构，加强基于客户互动关系的营销和产品销
关键词：电磁场 MATLAB 可视化
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（b）-0200-01
电磁场理论是分析各种电磁现象的基本规律、应用原理与应用方法的技术基础课，是培养合格的电气信息类专业本科生所应具备的知识结构的重要组成部分。公共基础课（数学、物理等）侧重于抽象问题的分析与计算，而专业课又侧重于工程实际中的应用，电磁场则起到了承前启后的作用，使学生们初步认识各种电磁现象及电磁过程的物理本质。掌握运用多种数学工具解决电磁问题的方法和技巧，为学生顺利进入专业课的学习打下坚实的基础[1]。
电磁场涉及内容较广，概念抽象，是空间与时间综合性最强的课程之一。应用的很多内容在数学的教学中往往不是重点内容，可在电磁场的教学中，这些内容又是分析电磁现象的重要数学工具。可见，对数学基础薄弱的学生来说，“教”与“学”都感到非常困难。针对这种情况传统的教学模式已经逐渐不能适应时代的发展的要求，因此在教学中积极采用现代化设备，通过高科技手段使学生能够直接获取知识，成为自身学习及各个高校教学的热点。而MATLAB具有强大的计算及绘图能力，在电磁场教学中应用非常广泛。
1 MATLAB特点及应用
MATLAB是由美国MathWorks公司推出的一款优秀的程序仿真开发软件。经过多年的逐步发展与不断完善，已经成为国际公认的最优科学计算与数学应用软件之一。其内容涉及矩阵代数、微积分、应用数学、计算机图形学、物理等很多方面。集计算、绘图及声音处理于一体，主要特点如以下几点[2，3]。
（1）计算功能强大。能够实现数值与符号计算、计算结果与编程可视化、数字与文字的统一处理、离线与在线计算等，针对不同领域提供了丰富的工具箱，用户还可以根据自己的需要任意扩充函数工具库。
（2）强大的绘图功能。能够实现二维、三维图形的绘制，可以从图形直观的衡量程序的效果。
（3）界面友好。效率高，编程简洁， MATLAB以矩阵为基本单元的可视化程序设计语言，指令表达和标准教材的数学表达式相近。
（4）简单易学，特别适用于初学者，用户可以在短时间内掌握。
正是由于MATLAB强大的功能和广泛的适用性，才得到了用户的普遍认可，在自动控制、神经网络、信号处理等诸多方面，都有广泛的应用。
2 应用MATLAB实现电磁场计算
电磁场涉及数学知识很多，如：积分变换、矢量分析、场论等，也涉及到泛函分析、变分法、微分几何、积分方程等方面的基础知识，在函数分析中变量是三维空间，甚至是在四维空间中讨论电磁场的变化，变化量既有标量又有矢量。这是电磁场课程不容易掌握的一个主要原因。而MATLAB几乎可以解决科学计算的任何问题。
应用举例一：
设单芯电缆有两层绝缘体，分界面亦是同轴圆柱面，电缆上电荷体密度=0.6 C/cm3，内层绝缘体介电常数为2，外层绝缘体介电常数为3.8，内导体绝缘体半径为1 cm，内层绝缘半径为3 cm，外层绝缘体半径为7 cm，求内导体与外壳导体之间的电压U为多少？
解：在绝缘体中取任意点P，设P至O点的距离为p。过P点作同轴圆柱面，高为，该面再加上下两底面作为“高斯面S”。由于对称，显然D在上下底面上没有法相分量，在同轴圆柱面上D是均匀的且沿半径向外取向。应用高斯定律得：
3 应用MATLAB实现电磁场可视化
在电磁场场量分析中抽象思维程度很高，电磁场不同于一般物质的五态，没有固定形态、没有静止质量、没有颜色，甚至没有明确的大小边界，很不容易直接感知，这也是电磁场课程不容易掌握的另一个主要原因。但如果采用MATLAB计算并绘图，将电力线、等位线等用二维或三维图形清晰展现出来，学生的理解会更加直观[4]。
通过引入MATLAB强大的绘图功能，可以将数据以多种图形形式表现出来，实现了电磁场可视化，使电磁场中的概念更加直观、清晰，易于接受，使学生能够进一步深入分析、理解电磁场的各种性能。
4 结语
在电磁场课程教学的过程中，利用 MATLAB软件进行技算、模拟、实现结果的可视化，大大提高了学生的解题速度，有效地提高了学生学习的兴趣，使学生能够进一步理解电磁场的空间物理现象，同时也丰富了教师教学的方法和手段，为电磁场理论的可视化提供了一个新的平台。
参考文献
[1]冯慈璋，马西奎.工程电磁场导论[M].高等教育出版社，2000.
[2]周立鹏，杨继松，郑国强.MATLAB在电磁场教学中的应用[J].科技信息，2009（35）：516-517.
[3]刘美丽.MATLAB语言及应用[M].国防工业出版社，2012.
MATLAB是美国Mathworks公司开发的大型软件包,目前,MATLAB广泛应用于线性代数、高等数学、物理、电路分析、信号与系统、数字信号处理、自动控制等众多领域,是当前国际上最流行的科学与工程计算的工具软件。一般院校都将其列为一门单独的课程,它担负着学生的基本实验技能训练的任务.通过一系列的实验、学习,学生可在一定程度上掌握前人对一些物理量的典型测量方法和实验技术,并在以后的实验工作中有所借鉴,能够在这些基础上有所创新。本文仅以电路分析中的一些问题为例,探索MATLAB软件在电路分析中的应用。
MATLAB能适合多学科、多部门的要求,其特点是:
1)以复数矩阵或数组为数据单元进行运算,可直接处理矩阵或数组;
2)语言结构紧凑,内涵丰富,编程效率高,用户使用方便;
3)强大的绘图功能。用户只需一条或几条语句就可方便的给出复杂的二维、三维图形;
4)含有丰富的内部函数,可直接调用而不需另行编程,如用来求解微分方程或微分方程组的dsolve函数、求解线性方程组的solve函数;
5)带有simulink动态模拟工具及toolbox等其他功能,可方便地生成模拟模型;
6)便于系统扩充,共享C、FORTRAN等语言的资源;
1 MATLAB应用在电路稳态分析
1.1 直流稳态分析
如图1所示电路中,已知R1=R2=10Ω,R3=5Ω,US1=10V,US2=10V。求:各支路电流。
根据基尔霍夫定律
此题也可用Simulink仿真求解,模拟用的仿真模型如图2所示。
图2中Display所显示的模拟结果与M文件所求一致。
1.2 交流稳态分析
已知:。
求及其模与幅角,并画出的相量图。
编制M文件
2 MATLAB应用在电路暂态分析
如图4所示:已知Us=5V、R=4Ω、L=0.2H、C=1uF。电路开关闭合前为零状态,当开关K在t=0+时刻闭合后,求电路状态变化量电感电流iL和电容电压uc的变化情况。
利用MATLAB系统的状态空间模型来描述电路系统。
即
以电感电流iL和电容电压uc为状态变化量,利用基尔霍夫定律。
回路方程:
电容电压方程:
设:系统状态方程中系数矩阵a、b、c、d分别为:
运行M文件,运行结果如图5所示,从图5可以直观的看到RLC串联电路,开关闭合的瞬间电路中的电流和电容两端电压随时间的变化规律。
3 结论
应用MATLAB建立M文件或用Simulink进行电路分析的模拟可充分发挥MATLAB编程效率高、语言简单、绘图方便以及模型生成直观等特点。模拟结果表明:
1)MATLAB以不预先规定维数的复数矩阵作为基本的运算单元,并提供了大量的矩阵生成及运算函数,摒弃了传统C语言或汇编语言的程序冗长、可读性差、调试费时等缺点,从而使得电路分析的模拟运算更加方便、快捷,提高了效率。
2)MATLAB提供的Simulink是用来进行建模、模拟和分析的软件包,它可以用鼠标点击或拖拉模块的图标建模,这是与以前需要用编程语言明确地用公式表达微分方程的模拟软件包所远远不能比拟的。它还可以在模拟时随时改变参数并用Scope随时地观察模拟波形,用Display可显示模拟结果。使得模拟更加具有实时性、直观性。
3)从教学实践来看,将Matlab应用于实验数据的处理是一种非常行之有效的方法,具有广阔的应用前景;其编程语言简洁易懂,用几条简单的命令就可以代替繁琐的计算,且准确率高;同时它也可以激发学生做实验的兴趣,让他们摆脱传统的枯燥无味的重复计算的苦恼,也锻炼了他们使用计算机的能力,提高了他们的计算机水平。
摘要：MATLAB是可视化的面向科学计算的优秀科技应用软件,将MATLAB软件的模拟功能用于电路分析研究,用它对直、交流稳态电路和暂态电路的具体实例进行了计算,并对该软件的具体应用作了进一步的说明,可供在培养学生的实践能力和创新能力时参考,也为电路基础课程的教学和实验改革提供了一些可行的具体经验和做法。
关键词：MATLAB软件,电路分析,模拟
参考文献
[1]李梅.电工基础[M].机械工业出版社,2006.
[2]孙祥.MATLAB7.0基础教程[M].清华大学出版社,2005.
【matlab应用方面论文】推荐阅读：
实验报告matlab09-09
matlab学习体会05-25
matlab数值分析实例06-21
信号系统matlab实验07-27
电机matlab实验报告09-09
大数据在物流方面应用07-26
经济应用数学论文07-02
论文—办公软件应用09-12
教育信息化应用论文07-25
应用化学专业毕业论文05-27
