复旦附中语文自主招生
1．[唐]韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。”这一句子中“于”的意思是。
A．在B.从
C.由于
D.对于 解析：
整句翻译：学业由于勤奋而专精，由于玩乐而荒废；德行由于独立思考而有所成就，由于因循随俗而败坏。所以，于翻译为“由于，在于”。“在于”和“在”的意思不同。【C】 2．［当］王充《论衡?量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨。”其中“磋” 字的准确含义是。
A．搓弄
B.商量讨论
C.摘取
D.把象牙加工成器物 解析：
题目中的问句为“准确含义”，所以解释这个字的含义即可。【D】
3．《左传?宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是
。A．如此
B.而已
C.你
D.那样 解析：
翻译为我不欺骗你，你不欺骗我。演变到后来变成成语“尔虞我诈”。【C】
4．“苦口老师归寂日，知恩弟子庆生辰。”（［宋］惠洪《石门文字禅?云庵生辰》）其中“苦口”一词的含义是。
A.佛口
B.说话太多口变苦
C.口气沉重
D.不辞烦劳、反复恳切地说 解析：
首先排除选项B，其次“苦口”容易想到成语“苦口婆心”，与老师这个人物相匹配。【D】 5．当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是。
A.涂脂沫粉
B.改头换面
C.庐山面目
D.面目全非 解析：
涂脂抹粉：为了掩盖丑恶本质而粉饰打扮。
改头换面：只更改外表形式，内容实质不变。庐山面目：事物真相或者本来面目。面目全非：改变得不像样子。
乔装打扮：进行伪装，隐藏身份。【C】
6．韩小蕙在《悠悠心会》中写道：“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子，有的同事一个办公室对坐几十年，就是没话，心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是。
A.赤地千里
B.天府之国
C.鱼米之乡
D.山穷水尽 解析：
寸草不生：土地贫瘠，一点草都不生长。赤地千里：土地荒凉的景象。
天府之国：土地肥沃，物产丰盛的地区。现指代四川。鱼米之乡：盛产鱼和米的富饶地区。山穷水尽：无路可走，陷入绝境。【A】
7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民
不及防，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，但海啸无情人有情，通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。句中方框应填入的字是。
A.防
B.措
C.猝
D.促 解析：
考察成语。猝不及防：事情来得突然，来不及防备。【C】
8．［清］刘熙载《艺论》：“是其苦心孤诣，且不欲徇非常人意，况肯徇非常人之意乎？”句中“苦心孤诣”一语的结构属于
。A.并列式
B.偏正式
C.补充式
D.主谓式 解析：
苦心：煞费苦心，苦心钻研。孤诣：别人达不到的地步。孤诣补充说明苦心的程度。并列式是前后并列关系，例如：无忧无虑、琴棋书画等。
偏正式有中心语，包括定中结构（定语修饰中心语，例如衣冠禽兽。）和状中结构（状语修饰
中心语，例如碌碌无为。）。
主谓式是主语加谓语，例如愚公移山、精卫填海等。【C】
9．蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道：“但是，他相信生活不是命运，也不是赶机会，而是需要智慧和斗争的无情逻辑！因此他要采取大会战孤注一掷。”这里的“孤注一掷”在句中作。
A.补语
B.状语
C.宾语
D.谓语 解析：
孤注一掷：形容危急时，用尽全部力量做最后一次的冒险。
本句中句子成分分析为：因此是状语。他是主语。要和采取可以作为连动语。大会战为宾语。孤注一掷为谓语。更直接的判定方法为，缩句后，本句为：他孤注一掷。主谓。10．纯洁的爱情体现着优美的。
A.对立统一性
B.对立冲突性
C.和谐同构性
D.矛盾差异性 解析：
首先爱情不能使对立、冲突或矛盾的。其次题目中的“优美”也只符合和谐同构性。【C】 11．耳聋之人不能欣赏马思聪的《思乡曲》是因为他气管
。A.后天的学习
B.后天的实践
C.先天的能力
D.先天的灵性 解析：
马思聪的《思乡曲》不是本题重点，重点在于耳聋和曲。【C】
12．“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯。”（［元］马致远《天净沙?秋思》）其中的“古道西风瘦马”这一比喻表现的是
。A.客观的景物描写
B.客观的必理投射
C.客观景物与主观情意的交融
D.纯粹的主观情意 解析：
古道、西风、瘦马是三种物，客观的描写就是道、风、马。加了形容词限制修饰名词以后，这部分形容词就会以作者的角度来看。这也就是所谓的“以我观物物皆有我之色彩”。【C】 13．泰戈尔说，翅膀坠上黄金的鸟儿将无法飞翔。刘翔110米栏完美爆发平世纪夺冠，宣告了“刘翔时代”的到来。但没有对手的日子是孤寂的，有名利的纠绕更加危险。未来，他还能为
世人带来多少惊喜，没人能预知，在这个巨星升起和陨落同样倏忽的年代，这的确是留给世人的一声重重的叩问。这“重重的叩问”是指
。A.在巨星升起和陨落同样倏忽的年代刘翔是否还没有对手。B.鲜花和名望是否会让刘翔成为一颗转瞬即逝的流星。C.刘翔走上了偶像的神坛之后，能否经受得住世俗眼光的评判。D.刘翔面对巨大的名利诱惑，能否继续奋斗、再创辉煌。解析：
根据首句泰戈尔的话来理解刘翔，刘翔在得到很高评价的时候也就是坠上了黄金，那么无法飞翔表现的就是刘翔未来不能再创辉煌。而后文的没人能够预知，代表了不知道刘翔能否再创辉煌。文段中“名利的缠绕更加危险”直接锁定【D】
14．“夸父与日逐走，人日。渴欲得饮，饮于河、渭；河渭不足，北饮大泽。未至，道渴而死。弃其杖，化为邓林。”这个神话故事出自。
A.《山海经?海外北经》
B.《水经注》
C.《天工开物》
D.《梦溪笔谈》 解析：
《山海经》是先秦古籍，主要记述古代神话、地理、动植物、矿物、巫术、宗教、历史、医药、民俗、民族等内容。
《水经注》是北魏郦道元所创的古代中国地理名著。
《天工开物》是明朝宋应星创作的中国古代一部综合性的科学技术著作。《梦溪笔谈》是北宋沈括创作的笔记本百科全书式著作。
15．“美丽地描绘一副面孔”和“一副美丽的面孔”分别指的是
。A.艺术的美、自然的美
B.自然的美、艺术的美 C.现实的美、艺术的美
D.艺术的美、社会的美 解析：
描绘是创作的艺术的美。面孔是自然不修饰的美。现实美和艺术美相对，包括自然美和社会美。社会美是符合发展规律的。【A】
16.风来似一片绿色的海，夜静如一堵坚固的墙“（张抗抗《地下森林断想》）。这里运用联想的方式属于。
A.对比联想
B.接近联想
C.相似联想
D.因果联想 解析：
对比联想，例如告诉你“白”，很容易想到“黑”。接近联想是时空接近，例如告诉你“唐朝”很容易想到“宋朝”。相似联想是作者感觉相像，例如告诉你“红色”，很容易想到“奔放”。因果联想是有因果关系的，例如你看到地面都是湿的，很容易想到刚下过雨。【C】 17．幻想中的情感体验是。
A.真实性
B.虚假的C.功利性的D.超脱的 解析：
幻想就是不真实的，所以不真实的情感体验也就是虚假的。【B】 18．下列名句中的空缺，正确的是
。，飞鸟相与还。（陶渊明《饮酒》）A.海客谈瀛洲
B.山气日夕佳
C.结庐在人境
D.古道接悠远 解析：
原文诗句。【B】
19．以下不具有崇高感的诗句是。
A.人闲桂花落
B.飞泉挂碧峰
C.海上生明月
D.飞流直下三千尺 解析：
崇高感是一种审美情感，人对于崇高事物的敬仰、赞叹的情感体验。能够产生这种情感的事物往往是雄伟壮观，具有摄人心魄的强大力量。人闲桂花落的含义是人声静寂，连桂花飘落的声音都能听到。【A】
20．秦观《踏莎行 郴州旅舍》有“驿寄梅花，鱼传尺素”的句子，其中的“鱼”是指
。A.鲤鱼
B.木鱼
C.信函
D.信笺 解析：
尺素的现代含义是信笺。鱼传尺素的含义是把尺素放进鱼的肚子里，让远方的情人收到情书。所以鱼代表的就是水中的鱼。【A】
21．在中国近代教育史上，主张“以美育代宗教”的人物是
。A.孙中山
B.王国维
C.梁启超
D.蔡元培
解析：
近代：1840年（鸦片战争）—1949年—（新中国成立）现代：1949年—至今近现代：1840年—至今
孙中山的主要主张是三民主义：民族、民权、民生，他是军事家、思想家、文学家。王国维的主要主张是中西学互相促进，他是著名学者。梁启超的主要主张是轻税，他是政治思想家。蔡元培曾任北大校长，于1917年在《新青年》杂志上刊登《以美育代宗教》一文，他是民主革命家和教育家。【D】
22．熟悉大海的人见到大海的画面，口中有了海水的咸味，这种现象属于
。A.想象
B.联想
C.通感
D.理解 解析：
想象：有目的，创造性的思维活动。例如，听到优美歌曲——想到广袤草原。联想是从某一事物想到与之有关联的另一事物。例如，秋风——落叶。
通感：修辞一种，不同感官的沟通，借联想引起其他感觉的转移。例如，看到粉红花朵，闻到香味。
理解：分析明白。【C】
23．对“六书”解释正确的一项是
。A.甲骨文、金文、篆文、隶书、楷书、行书 B.风、雅、颂、赋、比、兴
C.《诗》、《书》、《礼》、《易》、《乐》、《春秋》 D.象形、指事、会意、形声、移注、假借 解析：
A项为汉字演变过程。B项中的前三项为《诗经》的音乐分类，后三项为艺术表现手法。C项为六经。D项为六书，也就是六种造字方法。【D】
24．牛顿的联想随之褪色，难怪有人感到失望而责怪牛顿。句中的“霓裳羽衣”见诸
。A.［唐］李白《将进酒》
B.［唐］白居易《长恨歌》 C.［唐］杜牧《过华清宫绝句》
D.［唐］李商隐《锦瑟》
解析：
霓裳羽衣：形容女子美丽的装束。出自白居易的《长恨歌》中“惊破霓裳羽衣曲”。【B】 25．颜之推《涉务》云：“古人欲知稼穑之艰难，斯盖贵谷务本之道也。夫食为民天，民非食不生矣，三日不粒，父子不能相存。”下列句中“为”的含义与“食为民天”中的“为”含义相同的一项是。
A.皆信僮仆为之
B.“子为谁？”曰“为仲由。” C.秦为知之，必不救也
D.今故告之，反怒为？ 解析：
A项的为是“做事”。B项的为是“是”。C项的为是“如果”。D项的为表示疑问的副词。【B】 26．东施效颦所模仿的对象是，典出
。A.褒姒《荀子》
B.毛嫱《管子》 C.西施《庄子》
D貂婵《三国演义》 解析：
A项的褒姒是周幽王的宠妃，有“烽火戏诸侯”的故事。B项的毛嫱是春秋时期绝色美女，是“沉鱼”的原始形象。大体与西施同处一个时期，相传为越王勾践的爱姬。C项东施，传说为春秋时期越国美女西施的邻居。从前西施心口疼痛而皱着眉头在邻里间行走，邻里的一个丑女人看见了认为皱着眉头很美，回去后也在邻里间捂着胸口皱着眉头。邻里的有钱人看见了，紧闭家门而不出；贫穷的人看见了，带着妻儿子女远远地跑开了。那个丑女人只知道皱着眉头好看，却不知道皱着眉头好看的原因。成语，比喻模仿别人，不但模仿不好，反而出丑。有时也作自谦之词，表示自己根底差，学别人的长处没有学到家。D项貂蝉是历史小说《三国演义》中的人物，是中国古代四大美女之一。【C】
27．我们从有限的对象中获得无限的韵味需要对象本身具有
。A.想象性特征
B.抽象性特征
C.具象性特征
D.自觉性特征 解析：
因为具体事物要具象化，我们才能够将其分析出抽象化的韵味。【C】（个人持保留意见）28．文艺复兴以后，西方悲剧的主要对象是
。A.神
B.人自身的性格
C.社会
D.人的灵魂
解析：
文艺复兴的核心是“人文主义精神”。【B】
29．［元］赵禹圭《折桂令?过金山寺》：“长江浩浩西来，水面云山，山上楼台。山水查＝上连，楼台相对，天与安排。诗句成云烟动色，酒杯倾天地忘怀。醉眼睁开，遥望蓬莱，一半儿云遮，一半儿烟霾。”对这首元曲解说不恰当的一项是
。A.作者用“浩浩西来”的长江的动景来衬托巍峨的金山寺，显得绮丽动人。B.这首元曲的开头没有直接写金山寺，而是描写金山寺气势不凡的背景。
C.“诗句成云烟动色，酒杯倾天地忘怀”是用狂态来表现自己沉醉在如此胜景中的豪情。D.“山水相连，楼台相对”说的是金山寺倒映江中，山与水连在一起，楼中上下 解析：
A项中浩浩西来的长江如何把金山寺衬托的绮丽。绮丽的含义是形容华美艳丽。在诗歌风格而言，是指它的辞藻华丽考究，字里行间，透出一种门庭高贵的气质。【A】
30．“上海的石库门住宅是特定历史的产物，是弄堂里的上海风情！我虽然没在那里住过，但我懂得那一种感觉。那里所有的温煦、质朴和对待生活的韧性是我所熟识的，也是我所向往的。这恐怕是我生长的家庭和我成长的城市所给予我的唯一不变的东西。有一天，上海的石库门会像曾经居于其间的人一样悄然地逝云，但是他们留给这尘世的那种精神却永远不变。”这段文字的结尾流露出作者怎样的感情？下列说法中不正确的一项是
。A.生活在现代都市，同时保有着对以往石库门生活的同情 B.对上海石库门的古旧所传递的一份永远不变的精神眷恋
C.上海石库门所代表的一种石库门文化让作者着迷与留恋相互映照，山在水中，水在山上，一派奇妙景象。
D.对于上海石库门住宅中的具体的旧事和故人的怀念 解析：
复旦大学正努力申请，让通过其自主招生预录取的学生免于高考。与当初自主招生改革的步伐相一致，复旦的“去高考化”尝试最有可能率先在上海地区试行。
另外，教育部从今年起放开了台湾高校在大陆六省 (市) 招收自费生。与此同时，越办越红火的民办国际高中和重点高中国际班，也在分流着每年的高考人数。
事实上，出于对传统公立教育越来越多的质疑和担心，越来越多的学生或家长开始选择接受海外高等教育。这一新趋势将不仅倒逼高等教育的资源配置和内部改革，也将倒逼国内基础教育资源的重新整合。
1. (09年) The police department is appealing for any information that may be ________ to this inquiry.
A. pertinentB. acuteC. persistentD. appropriate
2. (10年) Since the two countries couldn’t ________ their differences, they decided to stop their negotiations.
A. dissolveB. reconcileC. obligeD. render
3. (10年) Since no further information concerning the case was disclosed, people could not help _______ on its outcome.
A. speculatingB. apprehendingC. reflectingD. fumbling
4. (10年) The problem should be taken into serious consideration instead of being ________.
A. put backB. shrugged offC. dealt withD. disposed of
5. (09年) Is it really news that a couple _________ separation should be arguing about the custody of their children.
A. on the grounds ofB. on the strength of
C. on the threshold ofD. on the brisk of
6. (09年） Many governments thus _________ financing expenditure through domestic bank borrowing and printing money, both of which are inflationary.
A. fall toB. call onC. bring upD. resort to
7. (06年) A series of lectures have ________ the students’ interest in science and technology.
A. arisenB. enforcedC. risenD. aroused
8. (09年) Though our results need replication, this suggests that our results may be applicable to women attempting to _______ naturally.
A. contriveB. conserveC. convertD. conceive
9. (06年) The score that a student obtains before any adjustment and transformation is called the _______ score.
A. bareB. rawC. primitiveD. crude
10. (09年) Investors who ________ money based on market also may not be as diversified as they thought.
A. allocateB. expediteC. retainD. deliver
11. (09年) Modernism may well have been ________ from public view, but to the determined specialist it was still correctly available.
A. purgedB. underestimatedC. minimizedD. omitted
12. (10年) Don’t be too ________ about the food and it is good enough under this circumstance.
A. specialB. unusualC. attentiveD. picky
【答案与分析】
1. A。句子的意思是：警方要求得到一切与这件调查有关的信息。pertinent 与to搭配，表示“与……有关的”，符合本题的意思。acute 表示“灵敏的”，persistent表示“坚持不懈的”，appropriate表示“合适的”。
2. B。句子的意思是：由于两个国家不能协调彼此的分歧，因此他们决定停止谈判。reconcile the differences属于搭配，表示“协调差异和分歧“。dissolve表示“分解，驱散”，oblige表示“迫使或使感到必须做某事”，render表示“投降或者放弃”。
3. A。句子的意思是：由于缺少所披露案件的进一步的消息，人们禁不住对于案件的结果加以猜测。speculate on 为固定搭配，表示“对什么进行猜测”；apprehend为及物动词， 表示“领会，理解”；reflect作及物动词时，表示“反射，反映”，作不及物动词时，表示“仔细考虑”；fumble作及物动词时表示“笨拙地做”，作不及物动词时表示“搜索”，均不符合题意。
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4. B。句子的意思是：对该问题不能轻视，应该严肃对待。shrug off意思是“轻视，不屑一顾”，符合句子意思。put back意思是“放回原处”，deal with意思是“处理”，dispose of意思是“处理，丢掉”，均不符合句意。
5. C。句子的意思是：刚分开的夫妇争夺他们孩子的监护权还应该称得上是新闻吗？ on the threshold of 表示“在……的开始、初期”，符合题意。on the grounds of 表示“以……为借口”，on the strength of 表示“受……的鼓励，依赖，由于”，不符合题意。
6. B。句子的意思是：许多政府因此呼吁通过国内银行借贷和印刷钞票带来金融支出，而这两种方式都可能导致通货膨胀。call on 表示“号召，呼吁”，符合句子意思。fall to 表示“着手，开始攻击”，bring up表示“培养，提出（供讨论或促使注意）”，resort to表示“求助，采取”，均不符合本题的意思。
7. D。句子的意思是：一系列讲座激起了学生对科技的兴趣。四个选项的意思分别是：arisen(arise的过去分词)表示“呈现，发生”，是不及物动词，例如：a new difficulty has arisen；enforced(enforce的过去分词)，表示“执行”，例如：The police are there to enforce the law； risen(rise的过去分词)，表示“上升，起立”，例如：The river has risen by several meters；aroused(arouse的过去分词)，表示“唤醒，激起”。
8. D。句子的意思是：虽然我们的研究结果需要通过反复的实验来验证，但这本身表明该研究结果有可能应用于那些尝试自然受孕的妇女。conceive表示“怀孕”，符合题意。contrive表示“发明,设计”，conserve表示“保存,保藏”，convert表示“转变,变换”，均不符合题意。
9. B。句子的意思是：在未经过任何调整和改变之前，学生得到的分数被称为原始分数。四个选项的意思分别是：bare表示“基本的”，例如bare necessities, bare facts等；primitive表示“原始的”，如primitive weapons；crude表示“天然的，未完成的”，常与oil, sugar, method等搭配；而只有raw和score是常用搭配，表示“原始分数”。
10. A。句子的意思是：基于市场来分配资金的投资者或许也并没有他们所想象的那样多元化。allocate表示“分配”，符合题意。expedite表示“加快，促进”，retain表示“保持，保留”，deliver表示“发表，递送”，均不符合题意。
11. D。句子的意思是：尽管现代主义已经被大众所遗忘，但对于这个有决心的专家来说它依然是盛行的。omit表示“遗忘，忽略”，符合题意。purge表示“清除，清洗”，underestimate表示“低估”，minimize表示“把……最小化”，均不符合题意。
12. D。句子的意思是：不要太挑剔了，这种情况下有这种东西吃已经很好了。picky表示“挑剔的”，符合题意；special指“特殊的”，unusual指“不寻常的”，attentive指“专心的”，均不符合题意。
学校限报：9所
网上报名时间：3月22～4月5日
初审公示时间：204月30日左右
参营时间：年6月10～15日
一、招生专业及招生计划
我校2017年自主招生通过“望道计划”体验营、“博雅杯”人文学科体验营、奥林匹克竞赛全国决赛获奖生、东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生四种项目开展，各项目招生专业及招生计划见下表：
各项目招生计划均为上限，宁缺毋滥。
二、各项目报名条件及选拔办法
各项目考生均须满足诚实守信、遵纪守法等基本德行要求，接受各项目选拔程序和办法，同时对相关学科持有坚定的理想信念。
各项目具体报名条件及选拔办法如下：
(一)“望道计划”体验营
1. “望道计划”体验营报名条件
学科特长突出、具有创新潜质、成绩优秀，并有志于将来从事相关学科学术研究的高中毕业生可根据下列条件报考：
(1)高中阶段获得数学、物理、化学奥林匹克竞赛国家级奖项的考生，可选报数学类、自然科学试验班、技术科学试验班或基础医学;
(2)高中阶段获得全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP)提高组一等奖，且NOIP成绩达到500分以上(含)的考生，可选报计算机科学与技术或软件工程。
上述奖项须经教育部阳光高考信息平台学科竞赛获奖名单公示。
NOIP成绩以NOI公布为准。
2. “望道计划”体验营报名方式及选拔程序
(1)3月22～4月5日学生可登录自主招生报名系统注册后按要求准确、完整地完成网上报名。
(2)我校将组织专家组审核学生报名材料，通过审核的学生将获得“望道计划”体验营入营资格。
(3)4月30日左右通过审核的学生名单将按照教育部相关规定进行公示。
(4)通过审核的所有学生必须参加高考。
(5)6月10～15日期间学生在复旦大学参加体验营，体验营设有笔试、面试、名师讲座、校园体验等内容。
笔试测试科目为“数学+理科基础知识”。
(6)学生笔试成绩须达及格线，并按笔试成绩择优选拔参加专家组面试。
(7)根据面试成绩确定入选名单，经校招生工作领导小组审定后择优给予自主招生优惠政策。
(8)入选学生名单报送学生所在省级招办审核，并按照教育部相关规定进行公示。
(二)“博雅杯”人文学科体验营
1. “博雅杯”人文学科体验营报名条件
高中阶段文科学习成绩特别优秀、人文学科特长显著，对文史哲学术研究具有浓厚兴趣与发展潜质，并能提供相关证明材料的高中毕业生均可报名参加“博雅杯”人文学科体验营。
2. “博雅杯”人文学科体验营报名方式及选拔程序
(1)3月22～4月5日学生可登录自主招生报名系统注册后按要求准确、完整地完成网上报名。
网上报名需提交中学期间学习成绩、文史哲特长证明材料等用作报名审核，包括提交一篇代表本人水平的习作。
习作3000字以内，题材任选，但必须是本人独立完成，注明完成时间、主题来源、背景等，并由中学校领导签字、中学盖章确认真实性。
(2)我校将组织专家组审核学生报名材料，通过审核的学生获得“博雅杯”入营资格。
(3)4月30日左右通过审核的学生名单将按照教育部相关规定进行公示。
(4)通过审核的`所有学生必须参加高考。
(5)6月10～15日期间学生在复旦大学参加体验营，并根据所报学科志愿分组接受为期一天的封闭式写作测试等笔试考核。
体验营还包括名师讲座、校园体验等活动。
(6)学生笔试成绩须达及格线，并按笔试成绩择优选拔参加专家组面试。
(7)根据面试成绩确定入选名单，经校招生工作领导小组审定后择优给予自主招生优惠政策。
(8)入选学生名单报送学生所在省级招办审核，并按照教育部相关规定进行公示。
(三)奥林匹克竞赛全国决赛获奖生
1. 奥林匹克竞赛全国决赛获奖生报名条件
在奥林匹克竞赛全国决赛中获得数学、物理、化学或信息学银牌(二等奖)及以上等级奖项的参赛选手均可报名。
2. 奥林匹克竞赛全国决赛获奖生报名方式及选拔程序
(1)我校组织专家在决赛现场对符合报名条件的学生进行登记。
(2)3月22～4月5日学生可登录自主招生报名系统注册后按要求准确、完整地完成网上报名。
(3)4月30日左右通过审核的学生名单将按照教育部相关规定进行公示。
(4)通过审核的所有学生必须参加高考(具有保送资格者除外)。
(5)学生接受我校专家组面试。
依据面试成绩结合决赛成绩，经校招生工作领导小组审定给予自主招生优惠政策，具有保送资格者给予保送生政策。
其中决赛成绩占70%，面试占30%。
(6)获得优惠政策学生名单报送学生所在省级招办审核，并按照教育部相关规定进行公示。
(四)东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生
根据国务院、教育部关于高考综合改革的文件精神，我校认同东润丘成桐科学奖“舍弃试卷和标准答案，强调创新与团队精神，让学生以提交研究报告的形式参与竞赛”的组织与选拔模式，和“有利于推进中学科学的发展，激发和提升中学生对科学研究的兴趣和创新能力”的作用，本年度继续试点将东润丘成桐全国决赛金奖、银奖获得者纳入我校自主招生，给予自主招生报名资格。
1. 东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生报名条件
高中阶段单人组队获得东润丘成桐科学奖数学、物理、化学或生物全国总决赛金奖或银奖的高中毕业生均可报名。
2. 东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生报名方式及选拔程序
(1)3月22～4月5日学生可登录自主招生报名系统注册后按要求准确、完整地完成网上报名。
(2)我校组织专家组对学生提交的材料进行审核。
(3)4月30日左右通过审核的学生名单将按照教育部相关规定进行公示。
(4)通过审核的所有学生必须参加高考。
(5)我校组织专家对通过审核的学生进行面试。
(6)依据面试成绩，经校招生工作领导小组审定给予自主招生优惠政策。
(7)获得优惠政策学生名单报送学生所在省级招办审核，并按照教育部相关规定进行公示。
三、优惠政策
(一)通过选拔的奥林匹克竞赛全国决赛获奖生和东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生择优给予高考成绩达到所在省(自治区、直辖市)第一批本科录取控制分数线(含)即可录取的优惠政策。
对于数学项目总分(决赛成绩占70%，面试成绩占30%)排名靠后的部分考生给予高考成绩达到我校第一批本科模拟投档线下60分以内(含)即可录取的优惠政策。
上海、浙江考生的优惠政策和选考科目要求以与复旦大学招生办公室签订的协议为准。
(二)通过选拔的“望道计划”和“博雅杯”考生择优给予高考成绩达到我校第一批本科模拟投档线下20分以内(含)即可录取的优惠政策。
因上海、浙江2017年高考改革，这两地考生按以下方式享受优惠条件：上海市考生须达到自主招生控制线上50分(含);浙江省考生须达到第一段分数线上70分(含)，即可录取。
上述考生须参加2017年普通高等学校招生全国统一考试(具有保送资格者除外)并以第一志愿报考复旦大学，其高考成绩至少须达到所在省(自治区、直辖市)第一批本科录取控制分数线(含)。
对于合并本科批次的省份，参照该省份确定的自主招生相应最低录取控制分数线执行。
模拟投档线由生源地省级招办按照本科一批招生所有高校在生源省(自治区、直辖市)最终确定的投档比例测算生成。
具体要求及政策以复旦大学招生网及教育部阳光高考平台发布的公示信息为准。
四、其他说明
五、监督保障机制
监察处电话：021-6564 2601，邮箱：jiancha@fudan.edu.cn。
六、咨询及联系方式
复旦大学正努力申请，让通过其自主招生预录取的学生免于高考。与当初自主招生改革的步伐相一致，复旦的“去高考化”尝试最有可能率先在上海地区试行。
另外，教育部从今年起放开了台湾高校在大陆六省(市)招收自费生。与此同时，越办越红火的民办国际高中和重点高中国际班，也在分流着每年的高考人数。
事实上，出于对传统公立教育越来越多的质疑和担心，越来越多的学生或家长开始选择接受海外高等教育。这一新趋势将不仅倒逼高等教育的资源配置和内部改革，也将倒逼国内基础教育资源的重新整合。
高考人数不断分流
自以来，高考人数就一直呈递减趋势。
江苏省教科院教育发展研究中心主任魏所康研究员告诉记者，到，全国大学的生源数将比现在减少一半，长三角地区尤甚。
除了人口统计学方面的原因，教育改革也是一个持续的推手。比如以多年的自主招生改革实践为支撑，复旦从初开始就酝酿脱离高考，完全实现自主选拔。
复旦大学新闻处有关人士表示，复旦大学通过对比发现，与高考录取的学生相比，面试预录取的学生不仅专业成绩突出，而且整体学习成绩都靠前：其平均成绩绩点高出0.23。
“对自主招生预录取的学生而言，高考成绩没什么意义”，上海某部属高校本科招生办主任透露，多所高校都希望不看高考成绩，按照各校自己的标准来选拔学生。
教育资源面临整合
上海市教委的统计数据显示，20上海市普通初中的毕业生数为9.99万人，但同年普通高中的招生数为5.58万人，除去升入职业高中的1.24万人，余下的`3万多人中，有一部分就进入了国际学校。
早在4月召开的首届长三角教育联动发展研讨会上，上海市教委政策法规处处长徐钦福就曾表示，上海希望将其优质的基础教育资源向苏浙两地开放。然而教材的不统一、课程改革不对接，以及以户籍为基础的高考制度，阻碍着地区之间基础教育和高等资源的共享乃至整合。魏所康认为，如果仅仅是上海方面放开招生，或者采用类似“择校费”之类的手段来配置资源，很明显是不公平的。
魏所康建议，长三角区域经济和文化基础相似，可以尝试在区域内统一实行基础教育的招生考试和课程改革，以此促进基础教育资源的优胜劣汰、优化配置，“这种‘大一统’未必是坏事”。
在高等教育方面，调整的大幕也已悄悄拉开。自年开始，复旦、上海交大等高校开始大规模缩减其网络教育的招生规模，上海交大甚至给出了“五年左右退出学历教育”的时间表。
某地教科院参与全国教改规划纲要起草的一位专家认为，网络教育由各高校自行组织，从录取到授课都不够正规。现在普通高校已经能做到充分招生，再开设网络学院是占用资源。
在上一轮扩招中，高校纷纷大举扩张，接下来必然要面临一轮资源整合。教育部门对网络高等教育的逐步“规范”，不排除给普通高等教育，尤其是本二、本三院校让路的目的，而这或许只是资源重整的开始。(中国教育在线)
中新网上海12月5日电(记者 邹瑞h)复旦大学5日正式公布在苏浙沪地区实施自主选拔录取改革试验的招生简章和20复旦水平测试(俗称“千分考”)的报名方案。总体上，复旦大学仍将采用“千分考+面试”的方式，在江苏、浙江、上海实施自主招生。同时，今年复旦在全国首次试行的面向文、理、医基础学科的“望道计划”推优直选渠道也被纳入了年自主选拔录取改革试验(以下简称“自主选拔试验”)方案，向苏、浙、沪考生开放。
“千分考+面试”方法不变 学生可自荐
2012年，复旦大学将继续在苏浙沪地区实施从20起开始的自主选拔试验，开放文理医所有专业(类)，总人数不少于700人，面向上海自主招生不少于500人，江苏不少于100人，浙江不少于100人。今年“望道计划”涉及的6个专业(类)将采用推优直选的方式，预录取人数和比例将与去年通过“千分考+面试”方式预录取的相当，即预录取渠道变化，预录取数量相当。“望道计划”推优直选的实施，不会影响苏浙沪地区自主招生预录取的`其他专业(类)和人数。
据介绍，今年复旦将继续以“中学推荐为主”的原则招收综合素质优秀、特长突出、品学兼优的高中毕业生作为自主选拔录取候选人，并欢迎各中学继续向学校推荐优秀高中毕业生。优秀的应届高中毕业生如未获得学校推荐，也可向复旦大学招生办公室提出自荐，并按规定提交相关材料。
与往年一样，未获得免笔试资格的大多数苏浙沪考生，需要报名参加2012年的复旦水平测试，即俗称“千分考”。通过水平测试，成绩高于面试资格线的学生将成为自主选拔录取候选人，获得向复旦提出入学申请的资格。复旦将组织专家审核申请者提交的材料，并组织专家进行面试遴选，最终根据申请者的综合表现、沟通能力和相关知识等给出评定。复旦大学将依据面试成绩决定预录取名单。进入预录取名单的学生原则上只要其高考成绩达到参加高考所在省市的一本线即可被复旦录取。
首试“望道计划”推优直选 培养基础学科领军人才
复旦大学近日在全国版自主招生方案中正式推出了“望道计划”推优直选的自主招生办法，该计划也将向苏浙沪地区高中阶段表现优异、具有学术研究志向和潜质的优秀学生开放申请。
复旦将在苏浙沪地区也确定一批具有“望道计划”直推生和推优生资格的高中学校，苏浙沪考生将比全国其他地区享有更优惠的政策。首先，中学并不限定只能享有一个“望道计划”渠道。也就是说，拥有“望道计划”直推生名额的学校，如果还有特别优秀学生，也可再推荐1个“望道计划”推优生。其次，通过面试获得预录取资格的“望道计划”推优直选生，其高考成绩达到所在省(直辖市)复旦同批次录取控制分数线(俗称一本线或重点本科线)即可被录取，而全国其他地区推优直选生须达到一本线上20分。
据介绍，苏浙沪地区成为“望道计划”直推生的学生，可以免去“千分考”笔试，直接进入面试环节。而对于“望道计划”推优生，经专家组审核通过，可免去“复旦水平测试”笔试，直接入围面试的学生名单。而没有进入面试名单的“推优生”，仍可以选择参加“复旦水平测试”，进入正常的苏浙沪自主选拔试验录取程序，这一点也比全国其他地区考生所享有的政策更加优惠。
为期七天的学农生活结束，我们收获良多。不仅掌握了许多原本陌生的农业知识，更在这难得的体验中提升了自我素质。快乐、难忘、意义非凡。
首先在教官们的悉心指导下，我们学会了拔草、锄草、犁地、翻土等农业技能。每次下田劳动，同学们都卯足了劲，展现着前所未有的激情与热情。这期间，尽管一些同学磨出了水泡，但都没有丝毫怨言，仍旧全力以赴，同学们都乐在其中。
值得一提的还有拔河比赛，各班同学挤出一切时间加紧练习。比赛时，场下同学奋力加油呐喊，场上同学更是全力以赴，为班争光。尽管紧张而激烈的比赛落下帷幕，但各班因此而迸发的凝聚力不容小觑。
除了体验下田劳动，班级比拼，我们更与锅碗瓢盆、柴米油盐来了一次零距离接触。有的同学负责捡柴、生火，任劳任怨，烟雾缭绕下仍坚守岗位。有的同学不停地端着水穿梭于桌子与铁锅之间，迅速无比。还有同学掌勺料理，有模有样。无论身处哪个岗位，或手忙脚乱，或淡定从容，当大家围坐一桌、大快朵颐时，每个人都油然而生一股幸福感、成就感。也体会到了父母的不易。
七天里，我们体验到了劳动的辛苦与疲惫，体会到了生活中的酸甜苦辣，体味到了农民和父母的辛劳。我们在艰苦中体味着欢愉，在付出中体验着收获。我们感悟出了感恩与珍惜，懂得了团结与拼搏，学会了欣赏与友爱。
题
一、单选题 1．当时，方程
所表示的曲线是（）
A． 焦点在轴的椭圆
B． 焦点在轴的双曲线 C． 焦点在轴的椭圆
D． 焦点在轴的双曲线 【答案】D 【解析】 【分析】
先化简方程得【详解】，即得曲线是焦点在轴的双曲线.化简得故答案为：D 【点睛】，因为ab＜0,所以＞0，所以曲线是焦点在轴的双曲线.本题主要考查双曲线的标准方程，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.2．已知的方程的直线为，直线的方程为A． C．，且与圆相离
B． 与重合，且与圆相离
D．，点
是圆内一点，以为中心点的弦所在，则（），且与圆相交，且与圆相交
【答案】A 【解析】 【分析】
利用直线m是以P为中点的弦所在的直线可求得其斜率，进而根据直线n的方程可判断出两直线平行；表示出点到直线n的距离，根据点P在圆内判断出a，b和r的关系，进而判断出圆心到直线n的距离大于半径，判断出二者的关系是相离． 【详解】
直线m是以P为中点的弦所在的直线 ∴直线m⊥PO，∴m的斜率为﹣，∵直线n的斜率为﹣，∴n∥m
圆心到直线n的距离为∵P在圆内，∴a2+b2＜r2，∴＞r，∴直线n与圆相离.故答案为：A 【点睛】
(1)本题主要考查直线的位置关系，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)判断直线与圆的位置关系常用的方法，(几何法)：比较圆心到直线的距离①
②
与圆的半径
③的大小关系：
3．椭圆上有个不同的点，椭圆右焦点，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（）A． 2017
B． 2018
C． 4036
D． 4037 【答案】C 【解析】 【分析】
由已知求出c，可得椭圆上点到点F距离的最大最小值，由等差数列的通项公式求得公差，再由公差大于【详解】
求得n的最大值．
由已知椭圆方程可得：a2=16，b2=15，则c=1．
∴|P1F|=a﹣c=3，当n最大时，|PnF|=a+c=5．
设公差为d，则5=3+（n﹣1）d，∴d=，由，可得n＜4037，∴n的最大值为4036． 故答案为：C 【点睛】
（1）本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查等差数列的通项，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)本题解题的关键是分析得到当n最大时，|PnF|=a+c=5． 4．如图，过抛物线则的大小为（）的焦点作直线交抛物线于、两点，若，A． 15°
B． 30°
C． 45°
D． 不确定
【答案】B 【解析】 【分析】
画出图形，利用抛物线的简单几何性质转化求解即可． 【详解】
取AB中点C，连结MC，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与准线l的公共点为M，根据抛物线性质，∴MC平行于x轴，且MF⊥AB，∵∠AMF=60°，∴∠CAM=∠CMA=30°，∴∠CMF=∠MFO=30°，故答案为：B
【点睛】
（1）本题主要考查抛物线的简单几何性质，考查平面几何知识，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是证明MC平行于x轴，且MF⊥AB.二、填空题 5．准线方程为【答案】【解析】 【分析】
根据准线方程得到抛物线的开口方向和p的值，即得抛物线的标准方程.【详解】，所以抛物线的开口向上，设抛物线方程为 的抛物线标准方程为_______，所以抛物线的标准方程为故答案为：【点睛】
.(1)本题主要考查抛物线的标准方程的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)求抛物线的标准方程，一般利用待定系数法，先定位，后定量.6．已知圆【答案】【解析】
和点，则过点的圆的切线方程为______ 【分析】
先由题得到点A在圆上，再设出切线方程为即得过点A的圆的切线方程.【详解】 因为，所以点
在圆上，设切线方程为
即kx-y-k+2=0，利用直线和圆相切得到k的值，因为直线和圆相切，所以，所以切线方程为所以切线方程为故答案为：【点睛】，（1）本题主要考查圆的切线方程的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)点到直线的距离.7．若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦在直线的斜率为_______ 【答案】 【解析】 【分析】
利用点差法求直线的斜率.【详解】
设弦的端点为所以所以
则，所以.故答案为：【点睛】
（1）本题主要考查点差法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)如果已知中涉及圆锥曲线的弦的中点，一般利用点差法，可以减少运算，提高解题效率.使用点差法，一般先“设点代点”，再作差，最后化简，最后可以得到中点的坐标和直线的斜率的关系.8．参数方程【答案】【解析】 【分析】
（为参数，且）化为普通方程是_____ 由题得【详解】，再把两式相加即得参数方程的普通方程.由题得所以普通方程为故答案为:【点睛】，两式相加得
..(1)本题主要考查参数方程化普通方程，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)参数方程消参常用的方法有三种.①加减消参：直接把两个方程相加减即可消去参数.②代入消参：通过其中的一个方程求出参数的值，再代入另外一个方程化简.③恒等式消参：通过方程计算出，再利用三角恒等式
消去参数.9．已知椭圆【答案】4 【解析】 【分析】 由题得
与双曲线有相同的焦点，则的值为______，解之即得a的值.【详解】 由题得故答案为：4 【点睛】
（1）本题主要考查椭圆和双曲线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)椭圆中10．设和为双曲线的面积是_______，双曲线中，则，所以a=4, 的两个焦点，点在双曲线上，且满足【答案】【解析】 【分析】
先求出双曲线的a,b,c,再利用得三角形的面积.【详解】
求出，即由题得.由题得
所以.故答案为：【点睛】
(1)本题主要考查双曲线的几何性质，考查余弦定理解三角形和三角形的面积，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)解答圆锥曲线问题时，看到焦点和焦半径要联想到曲线的定义提高解题效率.11．已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则
取到最小值时点的坐标为________ 【答案】【解析】 【分析】
设点P在准线上的射影为D，由抛物线的定义把问题转化为求|PA|+|PD|的最小值，同时可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得． 【详解】
过点P作PB垂直于准线，过A作AH垂直于准线，PA+PF=PA+PB≤AH，此时最小，点P与点A的坐标为相同，所以点P为.故答案为：
【点睛】
(1)本题主要考查抛物线的简单几何性质，考查抛物线的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)解答圆锥曲线问题时，看到焦点和焦半径要联想到曲线的定义提高解题效率.12．双曲线的左右焦点分别为、，为右支上一点，且，则双曲线渐近线的夹角为_______ 【答案】【解析】 【分析】，或
利用双曲线的定义，求出，通过焦点三角形面积公式求出b，然后求出双曲线 的渐近线方程，即可得到双曲线渐近线的夹角． 【详解】 根据题意，由焦点三角形面积公式，渐近线为，夹角为，或.故答案为：【点睛】，或
本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查，注意焦点三角形面积公式的应用． 13．已知定点轨迹方程_______ 和定圆，动圆和圆外切，且经过点，求圆心的【答案】双曲线【解析】 【分析】 的左支
画出图形，利用双曲线的定义转化求解即可． 【详解】
结合图象可得，|MQ|﹣|MP|=4，可得a=2，c=4，则b=，M的轨迹为双曲线的左支．
故答案为：双曲线的左支．
【点睛】
(1)本题主要考查点的轨迹方程,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求轨迹方程的四种主要方法:①待定系数法：通过对已知条件的分析，发现动点满足某个曲线（圆、圆锥曲线）的定义，然后设出曲线的方程，求出其中的待定系数，从而得到动点的轨迹方程.②代入法：如果点的运动是由于点的运动引起的，可以先用点的坐标表示点的坐标，然后代入点满足的方程，即得动点的轨迹方程.③直接法：直接把已知的方程和条件化简即得动点的轨迹方程.④参数法：动点的运动主要是由于某个参数的变化引起的，可以选参、设参，然后用这个参数表示动点的坐标，即，再消参.14．（题文）设直线与抛物线，且为线段
相交于、两点，与圆
相切于点的中点，若这样的直线恰有4条，则的取值范围是_______ 【答案】（2，4）
【解析】 设直线的方程为，把直线的方程代入抛物线方程则则线段的中点与直线
，，整理可得：
由题意可得直线当时，有
垂直，且
即把可得代入到，即，整理得的距离等于半径
由于圆心到直线即，此时满足题意且不垂直于轴的直线有两条
当时，这样的直线恰有条，即，综上所述，若这样的直线恰有条，则的取值范围是
点睛：本题主要考查的知识点是直线与抛物线，圆的位置关系，考查了学生分析解决问题的能力，属于中档题。设直线的方程为程代入抛物线方程，根据判别式求得线段，，把直线的方
时，的中点的坐标，分别讨论时的取值范围，即可得到答案 15．已知
与的一条动弦，且【答案】【解析】 【分析】
根据l1与l2的解析式，得到l1⊥l2，l1过定点（3，1），l2过定点（1，3），从而得到点P轨迹为圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=2，作垂直线段CD⊥AB，求得CD=1，则，得到【详解】 的最小值是
3﹣1．，则
相交于点，线段
是圆的最小值是_______ ∵l1：mx﹣y﹣3m+1=0与l2：x+my﹣3m﹣1=0，∴l1⊥l2，l1过定点（3，1），l2过定点（1，3），∴点P的轨迹方程为圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=2，作垂直线段CD⊥AB，CD=则
=1，∴最小值为3﹣1 故答案为：3﹣1
【点睛】
(1)本题主要考查直线和圆的位置关系，考查点的轨迹方程，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是求出点P的轨迹方程（x﹣2）+（y﹣2）
22=2.三、解答题
16．椭圆【答案】【解析】 上的点到直线的距离最大值为_______ 设椭圆的参数方程为，d＝，当cos＝1时，dmin＝，此时所求点为(2，－3)17．已知抛物线（1）若直线的方程为
与直线交于、两点，求弦的长度；
面积为，求直线的方程。（2）为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且【答案】（1）【解析】 【分析】(1)联立方程求出根据【详解】 面积为得到、（2）,即得弦长AB.(2)设直线方程，再利用韦达定理求出
和m的值.，先
（1）联立方程，求出、，∴
（2）设直线方程所以，根据题意，，所以，联立直线和抛物线的方程得∴∴∴，.，，所以直线的方程为【点睛】
(1)本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查直线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)解答本题的关键通过面积分析推理得到.18．已知双曲线。
（1）求与双曲线有共同的渐近线，且实轴长为20的双曲线的标准方程；（2）为双曲线右支上一动点，点的坐标是（4，0），求的最小值。
【答案】（1）【解析】 【分析】
或（2）
（1）设，再分m＞0和m＜0讨论，求出双曲线的标准方程.(2)设，求出【详解】，利用二次函数求出的最小值.（1）设，当，；当
，∴标准方程为或
（2）设【点睛】（x＞0），∴，即最小值为
(1)本题主要考查双曲线的标准方程的求法，考查函数的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)求双曲线的标准方程一般利用待定系数法，先定位，后定量，如果双曲线的位置关系不确定要分类讨论.19．已知曲线（1）已知定点，点是曲线上的动点，是坐标原点。，动点满足，求动点的轨迹方程；
（2）如图，设点为曲线与轴的正半轴交点，将点绕原点逆时针旋转点在曲线上运动，若，求的最大值。
得到点，【答案】见解析 【解析】 【分析】
(1)设，,根据得到，代入曲线方程即得动点的轨迹，再利用重要不等式求出方程.(2)先利用已知求出点B的坐标，再求出的最大值.【详解】
设∴（2），,，所以，.，所以动点的轨迹方程为
因为 ，∴【点睛】
（1）本题主要考查动点的轨迹方程，考查向量的坐标运算，考查函数最值的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求轨迹方程的四种主要方法:①待定系数法：通过对已知条件的分析，发现动点满足某个曲线（圆、圆锥曲线）的定义，然后设出曲线的方程，求出其中的待定系数，从而得到动点的轨迹方程.②代入法：如果点的运动是由于点的运动引起的，可以先用点的坐标表示点的坐标，然后代入点满足的方程，即得动点的轨迹方程.③直接法：直接把已知的方程和条件化简即得动点的轨迹方程.④参数法：动点的运动主要是由于某个参数的变化引起的，可，当且仅当
时等号成立
以选参、设参，然后用这个参数表示动点的坐标，即，再消参.20．已知椭圆点在椭圆上。（1）求的方程：，四点、、、中恰有三（2）椭圆上是否存在不同的两点、关于直线的方程，若不存在，请说明理由；
（3）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线求证：过定点。
对称？若存在，请求出直线
与直线的斜率的和为1，【答案】（1）【解析】 【分析】
（2）
(1)结合椭圆几何特征，可得、、在椭圆上，解方程即得椭圆的方程.(2)设直线
为设标.【详解】，线段中点为，利用椭圆的中点弦性质求得中点
所以直线，即得m=-.(3)，根据已知得到，即得直线经过的定点坐（1）结合椭圆几何特征，可得、、在椭圆上，所以b=1,，解得方程为（2）设直线.为，线段
中点为，根据椭圆中点弦性质，联立解得中点，（3）设，联立得，直线，所以k(x+2)-1-y=0,所以x+2=0且-1-y=0,所以x=-2,y=-1，.所以直线经过定点【点睛】
(1)本题主要考查椭圆方程的求法，直线方程的求法和直线的定点问题，考查直线和椭圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对满足一定条件曲线上两点连结所得直线过定点或满足一定条件的曲线过定点问题，证明直线过定点，一般有两种方法.①特殊探求，一般证明：即可以先考虑动直线或曲线的特殊情况，找出定点的位置，然后证明该定点在该直线或该曲线上（定点的坐标直线或曲线的方程后等式恒成立）.②分离参数法：一般可以根据需要选定参数线或曲线的方程，分离参数得到等式，结合已知条件求出直，（一般地，为关于得该定点.的二元一次关系式）由上述原理可得方程组，从而求
21．已知曲线（1）若（2）若，求经过点
且与曲线只有一个公共点的直线方程：，请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点，此两点满足条件：无论如何变化，这两个点都不在曲线上；（3）若曲线与线段【答案】（1）【解析】 【分析】(1)由题得曲线为，设直线，联立得，当和，，再根据，当，即得m的，无论如何.(3)
或
有公共点，求（2）16 的最小值。
值和直线的方程.(2)由题得曲线为变化，曲线都不可能为，所以两点可以是联立得当，对分类讨论得到，当，的最小值.，【详解】（1）曲线为，设直线
或，联立得，∴所求直线方程为（2）曲线为，当，当，和
。，，∴无论如何变化，曲线都不可能为，∴两点可以是（3）联立得，当，当②，①，，数形结合可得，，且只一个共公点，数形结合可得，③，，且有两个公共点，，数形结合可得，，④，，且有两个公共点，，不符，舍去 的最小值为16，，综上所述，【点睛】
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