《可能性的大小》教学设计

《可能性的大小》教学设计（精选8篇）

《可能性的大小》教学设计 篇1

教学目标: 1,体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系。

2,能根据指定的要求,设计公平的游戏方案.能对简单事件的可能性做出预测.3,培养概率素养,增强对随机思想的理解.培养公正,公平的意识,促进正直人格的形成.4,在游戏中体验学习数学的乐趣,提高学生学习数学的积极性.教学重点: 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性.教学难点:对随机思想的理解.学情分析: 学生在初一时已经初步体验有些事件发生是确定的,有些则是不确定的,并能用“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等恰当的词语来描述事件发生的可能性的大小.学生除了已经具备相应的知识基础以外,在生活中学生经常用石头剪刀布或掷色子等游戏规则来玩游戏,所以生活经验也是丰富的.本课就是在学生具备了以上知识基础和生活经验的基础上进行教学的,使学生对“可能性”的认识和理解逐步从定性向定量过度.〖设计思想〗让学生学有用的数学，体验和感受生活，培养学生的综合能力素质，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力 师：有好多同学经常问我：老师我们学习数学有什么用？下面的这个小故事请大家了解一下数学的作用，好，请大家读一读。生：开始阅读——《一个数学家=10个师》

1943年,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事

件,从数学的角度来看这个问题,它具有一定的规律性.一定数量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1%,大大减少了损失。师：读了之后大家有什么感想吗？

可能出现的问题：1,看结果，出现了击沉的船由25﹪降低为1﹪

2，原因，编次越多与敌舰相撞的可能性就越大。导入：为什么编次越多，与敌人相撞的可能性就越大，这就是我们今天要探讨的问题。

我希望同学们能好好听讲，讲完这节课大家都可以明白其中道理，好我们先来完一个小游戏——转盘游戏。

师：看这两个转盘有什么不同？

1、游戏（1）651423641325转盘B转盘A游戏规则：（１）自由转动转盘A一次，自由转动转盘B一次；（２）转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字；（３）最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；（４）转动10次转盘，记录每次得分的结果，得分高的人为胜者。生：观察到数字的顺序不同。

师：游戏有一定的游戏规则，那么大家看这两个转盘。转盘A自由转动后假设停在2好在顺时针转动2个格到4，结果是偶数我们就的一分;否则不得分。把结果记录在我发给你们的表格内。B盘也这样做，先做A再做B盘明白了？好。开始吧。

在此过程中，我下去指导，别出现错误。直至结束，好停下来。

师：我找同学来说一下你们组的玩的结果。

生：

师：好，我们同学经过测玩之后发现A转盘结果全是1，B转盘有时是1，有时是0，那么请同学们讨论一下，下面的问题？

议一议：

A盘：得到偶数的可能性必然，不可能的，还是不确定得到奇数呢？

B盘：得到偶数的可能性必然，不可能的，还是不确定得到奇数呢？

讨论结束：

通过我们自身的实验，我们发现了：生：A盘得到偶数是必然的，奇数是不可能的。B盘得到偶数、奇数是不确定的。

总结：

师：A得到偶数是必然的，那么就是一个什么事件？生：必然事件。板书：必然事件

板书：不可能事件。

师：得到奇数呢？

你能用自己的语言描述一下必然事件，不可能事件发生的可能性大小吗？

师：告之他们，通常情况下，我们用100%（或1）来表示必然事件！用0来表示不可能事件。

（2）大家在想想，生活中我们除了一定发生，一定不发生的还有什么事情？

生：思考，不一定发生的。

师：比如，你们小时候玩的这个，你就一定会赢吗？

生：不一定。

那么，这个叫做什么事件？ 板书：不确定事件。

其实在我们生活中还有很多这样的不确定小游戏，比如，大屏幕上，有个小立方体，上面有6个数：1、2、3、4、5、6。

你有两个选择：A掷完朝上的数是6.B掷完朝上的数不是6.你选择：A还是B。生：选B。师：理由是什么？

生：6的可能性小，有6个面，6只有一个面，不是6的有5个面，B胜A输。

刚才我们必然事件可能性100%或1而不可能事件的可能性可能是，不确定事件可能性是多少？0至1 板书：0至1.游戏至此结束。

为了更直观表示这3种事件，我们通常把他们放在现代上来表示，话接上说，你能把我们刚才说的朝上的数是6和朝上的数不是6，放在哪吗？ 想一想: 我找同学上黑板是来指一下。请问他指的对不对？ 指完请回。

好，下面我们开始做练习（练习开始）。

第1个题目：我希望咱班同学以小组为单位集体做。

讨论：一个袋中装有10个球，摸到红球的可能性在图中所对应的位置是:1）10个白球（A）2）2个红球，8个白球（B）3）10个红球（E）4）9个红球，1个白球（D）5）5个红球，5个白球（C）0AB1(50%)2CD1（100%）E不可能发生发生的可能性小于50%可能发生发生的可能性大于50%必然发生 第2个题目：指出下列事件，哪些是必然事件，不可能事件，不确定事件。指出下列事件中哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）小明的作业一定是用钢笔写的；（2）3个人分成2组，一定有2个人分在一组；（3）海南七月八号下雪；（4）明天是六一儿童节；（5）普通玻璃从三楼摔到一楼水泥地面碎了（6）一个暗箱中有5个大小一样的球，其中4 个是红球，从中摸出一个红球。（1）不确定事件（2）必然事件（3）不可能事件（4）不可能事件（5）必然事件 第3个题目：指出下列事件的大体位置

练习题二指出下列事件可能性的大致位置（1）英语有30个字母；（2）2008年北京举办奥运会；（3）小颖数学考试一定能够的100分；（4）打开电视机，正在播放动画片；（5）射击比赛中，李海峰打靶击中靶心；（6）黑夜中，小明从大小差不多的6把钥匙中随便摸出一把，用它打开了门。1(50%)21（100%）0 第4 个题目：现实生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说：“这件事百分之二百会发生。”这句话在数学上对吗？

强调某件事情发生的概率是200%是不队的

第5个题目：挑战自己摸球游戏说出，不可能事件、必然事件、不确定事件。

一个口袋中有个红球，1 个黄球，8 个蓝球。小李从口袋中摸出 3 个球，他会摸出哪3 种球呢？请说出不可能事件、必然事件、不确定事件各一个。第六个题目：甲乙两人，1-20抽数

甲、乙二人做如下游戏：从编号为1 到20的卡片中任意抽出一张。（1）若抽到的数字使奇数，则甲获胜，否则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜，若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

第7个题目：集体讨论，小于4的123，大于3，456则游戏公平，可能性相同，50%的可能性。甲、乙两人做如下游戏：一个均匀的小立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.任意掷出小立方体后，若朝上的数字小于4，则甲获胜；若朝上的数字大于3，则乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？

小结：你学到什么，有什么收获？

回忆让我们再回到开始时讲的那个故事，为什么再穿过危险区时，集体通过？大家有人喜欢看动物世界，可能一个场面大家是不是记得，沙丁鱼，一种很小的鱼他们在遇到鲨鱼时会怎么做？

生： 自己讨论出结果？

《可能性的大小》教学设计 篇2

人教版义务教育教科书五年级上册第44~46页。

教学过程:

一、情境活动, 感受事件的确定性和不确定性

1. 创设情境, 开展抓阄活动。

师:小明、小雪、小丽3个小朋友轮流玩角色扮演游戏, “警察、法官、小偷”各选一个角色扮演, 可是第一次没人愿意选“小偷”, 怎么办呢?

生:在3张卡片上各写一个职业, 让他们抓阄。

师:好办法, 老师请3个同学代表这3位小朋友现场抓阄。

2. 分步抓阄, 体验“可能”与“一定”。

师:小雪先来, 大家猜她会抓到什么角色呢?

生1:不确定, 3种都有可能。

生2:可能是警察, 也可能是法官, 还可能是小偷。

师:“有可能”这个词用得真贴切。 (板书“可能”)

(揭示小雪所选卡片角色名称为“法官”。)

师:小雪已经确定了, 小丽你来抓, 同学们想想她会抓到什么角色呢?

生1:“法官”已经选走, 所以不可能是“法官”。

生2:只有2种可能, 要么是警察, 要么是小偷。

师:哦, 还是有可能, 不能确定。

(揭示小丽所选卡片角色名称为“小偷”。)

师:小明你来。

生1:不用了, 小明一定是“警察”, 只剩下一张卡片了, 肯定是“警察”。

生2:一开始有3种可能, 前两次分别去掉了“法官”和“小偷”, 这一张肯定是“警察”。 (小明翻开卡片验证, 果然为“警察”。)

师:同学们真会推理。是的, 刚开始3张卡片3种角色, 有可能抓到其中任何一种, 现在只有一张卡片, 通过排除法, 一定是“警察”。 (板书“一定”)

二、交流辨析, 比较“可能”与“一定”

(媒体呈现一个盒子)

师:下面我们一起来玩摸球游戏, 请根据图示和文字信息作出判断。

逐条出示:一定摸到黄球;可能摸到黄球;可能摸到红球;一定不能摸到红球。

生:2号盒子一定摸到黄球, 因为盒子里全是黄球。

师:是的。2号盒子虽然有很多球, 但都是黄球, 说明它的结果是确定的, 就可以说“一定”。

生:1号盒子可能摸到黄球, 因它有3种可能, “蓝球”“红球”“黄球”都可能摸到。

师:有3种结果, 黄色是其中一种, 所以结果不确定, 我们说“可能”摸到。

生1:1号和3号盒子都可能摸到红球。

生2:2号盒子一定不能摸到红球, 因为里面没有红球。

师:“一定”与“可能”区别在哪里呢?

生1:当结果只有一种的时候我们说“一定”, 像2号盒子一定摸到黄球。

生2:1、3号盒子都有好几种情况, 不能确定, 只能说“可能”。

师:很好, 只有一种结果或没有可能都可以说“一定”, 有好几种结果就只能说“可能”。

三、摸球游戏数据统计分析, 体验可能性的大小

1. 在摸球游戏变化中感受可能性结果。

(教师出示一个空袋, 并现场装进大小一样的红球、白球各1个, 然后摇一摇。)

师:要从袋中摸出一个球, 你们猜会是什么颜色呢, 再填写摸球记录表。

师: (摸到白球展示, 再把白球放入袋子) 你们再猜猜第二次会摸到什么球呢?

生:一定是红球, 第一次是白球, 第二次就应该是红球了。

师:真的吗?口说无凭, 请看 (先摇摇袋子再摸球, 结果摸到白球) 。

师:这是怎么回事呢?

生:我知道了, 第二次摸球时袋子里还是2种可能, 所以我们不能认为一定摸出红球。

师:是的, 我们不能想当然, 每次袋子里都有2种可能, 就不能确定。只能说有可能是“红球”, 也有可能是“白球”。

(上述活动根据实际情况需调整, 直到摸的情况与大多数学生猜测情况相反为止。)

2. 学生少次摸球实验, 体验球的数量与可能性大小关系。

师:如果在袋子里放1个白球和4个红球, 摸1次是?

生1:可能是红球, 也可能是白球。

生2:红球的可能性大, 因为白球就1个, 而红球有4个。

师:是的, 两种都有可能, 如果我们摸5次, 你们觉得可能出现什么情况?

生:可能是4次红球1次白球, 因为袋子里有4个红球1个白球。

师:真的吗?我们用实验来验证, 小组开始摸球活动, 先看一看提示:

摸球活动温馨提示

※材料准备:组长往袋里装进1个白球和4个红球。

※摸球建议:先由组内第一位同学摸球。摸出后把结果记录下来, 然后把球放进袋子摇一摇, 再由第二位同学摸球……一共摸5次。

(小组展开活动, 教师巡视指导, 记录每组的情况, 展台呈现摸球记录表。)

师:实验前很多同学都认为最后结果是“4红1白”, 可现在呢?说说你们在实验中的收获?

生1:我们是第5组, 前面4次一直是红球, 当时我们都认为要摸到白球了, 可还是红球, 现在知道了, 第5次摸的时候, 还是有2种可能, 不能确定颜色。

生2:看了上表7个组都是红球多, 只有第6组白球多, 说明还是摸到红球的可能性大。

师:观察真仔细, 现在我们一起看第6组, 他们居然摸到了3个白球, 说明 (手气好) , 那如果再接着摸, 还会一直是白球多吗?

生3:不会的, 红球有4个, 白球才1个, 摸下去肯定是红球多。

生4:是的, 手气不可能持续, 大多数组都是红球多。

师:口说无凭, 还是要通过实验来证明, 请每个小组继续摸球15次, 并记录下来, 最后汇总20次内共有 () 红 () 白。

3. 学生多次摸球实验, 体验数据可以推测事件发生的可能性的大小。

(小组展开活动, 教师巡视指导, 记录每组的情况, 在电脑中输入数据。)

师:先请第6组说说后15次的摸球情况。

生1:我们组15次里面只摸到了3次白球, 即最后总共是14次红球, 6次白球。

生2:我第一次实验摸到了2次白球, 第二次一个白球也没摸到。

师:看来少次摸球真的有运气成分。现在一起来看20次摸球实验情况, 你们有什么发现?

生:虽然每个小组摸球情况各异, 但都是红球多, 白球少。

师:是的, 我们把全班的情况统计一下 (电脑计算) , 160次中红球123次, 白球37次, 可见摸到红球的可能性大, 白球的可能性小。

师:如果请一个组重新摸3次, 一定是红球多吗?

生:不一定, 次数少靠运气, 但如果摸100次、1000次肯定是红球多。

师:怎么才能把摸到红球的可能性变小呢?

生1:袋子里取出几个红球来, 可能性就会变小。

生2:也可以增加白球, 如果加3个白球, 它们的可能性就一样了。

师:是的, 数量的多少确定了可能性的大小。

四、巩固应用, 联系生活深化理解

1. 说说生活中的事件是“一定发生“还是“可能发生”呢?

地球每天都在转动。

李英长大后是一名教师。

王阿姨买彩票中了奖。

2. 小小设计师。 (按要求涂一涂)

(1) 指针可能停在红色区域或黄色区域。

(2) 指针停在红色区域可能性大, 黄色区域可能性小。

(3) 指针不可能停在红色区域。

评析:

“可能性的大小”由三年级后移至五年级, 明显降低了要求。这些教学要求的调整主要基于两个原因:一是学生难以理解随机现象, 需要借助更多的活动来直观体验随机现象的特点;二是引导学生学会从数据的角度看待可能性大小, 培养数据统计分析观念。五年级学生尽管对于生活中的确定事件与不确定事件有着较为丰富的经验, 但对不确定性中的随机现象仍很难理解, 尤其是独立事件和期待心理之间的落差, 需要活动来推进。而活动分为操作和思辨两类, 本节课就充分穿行于操作、思辨活动之间, 从而让学生深刻体验随机性和数据分析的必要性。主要体现在以下两个方面:一方面, 在抓阄、摸球演示活动中较好地融入了“可能性结果”与“确定性、不确定性”之间关系的思辨。在抓阄活动中, 组织学生讨论“抓到什么角色”, 就是对可能性结果进行罗列并随着角色的逐一确定, 使可能性结果由多种趋向唯一, 在操作、推理活动中感受结果不同, 可能性也就随之不同。在摸球游戏中, 进一步揭示了结果唯一, 就是确定事件, 可以用“一定”来描述;结果不唯一, 就是不确定事件, 用“可能”来描述。另一方面, 学生在摸球游戏统计活动中较好实现了“独立事件的随机性”与“一定数量的规律性”之间关系的思辨。由于不确定事件每次独立事件具有不确定性与不可预见性, 但学生常常相信直观判断, 如1红1黑2球, 许多学生会认为如果第一次摸到的是红球, 下一次摸到黑球的可能性很大;另外学生很容易用等可能性来推算数据, 依然以1红1黑2球为例, 学生认为如果摸10次肯定是5个红球5个黑球。设计中, 以“4红1白”摸球活动为主线, 组织学生对实验中的各种情形进行分析, 使学生体会到“不论摸了多少个球, 只要有两种颜色的球存在, 下一次都有两种可能”。同时, 又通过数据统计, 发现在更多的数据面前, 可能性结果有规律可循。在此基础上, 再次安排摸球活动使学生进一步明确由数量的多少可以推测可能性的大小, 这种逆推活动将有助于促动学生对数据统计的关注。

“可能性的大小”教学设计与评析 篇3

[关键词]激趣 简约 丰富 深刻

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-025

教学目标：

1.学会用分数表示简单事件发生的可能性，加深对可能性大小的理解。

2.体验可能性大小的变化，学会对可能性大小进行推算。

3.联系生活，感知可能性大小与生活之间的联系。

教学过程：

一、激趣导入

师：假如有一本书，你们都喜欢看，那怎样决定谁先谁后呢？（生答略）

师：是的，人多的时候可以抓阄，人少的时候可以猜拳。现在我们来猜拳（如“剪刀、石头、布”等游戏），同桌之间猜10次，看看谁赢得多。（学生同桌之间进行猜拳游戏）

二、展开统计

师：谁来说说，猜拳猜了10次，自己赢了多少次？（生答略）

师：那好，现在我们就来统计一下，男生平均赢多少次？平多少，输多少？女生平均赢多少次？现在各小组开始统计，并想一想能否用分数表示。（各小组开始统计）

师：看看统计，你们会发现偶尔一个人或者两个人有可能赢很多，但是随着统计数据的增加，会发现男生或者女生赢、平、输的几率是相等的，这说明猜拳游戏是公平的。

三、推进深入

师：最近，超市正在做一次抽奖促销活动。（多媒体展示抽奖转盘，共有8个抽奖区域：一等奖区域1个，二等奖区域2个，其余为三等奖区域）现在开始转转盘，那么抽到一等奖的可能性是多少，理由是什么？抽到二等奖的可能性是多少，理由是什么？抽到三等奖的可能性是多少，理由是什么？（生答略）

师：如果想要让抽到一等奖的几率增加，怎么办？如果要让一等奖一定抽到呢？（生讨论，师示范，让转盘所有区域都成为一等奖）

师：当转盘上所有区域都是一等奖时，我们可以用“1”表示；反之，当转盘上一等奖一个也没有时，则可以用“0”表示，它们正好是可能性大小的两种极端情况。

四、综合发展

师：我们现在进行抛硬币的游戏。1元硬币有两个不一样的面，我们来思考一下，硬币落地有几种可能？

生讨论：硬币正面朝上的可能性是多少？硬币反面朝上的可能性是多少？

师：如果两枚硬币一起抛，落地后有哪些情况？

生讨论：硬币正面全部朝上的可能性是多少？硬币反面全部朝上的可能性是多少？硬币落地一正一反的可能性是多少？

师：如果三枚硬币一起抛，想一想，会出现几种情况？（生答略）以此类推，情况会更加复杂。

师：300多年前，法国数学家帕斯卡和我国古代数学家杨辉都曾专门做过研究，他们的发现更是惊人的一致。而今计算机时代，无论你怎么抛硬币，计算机都会给你多种可能。其实，生活就是这样，只要你积极探索，就会有许多精彩的发现。

五、课堂总结

师：这节课，我们一起研究了“可能性的大小”，给你印象最深的是什么？

……

评析：

从教学内容来看，本课属于统计与概率方面的知识。教师在设计教学时，注重体现“简约并不简单”的教学思想。

首先，教学中追求简约。教师在尊重学生主体地位的基础上，结合学生的实际情况，巧妙地将游戏融入各个教学环节之中，在激发学生学习兴趣的同时，使学生体会到数学现象背后的价值。这样教学，整个课堂教学结构非常流畅、简约。

其次，简约中追求丰富。社会上的抽奖活动非常多，教师把这一日常生活现象巧妙地融入简单的转盘中，让学生分析一等奖获取的可能性，接着通过“如果想要让抽到一等奖的几率增加，怎么办”“如果要让一等奖一定抽到呢”等问题，引导学生在具体动态中不断思考其可能性变化的范围，从而实现知识间的联系和沟通。

再次，丰富中追求深刻。整节课，教师积极创设教学情境，在丰富可能性大小的内涵与外延中，使学生体会到数学与生活之间的联系，引导学生积累了相关的数学活动经验。

“删繁就简三秋树，领异标新二月花。”要让课堂教学真正简约而不简单，并且充满张力，成为师生生命成长的栖息地，我们教师仍需要不断探索、不断向前。

可能性的大小教学设计 篇4

在三年级的学习中，学生已经认识了可能性的大小，在四年级的学习中，他们又认识了等可能性，而本学期所学的概率知识主要是用分数表示可能性的大小，所以说，本学期所学的内容是在前两个年级的基础上的一个延伸与发展。教材在呈现本专题的内容时分为三个部分：首先呈现了提供给学生开展试验活动的材料，通过学生的试验进一步体会摸出一个球颜色的可能性的大小;其次呈现了“想一想”的内容，通过讨论第1盒与第2盒摸球的结果，将描述可能性的语言“不可能”与“一定能”转化为数据表示，即客观事件中“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，通过这种描述语言转化为数据表示的过程，为学生后续用分数表示可能性作了铺垫;再次呈现了“说一说”的内容。由于学生已有前面的基础，在“说一说”的过程中，将重点讨论第3盒与第4盒摸球结果的表述方法，即用分数的形式，具体地表述可能性大小的结果。

教学策略分析

在教学活动中，根据教材呈现的内容及学生的实际情况拟安排以下教学的程序。

一是在实验操作中，复习可能性大小的认识，同时通过这个实验操作起到激发学生学习兴趣及导入课题的作用。在三、四年级，学生已经有了可能性大小的认识，所以在导入新授的阶段，教师组织学生进行“摸球比赛”活动。本活动按“摸球比赛——猜想——验证——导入”的活动过程，让学生可从活动中体验出可能性是有大有小的，从而导入课题。并以此活动为后续教学埋下伏笔，当然还起到一个激发学生学习热情的作用。

二是探究如何将“不可能”、“一定能”、“可能”等描述性语言转化为数据表示。学生通过自己的探究及全班同学的合理筛选后，得出像第1盒这种不可能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是0，而像第3盒这种一定能摸出白球的，可以表示为摸出白球的可能性是1。接着，教师可趁热打铁，让学生用“可能性是0”和“可能性是1”来说明生活中的不可能事件和必然事件。之后，教师把重点放在探究第2盒这种可能摸出白球的情况，可用什么数据来表示合适?这是本课的重点也是难点。最后让学生在思辨中得出可用分数来表示可能性的大小。

三是通过一定的练习让学习会用数来表示事件发生的可能性大小。这个练习重点放在不确定事件的发生的可能性大小上，且练习的要求是逐层提高，以让不同的学生能有不同层次的发展。

教学内容：北师版五年级上册第87页内容 摸球游戏

教学目标：

1、通过试验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。

2、能用适当的数表示事件发生的可能性大小 。

教学重难点：

重点：会用数表示可能性的大小。

难点：会用数表示可能性的大小。

课前准备：

1、1、3个箱子，里面分别装着5黄球、1白球4黄球、5白球。3个放球盆。

2、8个放球盆,里面放1白球2黄球。

3、每生2张表格。多媒体课件一套。

教学设计：

[ 片断一] 游戏激趣，导出课题

1、游戏激趣：教师提供三个箱子，里面分别放有5个黄球，1个白球4个黄球，5个白球，让学生分组进行摸球比赛，看哪个组摸到的白球最多为胜。

(请3个学生参加，每人代表一组。每次只摸出1个球，摸出后要先把球先放去才能再摸，每人摸6次)

2、引疑揭题：由不公平的比赛让学生产生疑问，再从摸出的结果中导出“不可能、可能、一定能”，并从“可能”中引出可能性有大有小，同时引导学生质疑，难道只能用以前学过的这些文字来表示可能性的大小吗?进而由此引出课题。(教师板书课题)

[设计意图：兴趣是最好的老师，课初以学生熟悉喜欢的游戏比赛引入，生动有趣，激起学生的学习欲望和疑问，并从学生的争辩意见中引出课题，起到较好的导入效果。]

[ 片断二] 动手操作，自主探究

1、引导学生独立思考，自主探究：要分别用什么数表示这三个箱子摸到白球的可能性的大小。让学生把数填在表格上，同时课件出示如下表格。

2、学生汇报，教师板书出学生的不同的表示法。 [ 设计意图：把课堂交给学生，要让学生尽可能地自己去发现，去创造，教师只是这个过程的引导者，这样培养出来的学生才有创新能力。本环节是在学生强烈的学习欲望被调动后，马上抓住最佳的思考契机，让学生探究“可以用什么样的数”分别表示三个箱子摸到白球的可能性大小，由此能产生较好的探究需要，也为下面的讨论研究提供了平台和素材。]

[ 片断三 ]质疑筛选，形成新知

1、先引导质疑：是不是几位同学所举的这些数可以用来分别表示上述三种摸球的结果呢?接着让学生先探究“不可能”和“一定能”的两种情况分别用什么数表示比较合适。

引导学生从“不可能发生的”的几种方法中，找出合适的表示方法(可能性是“0”——用“0”表示简单明了)。再用同样方法找出“一定能发生”的现象——用可能性是“1”来表示。

2、适时解释应用：让学生例举生活中上述两种现象的例子，并用语言进行相应的表达。

[ 设计意图：通过学生生成的资源，让他们在争辩中分析取舍，教师在关键处给予引导，在学生对“不可能”可用“0”表示、“一定能”可用“1”表示的意见认同后，及时联系生活实例，能使学生感悟到数学源于生活又高于生活;这样的设计不但体现学生的学和教师的导的和谐统一，而且针对性强，课堂效率高。]

3、再组织学生通过对2号箱摸到白球的可能性大小及同学所写的不同数的分析中，确定可以用分数“ 1/5”来表示比较恰当。

(1)启发引导：为什么可以用1/5来表示呢?

教师：(拿出2号箱的1个黄球)这个球有可能被摸到吗?这就是一种可能;(再拿出另1个黄球)这个球有可能被摸到吗?现在有几种可能?(指着箱中所有的球)这个箱子中的5个球都有可能被摸到吗?总共有几种可能?其中摸到白球的可能有几种?所以，摸到白球的可能性大小用数来表示应该是多少?从而让学生理解用分数表示可能性大小的意义。

(2)适时练习：教师通过往2号箱中先加入1个黄球，再加入1个白球，再加入1个白球，让学生分别说出能摸到白球、黄球的可能性的大小，来巩固新知。

[设计意图：本环节是本课的重点也是难点，学生只是初步知道可以用1/5来表示2个箱摸到白球的可能性的大小，但对到底为何能用且要用这个分数来表示并不完全理解。所以这里教师的启发引导显得特别重要。当学生初步了解用分数来表示可能性大小的意义后，及时进行练习，使学生学得扎实有效。]

(2)适时练习：教师通过往2号箱中先加入1个黄球，再加入1个白球，再加入1个白球，让学生分别说出能摸到白球、黄球的可能性的大小，来巩固新知。

[设计意图：本环节是本课的重点也是难点，学生只是初步知道可以用1/5来表示2个箱摸到白球的可能性的大小，但对到底为何能用且要用这个分数来表示并不完全理解。所以这里教师的启发引导显得特别重要。当学生初步了解用分数来表示可能性大小的意义后，及时进行练习，使学生学得扎实有效。]

[ 片断四 ] 归纳总结，提升认识，发展思维

1、归纳总结：

师：以前我们只会用文字来表示可能性的大小，通过今天的学习，我们又懂得了用数来表示可能性的大小，会更加准确明了。

2. 提升认识，发展思维：

借助线段图

让学生知道，可能性的大小还可以通过线段上的点来表示。在教学时，注意引导学生观察某一点从线段的左端到右端，从线段的右端到左端的位置移动引起可能性大小的变化情况，直观描述可能性的变化趋势。

[ 设计意图：在这个环节，教师引导学生进行归纳总结，让他们对知识有一个系统的认识是非常重要的。同时，教师在介绍用线段上的点来表示可能性的大小的同时，抓住有利时机，结合作线段图等动态的演示过程，自然而然地向学生渗透了“数形结合”和“极限”的数学思想。]

[ 片断五 ] 应用数学，活用数学

(一)基本性练习

1、填空：

(1)抛掷一个骰子，出现3点朝上的可能性是( ) 。

(2)某单位有73名员工举行抽奖活动，总共有73张奖票，每个员工都能中奖。设有一等奖3名，二等奖10名，三等奖60名，第一个抽奖者能抽中一等奖的可能性是。

(3)如右图，转动转盘，指针指向阴影部分

的可能性是()。

2、判断：

(1)据推测，今天本地降雨的可能性是4/5,意思是今天本地一定有雨。( )

(2)抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是1/2,也就是说，抛20次就一定有10次正面朝上。( )

(二)拓展延伸：

*挑战自我：盒子中放着只是颜色不同的3个球，其中2个黄球1个白球，现在要求一次拿出两个球，你认为拿到2个都是黄球的可能性是多少?

师根据学生的回答板书出 1/3、1/2、2/3

合作，交流：学生先认真观察，然后再在小组内交流：用哪个数表示才对?教师巡视。

学生汇报，争辩。针对学生不同意见，教师作如下引导：

1、化抽象为形象。

请1男2女3个同学上台，分别代表1白球和2黄球。

问：把其中不同的两个球(同学)配成一对，总共有几种结果?(几种可能)?(生：3种)而拿到2个都是黄球的可能有几种?(1种)所以可能性是?(生：1/3)

2、化形象为抽象。

师：(课件)把这三个球排成一排，并分别标上字母a、b、c;

用分数表示可能性的大小教学设计 篇5

教科书数学六年级上册94－96页例

1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八的第1、2题。教学目标

1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。

2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的 教学过程

一、课前谈话，导入新课。

谈话：同学们，节假日的时候很多超市门口都设有摸奖活动，以此来吸引顾客。这是“国庆节”期间农工商超市设立的摇奖活动。师：猜猜看中奖规则是怎样的呢？

二、自主探索，获取新知。

1、教学例1

师：同学们，你们喜欢打乒乓吗？打乒乓时，你们用什么方法决定谁先发球？ 在这幅图中，裁判将乒乓球握在手中，让运动员猜球在左手还是在右手？猜对了谁就先发球。你认为用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？ 师：同学们，这里的1/2表示什么意思？

2、完成试一试 师出示袋子、红黄两球

任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？

师在袋中又放入一个绿色球，师：现在任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？ 师：任意摸一个球，都是摸红球，为什么摸到的可能性不一样呢？ 师追问：现在任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？ 摸到绿球的可能性是几分之几？

师：如果往这个袋子里再添一个蓝球，那么任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几呢？如果再添一个黑球呢？从这个实验中，你有什么发现呢？

师小结：袋中有几个球，任意摸一个球，摸到其中一个球的可能性就是几分之一。

3、教学例2

师：在图中你看到了哪几张牌？

把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其它牌的可能性呢？

师：看了这6张牌，你还能提出关于可能性的数学问题吗？先自己想一想，然后把你的问题在小组里说一说。

学生四人为小组活动，互相提问。

师：同学们提出了许多问题，我们选择其中五个问题来研究。请看屏幕，大家把这些问题默读一遍。

师：我们先看第一个问题。该怎么解答呢？ 课件分别呈示两种方法。

师：剩下的四个问题，请大家在本子上列式解答。师总结：从这里可以看出，任意摸一张，摸到某种牌的可能性是几分之几，我们要看一共有（）张牌，（）牌有（）张，摸到（）牌的可能性是（）/（）。

4、完成“试一试”

课件出示“试一试”，学生口答，要求学生从两个角度解释自己作出的结论。师：如果要使摸到红球的可能性是3/7，那么该怎样装球呢？

三、拓展应用，巩固策略

1、完成“练一练”（出示农工商超市的转盘）

师：指针转动80次，可能有10次停在红色区域。这句话中的“可能”能不能换成“一定”？为什么？

2、完成“练习十八”第1、2题

3、游戏：幸运大抽奖。

四、课堂总结

师：同学们，学习了这节课，你有什么收获？把你的收获和同学们说一说。

《可能性的大小》教学设计 篇6

这节课，我教学的内容是：五年级上册第六单元《用分数表示可能性的大小》的第一课时。本节课，我自己比较满意的地方有以下四点：

1、重视创设情境

让学生从现实生活中学习数学。《可能性》这一堂课，我结合学生的生活经验，让学生在现实情境中体会事情发生的可能性大小。数学来源于生活，并应用于生活。这堂课一开始，设计了 “学生在哪个口袋摸奖”这一场景引出课题展开教学，通过学生自己获得生活中的数学信息，使学生置身于熟悉的生活情境中，主动参与活动，学习感受事件发生的可能性是有大有小的。

2、重视操作实践，让学生在数学活动中学习数学

数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。这节课我安排的实践活动是让学生参与抽奖，让学生都动起来，去感悟、去体验、去认知。从而自己用所学知识去揭开这抽奖的奥秘。

3、注重学生解决问题的能力

数学学习的最终目的是为了解决生活问题，我们要创造让学生运用数学知识的机会。因此，在课的最后我让学生设计“抽奖转盘”，促使学生调动生活中的所有经验和所学的“可能性大小”知识，将其融入设计转盘的活动中。我想当数学与生活携手共进的时候，我们的数学也就拥有了活力、拥有了生机。

4、跨越学科的局限性

我在巩固练习当中就设计了让学生根据成语写出它说隐含的可能性是几分之几，让学生明白我们的所学课程不是单一的，而是兼容性的，即所谓的语文里有数学知识，数学里也会有语文知识。

《可能性的大小》教学设计 篇7

一、猜想：激发探究欲望并建立猜想意识

第一，教师明确盒子里有几种颜色的球———提供问题情境：黄色乒乓球一个、白色乒乓球4个，摸20次，摸一次记录一次球的颜色，放回去重复摸。

第二，教师提出问题让学生大胆猜想，创设猜想的氛围：随意摸出一个球，可能是什么颜色?可能摸出绿色吗?

生(猜想)：可能摸出白球;可能摸出黄球;不可能摸出绿球。

不论学生给出什么样的猜想结果，都给予学生充分的肯定，并把猜想的结果呈现在黑板上。一般情况下，学生能根据黄球、白球数量的多少猜测出白球被摸到的可能性大，但却不能了解相同条件下，即随机摸出一个球，可能是黄色，也可能是白色，这就是本试验的另一个核心所在。对于是否能摸出绿球，学生可以猜想出答案。在让学生充分猜想的过程中，发现学生的不同思维和特点。

二、试验：充分体验过程并建立探究意识

第一，明确试验要求，提出学生在实验中的基本条件和规则。让学生讨论：“如何才能让试验结果有效?”学生进行摸球实验前必须明确基本规则：球的大小必须一样;球必须放到不透明的容器中;每次摸前摇匀且不准偷看。

第二，小组合作试验，并用表格记录。在试验过程中，当学生进行摸球游戏时，学生的年龄特点决定他们会沉浸于游戏活动本身，而很少关注这个“游戏”所要达到的学习目标。但是，如果不经过摸球的实践操作或不让学生去体验，就看不到学生所呈现的各种状态。

第三，试验中的状态。有的学生轮流摸，各记各的;有的学生记录多了，记录超过20次;有的学生只顾摸，不记录或者记录少于20次;有的学生为了验证自己的猜想，把摸出的不喜欢的球放回去，重新再摸，直到摸到自己满意的球为止;有的学生为了摸到喜欢的黄球，在球上做上标记等等，很多状况是教师没有预料到的。

第四，及时调控教学。学生按自己喜欢的方式“摸”，在“摸”中暴露了学生对试验的理解程度。这时，教师要抓住教育的契机，把学生呈现的问题“收录”上来，及时回应学生出现的问题，教师把记录的各种问题呈现在黑板上，让学生自己找到问题的所在，引导学生明确本试验成功的一个重要条件是“相同条件下”。

第五，第二次试验。学生带着问题进行第二次试验，学生在经历过“失败”后，在第二次试验中开始有意识的记录，并观察、比较白球和黄球被摸到的总次数是否符合试验要求的20次。同时让学生加强对“相同条件”的理解，让学生明确不能按个人意愿去摸球，不能给球作任何的标记，其结果才是有效的。

三、结论：学会归纳总结并建立有序思考意识

1. 收集汇总并交流

首先，让各小组讨论试验得出的结果。大部份小组的结论是摸出白球的可能性大;少部份小组的结论是摸出黄球的可能性大;有的小组没有结论。但很少有小组得出这样的结论：球被摸到的可能性有两种———摸出黄球或者摸出白球。

其次，把不同类型的结果在黑板上呈现。一边是有效试验结果，另一边是无效试验结果。引导学生观察有效试验结果，师提问：每个组得出的数据是一样的吗?黄球被摸到的次数和白球被摸到的次数呈现什么样的规律?为什么?观察它们的异同。生回答：每个组得出的数据不一样，但白球总体被摸到的次数较多，黄球被摸到的次数较少，因为白球的数量比黄球多。

引导学生观察无效试验的结果，师提问：这些试验出现了什么样的问题?生回答：表格记录不完整，有的记录总次数超过20次，有的总次数少于20。师提问：有的同学摸出的球只有黄球没有白球，即黄球的可能性大，出现问题的原因是什么?生回答：没有明确试验要求，因为给黄球做了标记，所以每次摸出的只有黄球。在“错误资源”中巩固学生对“相同条件”即试验有效条件的理解。

2. 得出结论

师提问：在整个试验中，有几种颜色的球参与试验?试验可能出现什么样的结果?结果一：这一试验中所有可能发生的结果———一种是摸出白球，一种是摸出黄球。

师再次提问：虽然有两种可能性的结果，但其可能性的大小有区别吗?两种颜色的球被摸到的可能性是一样大的吗?结果二：可能性有大小———白球被摸到的可能性大，因为白球数量较多。引导学生再次尝试归纳总结，训练学生的语言表达能力，同时让学生能够有序的思考。

四、拓展：深入思考结果并建立联系意识

根据学生的年龄特点和认知水平，五年级安排的是简单的可能性事件。教材围绕“可能性”这个知识的主轴，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，丰富对“可能性”的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。在上述“可能性大小”教学中，学生开展了“4个白球和1个黄球”的试验，在拓展中仍然把问题抛给学生，设计问题情境：第一种是黄球多，白球少，其结果怎样?第二种是白球和黄球一样多，其结果又怎样?第三种是自定球的颜色和数量，其结果又怎样?

学生可以在这样的试验中总结得出可能性大小的问题。不管是哪种试验，学生们都可以用猜想、摸球、验证、最后得出结论的思维方式去体验、去发现、去总结。所以，这样的拓展训练，学生的思维会更加开放，同时能够培养学生连续性思考问题的意识。因此，在“可能性大小”的教学中，课堂教学是以示范为主还是以学生的操作体验为主?是仅满足于完成教学任务还是要有计划的对教学内容进行拓展?是局限于本学期教材内容还是联系不同学段的同一知识点进行整体规划设计?这是值得每位一线教师用心思考探索的问题。

《可能性的大小》教学设计 篇8

《新课标》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。”的确，兴趣是最好的老师。但如何激发学生的兴趣，同时完成课堂教学目标，实现鱼和熊掌兼得，这是摆在老师们面前值得探讨、实践和反思的难题。

【课前思考】

本课是人教版小学数学五年级第九册的内容，课前我主要思考了以下几个问题：

1.如何使学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，学会用分数来表示简单事件发生的等可能性的大小，能按照指定的要求设计简单的、公平的游戏规则？

2.在合作探索的过程中，如何激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识，以及分析判断能力？

3.在本课中如何培养学生公平、公正的意识，促进其正直人格的形成？

【课堂实录】

一、课前游戏，引入新课

抢“6”游戏，规则：⑴由学生先报数； ⑵师生轮流报数，每人每次最多只能报2个数；⑶谁抢到“6”，谁就赢。

学生发现秘密：谁先报数就一定赢。问：用什么办法决定让谁先报数才算公平呢？

二、研究游戏，学习新知

（一）研究抛硬币，体验等可能性事件

1.猜想

师：你觉得抛硬币公平吗？为什么？可能性的大小，我们可以用数来表示。谁来猜想一下抛一枚硬币，正面朝上的可能性是多少呢？（ XXX猜想：、50%、0.5）

问：为什么可用这些数表示？如果用表示，那么分母2表示什么？分子1表示什么？

2.验证

实验验证XXX猜想是否正确，实验要求：

①用1分钟时间抛硬币。

②用自己喜欢的符号记录好正面朝上和反面朝上的次数，算出总次数。

③算出正面朝上和反面朝上的次数分别除以总次数的商。

汇报实验结果，填写表格，问：观察这些数据，你有什么发现吗？

发现1：正面朝上和反面朝上的次数基本一样。

发现2：正面朝上和反面朝上的次数分别除以总次数的商，大约都是0.5或。

师： XXX猜想是说正面朝上和反面朝上的可能性都是，为什么我们的实验结果却只能说大约是呢？（存在误差）

出示一组数学家研究的数据，问：现在你又发现了什么？

问：现在大家认为用抛硬币的方法来决定谁先报数公平吗？

（二）研究转转盘，探索游戏规则的公平性

1.飞行棋游戏，请3人来玩，谁先走棋子呢？现在还用抛硬币的方法行吗？为什么不行？

出示转盘：

游戏规则：每人选一种颜色，转动转盘，指针停在谁选的颜色区域上，谁先走。

问台上3人：你选什么颜色？为什么你们都选红色？用这个转盘来决定谁先走公平吗？怎么改进？

改进转盘：

问：现在转到红色区域的可能性是多少？转到黄色、蓝色区域呢？ 现在公平吗？如果更多人参加游戏，你又会怎样设计这个转盘呢？小组合作，设计好后组内开始游戏。

2.选择一个作品，问：转到每种颜色区域的可能性是多少？如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域？

（三）研究掷骰子，继续研究游戏规则的公平性

长方体骰子游戏，规则：每面分别写着1、2、3、4、5、6。任意掷出骰子，朝上的数是几，就在分行棋上走几步。

问：你同意这个游戏规则吗？为什么？怎样改进？

改成正方体骰子，掷出每个面的可能性是多少？

三、应用新知解决生活实际问题

1.阅读下面几句话，你有什么话想说？

A.福利彩票中头奖的可能性是。

B.明天下雨的可能性是。

C.张大爷买了一些稻谷种子的成活率是。

2.学校门口有个小贩摆了一个摸球抽奖游戏的地摊，他制定的游戏规则是：在10个球中抽中红球，奖给你10元钱；抽中白球，则你给他3元钱，你怎么看待这个事情？

四、抽签下课，研究总数发生变化，可能性的大小也随之发生变化

出示A、2、3、4、5、6六张扑克牌，代表1～6个组，老师抽到牌几，就第几组先走。

第一次抽：每组被抽中先走的可能性是多少？

第二次抽：现在剩下5个组，每组被抽中的可能性是多少？为什么每组被抽中的可能性发生了变化？第三次抽、第四次抽……每个组被抽中的可能性分别是多少？

【课后反思】

1.游戏贯穿始终，激发兴趣

整堂课把知识融于游戏当中，从导课的“抢6”游戏，到新课的抛硬币游戏、转转盘游戏、飞行棋游戏、掷骰子游戏、到练习的摸球游戏，再到下课的抽签游戏，设计都非常新颖，独具匠心，充分激发了学生高昂的兴趣和高度的积极性，让学生学得轻松愉快。

2.冲突贯穿游戏，启迪思维

“抢6”游戏发现谁先报数一定赢，3人玩飞行棋发现抛硬币不再适用，3人玩转盘发现转盘4等份不公平，掷长方体骰子发现大的两面朝上的可能性最大，抽签下课发现总数变了可能性大小也变，这种种的矛盾冲突，撞击出学生智慧的火花，使之玩出了高度、深度和广度。

3.活动贯穿冲突，体现主体

每现冲突，都是让学生自我解决，从猜想到验证，从实验到汇报，从改进到设计，诸多活动，让学生动手实践、自主探索与合作交流，体现了新课标中学生为主体的重要思想。

4.规则贯穿活动，培养人格

教书必育人，规则的制定与改进，无形中培养了学生公平、公正的意识，促进其正直人格的形成。