《百分数与分数、小数互化》优秀教学反思
首先，我要求学生同桌、邻桌之间进行互相合作学习的形式开展教学。由于经常按这种教学方法去调动学生的积极性，现在调动起来速度还真挺快。
接着我在黑板上出示要求，先自学课本80—82页，有不懂的问题先交流，争取在同桌、邻桌之间内解决。提完要求学生就开始学习了，我则开始巡视检查。
接下来就是检查学生学习的效果，前面的百分数和小数的互化比较简单，大多数学生掌握的不错，在总结规律的时候大多数学生也能很快的发现，但并不排除个别不懂不会的情况。在检查两个组中均发现有做错的同学。在与分数的互化中我讲的比较详细，虽然是提问学生回答，但我还是按以往的思路来讲的，因为我担心有学生不理解，特别是刚才检查时发现很多学生这一部分还没有完成，再放手一节课就得按两节课来上了。因为前面时间花的过多，所以这个内容讲了以后就没有时间练习了。
后来的辅导课时间做补充习题，我就让学生一起练习，在后来反馈的时候发现，小数与百分数的互化错了几个，错的不多可能与内容相对简单有关，但分数与百分数的互化错的就比较多，尤其是把百分数化成分数，像0.2%这样的都能错一半，我想这到底是怎么回事呢？
总结得失：学生知道可以这样来学习了，下次在课前一定要把要求强调到位，在学生学习的过程中加强检查和调控，注重学生习惯的培养。
教师利用多媒体出示主题图:国庆节快到了, 小小文具店为感谢广大顾客的长期支持, 特举行活动。以下商品一律优惠。 (铅笔盒8.5元;笔记本4.2元;钢笔16.2元;尺子0.7元。)
师:你从图中获得哪些数学信息?根据这些数学信息, 你想解决什么数学问题? (师选择问题板书)
生:可以算出商品优惠后的价格。
师:谁能计算笔记本能优惠多少元呢?
(学生或独立或合作尝试计算)
汇报:1.4
师:你是怎么计算的呢?
师:这两种方法, 你们觉得哪种方法适用范围更广? (学生自发讨论)
生:第二种方法适用范围广。因为第一种方法只能在小数是分数分母的倍数的情况下用, 如果是算铅笔盒的优惠价, 8.5不能被3除尽, 就不能直接约分, 就要把小数先化成分数再相乘。第二种方法在什么情况下都适用。
师:可见同学们已经经过很认真的分析比较了。那我们现在就用自己觉得有道理的方法来算算, 比较看看刚才这位同学说的话是否有道理。
(学生计算比较, 同意分数乘小数, 先把小数化成分数再计算, 在什么情况下都适用。)
师:那像8.5这样的算式, 除了能计算优惠价外, 在现实生活中, 什么情况下还会用到呢?
生1:一口井深8.5米, 水深是井深的, 水深多少米?
生2:一根绳子长8.5米, 用了, 用去多少米?
生3:一袋米重8.5千克, 已经吃了, 吃了多少千克?
生4:修一段长8.5千米的路, 已修了, 修了多少千米?
二、评析反思
计算课在数学课中占有很大的分量, 对于计算教学来说, 什么是更重要的?随着时代的发展, 如果还是把计算教学的目标局限于计算本身, 在课堂教学中把计算作为专门的技能来学习, 显然是不够的。因为相对于计算的熟练程度来说, 寻找解题方法, 选择合理的方法和计算在生活中的应用就显得更为重要。
1. 密不可分, 让学生走进生活空间。
新课标指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际。”我们也知道:真正的数学是丰富多彩的, 不是复杂的数字游戏, 它有着实实在在、生动活泼的生活背景。在数学课堂教学中, 如果我们紧密联系学生的生活实际, 创设生动的学习情境, 让学生真切地置身于生活场景中, 这不仅有利于学生解决生活问题, 而且, 让学生学以致用, 从而激发他们学习数学的热情, 培养他们的数学思维能力。计算课更应该如此, 它不再是以前那种脱离生活背景的纯数字计算, 而是有着实实在在的生活情景。只有在现实情景中, 学生才会感到计算的价值和现实意义, 才会把计算当作解决问题的手段。在上面这个片段中, 教师就利用文具店优惠活动让学生思考每件文具到底能优惠多少, 使学生觉得有计算优惠价的必要, 从而促使分数乘小数计算的自然生成。它不是老师要他们去计算才去算的, 是学生自愿、主动、积极地去寻找答案的必需———那就是去计算。
2. 推波助澜, 让学生寻求最佳方法。
新课标指出:动手实践、自主探索和合作交流是学生学习的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我认为, 数学课堂应成为学生展示自己探索成果的舞台, 教师绝不能包办代替, 抹煞学生的创新意识。如果教师代替学生直接出示结论, 讲给学生听, 学生只会停留在机械记忆上, 成为做题的机器, 而不能灵活地用知识解答问题。就以上片段而言, 教师已经懂得相信学生在已有知识基础上, 通过讨论和知识的迁移作用, 能够探究出多种计算方法。并做到让学生自主去探究算理算法, 尊重他们的想法, 哪怕是不合理的, 让他们在相互交流、碰撞、讨论中, 去展示探究过程, 品味数学学习的乐趣。
《课标》还赋予了教师更高的要求, 在学生“做数学”的过程中, 与学生平等交流和给予恰到好处的点拨。以上的教学片段中, 教师的作用不仅体现在怎样帮助学生探究多种解决方法, 还体现在怎样帮助学生从已探究出的多种方法中找到最具普遍性、最简单易行的方法, 达到方法的最优化, 真正帮助学生快速有效地解决问题。教师在学生探究出多种计算方法后, 并不急于要学生用哪种方法去计算, 而是让学生尝试去思考哪种计算方法适用范围广, 在学生讨论出初步结论后, 还不急于总结, 而是再一次让他们继续尝试选用自己认为合适的方法, 在进一步的交流中感受计算方法的灵活, 比较各种方法的优缺点, 让学生在充分理解的基础上共同归纳出结论, 使学生体验知识获得的过程, 更易接受, 记忆也更深刻, 真正体会学数学的过程。
3. 返璞归真, 让学生学会运用数学人人学有用的数学, 是课程改革所提倡的, 也是我们经常谈及的问题。
然而, 学习和体验数学学习的意义和价值, 联系生活理解并掌握数学知识, 这并不是数学教学的最终目标, 数学教学的目标是让学生能应用所学知识, 解决日常生活中的问题, 使数学真正为我们的生活服务, 从而体验数学的意义和价值。
为了提高学生“用”的能力, 在以上教学片段中, 老师的“那像这样的算式, 除了能计算优惠价外, 在现实生活中, 什么情况下还会用到呢?”这一提问, 真是一石激起千层浪, 打开了学生的话匣子, 各种各样的情景在学生的思维下产生了, 并滔滔不绝地相互交流。这不仅是对分数乘小数的应用, 也是很好地把计算和数量关系进行连接, 进一步理解计算是在数量关系下产生的, 赋予计算丰富的背景。
【关键词】“分数的意义” 教学设计 反思
【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）37-0148-02
一、学习目标设计
1.教学目标：通过自学、共同探讨，让学生了解分数是怎样产生，理解并掌握单位“1”和分数的意义、分子、分母的含义。正确读写分数。通过一些直观演示、实际操作，培养学生动手操作能力，分析、概括能力和问题意识。培养学生逻辑思维的能力，合作意识，增强学生集体荣誉感。
2.教学重点：理解单位“1”、分数、分子、分母所表示的意义。
3.教学难点：引导学生归纳出分数的意义。
二、教学过程设计
（一）分数的产生。
师：把四个鸡蛋平均分给两个人，每人分得几个？（2个）
把两瓶牛奶平均分给两个人，每人分得几瓶？（1瓶）
把一个苹果平均分给两个人，每人分得几个呢？能用整数表示吗？（不能）那可以用什么表示呢？（1/2）板书。（1/2）是一个什么数？（分数）
關于分数，你们已经知道了哪些知识？
在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果。这时就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了分数。
（二）理解分数的意义。
做一做、想一想。
1.师：现在请同学们从学具袋中拿出一个物体，可以是纸条、圆片，你能不能通过动手画一画、折一折、圈一圈、分一分等方法，并用彩笔涂上色（或斜线），表示出一个你学过的分数。
2.教师巡视，展示。
3.学生汇报。（同时展示到黑板）
4.小结：这些分数都表示把一个物体平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。让一位学生把一个整体物体平均分成若干份，让他说说是怎么想的。如把一个西瓜分成4份，每份是多少。
5.通过实物让学生把多个物体看作一个整体，求平均的一份或几份。
6.师：我们把4个苹果看作单位“1“平均分，一个苹果是1/4，4位同学每人得1/4，那么8个苹果可以看着是1吗，你还能分得它的1/4吗？（每人得2/8，也是1/4）
7.师：谁来归纳分数的意义？
引导学生说出：把单位“1”的物体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
8.通过实物演示，板书数字，根据数字理解什么叫分子、分母、分数线，并分析它的意义。
9.通过课本和课外习题让学生做一做，巩固已学的知识。
（三）回顾总结，质疑延伸。
1.分数是怎样读的？先读什么？再读什么？分数的正确写法？先写什么，再写什么，最后写什么？
2.这节课你学到了什么？印象最深的是什么？
3.你还想知道什么？
4.布置课外练习题目。
三、教学反思
1.尊重学生认知规律，联系生活，逐步抽象分数意义
教学中，我借助生活中非常常见的苹果、牛奶，引导学生先认识各个分数的具体含义，再逐步抽象。最后让学生结合这些具体分数的含义，在想一想、议一议的活动中，不断提炼对分数的认识，抽象概括分数的意义。整个学习过程遵循了学生“感知——表象——抽象”的认知规律，学生比较容易接受和理解。
2.体现学生个性化学习需要，动手操作，深化理解分数意义
教学中，让学生用圆片摆一摆，表示自己想要表示的分数这个活动，用圆片当学具操作，看得见、摸得着，便于小组交流，也便于教师了解学生的想法。本环节不仅满足了学生手脑并用的学习需要，更体现了学生学习的个性化和创造性。
3.关注学生情感发展，激发兴趣，体验学习数学的乐趣
为了调动学生学习的积极性，激发他们的探究欲望，我将分数表示方法的演变过程用猜数的形式引入，一下就激发了学生的好奇心，为后面新知的建构做好了积极准备。在课尾练习环节，以拿糖果游戏的形式进行练习，再一次将学生的学习兴趣推到顶点。
四、结束语
分数与小数的互化，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。所以小数化分数和十进分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。
分母是非10，100，1000等的分数化小数。给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法学生在试算中，已经遇到了除不尽的情况，而恰是这种分数不能化为十进分数，抓住这个学生已经感知的问题，提出讨论，引导学生分析分母的质因数情况，认识到有限小数分母的特点。这样不仅使学生掌握了针对具体分数的情况去用合适的方法转化，也为下节课的学习作好了准备。
本节教学中，分数与小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系，既使学生对已学的旧知识加深了理解，也让学生认识到事物是相互联系，相互转化的。
教材中没有把百分数、分数、小数的互化没有单独做一节课来出示，我在教学中根据班级学生的实际情况，先引导学生回忆小数转化成分数的方法：一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几……然后提示学生再把这些分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。因为学生对于小数转化成分数的方法早已经掌握，而转化成百分数只是再多了一步，因此学生掌握较快。我没有出示例题，而是直接出示几个小数，如0.5 0.25 0.367 这三个小数，让学生试着练习化成百分数，学生能够根据百分数的特点，把这些小数都化成表示分母是100的分数；然后再转化成百分数，即：0.5=5/10=50/100=50% 0.25=25/100=25% 0.367=36.7%；最后让学生观察这三个小数，想一想怎样把小数化成百分数。学生通过观察发现：只要把小数点向右移动两位，再加上%。然后我又让学生思考如何把百分数化成小数呢？学生能够根据刚才发现的规律逆向思考并得出结论：把百分数化成小数，先去掉%，再把小数点向左移动两位。通过这样的教学，学生对于百分数和小数的`互化的方法能够正确掌握。在百分数和小数互化的基础上再进行教学百分数和分数的互化，学生只要把分数转化成小数，利用刚学的知识就可以解决新问题。
本节课的问题和困惑：
1.学生在解决百分率的问题时，还是出错在算式中不写乘100%的现象。那么不写乘100%可以吗？
2.学生在进行百分数化分数时，还是存在不约分没有化成最简分数的现象；而在进行百分数化小数时，除不尽的没有根据四舍五入法保留三位小数，另外有的学生对于小数保留三位小数误认为是百分数保留三位小数，导致出现错误。
本节课充分运用多媒体进行教学，整节课的设计自始至终使用一个情景来贯穿，围绕篮球的命中率来做文章，结合计算投篮命中率的实际情景，解决数学问题。教学中，努力发现学生的“闪光点”，对他们实施鼓励性评价，教师一个真正的微笑，一缕肯定的目光，一句热情的话语，如：“你的想法真独特!”“善于思考的孩子总会有不同的发现”等鼓励用语，这些评价都会给学生精神上的鼓励;采取小组合作探究的学习方法，小组交流，给予学生充足的时间，说生活中的百分率，讨论篮球命中率的意义,更好地理解百分率的概念;学生经历了分数、小数化成百分数的过程，并把自己遇到的问题，通过独立思考、小组合作，得以解决。在不断更新自己知识的同时，也享受到了发现问题、解决问题的乐趣，确实体现了当数学与生活相结合时，它必将焕发生命的活力，体验到数学的价值。
片段一:初步探究算法
(1) 小芳做3朵这样的绸花, 一共用几分之几米绸带?
1.引导学生列式说理由、总结意义 (过程略)
师:不用老师讲, 你们能算吗?你能联系学过的知识解决此问题吗?请自己动笔吧。 (师巡视, 将学生不同计算过程逐一按序写与黑板)
让提供式子的学生分别说说是怎样算的, 有什么优点, 有无不足。
(通过研讨、辨析, 学生自然而然认为生4方法好)
5.你能从算式的意义这个角度进一步说明分数与整数相乘的方法吗?
6.让学生试着概括分数乘整数的计算方法, 互说交流。
……
教学反思:
课程标准指出:“教师不要急于评价各种算法, 应引导学生通过比较各种算法的特点, 选择合适方法。”学生的知识经验、思维品质各不相同, 对算法的感悟也存在着差异。教师切不可把自己的想法和观点强加于学生, 使学生被动地接受。教师要舍得放手, 要相信学生, 让每一个学生在面对数学问题时能独立思考和探究, 尽可能自己找出解决问题的方法。本片段在研究分数乘整数算法的过程中, 能为学生提供充分探索的时间和空间, 鼓励算法多样化, 对每种算法都使学生在优越性上进行比较分析, 做到既尊重学生, 又注重计算法则的抽象过程, 使他们学会理性地思考、批判性地思维。这其中学生是探索的主体, 是研究者、发现者, 突破者, 他们的理解是深刻的, 获得的知识是扎实的, 课堂教学是高效的。
片段二:巩固深化算法
出示 (2) :小华做5段这样的绸花, 一共用几分之几米绸带?
1.自己列式说理讲意义。
2.让学生独立计算。 (师巡视, 让学生将不同的过程板演于黑板)
3.分析算法。
师:比较这两种计算过程, 你们在解题时都经历了一个什么样的过程?
生:约分。
师:这两种约分的过程有什么不同?
生1:先相乘再约分。 (师:我们就简称“先乘再约”)
生2:先约再乘。
师:“先乘再约”与“先约再乘”哪种方法好, 为什么?
师:还要注意, 分子上约分的结果要写在分子上面, 分母上约分的结果要写在分母下面。
5.强化巩固。
(1) 下面各题可以先约后乘吗?谁和谁约?你有什么经验告诉同学?
(2) 计算上面各题。
教学反思:
先约再乘是分数乘除法计算中的难点, 它便于简算, 如何有效地突破这个难点, 将这个要求真正内化为学生计算的需求, 值得我们思考。我想应该是让学生在充分占有感性材料的基础上进行感悟, 在悟的基础上让学生交流和比较, 从而抽象概括出算理。适时出示正反事例让学生辨析, 通过正反例子对比、反衬, 能使学生对知识的本质有更深刻的认识。以上教学片段就是沿着感悟——明理——辨析——深入的过程引导学生充分地去思考, 引导学生去发现, 使学生的思维发生碰撞, 从而不断提升他们的数学思维能力。
一点体会:
1． 纯循环小数转化成分数
从小数点后面第一位开始循环的小数，叫纯循环小数.
例1把下列纯循环小数化成分数.
（1）.
（2） .
（3）.
解：（1）设x=.①
10 x=.②
②-①，得10 x-x=1，即9x=1.
所以x= = .
（2）设 x=.①
100 x=.②
② - ① ，得100 x-x=25，即99x=25.
所以x= = .
（3）设 x=.①
1 000 x=.②
②-①，得1 000 x-x=531，即999x=531.
所以x= = .
2． 混循环小数转化为分数
不是从小数点后面第一位开始循环的小数，叫混循环小数.
例2把下列混循环小数化成分数.
（1） .
（2）.
（3）.
解：（1）设 x=.
10x=.①
100x=.②
②-①，得100x-10x=-，即90x=23.
所以x= = .
（2）设x=.
100x=.①
10 000x=.②
②-①，得10 000x-100x=-.
所以9 900x=8 263，即x=.
（3）设x=.
10x=.①
10 000x=.②
②-①，得10 000x-10x=137，即9 990x=137.
所以x= = .
这堂课我遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的原则，仅仅围绕“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，而学生是学习的主人”这一关键，在教学中，学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，通过师生互动教学，引导学生运用生活感悟、自助探究、合作学习等学习方式，让学生主动参与教学的全过程，从而对百分数的意义有了具体的认识，深刻的理解，真正成为学习的主人。
一、以生活的方式呈现
《数学课程标准》在教学的注意问题中，明确指出，教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲切感。因而课堂上，我让学生自己去搜索生活中的百分数的例子，去发现生活中的百分数，利用已有的分数的知识基础与生活中对百分数的认识，以生活化的方式呈现内容，使学生体验到现代生活中教学应用的意义，重视培养学生应用数学的意识和能力，体现“让生活走进数学，让数学服务人生”的教学。
二、重视教给学生获取知识的.方法
教师的教学不单要把知识传授给学生，更重要的是要教给学生获取知识的方法，所以本节课坚持以认识——实践——再认识——再实践为主线，采用多种方法相结合来对学生进行学法指导。教学百分数的意义时，学生通过看、思、说、试，使多重感官参与活动，发现特征后，能用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力;能自学的尽量让学生自学，让学生自己创造百分数，使学生在学习的过程中充分展示自己的个性;教学百分数与小数的区别和联系时，主要采用了讨论法，使个人实践和小组合作学习，互相讨论相结合，学生取长补短，团结协作，有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。
三、留出充分的时间和空间给学生
六年六班
张凤英
一、教学内容：九义教材人教版小学数学第十一册107和108页例1和例2。
二、设计意图：
1：百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，而且可以互相转化，本教案的设计也正是围绕三者之间的联系进行教学的。
2：通过复习准备，学生先明确了分数、小数互化的方法，以及分母是100的分数如何改写成百分数，为下面学习做好铺垫。
3：在例题的教学中，突出学生为主体，发挥教师的主导作用，重在引导。让学生利用自己知识思考怎样互化，再归纳出互化的方法，对于比较难掌握的分数化百分数时除不尽的情况，采用了逐步提问的方法，便于学生理解和掌握。
4：在练习的设计中，练习可分必做题和选做题，必做题是为达到教材的基本要求，全班学生都要完成，选做题、根据学生自己的情况尽力完成，针对学生易错的几种情况设计选择题在选择的过程中纠正，以避免学生在互化过程中出现错误。
5：教学过程中充分发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识。
三、教学设计
（一）教学目标：
1、知识与技能：学会百分数与小数互化的方法；能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。
2、过程与方法：通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。
3、情感与态度：积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。
4、教学重、难点：指导学生理解百分数与小数互化方法。
5、教学方法：合作学习法。
（二）教具准备：自制相关课件。
（三）教材学情分析：这部分内容是在学生学过的百分数的意义、明确了百分数和分数.小数的联系的基础上教学的由于百分数的计算通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把计算的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
（四）教学过程：
课前活动：师生通过玩游戏吸引学生注意、融洽师生关系。
1、复习引入
（1）小数化分数，再说一说小数化分数的方法
0.2
1.5
0.375
1.25
问：要把小数扩大100倍（缩小100倍）小数点应怎样移动？——指名说（目的：为后面的移动小数点作准备）
（2）分数化小数，再说一说你是怎样想的？：课件出示题（指名化）（强调：除不尽的保留两位小数）
（3）把分数改写成百分数：课件出示课题（指名改写）
启发思考观察：百分数有什么特点（分母都是100的分数可以直接转化成百分数）（4）观察课件出示的图，填空。
指名说0.25=25/100=25%说明了什么？（说明分数、小数、百分数之间可以互化）
2、教学新课
（1）学习例1。
a、出示例1，说说这几个小数的意义，再尝试化成百分数。
b、合作学习讨论：怎样把这些小数转化成百分数？
c、反馈讨论情况。
d、提问：是怎样把小数化成百分数的？用了我们学过的什么知识？
观察与比较：0.25→
25％
1.4→
140％
0.123→
12.3％
提问：从左往右观察，你发现了什么？请你与同桌说一说？
根据回答板书：小数
小数点向右移动两位，添上百分号
百分数
注意让学生理解：小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
强调：小数点移动时位数不够怎办？（同桌说，再反馈）
e、做一做：教材107页。
（6）教师巡视指导，重点辅导学困生。讲评时学生要说出化法
（2）学习例2。
a、合作学习：教材108页例2。（优生帮助差生）
b、学习反馈。
提问：例2是怎样把百分数化成小数的？用了我们学过的什么知识？
观察与讨论： 27％→
0.27
124％→ 1.24
0.4％→
0.004
你还能发现其它的化法吗？请你与同学说一说（合作学习）。
指名补充板书：小数
去掉百分号，小数点向左移动两位
百分数
注意让学生理解：去掉百分号时，原数就扩大100倍，然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
c、做一做：教材108页。
d、教师巡视指导，重点辅导学困生。讲评时学生要说出化法。
（3）归纳法则
a、请你用自己的话或结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
b、结合教材理解，读一读百分数与小数的互化方法。
3、巩固练习
（1）教材110页第1题，小组合作学习，分工完成。
集体订正。巡视指导重点关注学困生。
（2）教材110页第2题，小组合作学习，分工完成。
集体订正。巡视指导重点关注学困生。
（3）判断正误，并把错题改正过来。
4=400％（）
0.5％=0.05（）3％=0.3（）
1=100％（）
（4）课件出示抢答题。（小组为单位；培养他们的团结精神和默契）
课件出示开放题（小组合作完成）
4、师生小结
伙牌镇中心小学 陈 静
教材分析：
学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经明白小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。这节课在学生已有的知识基础上进行教学，让学生理解掌握分数与小数互化的方法。
学习目标：
1、通过自主探索和交流，使学生理解和掌握分数和小数互化的基本方法，能较熟练、正确进行分数和小数互化。
2、在探索分数与小数互化的过程中，培养学生运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题的能力。
3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣。
学习重点：
1、理解和掌握分数与小数互化的基本方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
学习难点：
把小数化成分数后，能约分的要约分；分数化小数，除不尽时，一般保留两位小数。
学习准备：课件 学习过程：
一、创设情境，导入新课
师： 同学们喜欢看《西游记》吗？（生：喜欢）话说唐僧师徒西天取经，走得又累又渴。正在饥渴难耐时，前方出现了一片西瓜地，瓜农送给他们一个大西瓜。他们刚吃完西瓜，八戒和悟空就争个不休......怎么回事呢？八戒说：“我吃了这个西瓜的，比你吃得少！”悟空反驳道：“我吃了这个西瓜的0.2，比你吃得少！”„„同学们，到底谁吃得少呢？
师：要解决这个问题，你有什么好办法吗？ 学生讨论。
（生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。）师：大家的想法都很好，要想比较谁吃得多，需要把这两个数统一成同一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。板书课题：分数与小数的互化
二、合作探究，学习新知。
1、出示例1。
把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）师：可以怎样列式？
（2）学生先独立计算，然后请学生将不同的结果，板演到黑板上。
① 3÷10=0.3米 3÷5=0.6米 ② 3÷10= 33 米 3÷5= 米 105（3）提问：通过计算，你们发现了什么？
33生回答： 0.3= 0.6=
105（4）师：两种不同形式的计算结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，怎样把小数化成分数呢？
教师出示教材第77页的题目。
0.07= 0.24= 0.123= 学生先讨论：怎样把小数化成分数？
师生小结如下：因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几„„的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000„„的分数，再化简就行了。
学生尝试完成，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，（5）小结方法：
方法：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个 2 0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。（6）师：把小数化成分数需要注意什么？
需要注意：不是最简分数的要化简成最简分数。还要看清楚原来的小数是几位小数。
（7）
2、小组合作，探究把分数化成小数的方法。
出示例2题目。
（1）先让学生尝试把前两个分数化成小数。学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
师：对于分母是10、100、1000……的分数，该怎样化成小数呢？ 生答。
师生小结：把分母是10、100、1000……的分数化成小数，根据分数的意义可知，十分之几的数可以用一位小数表示，百分之几的数可以用两位小数表示，千分之几的数可以用三位小数表示，即去掉分母，看分母中1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）让学生尝试把中间两个分数化成小数。
学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能会出现两种方法：
① 利用分数的基本性质，把分数的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10、100、1000……的分数，再改写成小数。②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
③师：你认为哪种方法比较简便？为什么？你喜欢用哪种方法把分数化成小数呢？（学生交流自己的想法）
（3）让学生尝试把最后两个分数化成小数。学生自己尝试解决，会发现什么问题？（分母不能转化成10、100、1000……做分母的分数，并且用分子除以分母时除不尽。）
教师指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母的方法转化，除不尽时根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。
（4）师生共同小结分数化成小数的方法
一般方法：分子除以分母（除不尽时按要求保留几位小数）
特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。
3、数学阅读课本第79页的“你知道吗？”
4、共同完成课前提出的问题。
师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到新课开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！
5、出示课本第77页的“做一做”。
师：这六个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，应该怎么办？ 学生可能想到的方法有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。汇报交流时，让学生说一说哪种方法比较简便？为什么？
三、巩固提高。
1、完成课本第78页的第1、2、3、9、10题。
四、归纳小结。
说一说今天这节课都学习了哪些知识？你有什么收获？
【教学反思】
教学目标 ：
1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法 的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成 有限小数。
3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和 创造能力。教学重点：
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小 数。
一、设置悬念 导入新课
师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？” 要解决这个问题，你有什么好办法？
生1：把小数化成分数，再比较。
生2：把分数化成小数，再比较。
师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）
二、自主探究 学习新知
1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列出算式？
生：3÷10=0.3米 3÷10=3/10米
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？
生：3÷5=0.6米 3÷5=3/5米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？
生：0.3=3/10 0.6=3/5
师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。那么分数化成小数你们会不会，你是如何化的？
生：会，因为之前学过，分子相当于被除数，分数线相当于除好，分母相当于除数，只要用分子除以分母就可以得出。
师：这位同学回答的非常好，分数化成小数，咋们就只要用分子去除以分母就好了。那么同学们，请你们想一想，咋们能不能把一个小数直接化成分数呢？
生1：根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10 师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了，还有别的方法吗，如果同学们不清楚的话，咋们先来做这样几道题。0.9表示（）分之（）
0.07表示（）分之（）0.013表示（）分之（）
4.27表示（）又（）之（）
生：0.9表示十分之9,0.07表示100分之7,0.013表示1000分之13,4.27表示4又100分之27 师：这四道题实质上就是利用小数的意义化成分数，那么现在同学能不能说下0.6表示几分之几。生：十分之六，（教师板书0.6=6/10=3/5）
师：然后同学们看6/10这个分数，在化简就是3/5.（教师板书0.6=6/10=3/5），这是根据小数的意义把小数化成分数。所以，咋们能不能根据这种方法概括一下小数化成分数的方法。生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。
（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：
0.07= 0.24= 0.123=
（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下： 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
师：小数化成分数，需要注意什么呢？ 生1：要看清原来的小数是几位小数 生2：需要化简的分数，要化简成最简分数。
师：不错，要看清楚原来的小数是几位小数，需要化简的分数，还要化简成最简分数。（1）出示例2：把0.284（71/250）、7/25（0.28）、11/45（0.244444…）、0.25(1/4)按从大到小的顺序排列起来
师：仔细观察这4个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？
生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家同桌之间讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。师：同学们，你们请把你们的答案汇报一下。生：0.284>7/25>0.24 >11/45.师：其他同学同意吗，你是用什么方法做的。生：把分数化成小数的方法，然后再比较。师：你为什么不用把小数化成分数的方法。生：这样比较简便，因为不需要通分了。
师：恩，非常好，那咋们就一起来解决这道题，我们发现啊，这道题如果把小数化成分数的方法来比较的话就比较麻烦，所以，咋们来把分数化成小数来比较。首先，这道题的关键词是什么，生：从大到小
师：很好，咋们一起来做一做。板书：0.284 =
0.284
7/25
=
0.280
11/45 =
0.244
4（这是一个无限小数，那应该保留几位小数来比较呢，先不急，先写下面这个数，大家看到这四个小数，位数最多的就是三位小数，再比较到后面是不是就没有了，没有了咋们就不用比较了，所以咋们就把这些都化成是三位小数的数，这样便于比较,0.28化成三位小数是不是只要再后面加0就好了，大小不变，同理得到0.250。11/45就保留三位小数得到0.244）
0.25
=
0.250
0.284>7/25>0.25>11/45 师：，以后你们就按老师这样的步骤来做，这样一个数一个数对齐的比较大小。做这种题目时，咋们要先看看是把小数化成分数方便比较还是分数化成小数方便比较，一般都是分数化成小数会比较方便。然后找关键词，是从大到小的排序还是从小到大的排序，要保留几位数，咋们就看看其他小数最多有几位,就化成几位小数，最后记住，在写答案的时候，一定要写原来的数，就是题目给你的数，不能写你自己化出来的数。
板书设计
小数与分数的互化
例1
例2 3÷10=0.3（m）
0.284=
0.2 8 4
①
3÷10=3/10（m）
7/25 = 0.2 8 0
②
3÷5=0.6（m）
3÷5=3/5（m）
11/45 = 0.2 4 4
④ 0.25 = 0.2 5 0
《百分数和小数的互化》是九年义务教育六年制小学数学第11册的内容。它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。例1、例2是教学小数与百分数的互化。教材联系了百分数、小数互化的知识，突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为：
1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地进行百分数与小数之间的互化。
2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标：渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点：掌握百分数与小数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点：在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法。
二、以人为本，说策略。
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此，结合本课教材特点、学生实际情况，我采取小组合作学习，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能力。
三、以探为主，说流程。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了以下几个主要的教学程序：
(一)复习旧知，情景引入课题。
“兴趣是最好的老师”，为了激发学生的学习兴趣，课一开始，我设计了一个童话故事，在故事中设计了帮助主人公比较2/5、42%、0.45的问题，然后引出课题。
(二)大胆探索，学习新知。
教学中，运用转化的方法，不仅可以沟通知识之间的联系，而且可以化繁为简，化难为易，将未知转化为已知，进一步帮助学生理解新知识，提高课堂教学效果。
1、学习小数与百分数的互化。
(1)准备题。
①把下面的小数化成分数，并说说你是怎样想的?
0.2 1.5 0.375 1.25
②把下面分数化成小数.
2/25 21/100 7/8 3/5
③把下面各数写成百分数.
71/100 120/100 250/100 12.5/100
通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。
(2)学习小数化成百分数，教学例1。
活动一：
①出示尝试练习后先让学生说说0.24.1.4.0.123的意义是什么?再一次引导学生感受小数与分数的联系，为突出转化过程进行铺垫。
②学生思考：要把小数化成百分数，联系以前的知识，可以先把小数怎么办?之后让学生动手尝试,(做不出来的`学生可先看教材例1)汇报结果时突出每道题的转化过程。
活动二：完成P80的做一做(1)，并让学生说说你是怎样想的?
活动三、引导学生观察，用自己的话总结出小数化成百分数的简便方法。(学生口述，教师板书)并注意让学生理解小数点右移两位与添百分号的关系。
学生有了小数、分数互化的基础，采用“先练后讲”的方法，先让学生独立解答，再引导学生分析、观察、归纳，使学生的思维与语言同步发展，学生的主体地位也得以落实。
(2)学习百分数化成小数。
活动一：学生学了小数化成百分数的方法，出示例2后组织学生小组讨论百分数化成小数的方法。之后每组先选代表口述每题的转化过程，集体讲评。
活动二：完成P80(2)做一做，并思考如何很快地把百分数化成小数。学生口述，教师板书。
(三)巩固练习，发散思维。
对于巩固练习，遵循由浅入深，由易到难，循序渐进的原则分层次进行设计。先出现小数与百分数之间互化的题目，再出现比较有分数、百分数、小数混合的题目。
(四)全课总结，质疑问难。
教学目标：
1、掌握分数与小数互化的方法并能进行分数与小数之间的大小比较。
2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学重点：分数与小数互化的方法。
教学难点：会利用分数与小数互化的方法解决实际问题。教学准备；多媒体教学。
教学过程：
一、新授。出示主题图。
师：从图中知道了那些信息？要我们做什么？ 师：有什么问题吗？
师：分数和小数之间能直接比较吗？怎么办？ 学生试做。
反馈：指名回答。引导出把分数与小数互化的方法。
分组进行分数与小数互化：学生分为两组，一组研究小数化成分数的方法，一组研究分数化成小数的方法。
集体交流。总结方法。练习：
把9/
25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）
把0.3、0.13、0.213化成小数。
二、巩固练习。
1、小麦地的面积是7/8公顷，棉花地的面积是0.8公顷，什么地的面 积大一些？ 学生独立完成。同桌之间交流。集体交流。
2、小军做了1.1小时，小明做了6/5小时，谁做得快一些？ 学生独立完成。同桌之间交流。集体交流。
三、思考题。
A和B都是大于0的整数，当A（）时，B/A是真分数； 当A（）时，B/A是假分数；B/A能化成整数。
四、课堂总结：
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