公开课教案小数的初步认识（精选12篇）
教学内容简析：小数的初步认识是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加减法，初步认识分数和学习了常用计量单位的基础上进行学习的。本课内容包括认识一位小数、两位小数和它的读、写法。认识一位小数和两位小数是小数的初步认识中最基础的知识，它的学习，不仅为学生准确清晰地理解小数的含义，也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时，小数的知识在实际生活中应用较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。
学生学情分析：小学三年级的学生对小数在日常生活中已经有所接触，但由于小数是分数的特殊表现形式，其意义具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一定的困难，针对这一现状，教学中应充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引导、注重启发，让学生亲历知识的形成过程。教学目标：
1.知识目标：学生能结合具体内容初步了解小数的含义，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义，知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。2.技能目标：学生会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
3.情感目标：学生感受到数学来源于生活并服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解小数的含义，掌握小数的读、写方法。
教学难点：知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。教具准备：多媒体课件 教学过程:
一、激趣导入 1.猜数游戏
（1）事先写一个小数6.9在黑板上，盖住小数点以及后面的9，让学生猜一猜这个数是多少。（通过猜数游戏，学生发现这个数不是我们以前学过的整数，它比整数多一个小圆点）（2）你在生活中见过这样的数？
师：你们见过这样的数吗，谁给大家说一说？（3）课件出示教材第88页生活中的小数。
师：李老师今天也带来了几个这样的数，大家看一看这些数有什么共同点（课件出示）
师：像这样的数叫做小数，数中间的小圆点叫做小数点。今天这节课我们就来认识这些小数。（板书课题：认识小数）
二、小数的读法（1）学生试读小数
师：这些小数你们会读吗？
谁愿意来读读看?(生试读)（2）师生一起总结小数的读法
师：应该怎样读小数？小数点的左边的读法和右边的读法一样吗？（小数点左边的读法按整数的读法来读，小数点右边的数要按顺序依次地往下读，是几就读几，跟我们平时报电话号码一样。）
三、学习小数所表示的含义。
（一）以元为单位的小数的意义（课件出示课本88页超市中三种商品的价格）
1、同桌互读这三个小数
2、指名学生读
3、学习小数和元、角、分的关系
师：我们会读小数了，不过这些小数表示几元几角几分你们知道吗？老师准备了几种商品的价格表，请你们填一填（请同学们在课本上填写）师：（师巡视）奇怪了，你们怎么填得这么快，有什么诀窍吗？（生汇报）
师:小数点左边的表示什么？（几元）小数点右边第一位表示什么？（几角）那小数点右边第二位表示什么？（几分）
板书5.9 8元 5元9角8分
0.8 5元 8角5分 2.6 0元 2元6角
（二）教学例1，课件出示米尺。
（在生活中小数除了可以表示物体的价格，还可以用来表示长度、质量等等）1.引出以米为单位的一位小数。
（1）提问：把1米平均分成10份，每份是多少分米？用我们以前学过的分数表示是几分之几米？
把1米平均分成10份，每份是十分之一米，把它用我们今天学的小数表示就是0.1米。（学生和老师一起将这个知识点记下来，学生书空）
（2）提问：3分米是几分之几米？写成小数是多少米？（指名学生回答）抢答：6分米用分数表示是几分之几米，写成小数是多少米？ 8分米是几分之几米，写成小数是多少米？（3）探索分数和小数的关系 a.小组合作讨论
b.汇报（十分之几可以写成零点几）2.引出以米为单位的两位小数
（1）提问：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？ 用分数表示是1/100米，我们可以写成0.01米。（学生书空，和老师一起记录知识点）（2）3厘米是几分之几米，写成小数是多少米？（指名学生上黑板填写，其他同学在课本上填写）
18厘米呢是几分之几米，写成小数是多少米？（指名学生上黑板填写，其他同学在课本上填写，并请同学回答0.18里面1表示什么，8表示什么。）（3）探究：百分之几可以写成零点零几或零点几几。3.用小数表示身高
师：刚才，同学们说的厘米数都没有超过一米。现在老师再增加点难度。超过一米的该怎样用小数来表示。我们的身高就超过了一米。（1）用小数表示姚明的身高（2）用小数表示班上同学的身高
四、巩固练习
1、我来填小数。（1）课本做一做
师：学以致用、学以致用，孩子们我们做几道练习题！请课本89页做一做。（师生反馈）
（2）课件出示课本90页第1题。（3）课件出示练习题第三题。
师：同学们太厉害了，有个小朋友写了一篇日记，想让我们的同学用今天学习的小数，表示日记里的数据，你们可以帮忙吗？（课件出示第3题）
五、引导同学总结
师：学到这儿，我想大家肯定有不少的收获，谁愿意来说说今天你有什么收获？（生谈收获）如果满分是10分的话，你会给今天这节课自己的表现打几分？
六、拓展知识。
师：你们想知道古代的小数是怎么表示的吗？（课件出示）板书设计： 认识小数
3.8、7.9、7.88、1.58、3.60、12.12、120.03……叫做小数 小 数 点
1分米=1／10米=0.1米
3分米=3／10米=0.3米 3
8分米=8／10米=0.8米 17 9分米=9／10米=0.9米 99
第一次试教
“小数的初步认识”是人教版三下第七单元的教学内容,《教师教学用书》(第133页)在进行教材分析时指出:“学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义。”在实际教学中,学生真的是“比较容易理解一位、两位小数的具体含义”吗?事实并非如此。下面是笔者反思以前亲身经历的两个教学片段。
[片段一]
师:课桌高70厘米,用米作单位可以怎样表示?(全班42个学生,只有8个学生举手,有的把手举起来后又放下了)
生:可表示为米或0.07米。
师:有不同意见吗?
生:可表示为米或0.70米。
师:还有不同意见吗?(无人举手)
利用课件和米尺直观教学教材第89页例1中的(1)和(2)之后,引出这道题目。笔者是出于两方面的思考:一是想检测学生是否理解小数的具体含义;二是通过讨论交流让学生初步感受0.70=0.7。没想到不仅预设中的精彩没出现,连基本的写分数与小数学生都没掌握。
[片段二]
师:请同学们把练习二十一中的第一题做起来。题目如下:
大约过了三分钟,教师组织学生交流。
生:1分米是米,还可以写成0.1米。
师:你们同意吗?
生:是米,米尺上有100小格。
师:仔细观察图片,再想想。(学生默然)
学生的思维呈无序状态,对写成分数是十分之几还是百分之几不能确定。
笔者对三上、三下两册教材和教参进行仔细研读,发现教材编排本身是有缺憾的,存在着认知断层问题。有限小数是十进分数的另一种表示形式,小数的认识建立在分数认识的基础上。人教版教材把“分数的认识”安排在三年级上册,但仅限于初步认识,如教参所述,“考虑到儿童的年龄特点和接受能力,本单元在分数的范围上进行了一定的控制,只出现常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)”。分母为100的分数对于学生来说本是新知识,又怎能支撑学生开展小数学习活动。
况且,学生对分数的理解已逐渐模糊。三年级学生对分数的理解常常要借助一个直观的画面或生活场景来支撑,加上分数远离学生生活,教学时间跨度长,所以分数知识在学生认知结构中已十分模糊,因此在小数学习中势必出现信息检索和提取障碍。分数概念理解的模糊更是拉大了新任务学习与学生认知基础间的断层。
第二次试教
如何解决断层问题,组织学生顺利开展学习活动?经过一番思考和学习,笔者找到了解决小数认知断层问题的突破口。
1.置换学习背景,巧借生活经验。把教材中的长度单位背景置换成学生熟悉的货币单位背景,三年级的学生应有不少的购物经历,货币中的小数对学生来说不陌生,而且学生在买早点或小物件时付钱找钱的过程中对人民币的小数样态十分熟悉。这些生活经验为学生学习小数搭建了脚手架,降低了学习难度。
2.调整认知次序,优化认知结构。改变教材中从分数到小数的认知次序,顺应学生思维,先通过购物经验直接引出小数,引导学生认识、理解小数,接着引导学生把货币单位中的小数用分数的形式表示出来,初步感受小数与分数之间的联系,在此基础上借助长度单位这个背景将小数与分数的关系进行沟通与内化。
基于这些思考,笔者对“小数的初步认识”重新进行了设计与施教。
[片段一]在货币单位背景中研究小数与分数之间的关系
师:买一本练习本0.5元。我这里有1元钱,怎样从这里拿出0.5元付给营业员?
生:把1元钱换成10个1角,然后拿出5个1角付给营业员。(学生到展台前演示换钱付钱的过程)
师:5个1角是5角,也就是0.5元。把1元换成10个1角,其实就是把1元平均分成了10份,每份是1角。1角是0.1元,它是1元的,5角是1元的,可写成元。(边说边板书:1角=0.1元=元,5角=0.5元=元)
师:买一根橡皮筋需要0.02元钱,0.02元表示多少?用分数又该如何表示?
学生讨论、交流,得出:0.02元表示2分,2分=0.02元元。
师:这些题目你们能做吗?
课件出示题目,学生答题。
1.3角是元,还可以写成()元。
2.6分是元,还可以写成()元。
[片段二]沟通长度单位背景中小数与分数之间的关系
师:下面两道题目你会填吗?
课件展示米尺图片,学生看图思考,然后交流。因为有了前面的认知基础,再加上米尺图片的直观展示,学生顺利地做出了这两道题。
师:那么8分米、2厘米、16厘米、70厘米如果用米作单位,可以怎么写?还可以怎么写?(板书题目)
师:观察这些题目,你能得出什么结论?
师生共同归纳:十分之几写成小数是零点几,是一位小数;百分之几写成小数是零点零几,是两位小数。
教学中,笔者把分数与小数之间联系的教学放在了学生熟知的货币单位背景中,购物时常见价格中小数的实际样态、付钱找钱过程中对小数数值的实际感知,这些生活经验为学生认识小数搭建了脚手架。在演示1元钱兑换成10个1角的过程中唤醒学生已有的分数认知经验,0.5元其实就是把1元平均分成10份,取其中的5份,直观演示加上辩证思考,学生自然理解了0.5与之间的联系。接着学习长度单位中的分数与小数,以学生自主探究学习为主。因有前面的学习经验,加上直观图示,学生在思考和交流中很快得出了“几分米,用米作单位,可写成十分之几米,也可写成零点几米;几厘米,用米作单位,可写成百分之几米,也可写成零点零几米”的结论。最后对照板书梳理分数与小数之间的联系,学生的理解水到渠成。
实践反思
对于“小数的初步认识”的教学,教师可以从优化认知结构入手,顺应学生思维,利用学生已有的经验和数学知识内在的次序架构认知桥梁,突破学习障碍。
一是从学生的现实认知经验出发,找准知识固着点。备课中,教师必须弄清楚,在学习这一课之前学生已经知道了什么,书本上的数学知识在学生的生活中以怎样的形态呈现,它与学生生活经验的联结点在哪里。理清这些问题,然后有针对性地选择学习背景。
二是教师要用教材而不教教材。教材不是圣书,它只是提供了最基本的教学内容,只是教学的“中介材料”,从教材到课堂教学之间还有一段距离,要想跨越这段距离,教师要把教材与学生的现实认知经验联系起来,根据学生的需要和认知规律,适度地加工教材内容,使教学内容贴近学生的生活实际。
课本第88、89页例1及做一做
学习目标：
理解小数的含义，并会读、写简单的小数
学习用具：课件
学习过程：
板书课题
同学们，今天我们来学习小数的初步认识。（板书课题）。
揭示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看学习目标。
过渡：为了达到本课的学习目标，请同学们根据自学指导认真自学。
自学指导1
认真看课本第88的内容，看图、看文字，并填空。
思考：
（1）像5.98、0.85、2.60这样的数叫做什么？“ .”叫做什么？
（2）小数由几部分组成的？这些小数应该怎样去读呢？
（3）2分钟后完成自我检测。
一、先学
过渡：自学竞赛开始，比一比谁在自学的时候最认真，效果最好。
1.看一看A
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。
过渡：看完的请举手。下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？同学们有没有兴趣？
2.自我检测
二、后教
1.出示情境图，下面商品价格分别表示多少钱呢？
（用小数表示价格的方法，小数点左边表示几元，小数点右边第一位表示几角，第二位表示几分）
2.（1）小数的组成：小数是由整数部分、小数点、小数部分。
（2）读小数
（读小数时应该注意：整数部分和整数的读法一样，小数点读作“点”，小数部分要按从左到右的顺序一个一个的读。）
3.读一读
学生练习读小数。
4.写小数
（1）指明学生板演，师巡视。
写完的同学看黑板上同学做的题是否正确？有不同意见的请举手，XX同学上黑板更正。（用红粉笔把出错的部分用斜线划掉，在旁边更正，保留原有答案。）
（2）议一议：
（小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数位上的数字。）
过渡：看来还真没难住你们，下来老师要再提高难度，大家有兴趣吗？有兴趣的同学清坐好。
自学指导2
认真看课本第89页例1内容，并填空。
思考：
（1）把1米平均分成10 份，每份是1分米。
1分米是（ ）米，还可以写成（ ）米
（2）把1米平均分成100份，每份是1厘米。
1厘米是（ ）米，还可以写成0.01米。
3厘米是（ ）米，还可以写成（ ）米。
18厘米是（ ）米，还可以写成（ ）米。
（3）3分钟后比谁会做与例1相类似的题。
一、先学
过渡：自学竞赛开始，比一比谁在自学的时候最认真，效果最好。
1.看一看
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师不能辅导）
过渡：看完的请举手。下面，老师想检测一下同学们自学的效果怎么样？同学们有没有兴趣？
2.自我检测
二、后教
1.反馈89页例1
（小数的意义：一位小数表示十分之几，俩位小数表示百分之几。）
2.连线，下面小数分别表示几米几分米几厘米？
（测量物体的长度一般用“米”作单位。小数点左边的数表示几米，小数点右边第一位数表示几分米，第二位数表示几厘米。）
3.巩固练习
1米34分米=1米3分米4厘米=1.34米
4.想一想
2.19米 1.2米 3.82米这三个数中的2分别表示什么？你能用小数表示老师的身高吗？会用小数表示自己的身高吗？
全课小结
过渡：请大家坐好了，我们做了这么多题，现在回过来想想，我们这节课都学习了那些知识。
练一练
1、初步认识小数，并能正确的认读。
2、在具体情景中感悟小数与整数的大小关系，增强数感。
3、初步感知以元为单位的小数的实际意义。
4、体会小数在实际生活中的广泛应用，体验小数的作用和价值。
教学准备：
师：课件
生：课前进行调查，收集购物小票。带语文、数学、品德与社会、科学、艺术书。教学过程：
一、情景引入
1、引入
森林里传来一个好消息小白兔和小灰兔搬新家了，非常漂亮!想看看吗？瞧！他们俩多高兴呀！（课件出示：两只小兔的家）
小灰兔还兴奋的告诉我（课件出示：三条信息。）在这些信息中出现了很多数，哪些学过哪些没学过？
2、揭题
看来，在我们的生活中，有时需要用整数，有需要用分数，有时还需要带有小圆点的数，今天我们就一起来认识这种新的数——小数。《板书课题：小数的初步认识》
二、探究新知
1、教学例1：读一位小数，认识一位小数
（1）、读一位小数
哟！小灰兔还在忙着购物呢!从这幅图中你了解到了什么？
有聪明的小朋友已经会读这些小数了，谁想当小老师带大家一起读。（请生教读。）读得好，看来这个小圆点就读作什么？（点）。所以名字就叫小数点。（2）、认识一位小数
公鸡说桃子重0.8kg，这0.8kg大约有多重呢？
生自由发言。（你的数感很强。）
那么李子2.7kg又有多重呢？香蕉呢？
通过推理，小朋友们已经能够初步的感知到小数的大小了，真是了不起！
2、教学例2：读两位小数，结合元角分认识两位小数
小灰兔买好水果后，又到商场了解到这样一些信息。（课件：海报[例2的内容]）（1）、读两位小数
谁能读出篮球和足球的价格？（请一生读）。
还有不同的读法吗？
他们谁读得对呢？让我们听听小灰兔是怎么读的。（课件：两只小兔读小数）
你读对了吗？让我们用正确读法再读一读。
归纳：原来小数点左边的读法和整数一样，而小数点右边要按顺序是数字几就读几。
请同桌两个小朋友互相读一读剩下的四个小数。
谁想读给大家听。
（2）、以元为单位的小数的实际意义
A、小灰兔很想买一个篮球，但是不知道怎么给钱。你能帮帮它吗？
a、一个篮球12．68元，该给多少钱？请生回答。
也就是说：小数点左边的12表示12元，而小数点右边的第一位数6表示6角和第二位数8则表示8分。所以12．68元是12元6角8分
b、那么一支铅笔0．85元又是多少元多少角多少分呢？请生回答。
怎么一元都没有？说得好！小数点右边只能表示不足一元的部分，也就是几角几分。c、小闹钟的价格呢？（8．05元）
为什么没有角？所以8．05元是8元零5分。
B、请小朋友观察，小数点左边表示什么（整元），小数点右边呢？（不足1元的部分，就是几角几分）。（3）、揭示概念
通过刚才的学习，能用自己的语言来说一说什么数是小数吗？ 是的，象2.7、0.8、8．05等等这样的数都是小数。（师指板书）（4）、区分整数与小数，巩固概念
那么任意出示一个数能不能快速的判断它是什么数？集体判断（课件出示：快速闪现几个数，包括整数和小数还有一个分数。）
三、巩固练习
1、课堂活动1 自己能举几个小数的例子吗？请同桌互相说一说。
2、认读并判断（练十九1）瞧！小白兔和小灰兔的朋友都来了，他们的请帖上有些什么数？(课件展示)会读吗？让我们来开火车游戏吧！
现在请小动物进门！请翻开书106页完成练习十九第1题。集体在课件上订正。
3、课堂活动2 还有几个小数在和我们捉迷藏！快把他们找出来。完成书上103页课堂活动第2题。
集体订正。数学书的价格是几元几角几分？ 语文书？品德与社会、科学、艺术？
4、看！我们班的小朋友多聪明。
每个小朋友手中都有钱对吧！请拿出1元、0．1元、0．01元。5元、0．5元、0．05元
为什么0．1元是1角，你怎么知道0．01元是1分。
5、朋友聚会结束后，小动物该回家了，你知道他们的家在哪儿吗？
请送他们回家吧！集体汇报。
6、仿造这种叙述能说一说其它小数所处的范围吗？（课件出示三个小数以米为单位）
请三个学生说。
8、小朋友们，在生活中你见到过小数吗？在哪儿？
是啊！小数被广泛的应用在我们的生活中。
看货车上的载重量，隧道的高度，商品的价格等等都应用了小数。（课件：生活中带有小数的图片）
四、发展题：在哪儿买合算？
这不鱼的价格也是用小数表示的。咦！怎么质量相同的鱼有两种价格呢？（课件出示：两种价格。在A商店4．5元/千克，B商店4．05元/千克。）
小猫在哪个商店买合算，为什么？请学生汇报。
五、总结
谢谢你们帮助小猫拿了个好主意，通过今天的学习，你知道了什么？
沙坪坝小学 徐昭
八五小学
满桂琴
教学目标：
1.结合具体内容认识小数，知道以元为单位实际含义。2.能识别小数，会读写小数。
3.密切数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：
1.能结合具体情境，理解以元为单位的小数的意义。2.具体认识小数的特征。
3.学生能正确认、读、写小数。教学难点：
结合具体的情境理解以元为单位的小数的意义。教具、学具准备：
整数、小数及由0-9组成的数字卡片及一个小数点的数字卡片。教学过程：
一、复习
出示整数卡片，找学生读出卡片上的数字，复习整数的读法 58读作：五十八 30读作：三十 2读作：二 32读作：三十二 9读作：九 11读作：十一
二、创设情境，引入小数
1．教师出示商品价格卡片。
师：同学们都在商店买过东西吗？那么同学们还知道哪些商品？它们的价格分别是多少呢？（如若学生不知道，教师还可做提示，开学时，家长给我们买的书包，文具等。）
（学生自由说，教师出示一下卡片在黑板左侧：
火腿肠：５.９８元 牛奶：０.８５元 面包：２.６０元 书包：４５元，文具盒：１８元
日记本：３元）
2．区别整数与小数。
师：请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分一分类？怎样分？ 根据学生的回答，老师将价格分成整数和小数两类，分别列于黑板的左右两列。（左边摆整数，右边列小数）左边这组数是我们以前学过的，都是整数。
３．引入课题。
右边这些数我们以前都没有学过，同学们来观察观察，这些数都有什么特点？
（这些数中间都有一个小圆点）。像这样的数叫做小数，今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。（板书课题：认识小数）
三、认识小数
1．小数由三个部分组成。小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点；小数点左边的部分是整数部分；小数点右边的部分是小数部分。我们该怎样来读小数呢？
２.归纳小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按从左到右顺次读出每个数位上的数字即可，如果是“０”，也必须读作“零”。例如：
读法
彩笔 ：３.５ ０ 元
读作：三点五零 橡皮擦：０.２ ０ 元
读作：零点二零 铅笔 ：０.１ ５ 元
读作：零点一五
整 小 小
数 数 数 部 点 部 分 分
出示卡片：
钢笔 ： 5.5０ 元 读作： 方便面： 2.5０ 元 读作： 练习本：０.85 元 读作： １０.１２ 读作： ０.０３
读作： ４.０３
读作： ９.０４
读作：
３．认识以元为单位小数的实际含义。
哪些同学知道，标价牌上的小数它们分别表示多少钱？（学生回答，教师板书，如：）
元 角 分 读法 含义
彩笔 ：３.５ ０ 元
读作：三点五零 三元五角零分 橡皮擦：０.２ ０ 元
读作：零点二零 两角 铅笔 ：０.１ ５ 元
读作：二点六零 一角五分
整 小 小
数 数 数 部 点 部 分 分
４.出示例题（要求先读出，再填写它们分别表示___元___角___分。）
火腿肠：５.９８ 元
（５）元（９）角（８）分 牛奶 ：０.８５ 元
（０）元（８）角（５）分 面包 ：２.６０ 元
（２）元（６）角（０）分
５．同学细心观察上面的数字都是以什么作单位？ 以元做单位。你还在哪里见过小数。（老师提示：同学们使用的自动笔的笔芯上面标识其粗细：０.５毫米，０.７毫米的；一瓶饮料有：１.２５升；还有同学们的身高是１.３５米；丽丽的体温是３７.５℃„„）
四、小数的写法
1.出示卡片，你能写出下面的小数吗？ 八点零四 写作： 零点四零 写作：
2.归纳小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数是零，就直接写0；再在个位的右下角写上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字即可。
3.让学生试着写出下面的小数（游戏：摆小数游戏，准备0—9十张数字卡片，再准备一张点的卡片。）
零点四 写作： 零点零五 写作： 二点四 写作： 零点五六 写作：
五、总结归纳
六、课堂练习
1．补充练习。（1）填单位名称
7.89元＝7（）8（）9（）
4.54元＝4（）5（）4（）
5.8元 =5（）8（）
1.20元=1（）2（）0（）
38.6元=38（）6（）
（2）填适当的数
0.89元＝（）角（）分
6.18元 =（）元（）角（）分 4.04元=（）元（）角（）分 0.02元=（）元（）角（）分 1.04元=（）元（）分 0.77元=（）角（）分
七、交本作业：
1．完成课本练习二十一第1（2）题，第2题。2.（1）家庭作业：完成配套练习认识小数；
1、结合具体内容认识小数，理解小数的含义。
2、知道十分之几可以用一位数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3、会正确的读、写小数。
4、通过观察，比较，操作等学习活动，培养学生的观察操作概括，归的能力。
5、使学生感受到数学来源于生活，又服务于生活。
教学重难点：
初步了解小数的含义，会认、读小数部分不超过两位的小数。
教具学具准备：
课件
教法学法：
教师指导点播、精讲。
学生自学、讨论交流、多练习。
教学设计
一、激趣导入、开展教学
1、引入小数
师：同学们，今天老师给你们带来了一些礼物，想不想知道是什么礼物，看老师给你们带来什么礼物(出示课件)文具。
2、区别整数与小数
师：好的，请同学们把这些文具按价格分成两类
展示学生的分类，并说明分类标准。
教师出示自己的分类。
书包：45元。
钢笔：3.50元
剪刀：12元
橡皮：0.20元
彩笔：3元
曲别针：0.15元
3、引入课题
象3.50、0.20、0.15这样的数就叫做小数，这个小点叫做小数点，(板书3.50、0.20、0.15)今天这节课，我们就重点认识……小数(板书课题)
二、自主探究，认识小数
1、试读小数
师：生活中处处有小数，这些小数你会读吗?请大家读一读屏幕上的商品价格
教师提问：小数点左边整数部分表示什么?(元)小数点右边第一位表示什么?(角)第二位表示什么?(分)
让学生完成屏幕上填括号。
总结：小数的读法。(结合板书的小数学生再读)
2、你还在那里见过小数?
学生自由回答，教师给予肯定。
3、老师这里有一些关于小数知识，大家想了解吗?请同学们来读一读(出示搜集的小数知识图)
4、小结：看来咱们在日常生活中不仅可以用小数表示价格，还可以表示质量和长度等。
三、探究新知，教学例题
1、汇报自己的身高
学生汇报后教师说，刚才同学们都是用米和分米或者是米和厘米作单位，如果我们只想让自己的身高用米做单位，又会遇到什么困难呢?现在同学们可以自己自学来解决这个问题。
2、自学提示
(1)仔细阅读课本89页上的例1，想一想，用你学过的知识写出用分数和小数表示的数。
(2)你发现什么问题，在小组说说，并想办法解决。
(3)利用手中的学具动手做一做，填一填，完成课本中的括号内容。
3、学生自学，教师巡视指导。
4、师生交流
板书：把1米平均分成10份
1分米是米，还可以写成0.1米
3分米是米，还可以写成0.3米
7分米是米，还可以写成0.7米
把1米平均分成100份
1厘米是米，还可以写成0.01米
3厘米是米，还可以写成0.03米
18厘米是米，还可以写成0.18米
5、小组讨论
王东身高1米30厘米，写成小数是( )米
全班交流，写成1.30米和1.3米都是对的(因为30厘米也是3分米)
6、出示89页做一做，让学生填在书上，全班交流。
四、深化新知，巩固练习。
1、做一做练习二十一第一题。
做完后师生交流
2、试一试我能行
学生口答，师生肯定
五、总结评价
“变教为学”倡导数学学习中进行文化渗透, 文化的精髓依附在数学知识发生、发展的过程中, 而不是知识的附庸, 它在呈现形式上可以作为数学知识的具体情境, 甚至是数学学习的具体内容, 使其成为学生数学活动和数学思考的具体对象。以“小数”为例, 小数是依据人的需求与主观意愿所发明的, 它所蕴含的学习内容及需要经历的学习活动, 主要包括小数发生过程中所体现的必要性、发展过程中形式的多样性和形成过程中表达方式的统一性、与其他知识联系的广泛性。[2]这些学习活动体现了数学教学的“文化性”。
一、小数产生的必要性
随着社会的发展, 对数量表示的精确程度的要求逐渐提高。只用整数表示数量已不能满足人们的需要, 于是在所表示的数量的末尾附上“有余”“有奇”或“强”“弱”等字, 以表示该数量与实际量之间的差异, 当需要用数来较为精确地表明这种差异的时候, 就慢慢地形成了两种表示方法:一种是用分数来表示不足整数的剩余部分;另一种是发展度量衡系统, 采用更小的度量衡单位来表示有关的量。[3]什么是度量衡?度量衡就是长度、容量和重量单位。起始的度量单位是比较大的, 度量的结果比较粗疏, 随着社会的需要才慢慢精细起来, 人们逐渐制定了一批越来越小的度量衡单位。魏晋时期数学家刘徽当时在长度记法中采用的单位名称为:丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽, 单位在逐渐地减小, 相邻两单位之间的进率为10。虽然我国历史上也有过非十进的度量衡单位, 如《汉书·律历志》载有重量单位:石、钧、斤、两、铢, 其进制是1石=4钧, 1钧=30斤, 1斤=16两, 1两=24铢, 但十进制的度量衡单位还是占主要地位的。由于我国很早就使用十进制计数法, 所以在度量衡的单位上也采用十进制, 这为小数的出现奠定了基础。
有了十进制计数法、十进制度量衡单位这样的客观基础, 又由于中算家研究的多为应用题, 所以解题结果都是有单位名称的数, 当运算时遇到非整数问题, 为使书写形式简洁而不提及小单位名称, 小数的概念就逐渐形成了。开始, 人们在数字的后面加上小单位名称, 由于制造出太多的小单位无论在记忆上还是书写上都较麻烦, 如刘徽当时就对“忽”以下的单位不再命名, 称为“微数”, 相当于现在的小数部分。实际上, 只要在十进制度量衡单位中认定一个作为基本单位, 那这个单位后面的数便是小数的各位数了。后来, 人们逐渐用“分、厘、毫”这样的单位来统一代表小数部分, 如“分”代表小数十分位上的数, “厘”代表百分位上的数, “毫”代表千分位上的数。为进一步追求形式的简洁, 人们逐渐把“分、厘、毫”等单位舍去, 想办法来区分整数部分和小数部分, 经过不断的演变, 慢慢地才使用今天的“小数点”来区分整数部分和小数部分。现在所说的小数, 其完整名称应为十进小数, 小数的出现标志着十进制计数法从整数扩展到了非整数, 使整数与非整数在形式上获得了统一, 所以说小数的本质是十进制数, 它是整数的延伸, [4]如果以1为基本单位, 向大的方向延伸就可以得到10、100、1000 …… 向小的方向延伸就得到了0.1、0.01、0.001……因此在小数初步认识时, 可沟通其与整数的联系, 而不涉及与分数的联系。
二、小数形式的多样性
小数的表示由产生到现在的相对统一, 经历了漫长的历程, 可以用王安石的一句诗来形容“看似平凡最崎崛, 成如容易却艰辛”。
在中国, 小数的写法主要有四种:第一种是依次给小数部分写上名称, 一般情况下“分”代表小数十分位上的数, “厘”代表百分位上的数, “毫”代表千分位上的数。如公元400年左右《孙子算经》卷下第二题:“今有丁一千五百万, 出兵四十万, 问几丁科一兵?答曰:三十七丁五分。”答案中的“五分”指的是0.5丁, “丁”应该是以整数计算的, 不过作为数学答案, 可以用小数来表示其精确计算的结果。这里是用“分”来专门表示小数的, “五分”有了明显的小数概念。再如, 古代计钱以“文”为最小单位, 在《夏侯阳算经》卷中“分禄料”记有:“新官分得五贯八百八十九文二分一厘六毫, 旧官分得一贯四百七十二文三分四毫”, 这里出现了“文”以下的小单位“分、厘、毫”, 正是为了表达运算结果的精确性, 二分一厘六毫就是0.216文, 三分四毫就是0.304文。
第二种是在整数的个位下面注以单位名称, 南宋数学家秦九韶就把0.5尺写成如图1的形式, 把4.608石写成如图2的形式, 这里的“尺”“石”就成了整数部分和小数部分的分界, 实质上起到小数点的作用。
第三种是用位置来区分, 南朝刘宋天文学家何承天在其编著的《宋书》律历志部分, 就已经大量叙述了像十一万八千二百九十六二十五 (118296.25) 、九万四千三百五十七 (94300.57) 这样的数, 他是用小数部分比整数部分小一号的字体来表示的。此外, 刘瑾在《律吕成书》 (约1300年) 中采用小数部分比整数部分降低一位的写法, 图3是书中对小数106368.6312的记法, 这是世界上最早的小数表示法。
第四种是在整数部分和小数部分间插入字, 唐中宗天文学家南宫说在其 《神龙历》 (705年) 中把365.2448写为三百六十五日余二十四奇四十八, 这里的“余”字有小数点的意思。此外, 丁巨也曾在整数与第一位小数之间插入一个“余”字, 用来表示小数点。
由于中国使用算筹和大写数字来表示数, 因此主要用单位名称来表示小数点, 要出现现代形式的小数点是不大可能的。清代由于大量翻译西方著作, 西方的小数点也随之引进我国。康熙年间的《数理精蕴》 (1723年) 中已经出现了现代的小数点, 但还不是现代记法, 如把52.43记作五二·四三。印度—阿拉伯数字最早出现在由美国传教士狄考文和邹立文合译的《笔算数学》中, 后由于封建保守思想, 曾一度改回用汉字一、二、三, 直到辛亥革命后印度—阿拉伯数字才在我国正式通行。小数在当时表示的形式多样, 如12.3可表示为一二·三, 一二.三, 12·3, 12.3。到20世纪20年代才形成今天的统一写法, 1925年出版的《数学辞典》中规定:“数字横写, 小数点为小圆点, 位置在个位右下方。”
随着中国早期的十进小数传入印度并渐渐在世界传播, 其他国家开始陆续创造小数的表示方法, 国外对小数符号的设计种类繁多。古印度数学家将小数部分的各数分别用圆圈圈出, 如42.56表示为42⑤⑥。印度人将中国用文字分厘毫的表示法改为用圆圈圈出, 这可以很明显地区别出小数部分。1530年, 德国数学家Rudolff用一条直竖线来隔开整数部分和小数部分, 如36.75写成36|75, 这条竖线已经蕴含着小数的概念。1585年, 荷兰工程师Stevin编写的《论十进小数》首次系统地论述了十进小数的理论, 书中开篇宣称“本书教你如何进行所有计算, 这些计算只须用全体整数而无须用分数就可以完成”, 并给出小数的定义“:小数是基于十进制而发明的一种算术, 它使用普通的阿拉伯数字即可记载任何数, 并且在人类事务中的所有运算可以完全不用分数而只用整数来进行。”[5]Stevin创造了小数的表示方法, 他首先用一个符号⊙把整数部分和小数部分分开, 然后把①②③④⑤写在数字的后方或上方来表示整数后边的部分, 例如8⊙9①3②7③表示8.937。
1592年, 瑞士数学家Burgi用一个空心小圆圈把整数部分和小数部分分开, 比如把36.548表示为36。548。意大利数学家Clavius在《星盘》一书中首次使用了现代意义的小数点, 即把小数点作为整数部分与小数部分分界的记号, 他在后来1608年《代数学》中更明确地使用这种小数点, 这就是用“点”表示小数记法的开始。1617年, 英国数学家Napier在《小数计算法》中用“逗号”把整数与小数部分分开。英国数学家Briggs在1624年《对数算术》中又创立了一种小数符号, 他在小数部分下面画一条线, 如把3.45写成345, 这条横线虽然后来在欧洲小数记号中逐渐消失, 但却在中国一些财务记账中被使用过, 一般是在元以下的角分处画上一条水平线。
现在世界上小数点的使用还没有统一, 欧洲大陆派 (德、法、俄等) 用逗号“, ”作为小数点;英美派则用实心圆点“.”作为小数点, 中国使用英美派记法。
三、小数与其他学科的联系
小数在文学、经济、自然科学中有着广泛的应用性。战国末期楚国大才子宋玉在《登徒子好色赋》中描述了一位女子:“增之一分则太长, 减之一分则太短。”他并没有直接描述这位女子的身高, 而是从侧面夸赞其身高恰到好处:再高一分就太高, 再矮一分则又显得太矮。那“一分”是多高呢?按照今天的度量标准, 1尺≈0.333米, 而1尺=100分, 因此1分≈0.00333米。对于人的身高说, 0.00333米的差异几乎难以察觉, 通过宋玉这番带有夸张色彩的描述, 可以想象到这个女子留给宋玉的印象很完美。俗语“一亩三分地”用小数表示是1.3亩, 清朝时的皇帝为显示对农业生产的重视, 每年到先农坛耕地, 其亲耕的面积恰好是一亩三分。为什么定为“一亩三分”?有一种说法是中国古代把数字一三五七九看作阳数, 一和三为阳数中最小的两个数, 皇帝既要亲耕又不能太劳累, 所以定个最小面积作为耕田。后来人们将个人利益或个人势力范围称为“一亩三分地”。
在经济生活里, 小数发挥着重要作用, 如商品销售中的尾数定价策略, 即制定非整数价格, 以零头数结尾。这样给人的感觉首先是便宜, 易于接受, 如标价99.98元的商品和100.08元的商品, 虽然仅相差0.1元, 但前者使人感觉还不到100元, 后者却使人认为100多元;其次是精确, 带有尾数的定价使消费者认为商品定价是非常认真、精确的, 连几角几分都算得如此清楚, 进而产生一种信任感。
在自然科学中, 小数有着举足轻重的作用, 如果不给予重视, 那么重大发明也许会擦肩而过, 或者造成重大损失。电话机发明者贝尔曾说, 他是借助科学家莱斯的试验而成功发明电话机的。原来, 莱斯在贝尔之前已经研制出一种利用电流进行传声的装置, 但是这个装置仅能单向传送, 不能双向交谈。当贝尔发现了莱斯装置中的不足后, 经过分析研究, 最后只将莱斯装置上的一颗螺丝往里拧了半圈, 也就是0.0005米, 话声就能相互传递了。就这样, 0.0005米的细微之差, 诞生了世界上第一部真正的电话机。这个结果令莱斯瞠目结舌, 虽然他突破了电流传声技术, 但却在离成功发明电话机0.0005米的地方失败了。
四、“小数的初步认识”学习活动单
在“变教为学”的背景下, 以“改变教学单一的工具性, 使数学教学呈现文化性”为出发点, 设计了“小数的初步认识”学习活动单。
活动一:一袋牛奶的价格是1元9角8分, 你有其他的表示方法吗?自己试试写出来, 然后与同伴交流。
活动二:你认为哪一种方法最好?把自己的想法说给同伴听。
活动三:请你尝试读一读1.98、0.50、1.06, 说一说你发现了什么?
活动四:你认为小数和整数的相同点和不同点是什么?先独立思考, 再与同伴交流。
活动五:利用小数表示“一亩三分地” (1亩=10分) , 读一读你写的小数, 并说说你对这个词语的看法。
活动六:生活中“小数”无处不在, 请你课后找一找, 记录下来, 并和同伴分享。
活动设计说明:活动一的目的是让学生用不同的方法来表示1元9角8分, 从而经历小数的产生过程, 感受小数产生的必要性。活动二是让学生对不同的小数表示方法进行理解与比较, 在比较的过程中感悟小数形式的多样性, 体会现在小数表示方法的简洁性。活动三通过让学生自己尝试读小数, 从中发现小数和整数在读法上有哪些区别。活动四是归纳与概括的思考过程, 使学生体会小数的本质是整数的延伸, 都是十进制数。活动五是将小数与语文中的词语建立联系, 同时将中华传统文化也渗透到了数学教学中, 学生既可以体会数学与其他学科存在着联系, 也可以领略到中华传统文化的魅力。活动六是让学生寻找生活中的小数, 将数学与生活联系在一起, 旨在让学生善于观察生活, 带着问题走入课堂, 带着问题走出课堂。
参考文献
[1]郜舒竹.“变教为学”的文化性[J].教学月刊·小学版 (数学) , 2014 (9) .
[2]郜舒竹.“变教为学”从哪儿做起[J].教学月刊·小学版 (数学) , 2013 (9) .
[3]眭秋生.我国十进小数发展简史[J].南京师大学报, 1985 (2) .
[4]曾小平, 韩龙淑.小数是特殊的分数吗?---小数的意义与教学探究[J].教学月刊·小学版 (数学) , 2012 (7~8) .
参加人：数学组教师 主持人：王艳玲 内 容：
主持人：本学年我们对小组合作学习在数学课堂上存在的困惑进行研究，目的在于创新数学课堂，提高课堂教学的有效性。今天小殷老师针对我们活动主题上了一堂课，请大家结合我组研究实际，对《小数的初步认识》教学课例提出修改建议。
王艳玲：听了殷老师《小数的认识》这节课，首先我们来对比分析一下教材：老教材中的这节课有小数的读法和写法的介绍及小数意义的介绍，而新教材中却把读法和写法给 “模糊”教学了，难度降低了许多，只要求学生能口头会读，也没特别地指导写法，还要求小数的意义不能脱离现实背景（主要以价格和长度单位）抽象地去学小 数。所以在设计本节课时差不多按照教学书中的过程来进行教学，注重扎实，有效。
课堂上在教学小数的读法、找生活中的小数（课外资料）、小数在价格表示中的含义，这几个环节，学生学得还比较扎实。但在教学长度单位中的小数含义时，设计比 较牵强，学生对分数与小数的关系理解也不够透彻，以至于在找一位小数与分数的关系及后来的两位小数与分数的关系时，学生虽能讲出，但应该指出是这样规定的，是否可以这样设计：把元角分和长度融合在一起，在价格中就安排分数与小数的关系教学，然后针对发现的规律，让学生思考，为什么在长度单位中可以这样或 者为什么应该这样？引起学生的思考，通过小组讨论交流，教师引导其利用以前学过的分数知识帮助解释，到达认识十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用 两位小数表示的目的。
在课堂教学过程中，还针对分数与小数的关系安排了相对应的练习，殷老师让学生说出分数再说出小数，说出小数再说出分数，如果这个练习做过后，我想对本节课难 点的突出，肯定能起到一定的作用，把整分米、整厘米的数先写成分数，在写成小数。然后让孩子观察，它们有什么不同的地方？怎样分数可以写成一位小数，怎样 的分数可写成两位小数，通过表
第 1 页 格的对比，孩子们马上就能回答出来。我觉得应该让孩子知道十分之几的分数可写成一位小数，百分之几的分数可写成两位小数。
其实我也上过这节课，怎样准确把握这节课的教学重点，处理好一位小数、两位小数和分数的关系，是一个教学难点。
宋春丽：小数的初步认识是建立在分数的初步认识、人民币常用长度单位的基础上的，而且是以元、角、分、米、分米、厘米等常用单位的知识作为学习小数的形象支撑。殷老师在钻教材、定教法的同时，善于用“心”去读“懂”学生。熊老师对本内容的教学，其教学起点把握准确，不是按部就班地先学小数的意义再学读写，最后练习，而是先从学生有一定基础的读写开始，再重点突破小数的意义。在理解小数意义时，借助于分数，引导学生自主探究、自主发现、自主建构，感悟小数与十进分数的联系。
曹宏业：《小数的初步认识》是三年级学生首次接触小数，比较抽象的，殷老师通过介绍超市里的常见物品价格显示的数字，引入小数，非常贴切。对于这节课感触颇多，现谈谈自己几点看法；
1、注重了数学知识在生活中的应用
小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是学生，也经常会接触到一些小数。殷老师充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了贴近学生生活实际的情境，用商场里商品的价格，让学生感悟小数。通过这个环节，让学生充分感受生活中数学的应用，又把学到的新知应用到生活中去，让学生进一步感受数学就在身边，从而激发学生好学的内动力，培养学生的学习兴趣，2、重视引导学生经历知识的探究过程
在教学中，我们要适时地给学生提供足够的时空去体验和探究，让学生主动建构知识，形成技能，发展思维。在这节课的学习过程中，学生通过自主画一画，分一分代表1元的正方形，初步感知了十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。还充分调动学生自己任意制造小数，自主探索。激发了学生的兴趣。让学生在做数学的过程中体验知识的生成过程，使学生很好地牚握了新知。
3、重视知识延伸
第 2 页 数学知识百变莫测，不能只站在一个角度去思考。如果光从价格数字上说明小数的含义，只会让学生以为小数只能表示价格，殷老师准确的引导学生从长度当中寻找小数，从把1米分十等份，引导学生把每段表示成分数，再利用新知试着表示成小数，引入了小数在长度当中的应用。
张晓军：《小数的初步认识》这一课的教学这部分内容是通过借助“元、米”为单位的小数作平台，让学生在具体的情境中初步认识小数。对于三年级学生来说小数是比较抽 象的数学概念，对第一次接触小数的学生，相对来讲就会有一定的难度和学习的负担。但孩子们对小数尤其是表示价格的小数并不陌生，读写小数也相对简单，因此 殷老师把这节课的重点落在用米表示的小数的意义的教学上。为了能降低难度，殷老师努力遵循因材施教的教学原则，以学生的认知水平、学习心理为基础，营造和谐课堂。
殷老师在以下几方面把握的比较好。
1.调动学生的生活经验和认知基础，促进知识经验的迁移。小数在生活中有着广泛的应用，学生已有的生活经验和认知基础就是一种重要的课程资源。发挥学生已有的生活经验在教学中的作用，创设较为丰富的，贴近学生生 活实际的情景，借助学生熟悉的商场价格标签，感悟小数的含义，体会数学回归生活，让每一个知识点都充满生活的气息。再通过找身边的小数，得出要研究的素 材，导入下一环节的教学。2．利用课堂生成资源，促进有效教学
整节课内容比较多，大致分为三个知识点：小数的读法、以元作单位的小数表示的含义、以米作单位的小数表示的含义。学生较难理解以米作单位的小数表示几厘米 的含义环节中，周老师充分利用学生已经熟悉以元作单位的小数表示的含义来引导学生实现知识的迁移，同时及时抓住生成资源，利用米尺引导学生分析、发现用米 表示的小数的含义，从而达到学生将新知识内化为自己的知识体系的目的。整个教学中有以下的不足：
加强小数的认读，促进有效教学在完成了学生对小数的基本认读过后，由于学生是初步接触小数，部分学生对小数部分的认读易犯错误，因此在此环节结束后，还应结合课本教学插图加强学生对小数的认读，理解以元为单位的小数的实际意义，加深理解，为完成后面以米为单位的小数化写
第 3 页 打下基础。引入数轴，可以在数轴上方便表示小数。使学生明白小数还可以在多方面的领域起着重要作用，体现了数学知识的多样性。
总之，听了殷老师条理清晰，使用多种手段激发学生的积极探求新知的学习兴趣的课，让我受益匪浅。
闫海超：听了我们学校殷老师的一节《小数的初步认识》，小数的认识这部分内容是在学生学习了整数和初步认识了分数的基础上进行教学的。它是学习小数的起始阶 段，是对数的认识的再一次扩展。本节课主要是让学生学习小数的读法、写法和初步理解小数的意义。本节课我认为主要有以下心得：
1、选取的素材贴近生活并富有科学性。
本节课为了激发学生的学习热情，殷老师在课前安排学生对熟悉的日常用品、学习用品进行了实际调查，为学习新知识积累感性认识，为课堂学习做好准备。整节课 充分地展示生活中的数学，贴近学生的实际开展学习活动。从新课引入到新课的展开，再到练习巩固，无不结合生活实际，从学生自己“看到过”、“用到过”、“听到过”、“查到过”的经历中，唤起学生对生活经验的回忆，比如：本子的价格、铅笔盒的价格、老师的身高、同学的身高等，使学生认识到数学来源于生活，并服务于生活，初步感悟小数与生活的密切联系。
2、层次清楚，重点难点突出。
这节课殷老师先让学生读小数，再让学生写出小数，最后教学小数的意义，一环紧扣一环，清楚明了。本节课的重点是理解小数的意义，它对于学生来说比较抽象，不易理解。因此在教学中陈老师主要借助了货币单位和长度单位这两个具体的情景，让学生说一说1角 =1/10元写成小数0.1元、3分=3/100元写成小数0.03元、35厘米=35/100米=0.35米等，使学生在充分感知的基础上，初步理解一 位小数和两位小数表示的意义，同时又培养了学生的语言表达能力。
3、还学生以课堂的主动权。
本课在教学中，充分的体现了新课程改革的理念，通过独立思考，小组合作探究，让学生通过把1元平均分成10份、100份，自主地建构起小数与分数的联系，让学生经历猜测、举例、验证、自主探究和合作交流中
第 4 页 认识了小数，明白了小数的含义。通过读、想、议、说等活动，使学生在动手、动口、动脑中参与了学习过 程，为学生营造了宽松和谐的课堂气氛，变“要我学”为“我要学”。对于难点知识，教师积极有效地引导学生去完成，真正起到了“组织者、引导者和合作者”的 作用，不仅把学习的时间、空间、展示机会留给了学生，而且教学内容得到了多次的反馈强化，拓展了知识的宽度，提高了教学效率，增强了教学效果。
教学中，教师倡导教学民主，始终把学生摆在与教师平等的位置上，促使课堂学习活动热烈展开。整节课没有教师的说教，只有师生间的探讨和学生间的交流、讨 论、争辩；没有教师的尖刻批评，只有教师激励性的评价。教师语言风趣幽默，及时捕捉学生学习的错误，机智地加以引导。学生在这样轻松愉快的环境中学到新 知，在愉悦的氛围中提升了数学素养。
主持人：根据各位老师的建议，我们把这课教学设计再调整，委托小殷在给大家上这一课，从而分析、解决我们教学中的困惑。
义务教学课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第66－70页。
教学目标
1、结合具体情景了解小数的含义，会读、写简单的小数，会比较小数的大小。
2、能用学过的小数知识解决简单的实际问题。
教学过程
一、从生活中感知，引出小数。
1、初步认识小数。
谈话：同学们，生活中你们见过这样的数吗？ 课件出示：0.2.514.3 1.25 谈话：在哪里见过？（超市……）
指出：这样的数叫小数。今天我们一起来认识小数。板书课题：小数的初步认识
2、认识小数点。
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谈话：老师把屏幕上的数再写一遍，大家仔细看。（故意不写小数点）
谈话：写得对吗？学生纠正，顺势指出，这个点就叫小数点，它把小数分为整数部分和小数部分。
3、小数的读法。
让学生尝试读出小数，教师纠正。
谈话：对！在读小数的时候，小圆点也就是小数点前面的整数部分就按照整数的读法来读，再依次读出小数点后面的小数部分每个数位上的数字。
4、练习。读一读。
（1）一只蜂鸟的体重为2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克。（2）、雷声在空气中传播的速度是每秒0.3千米。（3）、人体正常体温是36.5摄氏度-37.5摄氏度。
（4）、88层的上海金茂大厦高420.5米，是目前我国第一、世界第三的高楼。（5）、我国国土总面积为959.69万平方千米。（6）、篮球运动员姚明的身高是2.26米。
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二、主动探究，理解小数
1、初步理解一位小数的意义。
谈话：看来小数就在我们的身边，课前老师从日常家居中也搜集到一组有关小数的信息，我们一起看一下。课件出示第一副情景图：
居室中吊灯离地面高度不应低于2.5米。
白炽灯与桌面的适宜距离是：1米（60瓦），0.5米（40瓦），0.3米（25瓦）。指名读。
谈话：有疑问吗？生提出问题。
谈话：同学们的问题真不错，我们先来看信息当中提到40瓦白炽灯与桌面的适宜距离是0.5米，根据你们的经验你认为0.5米有多长？（学生发表意见）谈话：不要急！我们先来研究0.1米有多长，就能知道0.5米有多长了。每个小组都有一个1米长的纸条，听清要求：小组合作，把一米长的纸条平均折一折、画一画，并标出 米。
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小组合作，动手操作，师巡视指导。
谈话：哪个小组说说你们是怎样做的？（2－3组）
师边课件演示边说：我们是把1米平均分成10份，每份是1分米，也是
米，还可以用小数0.1米表示。板书：1分米＝
米＝0.1米
师总结：通过刚才的活动我们知道了，（课件出示）把1米平均分成10份，每份都是
米，也就是0.1米。（集体读）
谈话：那么，3分米等于多少米呢？（边听学生汇报边板书）5分米、8分米呢？
现在知道0.5米有多长了吗？（指名说）问：你发现了什么？
师总结：我们看，像这样十分之几的分数，就可以用一位小数表示。练习：用分数、小数表示阴影部分。（自主联系68页第3题1、2个）
2、初步理解两位小数的意义。出示第二副情景图
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单人沙发座前宽度不应小于0.48米，座前的深度应在0.4米左右。沙发腿垫脚的高度应在0.03——0.08米之间。指名读。
问：要知道0.48米 0.03米 0.08米有多长，得先知道什么？（生：0.01 米有多长）
借助米尺，小组合作探究，小组上台展示。
课件演示：把一米平均分成100份,每份是1厘米，也是
米，还可以用小数0.01表示。也就是说板书：1厘米＝ 1 100 米＝0.01米
通过这个活动我们知道了，课件出示齐读：把1米平均分成100份，每份是
米，也就是0.01 米。
说一说 0.03米、0.08米、0.48米是多长？ 生说师板书
引导学生观察，发现什么？
师总结：我们看，像这样百分之几的分数，可以用两位小数表示。
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3、练习：用分数和小数表示阴影部分。（自主联系68页第3题3、4个）小结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
三、练习巩固
1、小猫捉鱼,把相等的分数和小数联起来。0.1 0.4 0.07 0.8 0.01 1/10 4/10 7/100 8/10 1/100
2、涂一涂，用阴影把分数表示出来。0.6 0.19 0.06
3、填空，你能用小数表示吗
3分米=（）米
9角＝（）元 19厘米=()米 7分＝（）元 6厘米＝（）分米
6分＝（）角
四、总结
这节课你学到了什么？今后我们会更深入学习小数的有关知识。
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课后反思：
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第103~105页例3、例4、例5。
【教学目标】
1蓖ü实际事例，认识含有小数的数位顺序表，并能正确说出小数部分的数位顺序。
2苯岷先嗣癖液统ざ鹊ノ唬能用小数表示分母是10、100的分数。
3迸嘌学生初步的知识迁移能力和推理能力。
4痹谘习过程中，让学生进一步体会到小数与生活的紧密联系。
【教学重难点】
小数数位顺序表，用小数表示分母是10、100的分数。
【教具、学具准备】
米尺、卷尺、身高计等。
【教学过程】
一、活动引入
教师：同学们，你知道现在你有多高吗?下面我就先来测量一下每个同学的身高，请在本子上作记录。(用cm作单位)
(学生依次排队测量身高。)
教师：谁来说说自己的身高是多少?(点名回答)
教师：你知道你的身高是多少米吗?
教师：今天我们继续来学习小数。(板书：小数的初步认识)
二、引导探究
1背鍪久壮
教师：请仔细看看，谁知道1m等于多少厘米?(板书：1m=100cm)
教师：把1m平均分成100份，1份是几分之几?也就是几厘米?(板书：1100m，1cm)
教师：1cm是多少米呢?(是1100m，也可以用小数来表示：0.01m。)(板书：0.01m)
教师：那你知道6cm是多少米吗?8cm，9cm呢?
学生讨论后作答，教师引导。
教师：请同学们再想想35cm是多少米呢?怎样用小数来表示?
学生先分组讨论，然后汇报。
教师：27cm是多少米?50cm、82cm呢?为什么?
学生讨论后全班交流。
教师：×××同学的身高是135cm，你知道是多少米吗?
学生分组讨论，集体汇报。
教师：×××同学说得真好!现在请大家也把自己的身高改为用米作单位的小数吧。
2毖习例3
(1)1元=角1元=()分
点名填空。
(2)想想：1角=()元为什么?5角=元为什么?1分=()元为什么?
(3)学生分组讨论，然后全班汇报。
教师根据学生的回答，作适当引导，并让学生举出别的例子。
(4)3角4分如果用小数表示是多少元呢?为什么?
3背鍪镜104页例4图：量身高
学生分组讨论完成，然后再全班交流。
4碧致
请同学们仔细观察：这些分数有什么特点?与它们对应的小数呢?你发现了什么?学生分组讨论后汇报。
小结：同学们真棒!不但会把厘米、角、分作单位的数分别改写成用米和元作单位的小数，
还能说出为什么这样写。通过讨论还发现了分母是10、100的分数与小数位数的关系。
5毖习小数数位顺序表
(1)出示一个整数，让学生说出各个数位，教师板书出来。
百位十位个位
35
(2)像这些数都是小数(指着黑板上的小数)，它们与整数比，在数的中间多了一个小数点。
如：36.5中小数点把这个数分成了两部分，左边的部分叫整数部分，右边的部分叫小数部分。(教师边讲边板书)
整数部分的数位与整数的数位相同，以小数点为界，往左依次是个位、十位……小数部分的数位仍以小数点为界，往右依次是十分位、百分位……一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。所以，小数点右边第一位是十分位，第二
位是百分位。
(3)你能说出下面的小数中，各个数字分别在什么数位上吗?
1.3510.278.60
三、巩固练习
1钡105页课堂活动第1题
学生分组测量，并做好记录，然后全班交流。
2钡105页课堂活动第2题
学生先独立完成，然后集体订正。
3蓖桌互说
同桌互相说出几个小数，并说说各个数字分别在什么数位上。
四、课堂总结
今天我们学习了哪些知识?你有什么收获?还有什么问题要提出来大家讨论吗?
一位小数的加减法
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)三年级下册第109~112页例1，例2，课堂活动及练习十九第1~2题。
【教学目标】
1比醚生经历一位小数加减法计算方法的探索过程，会正确计算一位小数的加减法。
2迸嘌学生根据信息提出数学问题和解决问题的能力。
3痹诮饩鑫侍獾墓程中，让学生体会一位小数加减法与现实生活的联系。
【教学重难点】
探索一位小数加减法的计算方法。
【教具、学具准备】
视频展示台，挂图，小正方体等。
【教学过程】新课标第一网
一、不进位加和不退位减
1鼻榫耙入
教师：小明的妈妈今天到菜市去买菜。买肉用去6元5角，买蔬菜用去3元4角。
(教师边讲述，边出示情景图，让学生仔细观察)
2碧岢鑫侍
教师：根据图上的信息，你能提出哪些数学问题?
学生讨论后回答。(教师将学生提出的问题写在黑板上)
3苯饩鑫侍
(1)谁能列出算式?点名学生列式，教师板书：6元5角+3元4角=6元5角-3元4角=
(2)合作探索算法。
教师：这两个算式该怎样计算呢?请同学们先分组讨论，然后再汇报你们讨论的结果。
学生分组进行讨论。
学生汇报讨论结果：
教师：同学们真能干，能用不同的方法来解决我们生活中的实际问题。
教师：请大家想一想，在用竖式计算时，要注意什么问题呢?竖式计算时，要注意与整数加减法一样，把相同数位上的数对齐后才能相加减。
4背⑹粤废
0.3+7.5=9.7-5.4=
学生独立完成后，集体订正。
二、进位加和退位减
1鼻榫耙入
教师：学校举行运动会。跳远场上，几个运动员正在进行着激烈的比赛呢。(出示情景图，让学生观察)
2碧岢鑫侍
教师：你能根据图上的信息，提出数学问题吗?
教师根据学生的回答，把问题板书在黑板上。
3苯饩鑫侍
(1)点名列出算式，教师板书：2.2-0.3=2.2+0.9=
(2)你们会计算吗?请先自己算一算，然后再与同桌交流。学生先独立尝试探索算法，然后与同桌相互交流。
(3)全班交流。
4碧致郏明确算理
(1)这两道题与前面两题(例1)比较，有什么不同?
(2)十分位上不够减，怎么办?十分位上相加满10，怎么办?
学生讨论后，全班交流。
(3)请同学们想一想：小数加减法与整数加减法有什么相同点?计算时要注意什么?
学生讨论后作答。
计算时要注意相同数位上的数对齐，也就是小数点要对齐;当十分位不够减时，要从个位退1，在十分位加10再减;当十分位相加满10，要向个位进1。
三、巩固练习
1钡111~112页练习十九第1题和第2题
以上两题由学生先独立完成，再集体订正。
2钡111页课堂活动：做游戏
先同桌的两位同学一起游戏，然后可以去找自己的好朋友一起玩。
四、课堂总结
1. 知识技能目标：通过操作、实践活动初步认识几分之一，经历几分之一的形成过程，理解体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。
2. 过程与方法：通过一系列的数学活动，培养学生的动手操作能力，观察能力和数学思考与语言表达能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，初步了解分数在实际生活中的应用。
【教学重点】认识几分之一。
【教学难点】把谁平均分成几份，其中的一份就是谁的几分之一。
【教具学具准备】多媒体课件、长方形纸，正方形纸，圆形纸等。
【教学过程】
一.引出分数
1.把4个苹果，2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得多少?
结合学生交流，揭示：每份分得同样多，数学上叫“平均分”。
2.把一个月饼平均分成2份，每人分得多多少?
学生交流，自然引出“一半”。
3.如何用数学来表示“一半”。
学生交流自己的想法，教师揭题：分数的初步认识。
二.认识分数
1.我们把月饼平均分成了几份?“一半”是其中的几份?
结合学生交流，师揭示：“一半”可以用1/2表示。
2.这一份是月饼的1/2，那另一份呢?
小结：把一个月饼平均分成2份，每份是它的1/2。[设计意图:平均分是本节课的一个重点，教师通过学生的自主活动，使学生理解分数是以平均分为基础的。]
3.读写1/2 写作：1/2先写“―”，再写“2”，最后写“1”，读作：二分之一
4.观察判断，拓展认识
下列图形中、哪些图形的涂色部分可以用1/2表示?
(1)学生交流，并说明判断理由。
(2)小结：只有把一个物体或一个图形平均分成2份，每份才是它的1/2;没有平均分就不能产生分数。[设计意图：此题围绕本课重点，有效巩固了所学认识，进一步巩固对1/2意义的理解。]
5.把月饼分给4个人，该怎么分?能用一个什么分数来表示呢?
引出1/4的学习，并根据1/2的读写法引导学生自己能够真确读写1/4。
三.巩固分数二分之一、四分之一的认识
动手操作，深化认识(折长方形纸的1/2)
a.学生动手折长方形纸，并给其1/2画上斜线。
b.学生交流各种不同的折法。
c.深究：折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是长方形的1/2?[设计意图：1/2是分数认识的重点，由实物到图形并让学生动手操作，既符合学生的认识规律，又强化就平均分的理解。通过动手折1/2,说出自己的折法，学生在实践活动中直观的体验理解了1/2的意义。]
d.学生动手折正方形纸的1/4，并给其1/4画上斜线。[设计意图：由1/2到1/4，巩固对分数的理解。]
四.类比迁移，认识几分之一
1.通过把月饼平均分成不同的份数，让同学认识几分之一。[设计意图：在充分认识1/2的基础上，扩展对几分之一这类分数的认识和理解。]
2.动手操作，用一张圆形纸折一个自己喜欢的分数。[设计意图：学生在实践活动中直观的体验理解了几分之一的意义。]
五.小结
通过这节课的学习，你收获了什么
六.练习
PPT
七.板书设计
分数的.初步认识
把一个月饼平均分成2份，每份是它的1/2
1/2 读作：二分之一 1/4 读作;四分之一
写作：1/2 写作：1/4
《分数的初步认识》教学反思
分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识非常重要，教学时，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是进行平均分得到的，从而强调平均分。“半个”无法用整数表示从而引入用一个新的数来表示月饼的“一半”―分数。 对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。于是通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用练习题来巩固学生对分数的理解。在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正的堂课上时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。具体问题如下：
1.在折纸的活动时，学生对“斜线表示”存在理解困难。
2.让学生自己说说怎样得到长方形纸的1/2和正方形纸的1/4时，学生只能讲到怎样折，而不能讲出这样折是为了把这张纸平均分，从而导致要不断的引导、强调
3.在一些细节方面注意的不到位，提问的方式有点过于局限。
总的来说，整堂课条理清晰，重点突出，环环相扣。
教材内容：人教版数学一年级上册第30页《0的认识》
教材分析 ：《0的认识》是人教版九年义务教育六年制数学第一册第三单元“1～5的认识和加减法”中的内容。教材先通过三幅画展示一只可爱的小猴逐次把2只桃吃光的过程来说明0可以表示没有的含义；再利用直尺图说明0的另一个含义──起点；然后教学0的写法。本节课是在学生认识了1—5的基础上进行学习的，而学生对“0”已有初步的感知。根据新课标的要求，结合学生已有的生活经验和知识水平，在这节课中我力求体现：激发兴趣让学生乐学；联系生活使学生乐学；自主探究、合作交流使学生会学。刚入学不久的一年级新生，已有一定的生活经验，但这些没有提炼为数学知识，特别是对“0”表示起点的含义，知之甚少，所以这是一个难点。一年级学生以无意识注意为主,对生活中有趣的事物特别感兴趣。所以我力求从生活实例引入，通过让学生找生活中的“0”，从而知道“0”不仅表示“什么也没有”并且还有“起点”的含义。教学目标： 知识与技能
1.学生知道“0”的两种含义：没有的含义和起点的含义； 2.规范“0”的写法，使学生能较整洁地书写“0”。过程与方法
通过观察、思考、讨论、探索等学习活动，提高学生自主学习意识。
情感态度与价值观
感受主动参与、合作交流的乐趣，感悟0是来源于生活并应用于生活，使学生对身边及数学有关的事物产生兴趣。教学重点：理解0表示的含义。
教学难点：理解“0”的两个含义与“0”的书写方法。教学准备：小红花、猴子吃桃子的图片、直尺。教学方法：创设情境，在活动中自主学习。教学过程：
一、创设情境、导入新课（引出0）
1.找找花儿后面的数：师：老师手中拿了几朵花？（5朵），我要把这5朵花送个5个小朋友，每朵花的背面有个数字宝宝，拿到花的小朋友就要向大家介绍他手中的数字宝宝。
2.当老师把所有的花都送完之后老师手上还有花吗？当一朵花也没有了，你认为可以用什么来表示呢？（学生答：用0表示）3.小结：当一朵花也没有，就用“0”来表示，“0”跟1、2、3……一样也是一个数，在这里表示一朵花也没有。
4.揭示课题：今天，我们一起来认识“0”这个新朋友，学习有关“0”的一些知识。（板书：0的认识）
二、合作交流，解读探究。
1、揭示第一种含义——什么也没有。
（1）创设情境，理解含义。
① 小朋友们，今天林老师还请来了一位小客人，它是谁呢?（出示小猴子）② 小猴子最喜欢吃什么水果?当小猴遇上2个桃，猜猜会发生什么事呢？ ③ 吃掉一个还剩几个？用数字几表示？请举出相应的数字卡片。④ 小猴把2个桃都吃了后，盘子里还有几个桃？用几表示？ ⑤ 请举相应的数字卡片。有吗？（举起空白卡片）⑥ 生小结：什么也没有用“0”表示。师板书：什么也没有。（2）发散思维，巩固含义。
① 老师竖起1根手指，问：用几表示？竖起2根手指，问：用几表示？手握成拳头，问：用几表示？
② 我一根手指也没有竖起来，这时我指头的个数可以用0表示。谁能帮我把盒子里的铅笔变为“0”？
③ 你能不能用你身边的事物或学具来摆一摆、说一说呢？ ④ 游戏环节：小朋友们下面让我们一起来做一个游戏，好不好？小朋友们：我们来做一个拍手的游戏：老师手中有一些数字卡片，老师出示几你就拍几下，看哪个小朋友反应最快而且拍的最准确？（出示0，0表示没有，学生就不拍手）
⑤ 你还在什么地方看见过数字“0”呢？（同桌之间互相说说）
2、揭示第二种含义——0还可以表示起点。
（1）教师：我们已经认识了什么也没有就用数字 0 表示，直尺上也有“0”。请大家观察一下自己的直尺。跟你的同桌说说你有什么发现？（出示 直尺图）
师：直尺上的0在哪里？0还可以表示什么呢？ 是呀，0 在尺子的最前面，表示起点。
小结： 0不但能表示没有，还能表示起点。（板书）师：请你读一读尺上的数字，你有什么发现？
师：观察得真仔细。直尺上从“0”开始，往后数越来越大，离“0”越来越远。用直尺测量时，要用起点“0”对齐物体的一端，物体的另一端对着数字几，这个物体就是有多长。以后我们会进一步学习使用尺子。
（2）让学生举一些0表示起点的例子。
师：你见过还有什么表示起点的吗?的确，生活中用0表示起点的例子很多，老师这里也准备了几张生活中用0表示起点的图片，一起来欣赏一下。出示跑步和跳远的图。
运动员跑步的起点就相当于“0”起点。“0”也可以表示跳远的起点。
师总结：同学们，现在我们已经知道0表示什么也没有，还可以表示起点。
（三）“０”的写法
教师：小朋友们，我们已经认识了“0”，那你们想不想学着写一写“0”呀？我们应该掌握好“0”，写好“0”。1.请你说说0像什么？（鸡蛋）它有什么特点？ 2.那么怎样写好0呢？老师演示写法。3．学生跟着教师边念儿歌边书空。（应从上到下，从左到右，一笔写成。注意0要封住口，要写得长而圆，要圆滑，没有棱角）4.评价，写0时要注意什么。
5．描一描，写一写。（伸出小手和老师一起描一下，再翻到课本30页，在课本30页上的田字格里写一写）
四、应用迁移，巩固提高。
1、看图说一说：（出示苹果树的图片）
2、说一说：看图说出相应的数
3、数一数：（练习四的第1题）依次数出每个鱼缸里各有几条鱼，用数来表示。
4、比一比： 0○1 2○4 3○4 5○4 3○0 2○0
5、排一排：操作活动，请小朋友们拿出准备好的数字卡片给0—5排一排队，请个别同学上台摆一摆，鼓励有不同的排法（可从小往大，也可从大往小排）。
五、总结反思，拓展升华。
1、小结：今天我们又认识了一个好朋友“0”：“0”表示什么也没有，“0”还可以表示起点。
2、拓展：你能用0说一句话吗？
3、延伸：我今年27岁，再过3年就30岁，请问“30”后面的“0”去掉行吗？ 板书设计
0的认识
1.什么也没有 2.起点
作业设计：1.正确书写“0”；
2.比大小：0○1 2○4 3○4 5○4 3○0
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