逻辑思维及方法练习题

逻辑思维及方法练习题（推荐8篇）

逻辑思维及方法练习题 篇1

1、什么是逻辑思维：就是人在感性认识的基础上，以概念为操作的基本单元，以判断、推理为操作的基本形式，以辩证方法为指导，间接地、概括地反映客观事物规律的理性思维过程。例：10元钱到哪里去了？有3个大学生到一个旅店投宿，旅店还有一间客房，安排他们3人住在这间客房里。经理说要收600元，于是他们每人交了200元住下了。后来经理发现他们是大学生，可以优惠一点，决定总共收550元。经理派一名服务员退给他们50元。服务员边走边想，50元他们3个人分也分不开，不如给他们30元，剩下的20元就归我了。服务员退给他们每人10元，私自留下20元。可是他回去一想，觉得有问题，怎么算都是少了10元。他想：他们每人交了200元，我退给他们每人10元，等于他们每人都交了190元，190元*3=570元，再加上自己留下的20元，总计590元，那么还有10元钱到哪里去了呢？

2、逻辑思维的形式：形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑

3、形式逻辑：抛开具体的思维内容，仅从形式结构上研究概念、判断、推理及其联系的逻辑体系，就是形式逻辑（又叫普通逻辑，我们平常说的逻辑，一般也指的是形式逻辑。）例：春秋战国时期，吴国有一位著名的贤人延陵季子。有一次他去晋国。一进入国境，他就说：这是个暴虐的国家。到了都城，他又说：这是个民力耗尽的国家。他去见了晋国的国君，回来后叹到：这真是个混乱的国家呀。随行的人不解，问他：您刚到这个国家，时间很短，为什么做出这样三个判断呢？延陵季子回答说：我刚进入晋国国境，就看到百姓的田垄荒芜而不整治，官家的建筑却高大而华美，证明百姓的生活很苦而统治者作威作福，我就知道这是个暴虐的国家。进了都城，我发现新建的房子简陋而老房子结实好看，新房墙矮而老房墙高，我就判断出这个国家民力已经耗尽。至于我为何说这是个混乱的国家，是因为我在朝廷上看到，晋国国君身体精力都不错却不理国事，大臣们都不傻却没有一个对国君进行劝谏，你说这不是混乱又是什么呢？

4、数理逻辑：是在普通逻辑（形式逻辑）基础上发展起来的新的逻辑分支学科。数理逻辑在深度和广度上推进了传统逻辑，使它更加精确和严密。由于数理逻辑使用了数学的语言和符号，揭示了事物和事物之间的数量关系，不仅深化了传统自然科学学科的研究，而且对计算机科学、控制技术、信息科学、生物科学等学科的发展有重要意义。

5、辩证逻辑：爱因斯坦是20世纪最伟大的科学家，他创建的相对论为人类认识物质世界开辟了新的视野。纵观爱因斯坦整个科学生涯，他是把辩证唯物主义哲学关于物质世界统一性的观念作为他科学方法论的核心。208

6、逻辑思维的方法：演绎推理法、归纳推理法、实验法、比较研究法、证伪法 1）演绎推理法：就是由一般性前提到个别性结论的推理。按照一定的目标，运用演绎推理的思维方法，取得新颖性结果的过程，就是演绎推理法。例：盒子里放的是什么球？有三个外形完全相同的盒子，每个盒子里都放有两个球。三个盒子里面是两个白球、两个黑球、一黑一白。每个盒子外面都贴有一张标签，分别写着“白白”、“黑黑”、“黑白”，可是每个盒子上的标签都是错的。现在请你只在一个盒子里摸出一个球，就能够判断出每个盒子里分别放的是什么球。（答案：从贴有“黑白”标签的盒子里摸出一个球，就可以判断每个盒子里分别放的是什么球。）

2）归纳推理法：从一般性较小的知识推出一般性较大的知识的推理，就是归纳推理。在许多情况下，运用归纳推理可以得到新的知识。按照一定的目标，运用归纳推理的思维方法，取得新颖性结果的过程，就是归纳推理法。如：太阳系的大行星围绕太阳公转，太阳系的小行星也围绕太阳公转，太阳系的行星只有大小两类，所以，太阳系的所有行星都围绕太阳公转。这就是一个完全归纳推理。水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星都以椭圆轨道公转，太阳系只有这九大行星，所以，太阳系所有的大行星都以椭圆轨道公转，这也是一个完全归纳推理。再如：“路遥知马力，日久见人心”，“瑞雪兆丰年”——属于简单枚举归纳推理；科学归纳推理：金属受热体积膨胀：铁受热体 积膨胀，铜受热体积膨胀，金受热体积膨胀，银受热体积膨胀，锡受热体积膨胀。因为它们受热后，分子之间的引力减小，分子运动加速，分子之间的距离加大，所以体积膨胀。因为它们都是金属，所以，所有的金属受热体积都会膨胀。3）实验法：为了一定的目的，人为地安排现象发生的过程，据之研究自然规律的实践活动。实验的特点就是必须能重复，能够在相同条件下重复地做同一个实验，并产生相同的结果，这是一个试验成功的标志。例1974年10月初华裔科学家丁肇中在美国的实验室里做实验，证明了J粒子的存在，10月15日，在德国实验室重复了这个实验，马上就找到了J粒子。于是，全世界物理学界都承认了丁肇中的成果，丁肇中因此获诺贝尔奖。4）比较研究法：是通过比较两个或两个以上对象的同和异来获得新知识的方法。如；鉴别伪劣、真伪，取长补短等。

5）证伪法：证伪是一种十分有效的提高思维效率的方法，在检验合格产品，侦察破案，进行社会调查、记者采访、诊断病情，科学实验等方面都可以应用到。例：老师在一张纸上写下甲、乙、丙、丁四个人中一个人的名字，藏了起来，然后让这四个人猜是谁的名字，甲说：是丙的名字。乙说：不是我的名字。丙说：不是我的名字。丁说：是甲的名字。老师说：你们中只有一个人说对了。

7、训练题：

1）对同一律的理解和把握。

同一律告诉我们，在思维活动的全过程中，对思维对象要有始终如一的理解，要有准确的把握，不能混淆。这对于我们的创新活动是十分重要的，试用同一律分析以下例子中的判断是对是错，并指出为什么。

·运动能使身体健康，热是一种运动，所以热能使身体健康。

·唯心主义是反科学的，实用主义是唯心主义的，所以实用主义是反科学的。·战国时郑县有一个姓卜的，裤子破了，让他的妻子照原样再做一条，他的妻子把新裤子做好后，照原来的样子剪了个洞，还说，快穿上吧，这就是照原样做的。2）对矛盾律的理解和把握。

矛盾律是说，在同一时间、同一关系上，不能对同一对象做出不同的断定。用公式来表示：A不能在同一时间、同一关系上，是B又不是B。矛盾律告诉我们，在思维活动中要保持思维的一贯性，不要出现逻辑上的矛盾。·所有的动物都是营异养生活的。所有的动物都是营自养生活的。

·有些动物是两栖的。有些动物是水栖的。

·所有的照片拍得都很清晰。这张照片拍得不太清晰。、同一关系上，是B又不是B。矛盾律告诉我们，在思维活动中要保持思维的一贯性，不要出现逻辑上的矛盾。·所有的动物都是营异养生活的。所有的动物都是营自养生活的。

·有些动物是两栖的。有些动物是水栖的。

·所有的照片拍得都很清晰。这张照片拍得不太清晰。

3）ABCD四个人结伴去野外旅行，中午吃饭的时候，发现A带了7个面包，B 带了5个面包，C 带了4个面包，D什么也没带，他们把面包平分吃了，饭后D拿出16元作为饭钱，请问应当怎样分这16元才合理？

4）在抽屉里有10只黑袜子和20只红袜子，如果在黑暗中取袜子，至少要摸出多少只袜子才能找到一双颜色相同的袜子？

5）午饭后食堂发生了食物中毒，中午食堂的菜主要有猪肉、白菜、豆腐、萝卜、土豆和豆角，主食有馒头和米饭，设计一套用剩余法寻找中毒原因的程序。6）试通过自行车的改进说明事物不是孤立的，而是普遍联系的。228

7）判断正误，并说明理由：鲸不是鱼，海豚不是鲸，所以海豚是鱼。蚂蚁是动物，所以大蚂蚁是大动物。并非只有天才，才能发明创造，因此，不是天才的人，也可以发明创造。

8）商品是使用价值与价值的对立统一，货币、劳动力、技术，土地在一定条件下都是商品，试用演绎法对它们进行推理判断。

9）完全归纳推理法。三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，通过完全归纳推理法，证明三角形的两条特征。

10）简单枚举推理法：举出1~2个著名旅游景点的情况，归纳出好的旅游景点的特点。

11）科学归纳推理法：运用科学归纳推理法，说明沙尘暴现象。12）设计一个实验，研究物体之间的摩擦力和哪些因素有关。13）比较真币和假币有哪些不同，总结出鉴别假币的方法。

逻辑思维及方法练习题 篇2

先从一道大家熟悉的习题说起.

习题:给出一个正整数n,若n是奇数,则减去1,否则除以2,这样经过若干次运算后 ,总是可以得到0,运算结束 .若这个数经过四次运算后得到零,则这个数是________.

在高三习题卷中做到这个题目, 由于笔者所在中学是省重点中学,学生综合素质比较高,我本以为是一道同学们没问题的作业,无非就是“逆推而上”,但经过作业批改发现,有近一半的学生答案不全.这不得不让我沉入深思,寻找症结所在,反思自己在教学中存在的不足.

二、问题的调查

事后,我找到了几个答案不全的学生,询问他们在解题时是怎么思考的,无一例外的都是“顺推而下”.比如取n=8,经过四次运算,得到0,符合,……这时,笔者问学生甲:你当时这样做是否担心有答案遗漏呢? 学生甲:有这种顾虑,但一时想不出好方法,又急于完成作业,也就没有多加思考了.为了深入了解做对同学的思维过程,我也询问了几个同学,结果,“顺推而下”得到完整答案的不乏其人.这几个学生平时学习踏踏实实,想必他们一定检验了好多数据,才放心地写下这个题目的答案,其严谨的学习态度还是值得肯定的.这时我问学生乙:如果题中运算四次改为运算六次或者七次,问符合题意的n有多少个,你该怎么做呢? 这时学生乙陷入沉思,想必他一定料到再“顺推而下”,要花费的时间是成倍增加的.几分钟后,他恍然大悟:“我知道了! ”从愉悦的表情中,我坚信他是“柳暗花明又一村”了.

三、问题的分析与思考

每个同学差不多都有过这样的经历:一道题,自己总也想不出解法,而老师却给出了一个绝妙的解法,这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的”.如果这个解法不是很难,就会想“我自己完全可以想出,但为什么我没有想到呢? ”

美籍匈牙利数学家乔治·波利亚对回答上述问题非常感兴趣,为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题,他专门研究了解题的思维过程,分解解题的思维过程“理解题目”、“拟订方案”、“执行方案”和“回顾”四大步骤,对第二步即“拟定计划”的分析是最引人入胜的.他指出寻找解法实际上就是“找出已知数与未知数之间的联系,如果找不出直接联系,你可能不得不考虑辅助问题,最终得出一个求解计划.”

本习题虽然不是什么难题, 但在解题中充分体现出了寻找已知与未知之间的联系方法与思维过程. 如果说学生甲等的做法相当于我们在不等式证明中的综合法的话,“逆推而上”,就是不等式证明中的分析法.事实上,我们在解题思维过程中,何尝不是“综合法”“分析法”的应用或者综合应用呢?

波利亚在“怎样解题”表中说到解题的关键是“建立已知与未知之间的联系”.笔者认为可以理解为:由“已知”推导“可知”,由“未知”探究“需知”,最后建立“可知”与“需知”的关系的思维过程.用图示表示如下:

四、解题策略与举例探讨

如果把解题比作打仗,那么解题者的“兵力”就是数学基础知识,解题者的“兵器”就是数学基本方法,而调用数学基础知识,运用数学基本方法的解题策略正是“兵法”.这就要求每一位老师在平时教学中都要重视数学中的基础知识、基本方法和基本数学思想.

摘要：“综合法”与“分析法”是不等式证明的基本方法.在解题过程中,利用“综合法”与“分析法”的思维模式帮助分析题意,破解解题思路,能有效提高解题能力,也为教师强化课堂教学效果,提高教学能力提供了方向.

逻辑思维及方法练习题 篇3

一、练习题的特点

高中思想政治课教材分为经济常识、哲学常识和政治常识三大部分。其中，高一经济常识的课后练习类型有判断、比较、概括、选择、简答、辨析、设计、例证、计算、验证、讨论、分析、说明、小论文、评析、辩论、调查报告、模拟操作等；高二哲学常识课后练习类型有想想、议议、分析、辩论、说明、试试、探讨等；高三政治常识课后练习类型有辨析、说明、举例说明、简述、论述、材料分析等。以笔者之见，归纳起来，新教材的课后练习有以下三个特点：一是内容新颖。如“支票、汇票信用卡作为信用工具有哪些特点和优点”，反映了当前社会的热点问题。二是灵活多样。如“早在新中国成立之初，西方就有人预言中国政府解决不了人民的吃饭问题，至今仍有人怀疑中国能否解决自己的粮食问题。你怎样看待这个问题？”答案可以灵活多样，允许学生从多方面、多角度、多层面回答问题。三是贴近生活。如“运用发生在自己身边的生活实例，说明我国大力发展第三产业的重要意义”这类试题，贴近学生实际生活，学生很感兴趣，解答很投入，教学效果好。

二、练习题的主要功能

学生做练习的目的是为了从巩固所学知识入手，实现学习知识、培养能力、提高觉悟的目标。具体讲，新教材课后练习主要有以下一些功能。

1．从知识角度看。通过做练习题，如判断、简答、比较等题型，可以检验学生对已学知识的理解程度，帮助学生牢固基本概念、基本原理。而练习辨析、论述、说明、调查报告等题型，不仅能考察学生对基本知识的掌握程度，更能使学生从整体上把握教学内容的内在联系。如写有关经济常识第一课“依法纳税是公民的基本义务”的调查报告，就要求学生把握第二节的全部教学内容。为此，可以组织学生到当地税务部门、企业单位、个体经营户调查，深入了解目前的纳税情况，根据详实的资料撰写调查报告，然后让学生互相交流，教师点评，帮助学生从整体上把握教材内容的内在联系，加深对所学知识的理解。

2．从能力角度看。练习是培养学生辩证地、全面地认识问题本质，提高解决实际问题能力的有效手段。新教材的练习题，如经济常识的论述、例证、分析题，哲学常识的评论、探讨题，政治常识的材料分析、举例说明题等类型设计，结合了学生实际，有利于提高学生的抽象思维能力和辩证思维能力。以经济常识中“商品的二因素”为例，教学时教师可以提出“商品使用价值即商品质量优劣与价值实现的关系”这一分析题，组织学生进行分析、辩论，让学生在辩中学、学中辩，就能较好地培养学生的抽象思维能力和辩证思维能力。

3．从德育角度看。在当今社会生活中，少部分人存在着诚信缺失的问题，公民道德建设任务艰巨，这就向学校的德育工作提出了新的要求。作为中学德育主要渠道和主要途径的思想政治课教学，理所应当要在高中政治课教学中体现、渗透、凸显诚信教育。如让学生通过做哲学常识第三课“议议”中的第二题，帮助学生学会用“一分为二”的观点看待人和事，看待自己；通过做第五课“分析”中的第一题，帮助学生提高发挥主观能动性的能力，挖掘自身的潜力，把自己锻炼成对社会有用的人。

三、练习题的处理方法

五年级逻辑推理练习及答案 篇4

1.A，B，C，D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说：“是B”，B说：“是D”，C说：“不是我”，D说：“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是 谁？

2.小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小伟说：“它是73152．”小华说：“它是15937．”小丽说：“它是38179．”小光说：“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这位数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个密码是

____。

3.某校五年级的三个班举行羽毛球混合双打表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C．规定同班的男、女生不能配对，且每场比赛中配对的选手各不相同．已知：第一盘：“甲和A”对“丙和B”；第二盘：“丙和C”对“甲和某班女生”．那么，乙的同班女生是_____．（第二届“希望杯”培训题）

4.小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖．已知：(1)小强不是甲校选手；(2)小明不是乙校选手；(3)甲校的选手不是一等奖；(4)乙校的选手得二等奖；(5)小明不是三等奖．

根据上述情况，可判断出小勇是

校的选手，他得的是 等奖．

5.小白兔、小黑兔、小灰兔在商场各买了一条裙子，三条裙子的颜色分别是白色、黑色、灰色。回家的路上，一只小兔说：“我想了好久白裙子，今天可算是买到了！”说到这，她好像发现了什么，惊喜地对同伴们说：“今天我们可真有意思！白兔没有买白裙子，黑兔没有买黑裙子，灰兔没有买灰裙子。”你能判断出小白兔、小黑兔、小灰兔各买什么颜色裙子吗？ 6.A、B、C、D、E五名同学获得了全校数学竞赛的前五名。如果你认为A、B、C、D、E就是第一至第五名的顺序，那么就大错特错了，因为它不仅没有反映出任何一个人的正确名次，而且也未正确指出谁的前面正好是谁。如果你按B、D、A、E、C来排列名次的话，那么你说对了两个，除这两个人外，你还恰好指明了一个人的前面应该是谁。请判断这五名同学的实际名次。

答 案

1.解：C。提示：B与D的话刚好相反，所以肯定一对一错，又因为只有一句话是对的，所以A，C说的都错了，所以体育未达标的是C。

2.解：75139。提示：因为他们每人都猜对了两个数字，所以三人共猜对六个数字.又因为密码是五位数，所以三个人所猜的三个数中必有某位的数被两人猜对，而其他位上的数字只有一人猜对，由观察知第三个数字是1，当小伟猜对1和2时，小华和小丽分别猜对5，3和3，1即密码为35132，与密码由五个不同数字构成矛盾，所以小伟猜对7和1，小华猜对了5和3，小丽猜对了1和9.所以这个密码是75139.3.解：B。提示：由第一盘知，甲和A配对过，由第二盘知某班女生不可能是C，由于每场比赛中配对的选手各不相同，所以某班女生是B.因为甲和丙都可以和B配对，所以B是乙的同班女生。

4.解：甲校；三等奖。提示：由(2)、(4)知小明得的不是二等奖，由(5)知小明得的不是三等奖，所以小明得的是-等奖，由(3)、(4)知小明是丙校的，由(1)知小强是乙校的，所以小勇是甲校的，他得的是三等奖.5.解：白兔(灰裙子)、黑兔（白裙子）、灰兔（黑裙子）或者白兔(黑裙子)、黑兔（灰裙子）、灰兔（白裙子）

初中语文病句修改的方法及练习题 篇5

一、修改病句的方法

⑴检查文句，判明原因。先阅读原句看看毛病出在哪儿。语法、修辞、逻辑方面的毛病，有不同的修改要求。找出病因是修改病句的前提。

⑵先主后次，对症下药。如果是语法错误造成的病句，修改时首先要找出句子的主干，看看成分是否残缺，搭配是否得当，结构是否混乱，并将发现的错误加以改正；然后再检查附加成分，把误用的词语、颠倒的语序或同中心语搭配不当的附加成分一一加以改正。

⑶修改病句应在不改变句子原意的基础上，采用增（增加字词）、删（删去多余字词短语）、调（调整字词的顺序）、换（更换其他字词）等方法。不能另造新句。

二、常见病句的种类

1、成分残缺：指句子中缺少主语、谓语、宾语等成分，从而造成语病。

例：对于这种浪费人才的现象，至今没有引起有关部门的重视。

析：这句话缺少主语，删去“对于”即可。

例：我们要尽一切力量使我国经济走上知识经济。

析：这个句子缺少宾语中心词，应加上“的道路”。

2、搭配不当：指句子成分之间的搭配违反语法规律或语法规律或语言习惯，造成语病。常见的有主谓、动宾、修饰语和中心语不搭配等。

例：今年春节期间，这个市的210辆消防车和3000多名消防官兵，放弃休假，始终坚持在工作岗位上。

析：此句“消防车”与“放弃休假”搭配不当，可把“的210辆消防车和”删去。例：他马上召集大家开会，安排了会议的内容、时间，指出了应注意的问题。

析：“安排”与“应注意的问题”搭配不当，应改为：安排了会议的内容、时间，指出了应

指出的问题。

例：秋天的北京是一个美丽的季节。

析：主语“秋天的北京”与宾语“美丽的季节”搭配不当，主语改为“北京的秋天”。例：对于这样一个错综复杂的形势，我们要保持旺盛的警惕性。

析：宾语修饰语“旺盛”与中心词“警惕性”搭配不当，应把“旺盛”改为“高度”。

3、结构混乱（句式杂糅）：指把两种句式硬套用在一起，而造成语病。

例：我一定要做好一个受群众欢迎的辅导员工作。

析：这句话把“我一定要做一个受群众欢迎的辅导员”和“我一定要做好辅导员工作”这两

句话套用在一起，使句子结构混乱。

例：我们向政府提意见是人民的责任。

析：这句话把“我们向政府提意见”和“向政府提意见是我们的责任”两个句式套用在了一

起，造成语病。

4、语序不当：指句中某些词语的次序颠倒，造成语义混乱或费解。

例：他完成了一次又一次艰巨的任务。

析：状语位置不当，“一次又一次”应放在“完成”前面。

例：学校通过并研究了新的规章制度。

“通过”与“研究”顺序颠倒。应是先“研究”后“通过”。

例：我们冷得发抖，只好用相互的身子暖和着对方。

析：这个句子中“相互”一词不能修饰“身子”，因为“相互”是副词，它不能修饰名词。应该把“相互”放在“暖和”的前面，就是：我们冷得发抖，只好用身子相互暖和着对方。

5、成分赘余：指重复使用意思基本相同的词语或成分，而造成语病。

例：这是一种非常奇缺的药品。

析：“非常”与“奇”重复，删去其中一个。

例：父亲去世离现在已经整整九年了。

析：这句话中“离现在”和“已经”意思重复，是状语多余，应改为：父亲去世离现在已经

整整九年了

6、表意不明：指句意不明确或句子有歧义，造成语病。

例：李辉提出马上就讨论，王平主张经过学习再讨论，这个意见得到了大家的支持。析：“这个意见”指代前面谁的意见？不清楚，应明确“这个”到底是谁。

例：今天来了几个出版社的编辑。

析：“几个”到底是修饰“出版社”还是修饰“编辑”？不明确，应把“几个”调到“编辑”

前面，7、用词不当：只因不明词义或混淆词性等而误用词语，造成语病。

例：这家商店服务质量之差是有口皆碑的。

析：“有口皆碑”是指有好的口碑，应改为“众人皆知”。

例：一个科学家以自己的杰出贡献而获诺贝尔奖，这是非常荣誉的事情。

析：“荣誉”是名词，不能做修饰语，应改为“光荣”。

例：只有坚持核查，就能和平解决伊拉克问题。

析：关联词用错。“只有”和“才”连用，应把“就”改为“才”。

8、不和逻辑：指句子表意不合理或前后矛盾。

例：为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全的教育和管理。

析：“防止”与“不再发生”矛盾，删去“防止”或删去“不”。

例：我们能不能培养出“四有”新人，是关系到党和国家前途命运的大事。

析：“能不能”与后面“是……大事”矛盾，删去“能不能”。

例：新华书店四月一日开业，主要经营中外文学名著、长中短篇小说、少儿读物等。

析：这句话把“中外文学名著”和“长中短篇小说”并列起来是不对的，因为二者有交叉关

系，“中外文学名著”中包含“长中短篇小说”，所以不能并列，应该把“长中短篇小说”去掉，改为：新华书店四月一日开业，主要经营中外文学名著、少儿读物等。

三、掌握辨析病句的方法。

辨析病句的方法主要是结构紧缩法——先找句子的主语、谓语、宾语，检查句子主干是否完整，搭配是否得当，如果句子主干没有问题，再检查句子中的附加成分——定语、状语、补语是否有问题，看修饰语与中心词之间搭配是否得当。

通过结构紧缩法，我们可以比较准确而迅速地发现造成语病的原因，这样才能确保修改正确，下面结合例题来具体说明结构紧缩法。

例：我们学校开展了“学雷锋”的班级竞赛高潮，析：首先找出这句话的主干是“学校开展高潮”，这样我们很容易就发现了语病的问题所在，显然“开展”与“高潮”是不搭配的。紧缩句子的主干之后，就使复杂的句子变简单了，也就容易发现问题了。

例：十一界三中全会后，人们普遍的觉悟提高了。

析：这句话紧缩之后变成“觉悟提高”，这是没有语病的，检查“十一界三中全会后”这个句子也没有问题，再看修饰成分“普遍的觉悟”，我们就发现了问题，这里不搭配。那就改为：十一界三中全会后，人们的觉悟普遍提高了。①

例：市长亲自参加了制定全市开展工业技术培训计划。

析：这句话紧缩之后变成“市长参加了计划”，显然是搭配不当的，再局部进行细查，“定······计划”和“开展······培训”是没有问题的。所以应把全句加上“工作”

或“活动”，改为：市长亲自参加了制定全市开展工业技术培训计划的工作（或活动）例：过去几万名地质队员经过数十年才能做到的事情，资源卫星几天内就可完成。

析：用紧缩法，这个句子的主干是“事情卫星完成”，“事情”不能说“完成”，只能说“做

完”，这儿犯了搭配不当的错误。

例：他那崇高的革命品质经常浮现在我的脑海中。

析：用紧缩法，这个句子的主干是“品质浮现”，明显为主谓搭配不当。

例：生物入侵就是指那些本来不属于某一生态系统，但通过某种方式被引入到这一生态系统，然后定居、扩散、爆发危害的物种。

析：用结构紧缩法，将主干变成“生物入侵是物种”，由此可知该句的主语和宾语不搭配，例：钱塘江大潮的成因，完全是一种自然现象。

析：用紧缩法，句子主干是“成因是现象”，“成因”不能是“自然现象”，应该是“钱塘江

大潮完全是一种自然现象”。原句犯了主语与宾语不搭配的语病。

例：我们要尽可能的节省不必要的开支和浪费。

析：用紧缩法，句子主干是“我们节省开支和浪费”，谓语“节省”只能和“开支”搭配，不能和“浪费”搭配。需要再用一个动词“杜绝”与“浪费”搭配。

练习题（1）

1、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、实现西部大开发是一项艰巨的任务。

Ｂ、中小学课业负担过重是长期以来困难我国基础教育的顽症。

Ｃ、新世纪里，我们有决心把自己的祖国建设成为一个富强、民主、文明的社会。Ｄ、能否全面推进素质教育是保证青少年健康成长的条件之一。

2、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、《红岩》这部小说塑造了共产党员江姐的英雄事迹。

Ｂ、通过这次实践活动，使我深受教育。

Ｃ、改革开放二十年来，我国的经济发生了翻天覆地的变化。

Ｄ、《钢铁是怎样炼成的》这本书对我来说有较大的兴趣。

3、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、这时，全场所有人的眼睛都集中在那个身材魁梧的中年男子身上。

Ｂ、小李工作非常积极，总是提前上下班。

Ｃ、全厂职工听取并讨论了厂长关于改善经营管理的报告。

Ｄ齐晖同学的这篇习作立意深刻，结构严谨，语言流畅，在全市作文比赛中把它评为一等奖。

4、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、“减负”后，我们学校开展了丰富多彩的活动。

Ｂ、实施西部大开发战略是党中央作出的重要决策。

Ｃ、大量植树种草直接关系到我们的生活坏境能否得到改善。

Ｄ、他那认真刻苦学习的精神，值得我们每个同学效尤。

5、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、为了做好这项工作，我们每个人都应该发挥自己的充分作用。

Ｂ、进入2000年以后，教育问题越来越受到社会的关注。

Ｃ、老师那和蔼可亲的笑脸和谆谆教导常常浮现在我眼前。

Ｄ、我们应该刻苦学习，否则不学习，就很难把自己培养成有用的人才。

6、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、校门对面又开了一家卖饮料和汽水的小店。

Ｂ、我们一些足球运动员的技术水平没有多大改善。

Ｃ、小张明天要去北京参加全国青少年计算机知识竞赛。

Ｄ、新的班委会健全并建立了一系列班级管理制度。

7、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、蜜蜂是不能单独生活而必须国群体生活的昆虫。

Ｂ、小李到现在还没到，大家断定他大概是生病了。

Ｃ、墙壁粉刷得非常清洁。

Ｄ、牧童牵着牛在吃草。

8、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、我们如果不能实事求是，那么事业就会受到损失。

Ｂ、战士们冒着滂沱大雨和泥泞的道路前进。

Ｃ、这个双手沾满人民鲜血的杀人刽子手终于受到了惩罚。

Ｄ、回想自己走过的道路，我深深体会到人生的价值在与奉献。

9、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、在过重的课业负担下，影响了学生的身心健康。

Ｂ、许多做父母的，在给自己的孩子起名字时，都煞费苦心。

Ｃ、在这个偏僻的小乡村，他是新分配来的今年唯一的中等师范学校的毕业生。Ｄ、我们要在青少年中养成爱科学、讲科学、用科学。

10、下面句子中没有语病的一项是（）

Ａ、生物学专家给大家讲了有关许多人类起源的知识。

Ｂ、我和小娟、晓燕一起到莉莉家，她热情地为莉莉补了课。

Ｃ、我们要在质量检查运动中加强技术管理等一系列的工作。

面罩唱法及练习方法 篇6

“面罩唱法“ “面罩唱法”其实是一种歌唱时的感觉，它是鼻窦、上颌窦、蝶窦、额窦的共鸣腔体同时打开唱通所达到的一种集中、明亮且富有金属性的具有很强穿透力的歌唱声音。也就是我们通常所说的“高位置歌唱”。

贝基先生是意大利美声学派20 世纪最具有代表性的权威性的声乐大师，他非常强调“面罩唱法”。我国著名声乐教育家赵梅伯说“今日世界上大多数歌唱家仍沿用这个方法来发声”。

“面罩唱法”是目前国际声乐界最流行最科学的一种歌唱发声方法，也是意大利美声唱法的灵魂和精髓，盛行于 20 世纪的欧美国家。“面罩唱法”于 20 世纪一、二十年代传入我国，在相当长的一段时间内，有很多的声乐教师和歌唱家对其产生过误解。20世纪 80 年代初期，吴其辉先生于意大利接受声乐学习，其学习期间的第二任声乐老师基诺·贝基先生曾经来我国讲学，并科学地阐述了“面罩唱法”的教学与演唱，当时引起了很大轰动，促使我国许多的声乐教师和歌唱家改变了对“面罩唱法”的看法，“面罩唱法”也是在那时逐渐在我国流传开来。

二、”面罩唱法“在民族女高音训练中的重要作用

-01-有利于获得集中和明亮的声音

“面罩唱法”是通过歌唱中每个共鸣腔的声音朝向面罩处集中，经过眉心到达前上方出来的声音，所以，“面罩唱法”的掌握，预示着集中和明亮声音的获得。

-02-有利于获得具有穿透力的声音

弓箭和子弹因为具有尖锐的“头”，才能保有一定的穿透力和射远力，假设他们的“头”比较钝，其穿透力和射远力相对较差，歌唱的发声原理与之类似，只有将声音集中，才能将其传得更远、更具有穿透力。

-03-使声音更具青春活力

“面罩唱法”的掌握可以使演唱者长时间演唱而不感疲劳，不仅能增加演唱者的演唱生命力，还能更好地配合气息、节省气力、不费嗓子。演唱者的声音听起来比较年轻有活力。

-04-有利于唱弱声

歌唱者演唱弱音相对困难，气息要有控制，高位置不变，声音不能虚，用“面罩”的感觉更加夸张地打开上口盖以上的共鸣，所发出的声音依然有金属性。

-05-有利于声区统一让歌唱者的声音通过面罩而不是通过嘴，如果高音和低音都在面罩上，用位置唱低音和高音，效果会更好。

卡鲁索非常重视声区的统一，他辩证地说:“扩大音域，要特别细心地慢慢地练习，要使高音发出来容易又干净，那就要看他们所唱的低音如何了，因为这两者是有很大关联的。如果低音唱的正确，那么高音时就把这个正确的低音的方法逐渐移到高音上，同时张开喉咙自然就避免唱高音时所发生的那些使人不痛快的声音了。

三、“面罩唱法”在民族女高音训练中的运用

1 民族女高音“面罩唱法”的呼吸训练

正确的歌唱呼吸是歌唱艺术最重要和最必要的前提。

帕基埃罗蒂说过: “知道如何呼吸的人就知道如何歌唱”。呼吸的类型包括胸式呼吸、腹式呼吸、胸腹式联合呼吸。

“面罩唱法”呼吸训练有其自身的呼吸规律，作为女高音在呼吸的技巧训练上有着与其他声部共同的法则。

歌唱者从半打哈欠开始，用鼻和口同时吸气，然后叹下，叹开，叹通，这时要求歌唱者平静、放松而且自然，打开喉咙后轻微内收下丹田，鼻梁顶端有声音集中感，气息扩张和保持于腰腹周围，“嘟嘟”的声音从眉心处集中向外向上透出。在这里需要提醒的是半打哈欠，即哈欠的一开始，而不是整个打哈欠过程，同时还要进一步提醒练习者，两肩是向后向下放松的，不能提肩，注意气息在腰腹周围扩张和保持的同时，一定要顾及丹田的微收，这样才有利于气息的自如流动，才可以避免产生僵、直、白的声音。如果出现声音不灵巧，那是因为过分注重丹田的内收而忽略了横隔膜的向下感所导致的偏差。

初学者不必追求音量，以保持身体肌肉的协调放松，该放松的要放松，该积极的一定尽力积极，微笑着高抬上口盖，积极集中气息于集中点，注意身形体位要保持中正立直，抬上腭，使身体各个部位的呼吸器官获得整体平衡，通畅自如，让气息包着声音走，让声音顺利进入面罩，以获得高位置的头声。

因此，采用“面罩唱法”进行呼吸训练的最终目的是使歌唱者身体各部位的呼吸器官得到整体而平衡的运作，避免某一部分过于突出而导致的声音不平衡，使声音进入面罩，进而获得集中靠前的声音效果。

2 面罩共鸣的训练

“面罩唱法”训练的关键是面罩共鸣技巧的训练，“面罩唱法”的共鸣主要由鼻窦、蝶窦、上颌窦以及额窦腔构成。鼻咽腔对于运用“面罩唱法”进行歌唱发声具有极大的作用，它是连接面罩共鸣和头腔共鸣的桥梁和枢纽。在歌唱发声的过程中，鼻腔骨架的振感是较为强烈的，具有良好的发声效果和音质。因此，鼻腔骨架被称为“嗓音的焦点”，它使基础声区(中低音区) 的发声更为科学和规范。

其中，哼鸣的练习尤其重要，哼对了就唱对了。检验哼鸣对与错的方法，就是张开嘴和闭上嘴要一样的感觉，嘴张开要能随便做动作或做表情，都不影响 声音状态，这就哼对了，哼鸣练习能协调气息和位置的平衡关系，使喉咙打开，喉咙稳定，统一音区、音色和获得垂直的声音效果。同时，在解决女高音的声音音色问题时，首先要考虑到混声的训练，然后再根据审美听觉的要求调整真、假声的比例，其次要考虑到中低声区的训练，因为女高音面罩共鸣训练要求获得包含胸腔头腔共鸣等的全声道共鸣，而中声区的训练是解决中低区共鸣的途径。

在中声区训练时要通过加一个ya字以叹下、叹开、叹通共鸣的声音管道，与此同时抬高上口盖，吸开喉咙和胸腔，发出的声音如同向前戴帽子形成遮盖效果，避免声音过度开放，唱稳唱准的声音不追求音量，在通过向上向前沿集中点透出时略微振动于面罩共鸣的焦点处，随着音阶的下行和音高的回落，胸腔共鸣即可获得，这时的歌唱者觉得发出的高音偏低也是正常的，可以当成是基础训练过程的步骤之一。事实证明面罩共鸣的训练，能使胸声自然过渡到头声，面具能很好地调整真假声比例。

通过ha-mi-mei三连音的练习，感受音未发而气先行，但气不能出嘴，往里吸着唱。而且感觉声音向上向远无穷无尽，唱对了，声音是抱团的，在身上、嗓子里有个劲儿，是涨的。值得一提的是，小舌头抬起能使女高音的歌唱变得自然通畅。由此可见，通过科学的“面罩唱法”训练，能够克服和避免发出靠后的和散的声音。正是基于面罩共鸣所形成声音明暗相容这一特点，“面罩唱法”及其面罩共鸣技巧的训练日益成为世界各国声乐界所追求和推崇的目标，并成为我国声乐教育教学中不可或缺的内容。

3 吐字和咬字技巧的训练

歌唱者声音艺术的表现力很大程度上依赖着是否清晰地咬字和吐字。面罩共鸣在语言表现方面如字头、字腹、字尾、行腔归韵有其规律性可循，简单概括为:字头要唱得短、轻、准; 引长字腹;字尾收音要分明。发声训练时的语音与歌唱时的语音存在着一定的差距，还需要进行针对歌唱的语音训练，采用女高音“面罩唱法”时要求先行腔后咬字及吐字。现例举 mi 和 ma 的发音训练：

当 mi 声音穿过鼻腔进入面罩获得高位置的共鸣之后，这时辅音 m 拖住韵母 i 行腔归韵，再连续唱 ma 字，a 在高位置的面罩处起音后变细变小集中透出而形成面罩共鸣，其间 i 音要唱宽一些，a 要唱窄一点，从而统一 i 和 a 的腔体状态，这就是我们常说的“窄母音宽唱，宽母音窄唱”。在气息下沉和保持的状态下，要以气带声，以气导字，而无需肢体过多的运作，在处于面罩共鸣状态下，字和声在高位置形成高频泛音后会得到加强，使咬字和吐字变得更加准确有力，更加具有冲击力。“面罩唱法”是建立在运用气息、整体共鸣、打开喉咙的基础之上，只有找到了三者之间的平衡，科学合理地安排练唱时间，巩固、加强发声肌能的练习，才会习惯运用面罩共鸣的声音。歌唱者只有不断地学习、研究、总结，才能更好地将“面罩唱法”贯穿于歌唱中。

四、“面罩唱法”影响下的中国声乐发展

继承传统，洋为中用。受到“面罩唱法”影响的中华民族声乐，既讲求汉语言的发音要求，又保持传统美声唱法的发声技巧，“面罩唱法”既适合他国的歌唱风格也符合我国民族唱法的基本要求，因此，我们应处理好声乐的借鉴和继承问题，以促进具有我国特色的民族声乐艺术的新发展。在继承传统方面，应把传统音乐融入到时代音乐中去。借鉴西洋声乐方面，以具有民族特色的声乐为基础，学习西方艺术的长处，但是不可以照抄、照搬，而更应注重吸收、消化，并将其真正地融入到民族声乐艺术中，真正做到“洋为中用”。

浅谈钢琴练习要点及方法 篇7

关键词：钢琴,练习,方法

一、钢琴练习的要点

1、了解和分析乐曲的基本情况

了解曲子的基本音乐形象、基本内容、风格特征以及它的曲式结构、调式调性, 是钢琴练习的第一步。如果是无标题乐曲, 还应当查找更多的有关资料, 如曲作者的时代背景和创作特点等。例如贝多芬的《热情奏鸣曲》, 它的创作年代是在18世纪末19世纪初欧洲资产阶级启蒙运动受到封建统治者压制而出现社会政局动乱的大环境。在这种影响下贝多芬创作了这首表达满腔激愤、内心强烈情绪的不朽之作。学习者只有了解了这乐曲的基本情况, 才能深入了解和感受音乐内容, 更有助于演奏者对音乐形象的塑造和表现愿望。

2、养成良好的读谱习惯

乐谱是钢琴练习正确与否的主要依据, 认真细心地读谱也是很重要的。常见到一些学生在学习新曲目时粗心大意, 急于求成, 不认真读谱, 甚至连调号、拍号都没有看清楚就匆匆忙忙地开始练习。本意是想尽快学会一首曲子, 实际上反而适得其反, 走了弯路。还有的学生读谱只注意音高与节奏, 满足于不弹错音就行了, 对谱子中的力度记号、速度记号、演奏法记号及各种表情术语视而不见, 这种读谱习惯练琴者不可能真正领会曲作者的创作意图及所表达的情感内容, 也不可能在练习中逐步形成对乐曲的理解认识与演奏构思, 必然导致演奏的粗糙、肤浅、缺乏艺术表现力。所以, 养成耐心、细致的读谱习惯, 对于提高练琴效率和演奏质量是不可忽视的。

3、练琴的专注力。

练琴专心的程度与我们练习的效果是正比的, 专注程度越高, 练习的效果越好。如果练习时手在琴键上漫无目的的动, 而脑子却在开小差。这种练习效果就会大打折扣, 不仅浪费了自己的时间和精力, 还养成不好的练习习惯。有的学生在舞台上演奏常会出错, 或是突然脑子一片空白, 无法继续演奏, 如果不是技术问题, 多半是平时练习注意力不集中, 容易走神引起的不良后果。

二、钢琴练习的方法

1. 分手练习

练习乐曲时, 若遇到合手有困难或者某只手在某个特别的段落有问题的情况, 你就可以使用分手练习的方法。相对右手, 左手较弱, 因此在分手练习时要更关注左手。一般分手练习到已经不需要集中全部注意力就可以顺畅地弹奏下来时, 便可进行双手合奏了。如果练习内容是复调音乐, 那么分手练习的熟练程度应该比主调音乐的熟练程度还要更高, 然后再双手合练, 效果会更好。分手法, 对于圣歌, 复调音乐 (比如遁走曲) 或者任何双手相当独立的曲目都很有用。

2. 分段练习

对于较长的乐曲, 我们可进行分段练习。容易的曲子可以分大段练习, 有难度的要分成若干短小的段落练习。分段时要根据乐句, 半乐句, 或者两个乐句来分割。胡乱任意地分割是不可取的。但刚开始时, 段落不宜过长, 以弹奏7遍后可以背下来为标准, 再逐步地增加段落的长度。以上是一种顺其自然的学习方法, 它可以让你加快学习进度而且记忆得更长久。

3、慢速练习

慢速练习就像“放大镜”一样, 可以看清楚和想清楚在练习中出现的问题, 帮助我们能更好地完成一首曲目的演奏。慢速练习最大优点是来得及想, 来得及准备, 来得及根据视觉, 听觉得到的反馈信息调整和修正缺点和毛病。但是, 在慢练中弹奏者一定要保持清醒的头脑, 即思维和注意力要高度集中, 千万不要陷于“为慢而慢”的思维中去, 如果抱着这种漫无目标的思想去进行慢速练习, 那是等于浪费时间, 达不到练习的效果。

4、要做到难易兼顾, 重复地练习

钢琴练习中, 重复练习是熟练演奏好一首乐曲的必经之路。音乐技能的学习, 不仅是反复练习, 就能掌握一切技术。问题在于如何真正的运用好重复的练习?盲目机械的重复练习是十分有害的, 会导致为了重复而重复的心理。这样做, 不仅会造成时间上的浪费, 而且有碍自己通过练习学习音乐、体验音乐, 从而失去对音乐的兴趣和热情, 甚至会形成练习时精神不集中的坏习惯, 影响以后的学习发展。当然, 重复练习绝不是重复不正确的练习, 必须在确保演奏准确的同时重复练习, 否则会形成错误——纠正——再错误——再纠正的恶性循环。

学习者在重复练习时, 一定要做到难易兼顾。大多数音乐作品中, 都会有许多很容易演奏的句子, 它们并不需要花太多的时间来练习, 但必要的练习还是不可缺少的。然而, 学习者在练习时, 往往只重视难点, 而忽视了对这些简单乐句的练习, 甚至有的就一带而过不去考虑, 那么这些容易的部分在心里就会形成一个个的空白点。特别在演出时由于精力集中, 这些空白点就可能导致感觉十分生疏, 而带来不必要的麻烦。

当然, 一首乐曲中也会有一些不易弹奏的地方, 即难点部分。所谓难点练习就是将难点部分先抽出来单独练, 然后从难点的前一部分进行连接练习, 再衔接到难点的后一部分, 经过这样的练习, 就可以使难点部分在前后的连接上获得圆满解决。因此, 我们在重复练习时, 一定要应认真分析曲目, 要做到难易兼顾, 更好地进行重复练习, 提高练琴的效率。

技术练习对于每个学生而言都是均等的, 要看对待技术的方式、方法, 正确认识其目的。因此, 学习者在学习钢琴时, 一定要养成一个正确的练琴习惯, 掌握练习的要的及方法。同时, 作为一个练习者在练习中还必须要有持之以恒的精神, 在漫长的过程中, 不断的探究, 认真发现并解决问题, 通过苦练加巧练使每一次的练习都有一定的突破, 大大提高练琴的效率, 最终提高钢琴的演奏水平。

参考文献

[1]曹理, 何工:音乐学习与教学心理[M]。上海:上海音乐出版社, 1997。

[2]赵晓生:钢琴演奏之道[M]。北京:世界图书出版公司, 1998。

逻辑思维及方法练习题 篇8

【关键词】 对策 方法 突破

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）11-009-01

高中阶段在人的成长过程中是一个十分关键的阶段，高中生的思维障碍主要表现在对数学思维所产生的障碍，我国传统的教育体制在很大程度上限制学生思维的跳跃性，所以帮助学生进行思维深化，并且克服思维障碍是每个教育工作者急需解决的问题。

一、高中数学思维障碍的成因

学生在进入高中后，学习的内容变得十分复杂，在高中学习中很多学生都能听懂老师的讲课内容，但是真正自己解题时却面临着很多困难。尤其在新的教材改革完成后，高中数学增加了很多内容，导致了很多学生在对知识点和主要内容的记忆中出现混淆。这就是在高中数学中形成的数学障碍，很多障碍的产生来自我们教学中的疏漏，所以让学生进一步了解学科知识的结构和思维方法就显得非常重要，对帮助学生突破高中数学思维障碍对素质教育的提升有着十分重要的意义。

二、高中学生数学思维障碍突破的对策

1. 培养兴趣，激活思维。培养学生的学习兴趣是提高学生学习数学积极性主要的方法，使学生对数学思维产生兴奋源，这样不仅可以更大程度的预防学生思维障碍的产生。学生在教学的过程中可以 学生明确学习的目的，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

例如：函数的所有零点之和为多少？在遇到这一问题时，多数学生一看函数，瞬间就会感觉到头疼，而教师在面对这一状况时，可以让学生事先说出自己感兴趣的数字，这时同学们会争先说出“1、0、-1”等数字，这时，教师可以从学生口中选取0为f（x）的值，即让f（x）=0，这时学生发现，原题可以转化为，则，结合结果画出和，如图：从图中学生会轻而易举的发现有4个实根，且左右根关于x=1对称，因此不难得出其零点之和为4.

2. 活教活学，寻找最佳切入点。教师在引导学生思维突破时，应结合着学生的实际学习状况，从新旧知识点的结合处出发，由浅入深的对其引导，确保学生能够利用自己掌握的知识对问题进行思考、判断。这种由浅入深的分析方式，能够帮助学生达到解惑目的，使其将已有的知识形成一个融会贯通的整体。通过一定的训练，培养他们运用类比，归纳，总结等基本的数学方法，把所学的知识分门别类，连成一个整体，用知识的内在联系来让学生去掌握和学习数学。

3. 诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。高中数学自身特性很强，容易固定学生的思维，所以在教学过程中教师必须注意定势思维的形成，并且及时对产生的问题进行克服，学生在学习的过程中会遇到很多新问题，只有及时了解学生对知识掌握的程度才能避免思维框架出现锁死状况，使学生思维更加灵活。

思维暴漏的过程可以有效的消除思维定势中消极理念，使学生提高思维活动效率，打破学生在思维上的固定模式，拓展新的思维形式。在教学过程中还要鼓励学生的思维拓展，定期举行学生思维拓展活动，鼓励学生的独立思考习惯，使学生不满足利用常规方法进行思考，要对解题方式多尝试，并使用最好的解决方式来解决问题，开发学生思维的创造性是突破思维障碍的有效方法。

三、突破方法

1. 层层递进引导学生，走出定势思维的消极影响。学生在掌握知识的过程中必须拥有一套适合自己解决问题的方式，这种思维如果形成固定的模式，就被称为定势。这种现象是双向的，在拥有积极作用的同时又有着很强的消极作用，所以教师在教学的过程中要帮助学生形成积极的思维方式。使学生在面临新问题时，能够积极调整思维思路，避免走弯路。学生在思维的过程中还要积极开展变形思考，在不断思考问题的同时，积极调节结论，使其的内容和形式得到更新，很多数学问题都需要学生在不同的角度进行解决，并且使学生可以灵活掌握所学的知识，使零碎的知识整体化，从而提升学生思维的严密性。

例如：在的最值这道题中，这是一道简单的高中三角函数值域问题，在解答这一问题时，将函数式化成关于正余弦的等式，然后运用辅助角法化成正弦或余弦，再利用正余弦的值域为[-1，1]转化成关于y的不等式解出y的范围这里，由cosx+2知x为一切实数。在教师一步步的引导下，学生能够很快的突破题目中遇到的障碍，顺利的解答问题。

2. 培养学生形成良好的学习习惯。学生学习的过程周期很漫长，所以每一节都很重要，教师的教学方式必须以学生为主体，引导学生积极提出问题，教师在教学过程中必须对例题、技巧、关键点进行重点讲解，而学生在学习的过程中要注意对教师讲义的注解和登记。使学生必须学会积累知识的过程，在学习完成后可以对学习的知识进行自行复习。教师要指导学生完成课后作业，并对典型练习题进行解答，要积极鼓励学生对习题进行一题多解的思考。对学习完成后的知识点进行归纳总结，将新旧知识联系起来，这样不仅能提高自身的知识水平，还可以使学习到的知识完成积累。