金融计算题（精选8篇）
（一）利息的计算
1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。
解：单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000元
实得利息=2000*（1-20%）=1600元
实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%
2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
解：单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元
税后所得=9000*（1-20%）=7200元
复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元
利息=109272.7-100000=9272.7元
税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元
3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。
解：单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元
税后所得=120000*（1-20%）=96000元
复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元
利息=1124864-1000000=124864元
税后所得=124864*（1-20%）=99891.2元
4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？
解：中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元
外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元
利息=1110916-1000000=110916元
甲企业向中资银行借款的利息成本低。
（二）收益的计算
某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少？
解：每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418元
收益率=418÷1100*100%=38%
（一）利率的定价
1.一笔贷款为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。
解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润
=10%+2%+2%+1%
=13%
2.一笔贷款为100万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平。
解；贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水
=8%+3%+2%
=13%
3.某户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。
解：（1）贷款收入=500*15%=75万元
借款人实际使用金额=500万元
银行贷款税前收益率=75÷500=15%
（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元
借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元
银行贷款税前收益率=76÷400=19%
（二）投资收益计算
1.某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%，到期收回本金40000元，该银行的利息收益是多少？
解：该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元
银行利息收益=40000-36800=3200元
2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？
解：该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元
3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部售出，请计算资本收益率。
解：资本收益=（40-20）*10000=200000元
（一）马克思货币需要量计算
1．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？解：流通中的货币需要量M=PQ/V=8000÷5=1600亿元
实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量
=1600÷2000=0.8
2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。
解：流通中的货币需要量M=PQ/V=20÷4=5亿元
实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量
=5÷6=0.83
（二）商业银行派生存款的计算
1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
解：存款总额D=A*1/（r+c+e）
A=100万r=6%c=1÷100=1%e=3/100=3%
D=100*1÷（6%+1%+3%）=1000万元
派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元
2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。
解：存款总额D=A*1÷（r+c+e）
派生存款=存款总额-原始存款
300=存款总额-100
存款总额=400万元
100×1÷（6%+10%+e）=400
超额准备金率=9%
3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?
解：存款总额=原始存款×1÷(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=100×1÷（6%+9%+10%）
=400万元
派生存款=存款总额-原始存款
=400-100=300万元
4.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
解：存款总额=原始存款×1÷(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=5000×1÷（20%+20%）=12500万元
派生存款=存款总额-原始存款
=12500-5000=7500万元
5.设原始存款500万元，法定存款准备金率为6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
解：存款总额=原始存款×1÷(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=500×1=2500(万元)6%8%6%
6.当原始存款为1000元，存款总额为5000元，存款准备金率为15%，计算提现率。
解：存款总额=原始存款×1÷(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
5000=1000*1÷（15%+提现率）
提现率=5%
（三）货币乘数的计算
1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的1，存款准备2
金率不变，那么新的货币乘数是多少？
解：(1)货币乘数m=（1+C/D）/(C/D+R/D)
=(1+C/D)/(C/D+10%)=4
提现率C/D=20%
(2)货币乘数m=（1+C/D）/(C/D+R/D)
=（1+10%）/（10%+10%）
=5.5
2.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。
解：货币乘数m=（1+C/D）/(C/D+R/D)
=（1+500/6000）÷（500/6000+ 600/6000）
=5.9
（四）货币供给层次的计算
假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：单位：亿元
1.各项存款120645
企业存款42684
其中：企业活期存款32356
企业定期存款5682
自筹基本建设存款4646
机关团体存款5759
城乡居民储蓄存款63243
农村存款2349
其他存款6610
2.金融债券33
3.流通中现金13894
4.对国际金融机构负责391
请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少?
解：M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款
=13894+32356+2349+5759
=54358(亿元)
M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款 +其他存款=54358+5682+4646+63243+6610
关键词：运动,合力,能量,建议,模型
江苏高考物理试题中计算题占的比重最大, 如何能够做好计算题的复习呢?我想在平时教学复习中应注重几个基本模型的分析及其处理方法的归纳总结, 本文从高中物理中所涉及到的三个基本运动展开。
一、直线运动
(1) 匀速直线运动。这类问题与平衡问题一样抓住它的受力特征F合=0, 来求一些未知物理量。
例1、图1所示为带电粒子速度选择器的示意图, 若使之正常工作, 则以下叙述哪些是正确的?
A.P1的电势高于P2的电势
C.从S2出来的只能是正电荷, 不能为负电荷
D.如果把正常工作时B和E的方向都改变为原来相反方向, 选择器同样正常工作
复习建议:先明确研究对象, 再抓住处于平衡状态 (静止、匀速直线运动) 的受力特点, 明确受力情况, 这样解决此类问题的难度将大大降低。
(2) 匀变速直线运动。此类问题的处理方式:牛顿运动定律结合直线运动规律。
例2、 (2013南通第一次调研) 小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象, 他在地面上用台秤称得其体重为500N, 再将台秤移至电梯内称其体重, 电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止, 得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示, 取g=10m/s2.求:
(1) 小明在0~2s内加速度a1的大小, 并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态;
(2) 在10~11s内, 台秤的示数F3;
(3) 小明运动的总位移x。
解析:在题目中有关于超重和失重的描述, 其实超、失重问题只是牛顿运动定律的一个特例, 在复习时应该引导学生透过现象找本质, 从受力分析入手:
(1) 0~2s对物体受力分析如图:
由牛顿第二定律得:mg-F=ma1
带入数据得:a1=1m/s2方向:竖直向下。处于失重状态。
(2) 设2s末电梯的速度为:v=a1t1=2m/s
10~11s减速运动:由vt=v0+at2得:0=2m/s-a2·ls, a2=2m/s2F3-mg=ma2, F3=600N
复习建议:像这样一个有关物体多过程的问题, 在复习中可以教给学生:要关注两过程交界处的速度, 并对每个过程进行受力分析。这样的思想在以后电场和磁场组成的组合场中用处很大。电场中匀加速或类平抛运动的末速度, 即为进入磁场的初速度。
二、平抛运动 (类平抛运动)
对于抛体运动问题的精髓在于将运动分解到两个相互垂直的方向上, 在这两个方向上分别通过直线运动的处理方式来解决, 同时应抓住两分运动的同时性和独立性。在解决例如电场中有这样一个问题:
例3、如图所示, 匀强电场中xoy平面内, 场强为E, 与轴夹角45°。现有一电量为q、质量为m的负粒子从坐标原点o以初速度v0射出, 与x轴夹角为45°, 不计重力。求粒子通过x的位置坐标及在该处速度的大小?
解析:这是带电粒子在电场中的运动, 对于这样的问题, 应该关注带电粒子的受力情况。不难看出:在带电粒子进入电场时其初速度方向与所受到的电场力是垂直关系, 与平抛运动这基本模型相吻合。这样就确定了解决问题的方法———运动的分解!
在v0方向带电粒子作匀速运动:x1=v0t (1)
由几何关系得:x1=x2 (4)
复习建议:何时用到运动的分解呢?当研究对象运动的轨迹不是直线, 也不是圆周运动 (圆周的一部分) , 此时的处理绝大多数用到的就是运动的分解, 复习时可以选择些题目让学生找找此类问题的共同点。这样, 面对陌生题目可以迅速找到突破口!在高考中对于类平抛运动的考察绝大多数是与磁场中的圆周运动相结合。只要我们在复习的时候能够将平抛运动的解决方法复习到位, 将这类组合场问题分开解决, 这样对于最终解决问题是大有好处的。
三、圆周运动
1. 匀速圆周运动, 在近几年高考计算题的考察中基本都是以运动点电荷在有界磁场中的偏转为载体进行题目设计的。处理方法就是:确定轨迹、找圆心、通过几何关系表达出半径。可按以下几步去实现:
(1) 用几何知识确定圆心并求半径:因为方向指向圆心, 根据F一定垂直v, 画出粒子运动轨迹中任意两点 (大多是射入点和出射点) 的F或半径方向, 其延长线的交点即为圆心, 再用几何知识求其半径与弦长的关系。
(3) 注意圆周运动中有关对称的规律:如从同一边界射入的粒子, 从同一边界射出时, 速度与边界的夹角相等;在圆形磁场区域内, 沿径向射入的粒子, 必沿径向射出。
例4、如图所示, 一束电子 (电量为e) 以速度v垂直射入磁感应强度为B, 宽度为d的匀强磁场中, 穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°, 求:电子的质量和穿过磁场的时间。
复习建议:这个考察点通常与电场结合而形成一道综合性问题。
2. 非匀速圆周运动。
由于其速度是变化的而轨迹是曲线, 在求未知速度时无法使用直线运动规律来求未知速度, 此时我们应该考虑到是动能定理。在这里的复习首先应巩固竖直平面内几个基本圆周运动模型:
例5、如图所示, 在E=103v/m的竖直匀强电场中, 有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接, 半圆形轨道平面与电场线平行, 其半径R=40cm, N为半圆形轨道的最低点, P为QN圆弧的中点, 一带负电q=-10-4c的小滑块, 质量m=10g, 与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15, 位于N点右侧1.5m M处, 取g=10m/s2, 求:
(1) 要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q, 则滑块应以多大的初速度v0向左运动?
(2) 这样运动的滑块通过P点时受到轨道的压力是多少?
解析:本题通过单轨这个模型考查竖直平面内的圆周运动, 首先得清楚上面所提到的基本模型的临界状态, 在Q点滑块与轨道间无相互作用力, 只有电场力和重力的合力提供向心力, 因此可以根据Q点的临界状态求出在Q点的速度v, 在分析M→N→P→Q。由于轨迹是圆周, 在寻求速度关系时, 用到的是动能定理。
设滑块到P点时的速度为VQ, 由临界条件知:
M→N→P→Q由动能定理得:
由 (1) (2) 得:v0=7m/s
(2) 设到P点的速度为vp, M→N→P→Q, 由动能定理得:
在P点受力分析如图, 由向心力公式得:
代入数据得:FN=0.6N, 方向:水平向右
复习建议:涉及速度变化的圆周运动中, 应考虑应用动能定理解决, 在使用时应强调:要分清有多少个力做功, 是恒力做功还是变力做功, 同时要明确初、末状态及运动过程中的动能增量。
四、电磁感应中的能量转化
在物理高考试题中能量转化及能量转化与做功的关系, 是一个非常重要的内容。这类问题是建立在能量守恒基础上, 通过做功实现能量的转化。其中包括, 重力做功与重力势能变化的关系、电场力做功与电势能关系、安培力做正功将电能转化为机械能 (电动机) 、安培力做负功将机械能转化为电能 (发电机) 。在近几年高考中常出现电磁感应方面的综合题, 这里所涉及的转化是将其他形式的能量转化为电能, 在复习时应重点关注。
例6、 (2013温州八校期初联考) 如图20所示, 足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°放置, 在斜面上虚线aa'和bb'与斜面底边平行, 且间距为d=0.1m, 在aa'b'b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场, 磁感应强度为B=1T;现有一质量为m=10g, 总电阻为R=1Ω, 边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ, 其初始位置PQ边与aa'重合, 现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动, 当金属线圈从最高点返回到磁场区域时, 线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5, 不计其他阻力, 求: (取sin37°=0.6, cos37°=0.8)
(1) 线圈向下返回到磁场区域时的速度;
(2) 线圈向上离开磁场区域时的动能;
(3) 线圈向下通过磁场过程中, 线圈电阻R上产生的焦耳热。
解析:这题是线框穿越磁场的问题, 所涉及的基本内容是, 在穿越过程中要产生电动势, 而形成电流, 此过程从能量的观点来看:是将机械能转化为电能和摩擦所产生的内能。
(2) 线圈离开磁场到最高点由动能定理得:-mgxsinθ-μmgxcosθ=0-Ek1 (5)
(3) 从进磁场到出磁场, 线框下降的高度为:h=2dsinθ, 在此过程中:重力势能减少了:EP=mg·2dsinθ, 由于摩擦产生的内能为:Q1=2d·μmgcosθ。线框是匀速穿过磁场的, 由能量守恒只在此过程产生的焦耳热为:Q=mg·2dsinθ-2d·μmgcosθ代入数据得:Q=0.004J。
复习建议:电磁感应现象中产生感应电流的过程, 实质上是能量转化过程, 感应电流在磁场中必定受到安培力的作用, 因此, 要维持感应电流的存在, 必须有“外力”克服安培力做功, 将其他形式的能转化为电能。如果感应电流通过用电器, 则电能又转化为其他形式的能 (如:纯电阻电路——焦耳热;非纯电阻电动机———焦耳热与机械能)
解题中经常从已知量多的那部分电路入手，某部分电路中Ｉ、Ｕ、Ｒ有两个已知，必可求出第三个量来．
有的题目给出了电流表或电压表的系数，那就等于给出了该电路中的电流强度和电路两端的电压． 要弄清电流表测量的是哪里的电流强度，电压表测量的是哪两点间的电压．
电路计算时要注意题目中的一些隐蔽的条件． 例如不加说明的电源电压可以认为是保持不变的． 照明电路中各用电器、插座都是并联的． 照明电路的电压是２２０Ｖ．
电路计算方法很多，应选择简便的解法． 电阻并联，常利用Ｕ相等；电阻串联，常利用Ｉ相等．
例如图１所示的电路，Ｒ1＝２０Ω，R2=40Ω，R3=30Ω，电源电压不变。（１）当Ｓ1闭合Ｓ2断开时，电流表的示数为０.５Ａ，问电源电压是多少伏？（２）当Ｓ1、Ｓ2都断开时，加在Ｒ3两端的电压是多少伏？（３）当Ｓ1、Ｓ2都 闭合时，电流表示数是多少安？
分析：要注意电键的作用． 一般电键是为了控制用电器电流的通断，把电键和用电器串联，如图中的Ｓ2． 而图中Ｓ1的作用和一般电键的作用不同． 当Ｓ1闭合时，Ｒ3被短路． 电路就和Ｒ3为零一样．
解：
（１）当Ｓ1闭合、Ｓ2断开时，Ｒ3被短路，等效电路如图２所示．
设电源的电压为Ｕ，则
Ｕ＝Ｉ×Ｒ1＝０．５Ａ×２０Ω=10V
（２）当Ｓ、Ｓ都断开时，等效电路如图３所示．
“Getting to Know You?
Examples：Why did you choose this career?
What are you looking to achieve in your career 5 years down the road?
Why did you choose our firm?
Tell me something about yourself. What other career would you consider if you are unsuccessful in getting a job in this industry?
Tell me some of the values that define you. What are some of your failures or disappointments, tell me how you cope with them?
Are you a good team player? Give me some examples to support it. Tell me some of the biggest challenges you have encountered. What would you like to change in your life if you can do all over again?
Specific and Technical Questions
Examples：Why do you think that you are suitable for a career in corporate finance (e.g. fixed income sales, equities, sales, etc)?
Can you tell me something about the job?
Can you recall one recent case of mergers & acquisitions and discuss the merits, valuation and financing?
Can you tell me about a stock that you like and why?
What are some of the largest transactions in the corporate mergers and quisitions arena?
Why do you think that the stock markets in the U.S. and Europe are doing so poorly?
Can you recall what was the all time high and 52-week high low for the S&P 500 and the DAX of Germany?
Can you summarize what went wrong with WorldCom?
What are some of the key legislations related to the financial industry being debated in the congress?
Do you have a sense of how big the U.S. treasury market is?
What impact does the U.S. Federal Reserve decisions have on the equity rkets?
浅析我国个人金融服务的方式与前景 中小企业上市公司特性与风险研究 公司债券市场问题与对策 国有商业银行不良资产状况研究发展我国网络金融的对策思考国有商业银行不良贷款的解决办法浅析 中小企业融资路径研究 国有商业银行治理：问题、原因与对策 我国银行资产证券化问题研究 对发展我国商业银行中间业务的探讨 论外资银行对我国国有商业银行的影响 国有商业银行经营风险与控制 试论我国金融业的混业经营趋势 试论国有商业银行不良贷款的处置和监管 论我国保险业的国际竞争力 浅谈中国国有商业银行改革 我国国有商业银行提升竞争力的途径 外资银行的中国战略探析 利率变动影响中国资本市场传导机制的探讨 我国银行业担保贷款现存问题及对策分析 对我国建立存款保险制度的思考 建立中小企业贷款保险制度的可行性分析 关于民营银行问题的若干思考 试析我国基金业的困境和出路 商业银行内部控制制度探讨 商业银行监管制度的国际比较研究 我国网络银行的风险及其控制 构建与完善中国中小企业金融服务体系 论国有商业银行上市的风险证券市场风险预警系统
要求：
1、用A4纸张打印输出，字数3000-4000字，要使用专门的论文格式；
计算(能用简便的要简算)：
＋×
－×（÷）
（－）×÷
÷【×（＋）】
－＋÷
÷【（－）×】
＋－
×＋÷
（－）×88
13—48×（＋）
÷3＋×
＋×＋
×＋×＋
（－）×（＋）
÷7＋×
【1－（＋）】÷
÷＋×
（＋－）×12
2－÷－
99×
÷＋×
×＋÷
×÷－
45×
（－）÷
÷（－）
×4－（＋）
5－－0,125
直接写得数
×16=
12÷
=
0.3×
=
÷
=
1÷
=
×
÷
=
×
÷
×
=
0×
＋
=
能简算的要简算
48×（＋2)÷
23－
×
÷
×7＋
×11
5÷［（＋)×
］
×23＋
×67
（－）×÷
直接写得数。
3÷=
÷10=
÷=
－=
18×=
÷=
怎样简便就怎样计算：
÷（1－×）
×【÷（＋）】
（－×）÷
＋××
9×＋÷
（＋）×8＋
X－X＝
1－X＝
8X＋＝
:X＝
84×（－）
＋（＋）×
÷＋×8
（－×）÷
4－（＋）×
÷（＋×）
×÷×
×（1÷＋÷1）
×【（－）÷】
×－×
×56＋44×－
（＋）×8＋
怎样简便就怎样算：
×3＋5×
3×（＋）－
＋3－（＋）
××－
＋（－）÷
＋（＋）×
＋2X＝
5X－＝
X－X＝1
X＋X＝
13—48×（＋）
45×
5－－0,125
(8＋3)－（－)
13.76－(＋1.76＋1)
(×)×(13×18)
19.98×37－199.8×1.9＋
1998×0.82
35.2÷9＋35.2÷
0.25×1.25×320
6×＋13÷4－18×0.25
0.32×6.7＋3.2×0.43－0.32
7.6×÷【1.9－1.9×(1.9－1.9)】
2.5×12.5×32－37－563
1×1×1×1×1
9－15÷19－×2
3.26×【1÷(－)】
(＋)＋(－)－(＋)
(2.5＋2.5＋2.5＋2.5)
×25×8
(＋＋＋)×(1－)
(6.9×0.125×1.75)
÷(2.3××)
【(－÷2)
×＋1÷6】÷0.01
0.61×0.25＋0.18×＋0.21×25%
(3＋÷＋3)
－(7×÷7×)
1×【7＋(4.125－)－4】
5－【1－(2.5－1)】÷0.125
1000÷32÷0.25÷1.25
＋×
－×（÷）
（－）×÷
÷×（＋）
－＋÷
÷（－）×
÷＋×
×＋÷
×÷－
45×
（－）÷
÷（－）
×4－（＋）
5－－
（－）×（＋）
÷7＋×
1－（＋）÷
÷＋×
（＋－）×12
2－÷－
99×
＋－
×＋÷
（－）×88
13—48×（＋）
÷3＋×
＋×＋
×＋×＋
÷
＋×（－÷
（××－÷
2-（）÷
（⑴8470÷14－26×18
⑵(6.9－3.15)÷0.3×0.8
⑶13.7＋6.24×7.5＋4.58
⑷[7.3－7.3×(7.3－7.3)
]÷7.3
⑸24.6×4.6＋246×0.44＋24.6
⑹×＋÷
⑺60×(＋－)
⑻－×÷
⑼5×＋×10＋6÷
⑽－(÷＋×)
⑾(÷＋×)×
⑿(0.4＋)÷(－0.75)×0.5
⒀[4.6－1.2×(＋1.5)]÷3
⒁[5.25－(0.625×4.75＋4.75×)]÷2.8
⒂[7.2×(1＋)－8.8]÷(4÷－3)
⒃÷[(＋)×1.2－0.5÷]
⒄0.125×2.75＋×4.25＋12.5%
⒅3.68×[1÷(－2.09)]
⒆(17.3×＋17.3＋17.3×)÷
⒇(÷0.32－×0.375)÷
＋×
－×（÷）
（－）×÷
÷[×（＋）]
－＋÷
÷[（－）×]
＋－
×＋÷
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13—48×（＋）
÷3＋×
＋×＋
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（－）×（＋）
÷7＋×
[1－（＋）]÷
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2－÷－
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45×
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÷（－）
×4－（＋）
对于学有余力的学生而言, 可能计算题并不是他们的困难所在, 但是对于大部分中等甚至是学困生而言, 计算题就是他们的噩梦。本人结合初中学生的特点, 以及一些教师的启发, 认为表格法是解计算题, 尤其是电学计算题的最好办法。下面我将详细的介绍如何运用表格法解计算题。
例题, 如图所示的电路中, 电源电压保持不变。电阻R1的阻值为20欧, 滑动变阻器R2上标有“20Ω, 2A”字样。闭合电键S后, 当滑动变阻器的滑片P在中点位置时, 电压表V1的示数为4伏。求: (1) 电流表的示数; (2) 电压表V的示数;
对于这道电学计算题而言, 开始的简单电路分析, 我就不做解释, 直接进入表格法的运用。
首先, 从电路中知道, 对于总电路而言, 有U总, I总, R总。对于电阻R1来说, 有U1, I1, R1。对于滑动变阻器而言有, U滑变, I滑变, R滑变。
然后可以画出一个3x3的表格, 如图将各个数据填入, 由题目中可以直接知道的数据可直接填入表格一。
如上图所示, 我们可以得到这样一张表格, 很明显, 我们看第二列的关于电阻R1的这一组数据, 可以马上得出流过电阻R1的电流的大小, 即I1的大小。算出是0.2A, 即I1=0.2A。填入表格中, 可以得到表格二
看电路图知道, 这是一个串联的电路, 由串联电路知道, 在电路中的电流处处相等, 所以, 表格二中的第二行I总=I1=I滑变=0.2A。填入表格得到表格三。
题目中说道, 当滑动变阻器的滑片P在中点位置时, 电压表V1的示数为4伏。所以此时的R滑变=10Ω, 所以需要将表格中的R滑变的大小改为10Ω。
从第三列的数据中又可以知道U滑变=2V, 同样, 因为是串联电路, 所以U总=U1+U滑变, 所以可以得到U总=6V, 依题意, 可以知道电流表的示数为0.2A, 电压表V的示数为6V。
但我们的计算题, 肯定是不能以这样的表格形式写在试卷上, 那么, 我们要怎么将我们的表格翻译成我们的物理语言和计算题的格式呢?下面我就继续将如何翻译慢慢道来。
对于表格一, 其实质就是我们已知、求、解、答, 这几个步骤中的已知。即:
已知:U1=4V, R1=20Ω, R滑变=10Ω (即表格一得到)
依题意知道
求:I1, U总
对于表格二、表格三, 其实质就是我们计算题中的解这一步。
由于是串联电路, 所以有I总=I1=I滑变=0.2A (即表格三得到)
接下来就是答了, 这里就略去。
解答物理计算题一般要经历审题、物理过程分析、选准物理规律简洁表达三个过程，同时还应增强得分意识和分析讨论判断意识.以下从这五个方面谈谈高中物理计算题的解题策略.
一、眼看、手画、脑思，培养审题能力
审题是解题过程中必不可少的环节，审题的过程就是认真读题、分析题意、收集题目信息的过程.审题不过关是许多学生共同存在的问题.一些学生往往见到计算题不知如何下手，找不到切入点，其原因常常是不知道怎样去审题.我建议在审题时努力做到以下六个字：“眼看”“手画”“脑思”.
1.“眼看”是前提.
“眼看”是从题目中获取信息的最直接方法，一定要全面、细心.在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住一些关键词语.所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等.
高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度，这些隐含条件往往隐含在关键的词语之中、题目的附图之中、所设的物理模型之中、发生的物理现象之中和题目的所求之中.因此，必须注意题目中的关键字、词、句以及题目附图，多角度地收集题目中的信息，绝不轻易放过每个细节，并借助联想和理论分析，挖掘并转化隐含条件.有些隐含条件隐蔽得并不深，挖掘起来很容易，如题目中说“光滑平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等.但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了.
2.“手画”是方法.
“手画”就是针对题述物理情景、物理模型画一些必要的简图，然后借助简图分析这些状态和过程的特点，建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化，形象化.这是解题中很重要的一环，也是解题的突破口.
3.“脑思”是关键.
“脑思”就是充分挖掘大脑中所有储存的知识信息，全面思考，分析出解题的思路和方法.一个题目的条件和目标之间存在着一系列的必然联系，这些联系就是由条件通向目标的桥梁.用哪些关系来解题要根据这些关系和题中所述的物理过程遵循的物理规律来确定.解题的实质就是分析这些关系和题中所述过程遵循的那个物理规律相对应，有的对应关系十分隐蔽，需要认真分析和揭示，有的对应关系可能有多种，就会出现解法有多种.
【例1】如图1所示，绳长为L＝1.8m，其上端固定在天花板上下端系一质量为1kg的小球，现将小球举到绳的上端悬点处由静止释放.若天花板距地面高为h＝3.6m，小球经t＝1.2s落地，求小球拉断绳所做的功.（设绳被拉断的时间不计，g取10m/s2）
解析：首先要将题目所述的物理过程分析清楚.本题共包括三个过程（如图2）：第一个过程，球由静止下落至绳刚刚被拉直，小球做自由落体运动；第二个过程，球将绳拉断，小球克服拉力做功；第三个过程：绳断后小球具有一定的初速度竖直下抛.
根据上述的过程分析，我们可以分别进行具体的定量计算：
第一个过程：小球自由下落的高度为L＝1.8m，可知其下落的时间为t1=■=0.6s,在绳刚刚被拉直时，小球运动的速度为v1=gt=6m/s.
第二个过程：小球的初速度为v1，拉断绳后的末速度未知，设为v2，据题意知，此过程的时间不计.
第三个过程：小球以初速度v2做竖直下抛运动，运动的时间为t3＝t－t1＝0.6s，位移为s＝h－L＝1.8m.由此可根据s=v2t+■gt2求出小球在第三个过程的初速度（即第二个过程的末速度），解得v2＝0.由于在第二个过程中小球的初速度为v1＝6m/s，末速度v2＝0，以小球为研究对象，因拉断绳的时间不计，故可不考虑拉断绳的过程中小球的位移大小，因此只有绳的拉力对球做功，据动能定理有W绳=■mv22-■mv12，解得W绳=-18J，即绳对小球做负功.所以小球拉断绳所做的功为18J.
点评：审题就是通过审阅题文和题图，理解题意，弄清题目中所涉及的物理过程，想象物理图景，明确已知条件与所求问题间的关系等进行分析与综合相结合的思维活动.
二、把握阶段性、联系性、规律性，培养物理过程分析能力
物理计算题是由简单的物理过程、简单的物理知识叠加而成的，是多方面、多角度、多层次考查学生能力的一种途径.近几年高考物理计算题均突出考查了学生对物理过程的分析能力，学生普遍感觉有一定难度.其实只要有了分析综合题的正确方法和对物理知识的理解和掌握，做好这类题也不是难事.在分析时要注意物理过程的阶段性、联系性与规律性.阶段性——将题目涉及的整个过程恰当地划分为若干阶段；联系性——找出各个阶段之间由什么物理量联系，以及各个阶段的连接点，比如“速度”这个物理量一般不发生突变，它既是上一阶段的末速度，又是下一阶段的初速度；规律性——明确每个阶段分别遵循什么物理规律.因此只要对物理过程按时间顺序，一步一步地列出相关式子，就可以使问题得解.
【例2】下面是一物理演示实验，它显示：图3中自由下落的A和B经反弹后，B能上升到比初位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，其顶部的凹坑中插着质量m２=0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g=10m/s2.
解析：此题是一个多物理过程的问题（如图4），包含如下物理过程：
第一：由①到②的过程，球和棍一起自由落体.可解得v1=■
第二：由②到③的过程，棍运动状态不变（来不及改变），球与地面作用后速度变为等大、反向.
第三：由③到④的过程，球与棍相互作用，内力远大于外力，因此沿竖直方向动量守恒.
作用后，球静止，棍以v3的速度竖直向上运动. m1v1-m2v1=m2v3.
第四：由④到⑤的过程，棍竖直上抛.令h表示B上升的高度，有：h=■=4.05 m.
点评：每一道物理题都给我们展示了一幅物理图景，解题就是去探索这个物理过程的规律和结果.可是，题中给出的物理过程往往不是一目了然的，因而解题首先要根据题意，弄清全部的物理过程，勾画出一幅完整的物理图景.
三、选准对象、状态、过程、规律，培养学生简洁表达能力
高考《考试大纲》中有这样的表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表达”；在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”.这些都是考纲对考生书面表达能力的要求.物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上也有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位.
计算题简洁表达就是要说清三要素：对象、状态（或过程）、规律.如下例中，每一步的解答都包含了这三要素.
【例3】如图5所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：
（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；
（2）电阻R产生的焦耳热Q。
解析：（1）cd（对象）通过半圆导轨最高点（状态），由牛顿第二定律（规律）
Mg=M■，解得： v=■m/s.
（2）碰撞后cd（对象）滑至最高点的过程（过程），由动能定理（规律）
-Mg·2r= ■Mv2- ■Mv22，解得v2=5m/s.
两杆（对象）碰撞过程（过程），由动量守恒（规律）
mv0=mv1+Mv2，解得v1=2m/s.
ab（对象）进入磁场后（过程），由能量守恒定律（规律）
■mv12=Q，解得：Q=2J.
点评：做计算题时要学会简洁表达，说清三要素：对象、状态（或过程）、规律，减少丢分，使会做的题不丢分.
四、过程分析、规范列式，增强得分意识和得分能力
平时在习题解答过程中要强化文字叙述、结果表达，提高物理过程分析中的归纳能力和语言表达能力.答题的准确性、思维的严密性在高考试题中都有很高的要求.在设置评分说明时，对物理过程的分析步骤都有适当的给分点，即过程分析，列式得分.
【例4】 图6所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图7所示.已知子弹射入的时间极短，且图7中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
解析：令m表示A的质量，l表示绳长, v1表示B陷入A内时，A、B的共同速度，v2表示运动到最高点时的速度.
A、B碰撞，由动量守恒：m0v0=（m0+m）v1 ①
A、B整体，在最低点由牛顿第二定律：
Fm-(m+m0)g=(m+m0)■ ②
A、B整体，从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律：
2l(m+m0)g+■(m+m0)v22 =■(m+m0)v12 ③
A、B整体，在最高点由牛顿第二定律
(m+m0)g=(m+m0)■ ④
A、B整体，一起做圆周运动的周期：T＝2t0 ⑤
联立方程组①~⑤解出反映本身性质的量：
m= ■ -m0，l=■g.
守恒量： T＝2t0
机械能：E= ■(m+m0)v12=■g.
点评：此题很少考生能看懂求什么，能做出最后答案的更是凤毛麟角，但这不应该影响有得分意识的考生获得应有的分数.要坚信：只有不会做的计算题，没有不能得分的计算题！本题通过审题，绝大部分考生是能分析清楚几个关键的状态和物理过程的，也知道各关键状态和过程遵循哪些物理规律，从而可以轻易列出①~⑤，即使不知道求什么也已经获得了10分.切记：得分的法宝是：过程分析，列式得分.
另外原始的基本方程是主要的得分依据，不能以变形的结果式代替方程式.如果有多个方程式，一般要分别列出并进行编号，以便于计算说明.
五、关注情景、条件变化，增强分析、判断、讨论意识和能力
对问题进行分析、讨论、判断的能力是一种综合能力，在以能力立意为主的高考试题中，这是一种能充分体现这一命题立意的题型，也是区分优生的重要手段，而且很好地体现试题的选拔功能.这种题型对考生独立分析问题的能力和思维严密性要求较高，因为任何物理问题都是由物理情境和条件组成的，物理情境和条件发生变化，必然会使物理现象和相应结果发生变化.对在什么条件下遵循什么样的物理规律，在什么情境下发生什么样的物理现象，必须全面考虑.另外经数学处理后得到的结果，在物理上是否合理、是否合乎实际以及所得结果的物理意义如何，都需要进行讨论和判断，这既是一种能力，也是一种科学态度.
【例5】如图8所示，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．
（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1
（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件
（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度
解析：第一问以圆周运动为桥梁，涉及机械能守恒和向心力的计算.
■mv02+mgL=■mv12
T-mg= ■
解得： v0=■，v1=2■
第二问，要求分析、推理，寻找隐含条件：若A与台阶只碰撞一次，碰后必须满足：｜2mvA｜≥｜mvB｜ 由动量守恒mv1=mvB +2mvA.
对A应用动能定理：?滋mgx=■×2mvA2 联立可得A与台阶只能碰撞一次的条件是：x≥■，第三问，求A与台阶碰前的速度，这是一个受几何约束的问题，对思维能力要求较高，x很大意谓着什么？x很小意谓着什么？要找临界条件. 设x=x0时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度vAB，由动量守恒mv1=(m+2m)vAB 对A应用动能定理：
?滋mgx0 =■×2mv2AB 解得：x0 =■.
①当x≥■时，AB共速后A与挡板碰．则A与台阶碰前瞬间的速度：vA1=vAB=■
②当■＞x≥■时，AB共速前A就与台阶碰撞，对A应用动能定理：?滋mgx=■×2mv2A2.
A与台阶碰撞前瞬间的速度：vA2=■.
点评：分析、讨论、判断，是区分优生的重要手段，要引导学生从物理情境和条件的变化入手，全面深刻物理现象和结果的变化.
高考计算题尽管分值只有36分，但由于区分度大，所以仍然是决胜高考的主战场.对计算题的解答，只要我们充满信心，以沉着、冷静的心态，灵活、机敏的思维，孜孜以求的精神去面对，我们就一定会有出色的表现.
（作者单位：东莞市东莞中学松山湖学校）
责任编校 李平安
原创题精选：读写任务（参考范文）
Students deal with the problem differently when they disagree with others. Some will listen to others patiently, which is an active way to solve the problem. However, some will turn their back on others.
When my friend and I have different ideas, I will listen to him patiently first. Then I will think over his ideas and try to find out their advantages. Finally, I will put forward a relatively reasonable idea politely, trying to get an agreement between us.
