圆的整理与复习

圆的整理与复习（共8篇）

圆的整理与复习 篇1

【教学内容】义务教育课本青岛版小学数学六年级上册。

【教学目标】

1.知识与技能：通过回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长、面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

2.过程与方法：经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。

3.情感态度价值观：进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

【教学重点】对圆的知识进行系统整理，使之条理化。

【教学难点】应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。【教学过程】 课前口算练习：

3.14×5=

3.14×9=

3.14×100=

3.14×80=

3.14×10-3.14×2=

3.14×20= 3.14×4= 3.14×7= 30×3.14= 3.14×10-3.14×6=

一、梳理归网，主体内化

同学们，我们第四单元学习了完美的图形----圆。圆它以本身独有的魅力装点着我们的生活。这节课就让我们再次走进圆的世界，来进行本单元的整理和复习。

1.回顾知识，自主梳理

谈话：课前老师让大家用自己喜欢的方式梳理了圆这一单元的内容，请大家拿出你整理的作业，你是用什么方法整理的？

谁还有不同的整理方式？你能给同学们介绍一下你的整理方式和思路吗？

预设1：我用的是括号式。把本单元内容分为三方面，即圆的认识、圆的周长和圆的面积。

这位同学用括号式对本单元的知识进行整理，也很简洁清晰，也是一种很好的整理方式。

预设2：这位同学用一棵大树整理出了本单元的知识，非常地形象直观。预设3：表格式

你喜欢哪一种？说说你的想法。谁想把你整理的展示给大家？ 要求：

交流前，老师要给大家提两点建议，一是希望汇报的同学能具体介绍一下本单元你都整理了哪些知识，二是希望在座的每一位同学都能够认真倾听他的汇报，因为倾听是分享成功的好方法，如果你觉得她哪方面知识整理的还不完整，一会可以加以补充。

2.交流展示，引导建构学生交流：

预设：我采用表格的形式，把本单元知识分为圆的认识、圆的周长和圆的面积三部分进行整理。（1）圆的认识

谈话：圆的认识信息窗，你有什么收获？

预设：在圆的认识中我学习了圆的各部分名称，包括圆中心的一点叫做圆心，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师板书圆心、直径、半径）谈话：你觉得在知识的整理上还有哪些补充？ 预设生补充：（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。用圆规画圆）

谈话：要画一个直径4厘米的圆，圆规两角应叉开几厘米？ 谈话：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，这句话对吗？（2）圆的周长

谈话：圆的周长你又知道了什么？

预设：我知道了围成圆的曲线圆长度就是圆的周长，我们还用“化曲为直”的方法得出了圆周长的计算公式是：C=πd C=2πr（板书：周长 化曲为直）

谈话：谁还要补充？（圆周率，半圆周长）

谈话：圆的周长总是它直径的3.14倍。这样说行吗？ 谈话：半圆的周长就是这个圆周长的一半。（3）圆的面积

谈话：在圆的面积中，你又学会了什么？

预设：在圆的面积中，我知道了圆所占平面的大小就是圆的面积。我们用“化圆为方”的方法推导出了圆面积计算公式是：Ｓ＝πr²（板书：面积 化圆为方）

谈话：谁还要补充？（圆面积的推导过程、半圆的面积，环形面积）3.提炼方法，认知内化

（1）看到同学们整理的作业，老师觉得你们很了不起，能用不同的方式把本单元的知识整理出来，而且内容也很详细、全面。你们发现了吗，半径、直径、周长、面积，这些知识要点之间有着密切的联系，下面就请同学们小组合作，用最简洁、清晰的方式表示出他们之间的内在联系。（2）小组合作后交流展示：

师：老师看到有的小组已经发现他们之间的内在联系。哪个小组愿意来展示一下你们的成果？

能说一说，你们是怎样构成个知识网络图的吗？（你来说，老师把它板书到黑板上）

师结：大家看，经过我们的共同努力，构建出了本单元的知识网络图。

二、综合应用，整体提高

（一）基本练习填空：

1）在一个周长为25.12厘米的圆内，画一个最大的正方形，正方形面积是（）平方厘米。

2）大圆半径10厘米，小圆半径4厘米，大圆和小圆周长的比是（），面积的比是（）。

3）圆周长是6.28分米，那么半圆的周长是（）分米 4）圆的半径扩大3倍，面积扩大（）。选择： 选择正确答案的序号填在括号里。

1.从圆心到圆上任意一点的线段叫做（）A.直径 B。半径 C直线 2.周长相等的长方形正方形圆，（）面积最大。A正方形 B长方形 C.圆

3.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（）倍。A.3 B.6 C.9 D.12 4.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。A.9 B.45 C.45π 学生交流。

（二）提高练习。

1.（1）在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？剩下的面积是多少？

（2）在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？剩下部分的面积是多少平方厘米？

2.一个长方形的周长是30分米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方米？

3.一个圆环的外圆直径是8分米,内圆半径是40厘米.求这个圆环的面积? 4.在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

5.一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？

（三）综合练习。

1.作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长和面积。

2.一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？

3.一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？

三、总结谈收获：

圆的整理与复习 篇2

关键词：圆,直线,变式训练

有一次数学教研活动听课,刚好遇到高一一位老师讲解必修2,复习直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,记得刚开始是这样复习的:

1.过两个圆的交点的圆的求法:x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)

2.过直线与圆的交点的圆的求法:x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(Ax+By+C)=0(λ≠-1)

3.已知:两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的方程,如何求两圆公共弦所在的直线方程?

结论:两圆方程相减得(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0.

作为教学第一线的老师,应注重课本的基本概念,挖掘概念的内涵,注重基础教学,不能就题而讲题,要善于引导学生学会、学通,灵活应用所学知识.由此感叹,实际高考考察知识有许多都是课本知识的延伸与综合,我就以2013年山东卷9题为例:

过点P(3,1)作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A、B,求直线AB的方程.

由点斜式,得直线AB的方程:y-1=-2(x-1)即2x+y-3=0.

点评:此解法的局限性在于切点A的坐标易求,不具有普遍性.

再得kAB=-2,从而得到直线AB的方程2x+y-3=0.

点评:由于此例题的A点较特殊,所以此法不是通解通法,而且计算量也很大,易出错.此法不可取.

方法3.:以P(3,1)为圆心,以PA为半径作圆P:(x-3)2+(y-1)2=4,如图2所示.

点评:此法运算简单,思路清晰,局限性在于半径PA长度易求.

得直线AB的方程:2x+y-3=0.

点评:此解法运算简单,思路清晰,相比以上几种解法是最为简洁的解题方法.具有普遍性.

变式1:过点P(3,2)作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A、B,求直线AB的方程.

点拨:此题不能用以上前三种解法,最为直接的方法是方法4,既快又简捷.

解:以PC的中点N(2,1)为圆心,以PC为直径作圆N:(x-2)2+(y-1)2=2,如图4所示.

变式2:点P在直线x=3上,过点P作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A、B,求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标.

点拨:此题用方法3,方法4均可.

解法2:设P(3,m),以P为圆心,切线PA为半径作圆P:(x-3)2+(y-m)2=3+m2

所以直线恒过定点(3/2,0),如图6所示.

鉴于课标改革,我们应打好基础,提高能力,将所学知识学活,触类旁通,举一反三,才能做到“以不变应万变”,适应各种考试.

参考文献

[1]李鑫.最值问题的常用解决方法解析[J].学园,2014(12).

圆的整理复习 篇3

来自2007级6班数学

2012-12-07 13:39:04| 分类： 赵振秀反思 |字号大中小 订阅

前几天，我们就《圆》一章的内容进行了复习的研讨，本单元的复习从以下三个方面的内容进行：（1）复习基础知识：包括圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。（2）基本知识练习。（3）综合练习（组合图形面积的计算）。

根据复习课的特点和本课时应复习的内容，在设计本课时教学时我注意到了以下几点：

一、让学生兴趣浓厚的参与学习。学期末的整理和复习和一般的某一章节结束的复习课不同，不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，在实际生活中进行应用。

二、整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。因此，在教学中，直接从学生感兴趣的作图入手，学生很轻松的对圆的知识进行了回顾，然后老师引导学生进行了梳理总结，让学生以一个积极良好的心态投入到学习中去。

三、进行抢答比赛，设计一些知道半径、直径求周长，面积等的练习，让学生进行抢答，更多的学生都参与了进去，学生兴趣浓厚，学习热情空前的高。

从本节课的复习教学中，我体会到：上课抓住学生的手、脑、心、口很重要（即让学生多动手操作、多动脑思考、多用心想问题、多动嘴发言），不仅是要学生的人在教室里，心也要留在教室里，这样的教学有效性才高。在今后的教学中，我要注意总结经验教训，力争一步一步提高教学质量！

圆的整理复习

（一）一、教学内容 圆的知识复习内容包括

①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、知识目标：

①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；

②能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价；

2、能力目标：

①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会化曲为直和转化的数学思想； ②发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

三、重点、难点分析

重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

四、教学过程设计

课前谈话：了解一下学生对复习课的看法。

（一）、圆知识系统梳理

1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？（圆是平面上的一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系，同时老师也希望今天的复习能给大家留下美好的印象。在复习前，请大家结合自己的学习情况，谈谈我们该复习哪些知识，应该怎样复习？ 教师结合学生的回答，课件出示复习提纲：

（1）怎样画圆、圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。（2）圆的周长、面积意义及公式推导过程。（3）圆的周长与面积有什么不同？（4）圆的知识在生活中有哪些应用？

请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出来跟同学讨论，小组不能解决的，我们全班一道交流解决。

2、组织交流：

(1)画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。师：哪位同学先来说说如何画圆以及圆是一种怎样的图形？把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不同认识的可以补充发言。（预设学生发言）：

生1：先在平面确定圆心的位置，同时把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形；（请一名学生上台画圆并介绍）

师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上的什么图形？ 师：圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征怎样谁来说说？ 生2：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示； 圆心确定位置，半径确定圆的大小；

在同一个圆里，可以画出无数条半径、直径，半径、直径的长度都相等； 圆是轴对称图形，圆的直径所在直线是它的对称轴，有无数条对称轴； 生3：在同圆或等圆里： d=2r

r=d2（2）复习圆周长和圆面积的意义及计算公式的推导过程。①圆的周长计算公式的推导过程。并板书周长公式

师：什么是圆的周长？我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的？在研究过程中我们发现了什么规律？

（预设学生发言）：a、不清楚，没人回答；教师进行操作演示。（课件演示）我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些，通常用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。

B、只知道一种方法。教师通过手势，引导学生发言。

C、学生完整回答。请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式 C=∏d

c=2∏r 师小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。

②圆的面积计算公式的推导。

师：什么是圆的面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的（学生闭目思考）。

我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。通过学生的发言、汇报，长方形的面积= 长×宽 所以圆的面积：S =∏r2 师小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。（3）比较圆的周长与面积不同

师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？

生 ①意义有什么不同？

生 ②计算公式有什么不同？

生 ③ 计算结果所带单位有什么不同 ？（4）圆在实际生活中的应用。

师：接下来，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？

（预设）①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。

板书：S圆环=∏（R2-r2）

3、小结：

（1）整理后的感觉怎么样？

（2）在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？

（二）、查漏补缺，1、走进知识宫。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。（2）两端都在圆上的线段，（）最长。（3）圆的半径与它的直径的比是（）。

（4）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

2、当回法官判是非（用手势表示“√”或“×”），并说明理由。（1）、一个圆的周长是它半径的π倍。„„„„„„（）

（2）、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。„„„„„„„（）(3)、半径2分米的圆的周长和面积一样大。„„„„„„„„„（）（4）

d=3cm

,半圆的周长=3.14×3÷2

（）

3、快乐A、B、C（1）

1、圆周率π的值（）。

A

等于3.14

B

大于3.14

C

小于3.14（2）小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。

A

2:3

B

3:2

C

4:9

D

9:4（3）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A 等于圆周长

B 大于圆周长

C 小于圆周长

D

无法比较

4、解决问题

（1）、有一个圆形鱼池的半径是５米，如果绕其周围走一圈，要走多少米？鱼塘占地面积有多大？

（2）、给缸口直径0.96米的水缸做一个木盖，木盖的直径要比缸口直径大4厘米，木盖面积是多少平方米？如果在木盖边沿钉一条铁片，铁片长多少米？

（3）、刘大爷要在空地上用31.4米长的篱笆围一个半圆形的养鸡场，你打算怎样围使养鸡场的面积最大？（出示图形）

（4）、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，水泥路的面积是多少？

W

四、课堂小结 今天的复习让你感受最深的是什么？对你哪些方面有帮助？ 有什么收获和体会？ 板书设计： 圆的整理复习

圆

曲线图形

圆心（o）---确定位置

半径（r）---确定大小

直径（d）

d=2r

r=d2（同圆或等圆中）

C=∏d

c=2∏r

S=∏r2

S圆环=∏（R2-r2）

轴对称图形---圆有无数条对称轴

圆的整理复习

（二）一、教学内容 轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、知识目标：

①进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；

2、能力目标：

发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

三、复习过程：

1、出示复习提纲： 圆是一种什么图形？

圆的知识在生活中有哪些应用？ 什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？

2、复习数对：

出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：本学期，我们学习了用数对来确定物体的位置，即按（列，行）来表示物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

3、轴对称图形及对称轴

出示各种已学过的平面图形，并指出哪些是轴对称图形，他们都有几条对称轴？ 师：在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 让学生画出这些图形的对称轴。

归纳：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

4、练习：

1、下面图形（）不是轴对称图形。

A长方形

B等腰三角形

C任意梯形

D半圆形

2、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（）

四、课堂小结

圆的整理复习-判断题 篇4

（）2.半圆的周长等于这个圆的周长的一半；半圆面积是它的整个圆面积的一半。

（）3.圆割拼成近似长方形,面积不变,周长变。

（）4.直径总比半径长。

（）5.周长相等的长方形、圆和正方形，正方形的面积最大。

（）6.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）7.将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

（）8.圆的周长和它的直径的比是∏：1，那么圆的半径和周长的比是2∏：1。

（）9.圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大3倍，圆的面积也扩大6倍。

10.在一个边长20 厘米的圆里剪一个最大的圆，这个圆的面积是62.8厘米。

1.半径是2CM的圆,它的面积和周长相等。

2.半圆的周长等于这个圆的周长的一半；半圆面积是它的整个圆面积的一半。

3.圆割拼成近似长方形,面积不变,周长变。

4.直径总比半径长。

5.周长相等的长方形、圆和正方形，正方形的面积最大。

6.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

7.将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

8.圆的周长和它的直径的比是∏：1，那么圆的半径和周长的比是2∏：1。

9.圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大3倍，圆的面积也扩大6倍。

10.在一个边长20 厘米的圆里剪一个最大的圆，这个圆的面积是62.8厘米。

1.半径是2CM的圆,它的面积和周长相等。

2.半圆的周长等于这个圆的周长的一半；半圆面积是它的整个圆面积的一半。

3.圆割拼成近似长方形,面积不变,周长变。

4.直径总比半径长。

5.周长相等的长方形、圆和正方形，正方形的面积最大。

6.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

7.将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

8.圆的周长和它的直径的比是∏：1，那么圆的半径和周长的比是2∏：1。

9.圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大3倍，圆的面积也扩大6倍。

10.在一个边长20 厘米的圆里剪一个最大的圆，这个圆的面积是62.8厘米。

（）（）（）（）（））））））（）（）（）（）（））））））（）（）

圆的教案设计（写写帮整理） 篇5

这节课，我们就来整理复习一下圆的周长和面积（板书）。

二、整理与复习

1、想一想，圆的周长和面积与圆有什么有关？

（生齐答半径、直径）。对，你能用公式表示出它们之间的关系吗？你说（教师板书）。

[生：周长与半径的关系C=2πr，周长与直径的关系C=πd，半径与面积的关系S=πr2，直径与面积的关系S=π（d/2)2，周长与面积的关系S=π（C/2π)2]，你记住这么多公式，老师为你点个赞。现在请大家看着这三个公式，你说d/2表示什么？C/2π表示什么？由此可见，求面积只需知道哪个条件？（生：半径）。所以说S=πr2是个基本公式，要熟记。

2、接下来，咱们小组合作，讨论解决以下三个问题（出示课件）。谁来说一说，圆的周长公式是怎么得来的？

（生：用细绳绕圆一周，这就是圆的周长，经过测量，正好是直径的3倍多一些，这是一个固定的数，叫圆周率，用π表示，因此说圆的周长是直径的π倍，周长等于直径乘π）。很好！

刚才这名同学用绳测法演示了圆的周长与直径的关系，课堂上我们还用滚动法很直观看出，圆的周长是直径的3倍多一些。咱们再来回放一下，请看（课件演示），由此可见，无论哪种方法，无论大圆还是小圆，得出的结论都是圆的周长是它直径的π倍，也就是C÷d=π，所以求周长只需知道直径就可以了。

现在谁来回答第二个问题，圆的面积公式是怎么推导出来的？你说，（生：边演示边说，把圆等分成若干份，拼成一近似的个长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于πr2）

说的真完整，掌声送给他。下面，咱们再把圆面积公式的推导过程完整地回放一遍，仔细观察，认真思考（看课件）。你说，（生：圆形可以转化为方形，圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），接着看，你说，（生：用转化法把圆转化成近似长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于周长的一半乘半径，即πr乘r等于πr2。我还看出长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。）你真是一名会学习、会观察的孩子。

刚才这名同学提到了“转化法”，转化法可帮我们把新知识转化为旧知识来解决，它是一种常用的数学思考方法，大家要学会运用。

在圆面积公式推导过程中，你掌握这些知识了吗？请根据思考提纲，同桌再说一遍，然后把第三题画在练习本上。（一名学生到黑板上画）

大家看，这名学生画得很形象，你给大家说说各部分之间的关系吧。（生说），今后遇到和圆面积公式有关的题目，就可以借助这样的草图来分析，不易出错。

3、下面咱们来解决第三个问题（出示课件），你说概念、公式各有什么不同？你说单位有什么不同？联系是？

三、巩固练习

以上，我们对圆的周长和面积进行了复习，你还有什么问题吗？（生：没有）那老师就来检验一下你们掌握的情况。

1、抢答：这都是本单元的基本概念，要熟记。

2、填空：先在练习本上写出算式，你说{生1：(2×3.14＋2)×2=16.52(cm)}，谁还有不同的想法，你说，{生2：2×2×3.14＋2×2=16.52(cm)}这两名同学都是借助草图分析，思路非常正确。这种分析法叫数形结合法，也是数学上常用的思想方法。

3、判断：你说（错的，用假设法，设r=1，扩大后r=3，原C=1×2×π=2π，现C=3×2×π=6π，原S=12×π=π，现S=32×π=9π，可见周长是原来的3倍，面积是原来的9倍。（这位学生用了假设法），这也是一种常用的数学方法。依次讲每题的理由。第四题（生：错，我先画出半圆，描一描，半圆面积是所在圆面积的一半，半圆周长是圆周长的一半还得加上一条半径）。这位同学也用画图法帮助分析。

四、解决问题

数学源于生活又运用于生活，我们学数学的目的就是解决生活中的问题，下面我们就走进生活：

1、请看第一题，你说（算式10×10×3.14）重点理解哪句话，射程就是圆的半径。第二题（1.5×3.14，求一周前进的米数就是求周长）。同学们，在解决问题时，一定要仔细阅读，分析题中的生活语言是公式中的那个条件。

2、这道题要仔细阅读理解，既得选条件，还得选方法。你说，（读完题，发现两问都和分针有关，就选择分针长，分针长就是圆的半径，画图看出，第一问是求圆周长的3/4，所以算式4×2×3.14×3/4。第二问是求面积，1小时分针正好走一圈，所以用4×4×3.14。

今天多数同学已会用画图法来帮助分析、解题，非常好。

3、老大爷请同学们帮帮他的忙，谋划这件事。请大家阅读。

理解题中给了哪些信息？（生：篱笆长12.56m，面积最大）

你怎么理解在房屋后围一块面积最大的鸡栏？

生1：在屋后的空地围一个圆形，圆的面积最大。

生2：可以借助房屋的后墙来围一个图形，这样围的面积肯定大。

现在同学们讨论出两种方案。

1、不靠墙围：围成圆的面积最大

2、靠后墙围。

下面小组合作，计算怎么围面积最大？你说，（生：不靠墙，围成圆的面积最大，篱笆的长相当于围成圆形的周长，因为周长相等时，圆的面积最大。）

（如果靠墙，围成半圆面积最大，这样12.56cm相当于圆周长的一半，用12.56÷3.14=4（m）?? 4×4×3.14÷2=25.12（㎡），围成正方形，12.56÷3，商估大约是5，面积5×5=25（㎡）。还小于半圆的面积。）

同学们，真聪明，今后在解决问题时，一定要仔细阅读认真审题，才能考虑周全，提高正确率。

五、全课小结

紧张的一节课要结束了，谈谈你的收获吧？

你说，我对圆面积公式的推导过程更熟悉了。我学会了用假设法、画图法、转化法解决问题。大家这么多的收获，老师祝贺你们！

圆的整理与复习 篇6

一、回顾交流, 了解情况

“回顾交流”是指上课伊始先让学生回顾本单元所学习的内容, 并进行小组交流, 说一说自己已经掌握了哪些知识, 还有什么不懂的问题;“了解情况”是教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的复习方案, 使复习更具针对性, 更有实效。在教学“大数的认识整理与复习” (人教版四年级上册) 时, 先让学生回顾这一单元学习了哪些内容, 然后在小组内进行交流, 再指名汇报各组的交流情况, 还可以让学生说一说学习本单元存在哪些困惑与问题, 哪些地方还未弄懂……从而了解学生对本单元知识的掌握情况。

二、自主梳理, 引导建构

整理与复习课的教学, 教师要善于引导学生自主梳理出本单元相关知识点, 形成知识的结构网络。梳理建构是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点后, 引导学生以小组合作的形式, 讨论、研究知识之间的内在联系, 归纳编织, 合理构建, 形成结构编码。在学生梳理建构过程中, 教师应主动参与, 注意观察, 并适时、适当点拨与引导。为了使学生能够梳理建构, 平时教学中应该有机渗透编织知识结构的基本方法, 如:列表结构编织、树状结构编织、网状结构编织等。使学生对本单元知识点形成知识网络, 加深对所学知识的理解与掌握。如, 在“大数的认识整理与复习”教学时, 可采取边练习边整理来建构知识的结构网络。例如:

师:水是生命之源。老师收集了几个城市2007年废水的排放总量, 请大家记录下来。 (要求:老师报数据, 学生认真听并记录在练习纸上。)

莆田:1000000000吨;

福州:150026020吨;

泉州:61900000吨;

漳州:62000008吨;

福清:8060705吨。

1. 复习写法。

师:请大家交流一下各自的写法。这些数你们记录得既快又准确, 用了什么好方法?在写数的时候要注意什么问题? (让学生说一说数的写法。教师板书:数的写法)

2. 复习读法。

师:你们在读这些数时又有什么好方法呢? (让学生进一步掌握“四位分级法”。教师根据学生的回答板书:数的读法)

3. 复习数位顺序表。

师:哪位同学来介绍一下数位顺序表?

(课件出示“数位顺序表”。)

师:个级表示几个什么?万级呢?亿级呢?每两个相邻单位之间的进率是多少?

(学生讨论交流, 教师评价指导。)

4. 复习比较大数的大小。

师:你能按一定顺序排一排这几个城市的废水排放量吗?

说说你是怎么排的?在比较数的大小时我们要注意些什么?

5. 复习改写和求近似数。

师:你能把这些数分分类吗?可以按什么分类?

(引导学生按整万、整亿的数分一类;不是整万、整亿的数分为另一类。)

教学省略“万”、“亿”后面的尾数, 求近似数。

出示:1000000000吨=10亿吨

61900000吨=6190万吨

(要求学生说一说是怎样改写的, 说出改写的方法要点。)

师:下面各数省略万或亿后面的尾数后约是多少?

(出示:150026020吨;8060705吨。先让学生说, 教师再归纳指导。)

师:省略“万”或“亿”后面的尾数, 要看下一位上的数, 用“四舍五入法”取舍后面的数, 并加上一个“万”或“亿”字;注意要用“≈”号。

通过收集几个城市2007年废水的排放总量, 引导学生进行写数、读数、比较、改写、省略以及复习数位顺序表, 系统地复习整理本单元知识点, 形成知识结构网络。

三、综合训练, 拓展提高

复习课的练习不能等同于新授课中的练习, 复习课中的练习应该实现从基础性向综合性过渡, 应该更具针对性、综合性、开放性和实践性。

(1) 针对性练习:针对学生交流时出现的问题以及本单元易混易错的概念或知识, 设计以判断、选择、比较、改错为主的练习, 目的在于澄清学生的错误认识。所以课前应精心预设习题, 练习时可针对学生的情况有所取舍。

(2) 综合性练习:练习题涉及的知识点较多, 要求学生能综合运用所学知识灵活解决问题, 以检测学生知识掌握的程度。

(3) 开放性练习:开放性练习的形式较多, 如练习题的条件、问题或缺少、或不确定;习题的答案不唯一;解决问题的方法多样化等等。开放性练习对不同层次的学生都有训练作用。如, 在“大数的认识整理与复习”课教学时, 可设置如下的练习题。

1. 填一填。

(1) 从个位起, 第五位是 () , 计数单位是 () ;第九位是 () , 计数单位是 () ;第十二位是 () , 计数单位是 () 。

(2) 10个一千是 () , 10个百万是 () , 10个一千万是 () 。

(3) 2752006009是 () 位数, 它的最高位是 () 。读作:_________。

(4) 30300030最高位的3表示 () , 中间的3表示 () , 最后的3表示 () 。

(5) 七百亿零九百五十写作:___。

(6) 千位是8, 十万位是3, 亿位是5, 其余各位上的数字都是0, 这个数是 () 。

2. 写一写:用3、2、8、9和3个0按要求写出七位数。

(1) 最大的数;

(2) 最小的数;

(3) 一个0都不读的数;

(4) 只读出1个0的数;

(5) 要读出2个0的数;

第四单元整理与复习 篇7

字词

邀áo游 和蔼ǎi 渺miǎo小 璀cuǐ璨càn 恩赐cì 滥làn用 矿kuàng产 资zī源

晶jīng莹yíng 慷kān慨kǎi 威胁xié 目睹dǔ 枯竭jié 葬zàng礼 菲fēi格雷特 巴拉圭guī 汛xùn期 滔滔不绝 一泻千里 震耳欲聋 世外桃源 枯槁gǎo 哀悼dào 酋qiú长 麋mí鹿lù 骏jùn马 雄鹰yīng 潺潺chán 松脂zhī 婴yīng儿 眷juàn恋 土炕kàng 肆sì虐nüè 盘踞jù 破碎 滋润 滋养 悲剧 治理 归宿 荡漾 领悟 纷至沓tà来 从天而降 生命垂危 风雨同舟 奄奄一息 多音字

一叶扁piān舟 供gōng品 困难nán 无数shù

降jiàng临 模mó仿 血xiě液

扁biǎn平

提供gòng 灾难nàn 数shǔ不清

投降xiáng

模mú样 血xuè管

倒dào影 参cān天 卷juǎn过 睡jiào觉 倒dǎo下 人参shēn 试卷juàn 觉jué得 形近字

晶（晶莹）莹（晶莹）蔼（和蔼）资（资源）矿（矿产）赐（恩赐）滥（滥用）

品（品味）荧（荧光）竭（竭力）姿（姿色）旷（旷课）碣（踢球）监（监视）

胁（威胁）睹（目睹）堵（堵住）悼（悼念）骏（骏马）竣（竣工）眷（眷恋）

协（协作）赌（赌博）诸（诸位）掉（掉队）俊（俊俏）峻（险峻）券（证券）近义词

灾难──灾祸 庄严──庄重

晶莹──晶亮

慷慨──大方

贡献──奉献 璀璨──灿烂 渺小──微小

和蔼──和气

天际──天边

沉寂──沉静 透亮──明亮 恩赐──赏赐

威胁──威吓

清晰──清楚

节制──控制 肆虐──残虐 盘踞──占据

恭敬──尊敬

劲挺──挺拔

险恶──凶险 流连忘返──恋恋不舍

风雨同舟──生死与共

交错──交织、交叉 遨游──漫游

枯竭──枯干、干涸

纹痕──纹路、痕迹 反义词

清晰──模糊

消失──出现 浪费──节约

减少──增加

交叉──平行 灵活──呆板

节制──滥用

精心──马虎

凶猛──温顺

荡漾──平静 恭敬──粗暴

渺小──巨大

慷慨──吝啬 节制──放纵

保护──破坏 恩赐──吝惜

枯竭──丰富

有限──无限 词语意思

晶莹：光亮而透明。

资源：生产资料或生活资料的天然来源。滥用：胡乱或过度地使用。

威胁：用威力逼迫、恫吓，使人屈服。枯槁：（草木）干枯；（面容）憔悴。奄奄一息：只剩下一口气，形容临近死亡。荡漾：（水波）一起一伏地动。滋润：增添水分，使不干枯。遗灰：遗留下来的痕迹。肆虐：任意残杀或迫害。盘踞：非法占据。

归宿：人或事物的最终的着落。劲挺：坚强有力地挺立着。

恩赐：原指帝王给予赏赐，现泛指因怜悯而施舍。眷恋：（对自己喜爱的人或地方）深切地留恋。淤泥：河流、湖沼、水库、池塘中沉积的泥沙。

竭泽而渔：意思是淘干了水塘捉鱼。比喻取之不留余地，只图眼前利益，不作长远打算。

《只有一个地球》同步练习题

温故知新

1、在括号里填适当的字组成词语。

映入（）（）

相互（）（）

（）（）可亲

一叶（）（）

（）（）提供

不加（）()

2、写出下列词语的反义词。

毁坏——

容易——

精心——

美丽——

3、比一比，再组词。

竭（）遨（）赐（）慨（）

渴（）傲（）惕（）概（）

协（）赌（）薄（）萤（）

胁（）睹（）簿（）莹（）

4、遨游太空的宇航员为什么会发出“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了！”的感叹？

阅读练习

（一）据有幸飞上太空的宇航员介绍，他们在天际遨游时遥望地球，映入眼帘的是一个晶莹的球体，上面蓝色和白色的纹痕相互交错，周围裹着一层薄[

]薄的水蓝色“纱衣”。地球，这位人类的母亲，这个生命的摇篮，是那样的美丽壮观，和蔼可亲。但是，同茫茫宇宙相比，地球是渺小的。它是一个半径只有六千三百多千米的星球。在群星璀璨的宇宙中，就像一叶扁[

]舟。它只有这么大，不会再长大。

1、为加点字选择正确读音。

2、地球在宇航员的眼中是这样的：___________________________________________________________

3、划“----”的句子用了______、______、______的说明方法，说明了______________________________

4、划“----”的句子用了______、______的修辞手法，将地球比作____________、____________，形象生动地说明了________________________

5、看过这段话后，你对地球母亲有什么话想说？

（二）人类生活所需要的水资源、森林资源、生物资源、大气资 源，本来是可以不断再生，长期给人类做贡献的。但是，（）人类随意毁坏自然资源，不顾后果地滥用化学品，（）使它们不能再生，（）造成了一系列生态灾难，给人类生存带来了严重的威胁。

1、“再生”的意思是，“不能再生的”的原因是_________________________，“本来”强调了______________，体现了说明文语言的____________。

2、在括号内填上恰当的关联词语。

3、从加点的词语你体会到了什么？

4、读完这段文字，你想到了什么？

《鹿和狼的故事》同步练习题

一、把下列词语补充完整。

生机（）（）面目全（）一命（）呼（）不留情

自由自（）

苟延（）喘

二、给下面的字加上偏旁组成新字再组词。

参（）（）（）

宗（）（）（）

（）（）（）

（）（）（）

直（）（）（）

肖（）（）（）

（）（）（）

（）（）（）

三、在（）里填上合适的词。

坚持（）

（）纯朴

优良（）

维持（）

（）纯洁

优秀（）

保持（）

（）纯熟

优质（）

四、排列句序。

（）环境恶化，动植物开始灭绝，这对人类生存将造成直接的威胁。

（）因此，有理由说，保护各种物种，就是保护人类自己。

（）最近，动物学家的发现，地球上许多地区的两栖动物的数量急剧下降，有些地区数以10万计的青蛙神秘失踪，某些蛙类几乎是在“一夜之间”消失的。

（）由于人类与各种动植物在共同的家园--地球上共同进化，双方互相依存，相互制约，形成一条不平衡的生物链。

（）因此，“青蛙消失”很可能是一种警告，表明环境状况已普遍出现恶化。

（）生命力很强的两栖动物，对于环境的要求远比人类要低，而对于环境变化的敏感程度却比人类要高。

答案：

一、生机勃勃 面目全非 一命呜呼 毫不留情 自由自在 苟延残喘

二、掺（掺和）（掺假）；惨（惨案）（悲惨）；

棕（棕色）（棕熊）；综（综合）（综艺）；

植（植物）（植树）；殖（繁殖）（殖民地）；

梢（树梢）（眉梢）；稍（稍微）（稍息）

三、坚持（原则）（心灵）纯朴 优良（作风）

维持（生命）（感情）纯洁 优秀（传统）

保持（纪录）（技艺）纯熟 优质（服务）

四、4 6 1 5 3 2

《这片土地是神圣的》同步练习题

温故知新

1、看拼音写汉字

jùn

yīnɡ

yīnɡ

juàn

zhī

lù

（）马 雄（）（）儿（）恋 松（）麋（）

2、在括号中填上恰当的词语

（）的丛林

（）的湖水

（）的怀抱

（）的味道

亲切的（）

神圣的（）

潺潺的（）

嗡嗡的（）

3、读读下面的句子，说说这些句子的含义

大地不属于人类，而人类是属于大地的。

阅读练习

在云南境内有一颗耀眼的“绿色宝石”，它就是我国最大的热带 植物宝库——西双版纳。

西双版纳的热带雨林古木参天，藤萝蔽日，进入林中就像到了奇花异树的海洋。这里的望天树高达七、八十米，（）拾起头（）能看到它的树冠，是名副其实的“森林巨人”；这里的古椿树粗壮高大，就是几个人拉起手来也围不拢。这里有重量惊人的黑黄檀；有钢铁一样硬的铁力木；有能够分泌毒液的箭毒木，也有能够供应淀粉的西米树。

西双版纳的植物不但姿态万千，而且具有很高的经济价值。油棕被称为“世界油王”，可西双版纳的油瓜的含油量比油棕还要高出许多。这里的扁担藤简直就是一座座“天然饮料厂”。当你口干舌燥的时候，只要用刀砍断一根扁担藤，清甜可口的汁水就会像喷泉一样流出来。这里的黑心树是难得的“木材仓库”。这种树不怕砍，不怕伐，（）留下一段树桩，很快（）会萌生出许许多多的嫩芽，两三年的功夫，这些嫩芽就能长成10来米高、比碗口还粗的大树。这种树的寿命特别长，一般的可以活200到400年。一家人种上几棵黑心树，烧柴的问题就解决了。

种类繁多，郁郁葱葱的植物，不仅美化了这里的山川，也给这片绿野中的珍稀动物提供了栖息、繁衍的场所。千百年来，生活在西双版纳的人们十分爱惜这块“绿色宝石”，使它永远放射出耀眼的光芒。

1．联系上下文，将下列关联词分别填入第二、三自然段的圆括号内。

A 只要„„就„„

B 只有„„才„„

2．从文中找出一句承上启下的过渡句，抄在下面。

___________________________________________________________

3．读第四自然段，然后回答问题。

（1）西双版纳的植物中含油量最大的是____________。

（2）作者把“扁担藤”比作_________,这是因为_________________。

（3）黑心树的特点，一是_____________________，二是___________，所以人们称它为____________________。

4．第三自然段用了那些说明方法？试举例说明

（1）___________________________________________________________

（2）___________________________________________________________

（3）___________________________________________________________

5、给短文加一个合适的题目：《___________________》

语文大观

环保广告语集萃

☆生命和绿色拥抱人类与生态共存

☆足下留情，春意更浓。

☆树立环保理念，创建绿色家园。

☆别让地球上最后一滴水成为人类的眼泪。

☆你栽一棵树，我栽一棵树，我们共同为地球添绿。

☆让每一滴水都变得清澈透明，让每一棵花草树木都长得茂盛。让天空更蓝，让百花更艳，让新鲜的空气永留人间。

☆请不要乱砍滥伐，让小鸟有一个安全温暖的家。

☆您的良好习惯，是创造优美环境的保证。

☆垃圾有家我送它，保护环境你我他。

☆让哺育我们的大地妈妈永远健康美丽。

《青山不老》同步练习题

温故知新

1、选择加点字的正确读音,并用另一个读音组词

记载（zǎi zài）

险恶（wù è）

归宿（sù xiù）

不禁（jīn jìn）

2、读句子，回答问题

他已经将自己的生命转化为另一种东西。他是真正与山川共存、与日月同辉了。

①“另一种东西”指的是_______________________________

②为什么说“他是真正与山川共存、与日月同辉了。”？

3、某公园张贴一则告示：除了你的脚印，什么都别留下；除了你的记忆，什么都别带走。

⑴这则告示告诉游人什么呢？

⑵它写得好不好？说出你的理由。

阅读练习

种树老人死了，死后没有一副棺材。

种树老人什么东西都没有留下，只留下了一片树林。

种树老人长得很丑，很矮，一辈子没有结婚，也没有孩子，临死的时候，对远方来的侄子说：“死了，就在沙丘刨个坑，把我埋在树林里，千万不要用什么棺材。”侄子照他的话做了，做完就走了。

老人对树像对自己的孩子，从舍不得毁坏，哪怕自己住的棚子没一根檩条，哪怕自己吃不上饭，生不起火，也没有毁过一棵树。老人对自己的树又有一种天生的灵性，仿佛那就是自己身体的一部分，哪怕有一点惊动，老人都能快速地赶过去，用自己的头，自己的斧子，自己的大黄狗，把树保护起来。

十年过去了，村里人都盖上了新房，用起了拖拉机。只有老人仍住在自己的土棚子里，领着黄狗转来转去，修树剪树，看调皮的松鼠，快乐的喜鹊，爱叫的乌鸦„„直到，直到老人死去。

来年春天，老人的坟上长出了一棵树，矮小但很粗壮。人们都说：那是种树老人。

老人种了一辈子树，把自己也种进了树里。

1、哪些句子写出了“老人对树像对自己的孩子”，请用“--------”从文中画出来。

2、文章写道

“种树老人死了，死后没有一副棺材。”

“种树老人什么都没有留下，只留下了一片树林。”

“村里人都盖上了新房，用起了拖拉机，只有老人仍住在自己的土棚子里。”

这些记叙采用了______的表现手法。这样写的好处是________________________

3、“老人的坟上长出了一棵树，矮小但很粗壮。人们都说：那是种树老人。”这句话与上文的哪句话相应？其深刻含义是什么？

照应的句子：____________________________________

深刻含义：____________________________________

圆整理和复习与教学反思 篇8

教学内容：教材第73页整理和复习及相关练习教学目标： 知识与技能

回顾整理本单元有关圆的知识，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。过程与方法

经历知识的整理过程，体验有条理地梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。

情感态度与价值观

感受圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的应用意识。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学难点：运用圆的知识解决实际问题。教学过程：

系统复习：1．这一单元我们学习了什么图形?你知道圆的哪些特征？先小组说一说。汇报的时候我们看看哪个组对圆的认识最深刻。同时要求大家将小组内的总结列出。

2．小组汇报，教师课件演示学生的总结情况。①圆心（O）怎样找圆心？

②半径（r）什么叫半径？半径还有什么特点吗？教师强调学生注意必须在同圆或等圆中，所有的半径都相等。

③直径（d）什么叫直径？圆有多少条直径？

④在同一个圆里，半径与直径有什么关系？

⑤画圆时要注意什么？

练习：怎样画一个半径2厘米的圆？

师：下面请你在画好的圆里标出圆心、半径和直径，并用字母表示。

⑥轴对称图形及对称轴。

谁还有什么补充？

我们把圆对折后你发现了什么？圆有多少条对称轴,t它的对称轴是什么？ 我们还学过哪些轴对称图形，举例说一说。你知道哪些图形不是轴对称图形？

练习：通过圆心的线段叫做圆的直径。()圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。()()决定圆的位置，()决定圆的大小、圆的周长

在自己的圆上画出它的周长，谁说一说什么是圆的周长？ 并想一想周长和圆的什么有关系，有怎么的关系？ 圆的周长如何计算呢？、圆面积

请同学们画出自己手中圆的面积。说说什么是圆的面积？

圆的面积为什么用圆周率乘半径的平方？大家能回忆一下圆的面积推导过程吗？

谁来说说什么是环形？如何求它的面积呢？、圆面积和周长的比较：：

那大家能不能说一说圆的周长和面积有什么区别和联系呢？、练习：

1、圆的直径是4厘米，半径是()厘米，周长是()厘米，面积是()平方厘米

2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。

3()和()的比值叫圆周率，用字母()表示，它的近似值是()。

4、一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米?

5、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。

6、一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈? 教学反思: 本单元对圆的认识是一次系统的学习，内容较多，知识点细，学生对知识的掌握会出现遗漏和混淆的情况。所以本单元的整理和复习教师要紧抓圆的实图做为载体，让学生通过实际的画，对比，小组交流发现圆的大小与半径，周长与直径之间的关系，熟练应用这些关系进行实际生活问题的解决。在本次的整理复习中，教师首先让学生自己去整理相关的内容，然后小组汇报，在让学生完善自己的总结。通过这样的对比整理，让学生在理解的基础上,熟练的掌握知识。同时对一些注意点也让学生重点探讨。其中周长和面积的学习，因为生活中的相关应用较多，学生混淆的情况也多，所以教师同样让学生先自己画出圆的周长和面积，然后举例说一说生活中的具体应用，然后在详细的比较它们的相同点和不同点。这样学生的理解效果就大大的提高了。理解和实际应用是需要一定过渡的，所以我们的整理和复习要结合实际的练习进行，在复习圆特点的时候插入了判断选择性的练习，在周长和面积的复习中插入了实际中的计算。

但通过本次的整理和复习，也发现学生在整理知识点的时候，条理性不强，对知识的表述不够严密。这也反映出我们的教学中训练的不够细致，对孩子的课堂表达等能力要求不高，今后需要加强，多让学生自己锻炼，不断提高他们想问题的深度和广度。